2021-2022學年四川省達州市成考高升專數學(文)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.在等差數列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

4.A.A.4

B.8

C.

D.

5.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點，則a與b的關系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

6.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個，若從袋中任取一個而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）

9.經過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

10.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

11.若則

12.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

13.

14.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

15.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

16.

17.,則前5項的和是()

A.

B.

C.

D.

18.

19.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

25.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

26.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

27.

28.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

29.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

30.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

34.已知函數f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數f(x)在區間[-2，2]上的最大值和最小值．

35.

36.

37.

38.已知拋物線經過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

39.

40.

41.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

42.

參考答案

1.D用導數來求函數的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數在x=0處有極小值-1

2.A

3.C本題考查了等差數列和等比數列的知識點。{an}為等差數列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C本題主要考查的知識點為函數的定義域．【應試指導】

9.B

10.C

11.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數式的變換.【考試指導】因為π/2<θ<π,所以

12.C根據已知條件可知本題屬于排列問題，

13.A

14.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

15.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

16.D

17.D

18.B

19.C

20.D

21.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列．【應試指導】

22.

23.

24.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

25.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

26.

27.28.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

29.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統計初步中必須掌握的公式．

30.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

31.

32.

33.證因為A，B，C成等差數列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

34.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數以f（x）在區間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

35.(1)設等差數列{an}的公差為d，等比數列{b