地空學(xué)院陳劍雄PB06007111m〔V10m2V20mwm2V2臉律實(shí)驗(yàn)示意圖m〔V10m2V20mwm2V2m〔V10m2V20mwm2V2臉律實(shí)驗(yàn)示意圖m〔V10m2V20mwm2V212mW。2121212m2V202一m1V1—m2V222如果V20=0,則有V1(m1m2)V10m1m2動量損失率為P0V2P12m1V10m1m2m1Vl0(m1Vlm2V2)P0P0m〔V10一實(shí)驗(yàn)名稱：碰撞過程中守恒定律的研究二實(shí)驗(yàn)?zāi)康?利用氣墊導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況，驗(yàn)證動量守恒和能量守恒定律。三實(shí)驗(yàn)原理：如果一個力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學(xué)系統(tǒng)總動量守恒或在某方向上守恒，即mw恒量（1）實(shí)驗(yàn)中用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的滑塊來碰撞，若忽略氣流阻力，根據(jù)動量守恒有(2)對于完全彈性碰撞，我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍；一般非彈性碰撞用一般金屬，無論哪種碰撞面，必須保證是對心碰撞。1.完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即能量損失率為TOC\o"1-5"\h\z121212一2.一一2.m1V1+m2V2)2

m1一2.一一2.m1V1+m2V2)2

m1V10(8)DE_E0-Ei_222----EE12E0E0m1V102理論上，動量損失和能量損失都為零，但在實(shí)驗(yàn)中，由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身的原因，不可能完全為零,但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為是守恒的。2.完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以同一速度運(yùn)動，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，動能不守恒。m1Vl0m2V20(m1m2)v在實(shí)驗(yàn)中，讓V2.完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以同一速度運(yùn)動，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，動能不守恒。m1Vl0m2V20(m1m2)v在實(shí)驗(yàn)中，讓V20-0,則有m1Vl0（m1m2）vm〔V10Vm〔m2動量損失率動能損失率3.一般非彈性碰撞p1gm2)vP0m1V10Em2E0m1m2般情況下，碰撞后，一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚瑱C(jī)械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度V2h與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復(fù)系數(shù),即V2V1

eV10V20(16)恢復(fù)系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實(shí)驗(yàn)測定，一般情況下0<e<1,當(dāng)e-1時，為完全彈性碰撞；e-0時，為完全非彈性碰撞。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律：取兩滑塊m1、m2,將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈（尼龍搭扣，金屬片），稱m1、m2的質(zhì)量（包括擋光片）。滑塊m2置于兩光電門之間（兩光電門距離不可太遠(yuǎn)），使其靜止，用m1碰m2,分別記下m1通過第一個光電門的時間At1。和經(jīng)過第二個光電門的時間At1,以及m2通過第二個光電門的時間困2,重復(fù)五次，記錄所測數(shù)據(jù)，計算e。間困2,重復(fù)五次，記錄所測數(shù)據(jù)，計算e。小物塊上擋光片：5.004cm大物塊上擋光片：5.004cm(1)完全彈性碰撞：m〔V10-(mm〔V10-(m1Vl+m2V2)二1-Vm1V10V理論DE_■E0-E1_12”50-,1212、(-m1V1+彳m2V2)^2^2E0..E0■12一1-2m1V10V2V1eV10V202一2、m1Vl+m2V2)2mw。12345P11(t10)137.45102.39175.5687.68120.55P21(t21)107.8980.20136.0568.4293.86P22(t11)371.35309.74467.04273.08334.01M1=328.7gM2=180.0g擋光時間測量數(shù)據(jù)如下:DP由公式：~12345dp/p0.0670.0290.0820.0220.064dE/E0.0640.0370.0570.0270.052e0.90380.94610.91450.96040.9234可以計算出實(shí)驗(yàn)得出的該三個量為:理論上，對于完全彈性碰撞，有:Dp/p=0;DE/E=0;e=1(2)完全非彈性碰撞:兩個滑塊的質(zhì)量的測量數(shù)據(jù)如下

擋光時間測量數(shù)據(jù)如下12345P11(t10)109.0490.1286.4476.75109.56P21(t21)167.30137.41133.98120.02167.65P22(t11)166.55136.94134.01119.79166.85p.(m1m2)v由公式p0miV1012/1212、mg-(二mM+二m2V2)22DE_E0-Ei_222_.mM+m2V2)l=i-=1=1-2E0E012m1V10二m1v102V2V1eV10V20可以計算出實(shí)驗(yàn)得到的該三個量為:12345dp/p0.000.000.000.0160.00dE/E0.34890.34890.34890.34890.3489e0.000.000.000.000.00M1=323.2gM1=173.2gM1=323.2gM1=173.2g對于完全非彈性碰撞，理論上有：Dp/p=0;——一m2—=0.3433;e=0E0m1m2(3)一般情況：兩個滑塊的質(zhì)量的測量數(shù)據(jù)如下M1=323.0gM2=172.0g擋光時間測量數(shù)據(jù)如下12345P11(t10)101.42107.48116.8673.1375.72P21(t21)89.3293.0899.8962.6664.16P22(t11)255.80268.99305.03196.20208.86

由公式上iPo(mim2)vmiV由公式上iPo(mim2)vmiVi0DEEo-Ei—m1V10-2(Imiv：+1m2V2)-22——=i-EoEo-miVio2一2,一2\

miVi+m2V2)2miVioV2VieVioV2o可以得出實(shí)驗(yàn)得出的該三個量為:i2345dp/po.ooo.ooo.oi4o.ooo.oodE/Eo.i577o.i493o.i323o.i282o.ii5ieo.7389o.755io.7867o.7943o.8i76對于一般情況，理論上有：Dp/p=o；o<DE/E<I;o<e<i五誤差分析：I氣墊導(dǎo)軌不可能絕對水平，會使物體在運(yùn)動過程中產(chǎn)生加速度。2即便是氣體，摩擦仍然會存在。3用天平測測質(zhì)量誤差較大。4物塊碰撞時不能保證是正碰。六思考題：I碰撞前后總動量不相等，試分析其原因。動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零，而由以上的幾條誤差分析可知這兩個條件只能近似滿足。2恢復(fù)系數(shù)e的大小取決于哪些因素？答：恢復(fù)系數(shù)主在取決于碰撞物體的材料。物體的彈性越大，碰撞后恢復(fù)形變的能力越高；剛性越大，恢復(fù)形變的能力越低。當(dāng)形變可以完全恢復(fù)時，碰撞為完全彈性碰撞，此時的恢復(fù)原狀系數(shù)為I;當(dāng)形變完全不能恢復(fù)時，為完全非彈性碰撞，此時的恢復(fù)原狀系數(shù)為。。而一般情況下，介于兩者之