關于網絡計劃圖講解第1頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第1節網絡計劃圖

網絡計劃圖概念：

網絡計劃技術是應用有向網絡圖來表達一項計劃中每項工作的先后順序和相互的邏輯關系；然后計算時間參數，找出計劃中關鍵線路和可利用的機動時間；再按照一定的優化目標，不斷改善和優化計劃安排，使計劃達到整體優化；并在計劃的執行過程中，通過檢查、控制、調整保證計劃目標的按期實現。第2頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五網絡計劃圖的基本思想是，首先應用網絡計劃圖來表示工程項目中計劃要完成的各項工作，完成各項工作必然存在先后順序及其相互依賴的邏輯關系；這些關系用節點和箭線來構成網絡圖。

網絡圖從左到右繪制，表示工作進程，并標注工作名稱、代號和工作持續時間等必要信息。通過對網絡計劃圖進行時間參數的計算，找出計劃中的關鍵工作和關鍵路線；通過不斷改進網絡計劃，尋求最優方案。第3頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第1節網絡計劃圖1.1基本術語

網絡圖又稱箭線圖，是由箭線和節點組成的，用來表示工作流程的有向、有序的網狀圖形。

網絡計劃圖是在網絡圖上標注時標和時間參數的進度計劃圖，實質上是有時序的有向賦權圖。表述關鍵路線法(CPM)和計劃評審技術(PERT)的網絡計劃圖并無本質的區別。下面介紹PRET網絡圖。第4頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語1、繪圖符號和術語

(1)

工作（活動、工序、作業） 任何一項計劃，都包含許多項待完成的工作。在網絡圖中，工作用箭線(弧)表示。箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的完成。箭頭的方向表示工作的前進方向（從左向右）。工作的名稱或內容寫在箭線的上面，持續時間寫在箭線的下面：雙代號網絡計劃圖第5頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語

（2）節點（事項） 節點表示工作之間的聯結。在時間上它表示指向某節點的工作全部完成后，該節點后面的工作才能開始。 節點用圓圈表示，圓圈中編上整數號碼。 對于某項工作來說，緊接在其箭尾節點前面的工作，是其緊前工作，緊接在其箭頭節點后面的工作是其緊后工作；和它同時進行的工作稱為平行工作。第6頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語

（3）虛工作 虛工作僅僅表示工作之間的先后順序，用虛線箭線表示，它的持續時間0。第7頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語

2、各項工作之間的關系以及各項工作在網絡圖上的表達方式

（1）工作a結束后才可以開始b和c。第8頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語

（2）工作c在a和b均結束后才能開始。第9頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語

（3）a和b

兩作工序均結束后才可以開始c

和d。第10頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.1

基本術語

（4）工作c

在a結束后即可進行，但工作d

必須同時在a和b結束后才能開始?！摴ば虻?1頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第1節網絡計劃圖1.2雙代號網絡計劃圖

１、繪圖規則

（1）起點和終點為了表示工程的開始和結束，網絡圖只能有一個起點和一個終點。（2）方向與節點網絡圖是有向圖，按照工藝流程的順序，規定工作從左向右排列。第12頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

（3）虛工作虛工作，用虛線箭線表示。它表示工時為零，不消耗任何資源的虛構工作。其作用只是為了正確表示工作間的先后次序關系。（4）兩個節點之間不能有兩道或兩道以上的工作。即兩個節點只能表示一道工序，否則將造成邏輯上的混亂?！痢痰?3頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

（5）網絡圖中不能有缺口和回路。有缺口，將使某些工作失去與其緊前或緊后工作應有的聯系；有回路，將使組成回路的工作永遠不能結束，工程永遠不能完工?！恋?4頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖 (6)平行作業為縮短工程的完工時間，在條件允許的情況下，某些工作可以同時進行，即可采用平行作業的方式。如下圖中的工作b,c,d。第15頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

（7）交叉作業對需要較長時間才能完成的一些工作，在工藝流程與生產組織條件允許的情況下，可以不必等待該工作全部結束后再轉入其緊后工序，而是分期分批的轉入。這種方式稱為交叉作業。交叉作業可以縮短工程的完工時間。如工作A與工作B分別為挖溝和埋水管，可以挖一段埋一段，不必等溝全部挖好后再埋。這種關系可以用交叉作業來表示，如果把這兩項工作各分為三段，則A=a1+a2+a3，B=b1+b2+b3，如下圖所示。

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雙代號網絡計劃圖交叉作業第17頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

（8）網絡圖布局網絡圖中盡可能將關鍵路線布置在中心位置，將聯系緊密的工作布置在相近的位置。為了使網絡圖清楚和便于在圖上填寫有關數據，箭線盡量用水平線或具有一段水平線的折線(什么是關鍵路線？后面介紹)。第18頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

2、繪圖步驟

（1）將一個任務分解成若干個工作（工序）；（2）分析這些工作之間的關系；（3）在前兩步的基礎上，遵循前邊的繪圖規則作出網絡圖。第19頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

