第3章能量方程（伯努利方程）實驗3.1實驗目的掌握用測壓管測量流體靜壓強的技能。驗證不可壓縮流體靜力學基本方程，通過對諸多流體靜力學現象的實驗分析，進一步加深對基本概念的理解，提高解決靜力學實際問題的能力。掌握流速、流量等動水力學水力要素的實驗量測技能。3.2實驗裝置能量方程（伯努利方程）實驗裝置見圖3.1。圖3.1能量方程（伯努利方程）實驗裝置圖說明：本實驗裝置由供水水箱及恒壓水箱、實驗管道（共有三種不同內徑的管道）、測壓計、實驗臺等組成，流體在管道內流動時通過分布在實驗管道各處的7根皮托管測壓管測量總水頭或12根普通測壓管測量測壓管水頭，其中測點1、6、8、12、14、16和18均為皮托管測壓管（示意圖見圖3.2），用于測量皮托管探頭對準點的總水頭H’（=），其余為普通測壓管（示意圖見圖3.3），用于測量測壓管水頭。圖3.2安裝在管道中的皮托管測壓管示意圖圖3.3安裝在管道中的普通測壓管示意圖3.3實驗原理當流量調節閥旋到一定位置后，實驗管道內的水流以恒定流速流動，在實驗管道中沿管內水流方向取n個過水斷面，從進口斷面（1）至另一個斷面（i）的能量方程式為：==常數（3.1）式中：i=2，3，······，n；──位置水頭；──壓強水頭；──速度水頭；──進口斷面（1）至另一個斷面（i）的損失水頭。從測壓計中讀出各斷面的測壓管水頭（），通過體積時間法或重量時間法測出管道流量，計算不同管道內徑時過水斷面平均速度及速度水頭，從而得到各斷面的測壓管水頭和總水頭。3.4實驗方法與步驟觀察實驗管道上分布的19根測壓管，哪些是普通測壓管，哪些是皮托管測壓管。觀察管道內徑的大小，并記錄各測點管徑至表3.1。打開供水水箱開關，當實驗管道充滿水時反復開或關流量調節閥，排除管內氣體或測壓管內的氣泡，并觀察流量調節閥全部關閉時所有測壓管水面是否平齊（水箱溢流時）。如不平，則用吸氣球將測壓管中氣泡排出或檢查連通管內是否有異物堵塞。確保所有測壓管水面平齊后才能進行實驗，否則實驗數據不準確。打開流量調節閥并觀察測壓管液面變化，當最后一根測壓管液面下降幅度超過50%時停止調節閥門。待測壓管液面保持不變后，觀察皮托管測點1、6、8、12、14、16和18的讀數（即總水頭，取標尺零點為基準面，下同）變化趨勢：沿管道流動方向，總水頭只降不升。而普通測壓管2、3、4、5、7、9、10、11、13、15、17、19的讀數（即測壓管水頭）沿程可升可降。觀察直管均勻流同一斷面上兩個測點2、3測壓管水頭是否相同？驗證均勻流斷面上靜水壓強按動水壓強規律分布。彎管急變流斷面上兩個測點10、11測壓管水頭是否相同？分析急變流斷面是否滿足能力方程應用條件？記錄測壓管液面讀數，并測記實驗流量至表3.2、表3.3。繼續增大流量，待流量穩定后測記第二組數據（普通測壓管液面讀數和測記實驗流量）。重復第4步驟，測記第三組數據，要求19號測壓管液面接近標尺零點。實驗結束。關閉水箱開關，使實驗管道水流逐漸排出。根據表3.1和表3.2數據計算各管道斷面速度水頭和總水頭()（分別記錄于表3.4和表3.5）。★操作要領與注意事項：①、實驗前必須排除管道內及連通管中氣體。②、流量調節閥不能完全打開，要保證第7根和第8根測壓管液面在標尺刻度范圍內。3.5實驗成果與分析記錄有關常數表3.1各測點斷面管徑數據表（單位：cm）測點編號12、3456、78、910、1112、1314、1516、1718、19管徑均勻段縮管段均勻段擴管段均勻段1.39cm1.02cm1.39cm2.00cm1.39cm測記測壓管靜壓水頭（）和流量，測計皮托管測點讀數。