初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識經(jīng)典測試,一、選擇題某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）.下列說法正確的是（）.從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；直線AC的函數(shù)表達式為y=-x+6-第40天，該植物的高度為14厘米；該植物最高為15厘米.9（厘米）CD12；6::0305060x(^)A.①②③B.②④C.②③D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（kHO），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，把x=40代入②的結(jié)論進行計算即可得解：把x=50代入②的結(jié)論進行計算即可得解.【詳解】解：???CD〃x軸，???從第50天開始植物的高度不變，故①的說法正確；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k=0）,T經(jīng)過點A（0,6）,B（30,12）,30k+b=l2b=6

???直線AC的解析式為y=-|x+6（0<x<50）,故②的結(jié)論正確；當(dāng)x=40時，y=1x40+6=14,即第40天，該植物的高度為14厘米：故③的說法正確；當(dāng)x=50時，y=fx50+6=16,即第50天，該植物的高度為16厘米：故④的說法錯誤.綜上所述，正確的是①②③.故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細觀察圖彖，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇在同一條道路上，甲車從A地到3地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（T?米）與行駛時間xC.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇B.甲的速度是80千米/小時D.甲到B地比乙到A地早護、時【答案】D【解析】試題分析：A.試題分析：A.由圖象橫坐標(biāo)可得,乙先出發(fā)的時間為0.5小時，正確，不合題意;B????乙先出發(fā),0.5小時，兩車相距（100-70）km,A乙車的速度為:60km/h,故乙行100駛?cè)趟脮r間為:-=1-（小時），由最后時間為】.75小時,可得乙先到到達A地,故甲車整個過程所用時間為:1.75-0.5=1.25（小時）,故甲車的速度為：1004-1.25=80（km/h）,故B選項正確，不合題意；C.由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時后行駛距離為：40km,乙車行駛的距離為：60km,40+60=100,故兩車相遇，故C選項正確，不合題意；

1D.由以上所求可得，乙到A地比甲到B地1.75-1-=—（小時）,故此選項錯誤,312符合題意.故選D.考點：函數(shù)的圖彖.如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P從點4出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A-D-C的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B-C-D-A的路徑向點A運動，當(dāng)點Q到達終點時，點P停止運動，設(shè)APOC的面枳為S,運動時間為/秒，則能大致反映S與/的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）【解析】【分析】分三種情況求出解析式，即可求解.【詳解】當(dāng)0V4時，即當(dāng)點Q在BC上運動，點P在AD±運動時,S=*x2x（2—2/）=2—2f,???該圖象y隨x的增大而減小,當(dāng)1<也2時，即當(dāng)點Q在CD上運動時，點P在AD上運動時，S=l（2-f）（力一2）=—尸+3『一2,???該圖彖開1丨向卞，當(dāng)2<t<3,即當(dāng)點Q在AD±運動時，點P在DC±運動時，S=i（4-r）（力_4）=—尸+6『一8???該圖彖開1丨向卞，故選：C.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，求出分段函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵.4.已知圓錐的側(cè)面枳是8ncm2,若圓錐底面半徑為R（cm）,母線長為I（cm）,則R關(guān)

