2022年遼寧省撫順市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

3.

4.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

5.

6.

7.

8.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

20.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.求函數z=x2+y2+2y的極值．

33.

34.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

3.D

4.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

5.A解析：

6.

7.C

8.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

9.C

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

11.C

12.

13.B

14.C

15.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.A

17.C

18.B

19.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

20.D

21.xcosx-sinx+C

22.C

23.

24.1

25.1

26.1/2

27.1

28.

29.

30.1

31.

32.

33.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

34.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。