數據的收集、整理與描述（小結）從容說課我們在生活中也經濟需要收入數據，數據能幫助人們了解情況、發現規律、作出對策，對于所收集的數據，需要清晰、有效地進行展示，以便盡可能地獲取有用的信息，而統計圖是展示數據的重要方法，因此，理解三種統計圖的不同特點，并能根據具體情況選擇適當的統計圖描述數據尤其重要．本節課通過回顧與思考，建立本章的知識結構圖，幫助學生進一步去理解和掌握知識，在此基礎上再進行練習，加強對知識的進一步的鞏固．在學習本章的知識的同時，培養學生的環保意識也是重要的一項內容．教學設計三維目標1．加深對全面調查、抽樣調查、總體、個體、樣本等概念的理解，掌握劃記法．2．會設計簡單的調查問卷收集數據，能根據問題查找有關資料，獲得數據信息，感受數學在實際生活中的應用，進一步體會條形統計圖、扇形統計圖和折線統計圖在描繪數據中的作用．3．增強環保意識，培養應用數學的能力．教學重點通過全面調查和抽樣調查收集數據的方法．描繪條形統計圖、扇形統計圖和折線統計圖．教學難點讓學生體會用數據分析問題的過程，提出合理化建設，感受數學給生活帶來的價值．教學過程導入新課教師展示幻燈片，把本章的知識結構列出來，通過結構圖回憶本章的知識．數據處理的一般過程：教師引導學生回憶本章知識．1．與數據有關的問題（1）總體：所要考察對象的全體叫做總體．（2）個體：總體中的每一個考察對象叫做個體．（3）樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本．2．收集數據的方法（1）全面調查總體中全部對象參加調查，如我國的人口普查工作．（2）抽樣調查從總體中抽取樣本，然后根據樣本來估計總體的一種調查．抽取的樣本應具備代表性和廣泛性，才能更好地反映整體的情況．3．統計圖（1）統計圖的意義統計圖能直觀形象地反映出數據的總體情況．（2）扇形統計圖利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中的百分比大小．這樣的統計圖叫做扇形統計圖．（3）條形統計圖條形統計圖的概念用一個單位長度表示一定的數據，根據數量的多少畫出長短不同的直條，再把這些直條按照一定的順序排列起來，這樣的統計圖叫做條形統計圖．頻數分布直方圖實際上也是一種條形統計圖，為了更好地刻畫數據的總體規律，我們還可以在頻數分布直方圖上取點、連線，得到頻數折線圖．應用示例例1解放以來，我國的國內生產總值（GDP）一直呈遞增趨勢，1952年只有679億元，1962年上升到1億元，1970年上升到2億元，1980年上升到4億元，1990年上升到18億元，2000年上升到89404億元．（1）設計一張統計表，簡明地表達這一段文字信息；（2）再設計一張折線統計圖，直觀地表明這種遞增趨勢；（3）從上述兩種圖表中，你能得出哪些結論？說說你的理由．解：（1）設計表如下年份195219621970198019902000國內生產總值（億元）6791889404（2）畫出折線統計圖如圖1：（3）從表和圖中，我們能得出一些明顯的結論．比如，我國國內生產總值總體上呈現增長的趨勢，從1952年到1980年這28年中，增長的速度比較緩慢（共計增長了3800多億元），但自1980年以后，增長的速度明顯加快，尤其是在1990年2000年這10年期間，發展速度迅猛（共計增長了約7萬多億元）．點評：①GDP是宏觀經濟中最受關注的經濟統計數字，被認為是衡量國民經濟發展情況最重要的一個指標；②GDP是按市場價格計算的國內（或地區內）生產總值的簡稱，是指一個國家（或地區）所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果．例2請設計一份調查表，統計班上每個同學的家庭12月份電費和通訊費支出情況．解：這份調查表可分為2張表格，第一張是每個同學家庭支出費用的調查表（見下表）：同學姓名12月份電費12月份通訊費合計第二張是將收集到的數據匯總后的統計表（見下表）：同學姓名12月份電費12月份通訊費合計……總計注意：調查表要根據調查的要求和需要進行設計，如果考慮不周可能對調查結果產生不良的影響，有的數據會了解不到，很容易產生需要重新調查等情況，這樣會浪費大量的時間，因此設計調查表時要進行周密的考慮．例3地球大陸共有七大洲，你知道各大洲的面積嗎？現查得各大洲的面積約為：亞洲4400萬平方千米，歐洲1016萬平方千米，非洲3020萬平方千米，南美洲1797萬平方千米，北美洲2萬平方千米，南極洲1018萬平方千米，大洋洲897萬平方千米．要求設計各大洲面積分布的條形統計圖和扇形統計圖．解：如圖2，畫出各大洲面積分布的條形統計圖．畫出各大洲面積分布的扇形統計圖（如圖3）．知能訓練為了更好地組織下午第4節的課外活動，由你當體育委員，調查一下班里同學喜歡哪些體育項目，以便活動前領好器械．說明應經過哪些步驟，應注意什么問題？分析：調查前應先向體育老師了解一下學校可提供給學生的場地和體育用具，然后向同學們說明，為便于管理，一個同學只能報一樣體育項目，有些學生也許什么也不報，這樣可以向他們說明體育鍛煉的好處，并根據最后統計結果，將他們適當地分在不同的組里．