于I的函數(shù)圖彖人致是（【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形、扇形面枳公式列出關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象判斷即可.【詳解】解：由題意得，—x2nRx|=8n>故選A?【點睛】本題考查的是圓錐的計算、函數(shù)圖象，掌握圓錐的圓錐的側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵.5.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點P從人點出發(fā)，沿ATBTCTD運動，速度為每秒3個單位：點Q同時從&點出發(fā)，沿A^D運動，速度為每秒1個單位，則AAPQ的面枳S關(guān)于時間/的函數(shù)圖象人致為（）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)動點的運動過程分三種情況進行討論解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意可知：處=引，AQ=f,當(dāng)0V/V3時，S=—t3tsinA=—t2-sinA220<sinA<1???此函數(shù)圖象是開11向上的拋物線：當(dāng)3<r<6時，S=—r3siiiA=-ZsiiiA22???此時函數(shù)圖象是過一、三彖限的一次函數(shù):當(dāng)6</<9時，]3r9S=-r(9-3r)siiiA=(--r+—t)sinA.???此時函數(shù)圖彖是開II向下的拋物線?所以符號題意的圖彖大致為￡）.故選：D.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)動點運動過程表示出函數(shù)解析式?6.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+〃時代的到來，一種新型的打車方式受到大眾歡迎.打車總費用y（單位:元）與行駛里程x（單位：千米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示?如果小明某次打車行駛里程為22千分析：待定系數(shù)法求出當(dāng)空12時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再求出x=22時y的值即可.詳解：當(dāng)行駛里程x>12時，設(shè)尸kx+b,x（千米）A.33元【答案】x（千米）A.33元【答案】C【解析】B.36元C.40元D.42元將(8,12)、(11,18)代入,j8R+b=12"[1lk+b=18，\k=2解得：t「[p=-4/.y=2x-4,當(dāng)x=22時，y=2x22-4=40,???當(dāng)小明某次打車行駛里程為22丁?米，則他的打車費用為40元.故選C.點睛：本題考查一次函數(shù)圖象和實際應(yīng)用?認(rèn)真分析圖象，并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.7.函數(shù)y=y/7^x的取值范圍()A.x>7B.xh7C.x<7D.x>7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式中，被開方數(shù)是非負數(shù)可得.【詳解】函數(shù)y=>/口的取值范圍：7-x>0,所以x<7.故選：C【點睛】考核知識點：自變屋求值范憐I.理解二次根式有意義的條件.&在函數(shù)y=y/n中，自變量x的取值范圍是()A.x<3B.x>3C.x>3D.=5【答案】C【解析】【分析】求函數(shù)自變屋的取值范憐I,就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負數(shù).【詳解】依題意，得x-3>0,解得x>3.故選C.

【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB±的動點（不與重合）.過0作0M丄陽于M,QNLPB于N.設(shè)40的長度為X,0M與0N的長度和為y?則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象人致是（）【解析】【分析】根據(jù)三角形面積得出皿捉?AB根據(jù)三角形面積得出皿捉?AB；S^pab=Sapqb+S^paq=—QN?PB+—PA#MQ,進而得出PE?ABy=—,即可得出答案.rD【詳解】解：連接PQ，作PE丄AB垂足為E,???過???過Q作QM丄PA于M,QN丄PB于N,11pab=S^pqb+S^paq=—QN?PB+—PA#MQ>???矩形ABCD中，P為CD中點，APA=PB,???QM與QN的長度和為y,1111??S°pab=S°pqb+S°paq二一QN?PB+—PA*MQ.=—PB(Qh/I+QN)-—PB?y,