3、實例

例1

某項建筑工程的部分工作與所需時間以及它們之間的關系如下表所示。工作工作代號所需時間（周）緊前工作詳細設計a3/材料采購b4a招聘工人c1a主體工程d6c上頂e4b,d第20頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

步驟1、2可用上表表示。

根據表所示的工作及它們之間的關系可作出網絡圖。第21頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

例2

某項研制新產品工程的各個工作與所需時間及它們之間的相互關系見下表。作出該項工程的網絡計劃圖。工作代號時間緊后產品設計A60B,C,D,E外購配套件B45L下料、鍛件C10F工裝制造1D20G,H木模、鑄件E40H工作代號時間緊后機械加工1F18L工裝制造2G30K機械加工2H15L機械加工3K25L裝配調試L35/第22頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五1.2

雙代號網絡計劃圖

網絡圖中的虛工作④⑤表示在D工作結束后H工作才能開始。第23頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第2節網絡計劃圖的時間參數計算

定義：在網絡圖中，從始點開始，按照各個工序的順序，連續不斷地到達終點的一條路稱為路線。而這樣的路線往往有多條，稱其中時間最長的路線為關鍵路線（CP），關鍵路線上的工作稱為關鍵工作。第24頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第2節網絡計劃圖的時間參數計算

*整個工程所需的最短時間就等于關鍵路線所需的時間，因此關鍵工序完工時間的提前或拖延就直接影響了整個工程的完工時間。第25頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第2節網絡計劃圖的時間參數計算

繪制出網絡圖后，通過時間參數計算即可找出關鍵路線時間參數計算： 工作持續時間（D） 工作最早開始時間（ES）

工作最早完成時間（EF）

工作最遲開始時間（LS）

工作最遲完成時間（LF） 工作總時差（TF） 工作自由時差（FF）第26頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五第2節網絡計劃圖的時間參數計算2.1工作持續時間D

計算工作持續時間通常有兩種方法，所用到的數據也有所不同。1、單時估計法（定額法）

根據工作的工作量、勞動定額資料以及投入的人力多少等，計算各工作的持續時間。第27頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.1工作持續時間D其中，

---工作的工作量；

R---可投入的人力和設備的數量；

S---每人或每臺設備每工作班能完成的工作量；

n---每天正常工作班數。

使用條件：具有類似工作的持續時間的歷史統計資料。第28頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.1工作持續時間D2、三時估計法

不具有類似工作的持續時間的歷史統計資料時，對工作進行估計三種時間值，然后計算其平均值。第29頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.1工作持續時間D其中， 樂觀時間a---在一切都順利時，完成工作所需的最小時間； 最可能時間m---在正常條件下，完成工作所需的最小時間； 悲觀時間b---在一切都不順利時，完成工作所需的最小時間。方差第30頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算步驟

（1）計算各工作的持續時間（2）按網絡圖箭頭的方向，從起始工作開始，計算各工作的ES和EF； （3）從網絡圖終點節點開始，按逆箭頭的方向，推算工作的LS和LF；（4）確定關鍵路線（CP);

（5）計算TF和FF；（6）平衡資源。第31頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式

時間參數關系第32頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式

例2的計算結果。第33頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式1、工作最早開始時間ES和工作最早完成時間EF

由于任一工作只能在其所有的緊前工作結束之后開始，所以任一工作的最早開始時間等于其所有的緊前工作最早完成時間中的最大值。最早開始時間的計算應從網絡的始點開始，按順序計算各個工作的值。最早完成時間是它的最早開始時間加上該工作的持續時間之和。第34頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式

從起始點開始，按網絡圖箭頭的方向，計算各工作的ES和EF。第一項工作的最早開始時間為0，記為ESi-j=0（起始點i=1）。第一項工作的最早完成時間為EF1-j=ES1-j+D1-j。第一項工作完成后，其緊后工作才能開始。前一項工作的最早完成時間EF就是其緊后工作最早開始時間ES。本工作的持續時間為D。表示為：

EFi-j=ESi-j+Di-j第35頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式

如果某項工作有多項緊前工作，則只有在這些緊前工作都完成后，本項工作才能開始。因此本項工作的最早開始時間是：ES=max（緊前工作的EF）。其中，EF=ES+工作持續時間D。表示為：

ESi-j=maxh(EFh-j)=maxh(ESh-j+Dh-j)第36頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式2、工作最遲開始時間LS和工作最遲完成時間LF

在不影響整個工程的最早完工時間的條件下，任一工作的最遲完成時間等于其所有緊后工作的最遲開始時間中的最早時間。最遲完成時間的計算從網絡的終點開始，從右向左反向進行。最遲開始時間是它的最遲完成時間減去該工作的持續時間之差。第37頁，共43頁，2022年，5月20日，20點7分，星期五2.2計算關系式

網絡圖中最后一項工作(i-j)(j=n)的最遲完成時間應由工程的計劃工期確定。如果沒有給定，則可以令其等于最早完成時間，即LFi-n=EFi-n。而EFi-n的結果已經出來了，并且應當小于或等于計劃工期規定的時間Tr。

LF=