蘇科版七年級數學上冊第六章平面圖形的認識（一）單元檢測試卷滿分100分時間：90分鐘一、選擇題(每題2分，共16分)1．給出下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫作兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點；⑤射線AB和射線BA是同一條射線；⑥直線有無數個端點．其中正確的個數是()A．2B．3C．4D．52．面上有三點，經過每兩點作一條直線，則能作出的直線的條數是()A．1條B．3條C．1條或3條D．以上都不對3．在下面各圖中，么1與么2是對頂角是()4．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD=80°，則∠BOM等于()A．40°B．120°C．140°D．100°5．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于()A．90°B．80°C．70°D．60°6．如圖，把水渠中的水引到水池C，先過C點向渠岸AB畫垂線，垂足為點D，再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據是()A．垂線最短B．過一點確定一條直線與已知直線垂直C．垂線段最短D．以上說法都不對7．若∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β－∠γ的值等于()A．45°B．60°C．90°D．180°8．如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC，BC同時出發騎車到C城，若他們同時到達，則下列判斷正確的是()A．小亮騎車的速度快B．小明騎車的速度快C．兩人一樣快D．因為不知道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢二、填空題(每題2分，共20分)9．如圖，從學校A到書店B最近的路線是號路線，其中的道理用數學知識解釋應是．10．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=12，AC=8，則CD=．11．若把15°30′化成度的形式，則15°30′=°．12．若∠A=40°，則∠A的余角的度數是．13．如圖，AB⊥CD，垂足為點B，若EF平分∠ABD，則∠CBF的度數為．14．已知線段AB=8cm，若在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=cm．15．8點30分時，鐘表的時針與分針的夾角為°．16．已知直線a，b，c在同一平面內，給出下列說法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交．在上述四種說法中，正確的有個．17．如圖，OC⊥AB，OD⊥OE，圖中與∠1互余的角是．18．一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，∠1＋∠2=°．三、解答題(共64分)19．(本題6分)已知平面上的點A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：(1)作直線AB，射線CB；(2)取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；(3)連接AD并延長至點F，使得AD=DF．20．(本題6分)計算：(1)93°19′41"－20°18′42"×2；(結果用度、分、秒表示)(2)125°36′－98．85°．(結果用度表示)21．(本題5分)如圖，已知B，C是線段AD上的兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，CD=6cm，求線段MC的長．22．(本題5分)已知∠α與∠β互為補角，且∠α比∠β大42°，求這兩個角．23．(本題9分)已知線段AB=10cm，試探討下列問題：(1)是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm?(2)是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等手10cm?若存在，它的位置唯一嗎?(3)當點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎?舉例說明．24．(本題8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)直接寫出圖∠AOC的對頂角為，∠BOE的鄰補角為；(2)若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數．25．(本題6分)已知直線AB和CD相交于點O，射線OE⊥AB，垂足為點O，射線OF⊥CD，垂足為點O，且∠AOF=25°，求∠BOC與∠EOF的度數．26．(本題9分)如圖，點D在∠BAC的內部，請根據下列要求畫圖，并回答問題：(1)過點D畫直線DE∥AB，交AC于點E；(2)過點D畫直線DF∥AC，交AB于點F；(3)通過測量判斷AE與DF的大小關系以及∠A與∠EDF的大小關系．27．(本題12分)已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．(1)如圖1，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數．(2)如圖2，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時，∠DOE的大小是否發生變化?說明理由．當射線OC在∠AOB外繞點O旋轉且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出相應的∠DOE的度數．(不必寫出過程)答案一、選擇題1．A2．C3．B4．C5．A6．C7．C8．A二、填空題9．①兩點之間，線段最短10．211．15．512．50°13．45°14．5或1115．7516．317．∠COD，∠BOE18．90(提示：將上面一條直線補全，根據對頂角相等即可求解)三、解答題19．20．(1)原式=52°42′17"(2)原式=26．75°21．由AB：BC：CD=2：4：3，設AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，則CD=3x=6，解得x=2．因此，AD=AB＋BC＋CD=2x＋4x＋3x=18(cm)．因為點M是AD的中點，所以DM=AD=×18=9(cm)，MC=DM－CD=9－6=3(cm)22．設∠α的度數為x，則∠β的度數為180°－x，因此，有x－(180°－x)=42°，解得x=111°,則180°－x=69°，即∠α的度數為111°，∠β的度數為69°23．(1)不存在(2)存在，位置不唯一(3)不一定，也可在直線AB上，如圖，線段AB=10cm，AC=5cm24．(1)∠BOD∠AOE(2)因為∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE＋∠EOD，因為∠BOE：∠EOD=2：3，所以得∠EOD=∠BOE，所以∠BOE＋∠BOE=70°，所以∠BOE=28°，所以∠AOE=180°－∠BOE=152°25．因為OF⊥CD，所以∠FOD=90°，所以∠AOD=∠AOF＋∠FOD=25°＋90°=115°，所以∠BOC=115°．因為/r