VPE=AD,APE,AB,PB都為定值,???y的值為定值，符合要求的圖形為D,故選：D.【點睛】PE?AB此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面枳，動點函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出尸pg,再利用PE=AD,PB,AB,PB都為定值是解題關(guān)鍵.在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點F在對角線AC上，連接FB、FE.當(dāng)點F在AC上運動時，設(shè)AF=x,ABEF的周長為y,卞列圖彖中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）山Dc.c.D.5*x6x【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)正方形的對稱性找到y(tǒng)的最小值，可知圖彖有最低點，再根據(jù)距離最低點x的值的大小(AM>MC)可判斷正確的圖形.【詳解】如圖，連接DE與AC交于點M,則當(dāng)點F運動到點M處時，三角形ABEF的周長y最小，且AM>MC.過分析動點F的運動軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點，利用排除法可知圖象人致故選B.【點睛】解決有關(guān)動點問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的變化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運用.如圖，矩形ABCD的周長是28伽，且比BC長2cm.若點P從點4出發(fā)，以lcm/s的速度沿A^D^C方向勻速運動，同時點Q從點4出發(fā)，以2cmIs的速度沿AtBtC方向勻速運動，當(dāng)一個點到達點C時，另一個點也隨之停止運動.若設(shè)運動時間為心），ZQ的面積為S（cnr）.則S（cm'）與/⑴之間的函數(shù)圖象人致是（）圖1圖1【解析】【分析】先根據(jù)條件求出AB、AD的長，當(dāng)0*4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,計算S與t的關(guān)系式，分析圖像可排除選項B、C；當(dāng)4＜亡6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,計算S與t的關(guān)系式，分析圖像即可排除選項D,從而得結(jié)論.【詳解】解：由題意得2AB+2BC=2S,AB=BC+29可解得AB=S,BC=6,即AD=6,P在邊AD±,如圖1,圖2圖2圖像是開II向上的拋物線，故選項B、C不正確：P在邊AD上，如圖2,S“pq=—AP?AB=—/x8=4/,22圖像是一條線段，故選項D不正確；故選：A.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)動點P和Q的位置的不同確定三角形面積的不同,解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi).前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行,部隊通過短暫休整后決定步行前往.若部隊離開駐地的時間為t（小時），離開駐地的距離為S（T?米），則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的人致圖象是（）【解析】根據(jù)題意：分為3個階段：1、前進一段路程后，位移增人；2、部隊通過短暫休整，位移不變；3、部隊步行前進，位移增大,但變慢：故選A.下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）【解析】【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖彖，選項C的圖彖中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義

甲、乙兩人沿相同的路線由人地到B地勻速前進，久B兩地間的路程為20km.他們前進的路程為s(km),甲出發(fā)后的時間為t(h),甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖彖信息，下列說法正確的是()1234rB.乙的速度是10km/hD.B.乙的速度是10km/hD.甲比乙晚到3地3hC.乙比甲晚出發(fā)lh【答案】C【解析】甲的速度是：20^4=5km/h；乙的速度是：20^1=20km/h；15.下列圖象中不是表示函數(shù)圖彖的是(由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到,故選C.15.下列圖象中不是表示函數(shù)圖彖的是(【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于X的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù).【詳解】解：A選項：滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故A是函數(shù)；B選項：滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故B是函數(shù)；C選項：不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故C不是函數(shù):D選項：滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故D是函數(shù)，故選：C.【點睛】

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量X,y,對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.16.當(dāng)實數(shù)X的取值使得低二7有意義時，函數(shù)y=4x+i中y的取值范圍是()A.y>-7b.y>9c.y<-9d.y<-l【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義易得x的取值范|韋I,代入所給函數(shù)可得y的取值范I制.【詳解】解：由題意得x—2X0,解得22,/.4.r4-l>9,即y>9.故選：B.【點睛】本題考查了函數(shù)值的取值的求法；根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)得到X的取值是解決本題的關(guān)鍵.17.如圖1.已知正Z\ABC中，E,F,G分別是AB,BC,CA上的點，且AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長為x,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2,則aEFG的最小面積為()圖1圖1B.巫C.B.巫C.2D.J324【答案】A【解析】【分析】本題根據(jù)圖2判斷AEFG的面枳y最小時和最人時分別對應(yīng)的x值，從而確定AB,EG的長度，求出等邊三角形EFG的最小面積.【詳解】由圖2可知，x=2時2XEFG的面枳y最大，此時E與B重合，所以AB=2,???等邊三角形ABC的高為,1919.卞列圖彖中，表示y是x的函數(shù)的是（)???等邊三角形ABC的面積為JT,由圖2可知,x=l時AEFG的面積y最小，此時AE=AG=CG=CF=BG=BE,顯然AEGF是等邊三角形且邊長為1,所以AEGF的面積為巫，4故選A.【點睛】本題是運動型綜合題，考查了動點問題的函數(shù)圖彖等邊三角形等知識點.解題關(guān)鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖彖，了解圖象中關(guān)鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程.18.按如圖所示的運算程序，能使輸出k的值為1的是（）A、x=l,y=2B.x=2,y=lC.x=2,y=0D.x=l,y=3【答案】B【解析】【分析】把各項中x與y的值代入運算