解決問題【教學目標】（一）知識與技能：1．利用同學們熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓同學們發現間隔數與植樹棵數之間的關系。2．通過小組合作、交流，使同學們能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。3．能夠借助圖形，利用規律來解決簡單的植樹問題。（二）過程與方法：1．進一步培養同學們從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。2．滲透數形結合的思想，培養同學們借助圖形解決問題的意識。3．培養同學們的合作意識，養成良好的交流習慣。（三）情感態度與價值觀：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅?！窘虒W重難點】引導同學們在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題?！窘虒W準備】課件等【教學過程】一、課前活動師：猜一個幼兒園小朋友級別的問題，（伸出一只手）看著教師的手，你從中得到了什么數學？（5個手指）師：再猜一個四年級級別的問題，再看著教師的手，教師從中也得到了一個數字4，你們知道它指的是什么嗎？（間隔）師：對，4指的是手指間的空格，在數學上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個相鄰手指之間就有一個間隔，大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔？4個手指的時候呢？3個手指呢？2個手指呢？師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰來說一說？二、初步感知1．創設情境：同學們，最近周老師家在修筑圍墻，我想在其中一堵長24米的外墻邊種上幾棵矮樹，每隔6米種一棵。請你幫我設計一份植樹方案。最多需要幾棵？最少又需要幾棵？理解題意：A讀題；B你能獲得哪些信息？C理解“每隔6米”是什么意思？2．設計方案，動手種樹：同桌合作完成設計圖。（可以用各種方法表示）如果學生在開始無從下手，可以求助于教師。（老師準備好線段圖的材料）3．反饋交流：你們組是怎樣設計的？（板書）：A貼作品（兩端都種），需要5棵。（老師畫出線段圖）B貼作品（只種一端），需要4棵。（老師畫出線段圖）C貼作品（兩端不種），需要3棵。（老師畫出線段圖）（如果學生不能說全，教師可以自行出示缺漏的那種）4．介紹線段圖師：剛才同學們用一條線段表示小路，用一個小點來表示樹，這就是線段圖，在學習數學時，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實際復雜問題，它對我們學習數學很有幫助。三、合作探究，總結方法：A提問：這幾種方案符合題目要求嗎？誰來說說他們相同的地方在哪里？（兩棵樹之間的間隔是相等的；間隔個數也是相同的）B提問：他們又有什么不同的地方嗎？（板書：兩端都種，只種一端，兩端不種）C下面我們具體來看這三種方案中的第一種：兩端都種的情況。提問：在這種情況下，每隔6米栽一棵，也就是每6米為一個間隔，24米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計算的？（生說，師板書：24÷6=4（個））提問：4表示什么？（間隔數有4個）（結合圖仔細觀察）提問：４個間隔需要幾棵樹？（5個）（結合學生回答，完成一張表格）總長（米）間隔長度（米）間隔數（個）棵數（棵）24645……寫出你發現的方法

提問：為什么4個間隔有5棵樹？生：一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，每個間隔都跟著一棵樹，有4個間隔就有4棵樹，因為它兩端都栽，所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數和棵數。師：如果現在讓同學們來種樹，除了可以每隔6米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據學生的回答師填表格）師：請同學們任意選擇其中的一種情況，用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數和所需棵數。（學生活動后反饋交流，共同完成表格）師：從表格中，你能發現間隔數與棵數有什么關系嗎？能用一個式子表示他們之間的關系嗎？（生說，師板書：間隔數+1=棵數）D運用規律。師：老師有問題要考你們了，知道的同學馬上起立回答我，比比誰的反應快？在兩端都種的情況下，8個間隔要有幾棵樹？10個間隔有幾棵樹？6棵樹有幾個間隔？10棵有幾個間隔？E繼續探索規律師：同學們已經發現了當“兩端都種”的時候間隔數與棵數的關系，接下來我們就一起來探究“只種一端”和“兩端都不種”的情況。（師出示只種一端線段圖）在只種一端的情況下，圖上有幾個間隔？幾棵樹？（4個間隔4棵樹）我們一起來看一看，（結合線段圖講解）一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，剛好有幾個間隔就有幾棵樹。如果現在有6個間隔有幾棵樹？7個間隔有幾棵樹？誰能發現間隔數和棵數的關系？（學生說完后師總結規律并板書：間隔數=棵數）師：（出示只種一端線段圖）現在還是一個間隔跟著一棵樹嗎？圖上是幾個間隔幾棵樹？誰能說說在兩端都不栽時間隔數與棵數的關系？（生說，師板書：間隔數-1=棵數）四、開放練習，應用方法1．師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，生活中還有許多現象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。（幻燈片出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數學上，我們把這類的問題統稱為“植樹問題”。（板書課題）師：在生活中，常常要解決這樣的植樹問題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種，我們一起來判斷一下：練習一：選擇下列問題所屬類型：類似植樹問題：①兩端都栽②兩端都不栽③只栽一端（1）在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈，頭尾都要安，每隔50米安一座。共需多少燈？（2）5路公共汽車從起點開出，行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（3）希望小學兩棟教學樓之間有一條100米長的小路，為了迎接六一節，學校計劃在小路的一邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要幾面彩旗？2．師：你們掌握了今天