13.1.1

一元一次方程3.1

從算式到方程第三章一元一次方程13.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章21.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數）是數學的一大進步.3.會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題.21.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.3你知道什么叫方程嗎？含有未知數的等式—方程練習：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子？3你知道什么叫方程嗎？含有未知數的等式—方程練習：×××√√4王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試.回顧:路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度4王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛5那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），

從王家莊到青山行車_____小時，王家莊到秀水行車____小時.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關于路程的數量：有關時間的數量：5那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水____6

根據______________，得到_________，列出方程_____________.

從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時，從王家莊到秀水行車的速度是______千米/時.列方程：汽車勻速行駛車速相等有關速度的數量:6根據______________，得到__7解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據車速相等，得

設未知數列方程一元一次方程實際問題

歸納：

=7解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據車速相等，得8一元一次方程的定義:只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數；②未知數的次數是1；③未知數的系數不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)8一元一次方程的定義:只含有一個未知數（元），未知數的次數都9判斷下面的方程是不是一元一次方程.9判斷下面的方程是不是一元一次方程.10例1根據下列問題，設未知數并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm，根據題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據題意列方程得：2(x+1.5x)=24.10例1根據下列問題，設未知數并列出方程：解：設正方形的11（2）一臺計算機已使用了1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時，根據題意列方程得：1700+150x=2450.11（2）一臺計算機已使用了1700小時，預計每月再使用12（3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數為x人，那么女生數為52%x人，男生數為(1-52%)x人.根據題意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.12（3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個131．根據下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的與y的和等于4;2．根據下列問題，設未知數，列出方程．環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：設沿跑道跑x周，由題意得：400x=3000.131．根據下列條件,列出方程：2x-3=5x+y=4解：143.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支?4.一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？解：設甲種鉛筆買了x支，由題意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：設上底xcm，由題意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：設小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8.143.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢15

一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的過程，叫做解方程．15一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可16例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+102234416例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+17學習輔導1.把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結果等于多少？把x=2代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？4.根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？5.討論:檢驗一個數是不是方程的解的步驟.17學習輔導18檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：1.將數值代入方程左邊進行計算，2.將數值代入方程右邊進行計算，3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．18檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：19

請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7-t

的解？根據方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=119請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1201.方程x=3是下列哪個方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=122.方程（）(A)-3(B)12(C)-12(D)CC201.方程x=3是下列哪個方程的解？（）CC213.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（）(A)15(2x20)=900(B)15x202=900

(C)15(x202)=900(D)15x220=900【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋202）元，15份禮物的價格是15(x202)元.213.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有224．已知數x-5與2x-4的值互為相反數，列出關于x的方程.解：由題意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.224．已知數x-5與2x-4的值互為相反數，列出關于x的方232.根據實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的數量關系.注:分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法.1.方程、方程的解、一元一次方程的概念.232.根據實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數學教學課件：一元一次方程(人教版七年級上)公開課一等獎課件初中數學教學課件：一元一次方程(人教版七年級上)公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業量，而且計劃性強，善于自我調節。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一393.1.1

一元一次方程3.1

從算式到方程第三章一元一次方程13.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章401.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數）是數學的一大進步.3.會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題.21.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.41你知道什么叫方程嗎？含有未知數的等式—方程練習：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子？3你知道什么叫方程嗎？含有未知數的等式—方程練習：×××√√42王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試.回顧:路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度4王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛43那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），

從王家莊到青山行車_____小時，王家莊到秀水行車____小時.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關于路程的數量：有關時間的數量：5那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水____44

根據______________，得到_________，列出方程_____________.

從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時，從王家莊到秀水行車的速度是______千米/時.列方程：汽車勻速行駛車速相等有關速度的數量:6根據______________，得到__45解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據車速相等，得

設未知數列方程一元一次方程實際問題

歸納：

=7解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據車速相等，得46一元一次方程的定義:只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數；②未知數的次數是1；③未知數的系數不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)8一元一次方程的定義:只含有一個未知數（元），未知數的次數都47判斷下面的方程是不是一元一次方程.9判斷下面的方程是不是一元一次方程.48例1根據下列問題，設未知數并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm，根據題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據題意列方程得：2(x+1.5x)=24.10例1根據下列問題，設未知數并列出方程：解：設正方形的49（2）一臺計算機已使用了1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時，根據題意列方程得：1700+150x=2450.11（2）一臺計算機已使用了1700小時，預計每月再使用50（3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數為x人，那么女生數為52%x人，男生數為(1-52%)x人.根據題意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.12（3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個511．根據下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的與y的和等于4;2．根據下列問題，設未知數，列出方程．環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：設沿跑道跑x周，由題意得：400x=3000.131．根據下列條件,列出方程：2x-3=5x+y=4解：523.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支?4.一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？解：設甲種鉛筆買了x支，由題意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：設上底xcm，由題意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：設小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8.143.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢53

一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的過程，叫做解方程．15一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可54例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+102234416例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+55學習輔導1.把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結果等于多少？把x=2代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？4.根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？5.討論:檢驗一個數是不是方程的解的步驟.17學習輔導56檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：1.將數值代入方程左邊進行計算，2.將數值代入方程右邊進行計算，3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．18檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：57

請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7-t

的解？根據方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=119請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1581.方程x=3是下列哪個方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=122.方程（）(A)-3(B)12(C)-12(D)CC201.方程x=3是下列哪個方程的解？（）CC593.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（）(A)15(2x20)=900(B)15x202=900

(C)15(x202)=900(D)15x220=900【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋202）元，15份禮物的價格是15(x202)元.213.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有604．已知數x-5與2x-4的值互為相反數，列出關于x的方程.解：由題意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.224．已知數x-5與2x-4的值互為相反數，列出關于x的方612.根據實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的數量關系.注:分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法.1.方程、方程的解、一元一次方程的概念.232.根據實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數學教學課件：一元一次方程(人教版七年級上)公開課一等獎課件初中數學教學課件：一元一次方程(人教版七年級上)公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高