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初中數學解題方法與技巧2023學校數學解題(方法)與技巧有哪些呢?許多同學都無法適應數學的學習,導致數學成果越來越差,下面是我為大家整理的學校數學解題方法與技巧,僅供參考,喜愛可以(保藏)共享一下喲!
學校數學解題方法
要審題。許多同學在把一個題目讀完后,還沒有弄清晰題目講的是什么意思,題目讓你求證的是什么都不知道,這特別不行取。我們應當逐個條件的讀,給的條件有什么用,在腦海中打個問號,再對應圖形來對號入座,結論從什么地方入手去查找,也在圖中找到位置。
要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理,從題目要你證明的結論動身往回推理。看看結論是要證明角相等,還是邊相等,等等,如證明角相等的方法有(1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內錯角相等3.余角、補角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應角等等方法。)結合題意選出其中的一種方法,然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件,把題目轉換成證明其他的結論,通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中消失,這時再把這些條件綜合在一起,很條理的寫出證明過程。
要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標記,在讀題的時候每個條件,你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等,就用邊相等的符號來表示。其次層意思是要牢記,題目給出的條件不僅要標記,還要記在腦海中,做到不看題,就可以把題目復述出來。
要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱蔽起來,所以我們要會引申,那么這里的引申就需要平常的積累,平常在課堂上學的基本學問點把握堅固,平常訓練的一些特別圖形要熟記,在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論,然后在圖形旁邊標注,雖然有些條件在證明時可能用不上,但是這樣長期的積累,便于以后難題的學習。
學校數學解題方法與技巧
對于一道詳細的習題,解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題,這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應特殊留意每一句話的內在涵義,并從中找出隱含條件。讀題一旦結束,哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?在你的腦海里,這些信息就應當已經結成了一張網,并有了初步的思路和解題方案,然后就是依據自己的思路,演算一遍,加以驗證。
有些同學沒有養成讀題、思索的習慣,心里焦急,匆忙一看,就開頭解題,結果經常是漏掉了一些信息,花了很長時間解不出來,還找不到緣由,想快卻慢了。許多時候同學問問題的時候,老師和他一起讀題,讀到一半時,他說:“老師,我會了?!彼?,在實際解題時,應特殊留意,審題要仔細、認真。
畫圖是一個翻譯的過程。讀題時,若能依據題義,把對數學(或其他學科)語言的理解,畫成分析圖,就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的(抽象思維),變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時簡直是無從下手。
因此,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函數的圖像和意義及演化過程和條件,對于提高解題速度特別重要。畫圖時應留意盡量畫得精確?????。畫圖精確?????,有時能使你一眼就看出答案,再進一步去演算證明就可以了;反之,作圖不精確?????,有時會將你引入歧途。
學校數學解題技巧
一、選擇題的解法
1數形結合思想
就是依據數學問題的條件和結論之間的內在聯系,既分析其代數含義,又揭示其幾何意義;使數量關系和圖形奇妙和諧地結合起來,并充分利用這種結合,尋求解題思路,使問題得到解決。
2聯系與轉化的思想
事物之間是相互聯系、相互制約的,是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系,可以相互轉化的。
在解題時,假如能恰當處理它們之間的相互轉化,往往可以化難為易,化繁為簡。
如:代換轉化、已知與未知的轉化、特別與一般的轉化、詳細與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
3分類爭論的思想
在數學中,我們經常需要依據討論對象性質的差異,分各種不憐憫況予以考查;這種分類思索的方法,是一種重要的數學思想方法,同時也是一種重要的解題策略。
4待定系數法
當我們所討論的數學式子具有某種特定形式時,要確定它,只要求出式子中待確定的字母的值就可以了。為此,把已知條件代入這個待定形式的式子中,往往會得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。
5配方法
就是把一個代數式設法構造成平方式,然后再進行所需要的變化。配方法是學校代數中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、爭論二次函數等問題,都有重要的作用。
6換元法
在解題過程中,把某個或某些字母的式子作為一個整體,用一個新的字母表示,以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為簡單的式子化簡,把問題歸結為比原來更為基本的問題,從而達到化繁為簡,化難為易的目的。
7分析法
在討論或證明一個命題時,由結論向已知條件追溯,既從結論開頭,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不明顯;則再把它當作結論,進一步討論它成立的充分條件,直至達到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”
8綜合法
在討論或證明命題時,假如推理的方向是從已知條件開頭,逐步推導得到結論,這種思維過程通常稱為“由因導果”
9演繹法
由一般到特別的推理方法。
10歸納法
由一般到特別的推理方法。
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