表3.2各測點靜壓水頭（）(單位：cm)和流量（單位：cm3/s）測點編號23457913151719流量（cm3/s）第一組47.3147.3147.3147.3147.7046.3046.0145.1045.7145.2841.88第二組45.8045.8145.7245.5040.2142.4941.6040.2940.7039.0988.07第三組43.9343.9343.5843.3133.6037.9536.5834.3035.3632.20115.40表3.3皮托管測點總水頭（）(單位：cm)測點編號16812141618第一組47.7547.6947.0246.5046.3146.1145.92第二組47.8147.6044.3243.6241.9241.4241.12第三組47.7247.0041.3540.2737.5236.6136.19計算速度水頭和總水頭。表3.4各斷面速度水頭（單位：cm）(g=980cm/s2)管徑(cm)第一組流量=41.88（cm3/s）第二組流量=88.07（cm3/s）第三組流量=115.40（cm3/s）A（cm2）V(cm/s)(cm)A（cm2）V(cm/s)(cm)A（cm2）V(cm/s)(cm)=1.391.5227.550.391.5257.941.711.5275.922.94=1.020.8251.071.330.82107.405.890.82140.7310.10=2.003.1413.340.093.1428.050.403.1436.750.69表3.5各斷面總水頭（）（單位：cm）測點編號23457913151719流量（cm3/s）第一組47.7047.7047.7047.7049.0346.6946.4045.4945.8045.6741.88第二組47.5145.5247.4947.2146.1044.2043.3142.0041.1040.8088.07第三組46.8746.8746.5246.2543.740.8939.5237.2436.0535.14115.40圖3.4總水頭線E-E線和測壓管水頭線P-P線注：圖中橫向表示測點在管道中的位置，縱向表示某測點的總水頭或測壓管水頭（單位均為cm）。測壓管水頭線P-P線依表3.2數據繪制，總水頭線E-E線依表3.5數據繪制，將所有測點數據用線段連接，在連線時要考慮同一管徑的線段應平行（沿程水頭損失大小隨管道長度線性變化）。根據最大流量時的數據繪制總水頭和測壓管水頭沿管道變化趨勢線（總水頭線E-E線和測壓管水頭線P-P線繪制于圖3.4中）。并分析總水頭和測壓管水頭沿管道變化趨勢線有何不同？為什么？測壓管水頭線(P-P)沿程可升可降，線坡JP可正可負。而總水頭線(E-E)沿程只降不升，線坡JP恒為正，即J>0。這是因為水在流動過程中，依據一定邊界條件，動能和勢能可相互轉換。如圖所示，測點5至測點7，管漸縮，部分勢能轉換成動能，測壓管水頭線降低，JP>0。，測點7至測點9，管漸擴，部分動能又轉換成勢能，測壓管水頭線升高，JP<0。而據能量方程E1=E2+hw1-2，hw1-2為損失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）線不可能回升。（E-E）線下降的坡度越大，即J越大，表明單位流程上的水頭損失越大，如圖上的漸擴段和閥門等處，表明有較大的局部水頭損失存在。流量增加，測壓管水頭線如何變化？為什么？流量增加，測壓管水頭線（P-P）總降落趨勢更顯著。這是因為測壓管水頭Q2，任一斷面起始的總水頭E及管道過流斷面面積A為定值時，Z必減小。而且隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一過2g水斷面上的總水頭E相應減小，故Zp的減小更加顯著。分析同一斷面測點2、3是否讀數一致？同一斷面測點10、11是否讀數一致？為什么？測點2、3位于均勻流斷面，測點高差0.7cm，HPZp均為37.1cm（偶有毛細影響相差0.1mm），表明均勻流各斷面上，其動水壓強按靜水壓強規律分布。測點10、11在彎管的急變流斷面上，測壓管水頭差為7.3c