解：第一步：明確調查問題──喜歡哪種體育項目；第二步：明確調查對象──全班每位同學；第三步：選擇調查方法──實地調查法；第四步：展開調查──向全班同學說明學校實際允許開展的體育項目，然后向全班每一位同學展開調查；第五步：記錄結果；（1）設計表格：項目排球籃球乒乓球羽毛球跳繩人數（2）以畫“正”字的方式記錄，最后統計出結果．第六步：分析結果，將全班同學合理分組，以便使每位同學在下午第4節課能充分地活動．點評：①以上步驟并不是唯一的，同學們可以根據實際情況，進行適當的改進；②調查過程中要與人合作，注意禮貌；③這是“全面調查”．圖4是某晚報“百姓熱線”一周內接到熱線電話的統計圖，其中有關環境保護問題的電話最多，共70個．請回答下列問題：（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個？（2）有關道路交通問題的電話有多少個？解：（1）設若接熱線電話x個，則70x=35%，解得（2）200×20%=40．答：（1）共接電話200個；（2）有關道路交通問題的電話有40個．課堂小結對于本章的知識結構先系統了解后，再對具體的知識進行復習和鞏固．主要的包括考察全體對象的調查屬于全面調查、從整體中抽取樣本進行調查屬于抽樣調查和整理數據的知識，整理數據可以利用表格，也可以利用統計圖表示經過整理的數據．活動與探究比較條形圖、扇形圖、頻數分布直方圖和頻數折線圖，它們各有什么特點？答：條形圖能夠顯示每組中的具體數據；扇形圖能夠顯示部分在總體中所占的百分比；頻數分布直方圖能夠顯示數據的分布情況；頻數分布折線圖能夠顯示數據的變化趨勢．備課資料1．抽樣調查做選取的樣品應具備________和_________．2．總體、個體、樣本與樣本容量，總體是________的全體，總體中的_____叫做個體，從______中抽取的那些個人叫做總體的一個樣本，樣本中______叫做樣本容量．3．近幾年，人們的環保意識逐漸增加，“白色污染”現象越來越受到人們的重視．小穎同學想了解班上同學家里在一年內丟棄廢塑料袋的個數，你認為采用_________調查方式合適一些．4．扇形統計圖是利用圓和________表示__________和部分的關系．5．扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的_________．6．一次數學測試成績，各分數段的人數如圖5所示（分數取整數，滿分100分），請根據圖象回答下列問題：（1）全班有________個學生；（2）69．5～79．5這一組學生的頻數是________．7．若扇形統計圖中，各個扇形的面積之比為4：3：2：1，則它們各自的圓心角分別為_________．8．下列調查的樣本缺乏代表性的是（）A．為了解植物園一年中游客的人數，小明利用五一長假作了5天的進園人數調查B．從養雞場中隨機抽取種雞10只，來估計這批種雞體重的平均值C．為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年的借讀人數中抽查了20天每天到圖書館借閱圖書的人數D．調查某電影院單排號的觀眾，為了解觀眾們對所看影片的評價情況9．一組數據的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數應是（）A．7B．8C．9D．1010．某校男、女生比例如圖6中的扇形區，則男生占全校人數的百分數為（）A．48%B．52%C．%D．4%11．填寫頻數分布表八年級某班20名男同學一次投擲標槍測驗成績如下：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根據以上數據填寫下面的頻數分布表：分組劃記頻數~2~3~~~312．圖7所示的統計圖表示朝陽學校全體教師的職稱情況，根據統計圖解答下列問題．（1）朝陽學校共有教師多少人？人數最多的和最少的分別是幾級教師？（2）制作一幅扇形統計圖，說明各類教師人數占全體教師人數的百分比．13．某開發區為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加（人均住房面積=該區住房總面積/該區人口總數，單位：m2/人），該開發區2022～2022年，每年年底人口底數和人均住房面積的統計結果分別如下圖．請根據兩圖所提供的信息，回答：該區2022年和2022年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？增加了多少萬m2？答案：1．代表性廣泛性2．要考察對象的全體每一個考察對象總體個體的數目3．全面4．扇形總體5．百分比的大小6．（1）60（2）207．144°，108°，72°，36°8．A9．C10．B11．從左到右，從上到下依次為：(略)12．（1）由頻數統計圖能直觀地求出朝陽學校共有教師100人，人數最多的是一級教師，最少的是三級教師．（2）計算各級教師數量所占總數的百分比和扇形的圓心角，畫出扇形統計圖．解：（1）由圖7可知，朝陽學校共有教師100人；其中一級教師人數最多，三級教師人數最少．