1單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.復習備用1單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相2單項式與多項式相乘的法則：

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.復習備用x(x2–zy2)=

.x3

–xzy2（

x+y）(x2–zy2)=？2單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相3多項式乘多項式3多項式乘多項式1.能運用多項式與多項式相乘的法則進行簡單的運算2.在多項式與多項式相乘的運算中，進一步熟悉冪的運算性質、單項式的乘法及單項式與多項式的乘法法則，增強綜合運算能力.重點:多項式與多項式相乘的法則及利用法則進行運算.難點:多項式與多項式相乘的法則的應用.4學習目標重點難點1.能運用多項式與多項式相乘的法則進行簡單的運算重點:多項式先學后教

為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬p米的長方形綠地增長b米，加寬q米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積嗎？不同表示方法之間有什么關系？解:

方法1：這塊花園現在長為

米，寬為

米，

因而這塊綠地的面積為：

。方法2：這塊花園現在由四小塊組成，他們的面積分別是_____________

因而這塊綠地的面積為：

。結論：由方法1和方法2可得出等式______________pbaqapbpaqbq(a+b)(p+q)=ap+bp+aq+bq先學后教為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，56歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.6歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(a+b)(p+q)=7檢測知識點一：多項式與多項式相乘1.下列變式正確的是（）D.(x-1)(x-2)=x·x+x·(-2)+(-1)·x+(-1)×(-2)A.(x-1)(x-2)=x·x+(-1)×(-2)B.(x-1)(x-2)=x·x+x·(-2)+(-1)×(-2)C.(x-1)(x-2)=x·x+x·2+1·x+1×2D7檢測知識點一：多項式與多項式相乘1.下列變式正確的是（

2(1)(x+2)(x?3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?

1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1.負負得正負正得負注意：1.兩項相乘時，先定符號。所得積的符號由這兩項的符號來確定：2.最后的結果要合并同類項，結果化為最簡形式檢測2(1)(x+2)(x?3),(2)(3x-1)(28(1)(-2m-1)(3m-2)(2)(x+2y)2分析：先弄清楚兩個多項式中的每一項分析：先將(x+2y)2變式為(x+2y)(x+2y)解：原式=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)×(-2)=-6m2+4m+（-3m）+2=-6m2+m+2解：原式=(x+2y)(x+2y)=x·x+x·2y+2y·x+2y·2y=x2+2xy+2xy+4y2

=x2+4xy+4y2

注意每一項的符號，特別是負號時不要遺漏結果有同類項的要合并同類項檢測(1)(-2m-1)(3m-2)(2)(x+2y)293.如果(x-2)(x+1)=

x2+mx+n，求m+n的值.分析：根據多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據題意求出m、n的值，計算即可。(x-2)(x+1)=x·x+x·1+(-2)·x+(-2)×1=x2+x+（-2x)+(-2)=x2–x-2解：由題意得，∴m=-1n=-2∴m+n=(-1)+(-2)=-3故m+n的值為-3.∵x2+mx+n=x2–x-2檢測3.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n，求1011歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(1)先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項；(2)把各乘積相加;(3)有同類項的要合并同類項;(4)通常把結果整理成按某一字母的降冪排列.多項式與多項式相乘的步驟:11歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(1)先用一個多項式12知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測若(x+a)(x-2)的積中不含x的一次項，則a的值是

.解:

(x+a)(x-2)=x2﹣2x+ax﹣2a

=x2+(a﹣2)x﹣2a由題意可知：a﹣2=0∴a=212知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測若(x+a)(x13知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測先化簡，再求值:(3x+1)(2x﹣3)﹣(6x﹣5)(x﹣4)，其中x＝﹣2.解:

原式=6x2﹣7x﹣3﹣(6x2﹣29x+20)

=6x2﹣7x﹣3﹣6x2+29x﹣20=22x﹣23當x=﹣2時，原式=22×(﹣2)﹣23=﹣6713知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測先化簡，再求值:14計算下列各式，然后回答問題：

①(x+2)(x+3)=

②(x-4)(x+1)=③(y+4)(y-2)=

④(y-5)(y-3)=觀察上述式子，你可以得出一個什么規律嗎？

(x+p)(x+q)

=x2+5x+6;

x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15x2+(p+q)x+pq知識點三：（x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq14計算下列各式，然后回答問題：觀察上述式子，你可以得出一15當堂訓練1.(2018武漢)計算(a﹣2)(a+3)的結果是()A.a2﹣6B.a2+a﹣6C.a2+6D.a2﹣a+62.如果(x-3)(x+4)＝x2+px+q，那么p，q的值是（）A.p=1,q=﹣12B.p=﹣1,q=12C.p=7,q=12D.p＝7，q＝﹣123.下列多項式相乘的結果為x2+3x﹣18的是()A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x﹣9)C.(x+3(x﹣6)D.(x﹣3(x+6)BAD15當堂訓練1.(2018武漢)計算(a﹣2)(a+3)的結16當堂訓練1.計算(a-2)(a+3)的結果是()A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+62.下列計算錯誤的是()A.(x+1)(x+4)＝x2+5x+4B.(y+4)(y﹣5)=y2+9y﹣20C.(m﹣2)(m+3)=m2+m﹣6D.(x﹣3)(x﹣6)＝x2﹣9x+183.若(x+2)(x﹣1)＝x2+mx+n，則m+n=()A.1B.-2C.﹣1D.2BBC16當堂訓練1.計算(a-2)(a+3)的結果是(

(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.當堂訓練(1)(2x+1)(x+3);(21718思維導圖18思維導圖19單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.復習備用1單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相20單項式與多項式相乘的法則：

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.復習備用x(x2–zy2)=

.x3

–xzy2（

x+y）(x2–zy2)=？2單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相21多項式乘多項式3多項式乘多項式1.能運用多項式與多項式相乘的法則進行簡單的運算2.在多項式與多項式相乘的運算中，進一步熟悉冪的運算性質、單項式的乘法及單項式與多項式的乘法法則，增強綜合運算能力.重點:多項式與多項式相乘的法則及利用法則進行運算.難點:多項式與多項式相乘的法則的應用.22學習目標重點難點1.能運用多項式與多項式相乘的法則進行簡單的運算重點:多項式先學后教

為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬p米的長方形綠地增長b米，加寬q米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積嗎？不同表示方法之間有什么關系？解:

方法1：這塊花園現在長為

米，寬為

米，

因而這塊綠地的面積為：

。方法2：這塊花園現在由四小塊組成，他們的面積分別是_____________

因而這塊綠地的面積為：

。結論：由方法1和方法2可得出等式______________pbaqapbpaqbq(a+b)(p+q)=ap+bp+aq+bq先學后教為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，2324歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.6歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(a+b)(p+q)=25檢測知識點一：多項式與多項式相乘1.下列變式正確的是（）D.(x-1)(x-2)=x·x+x·(-2)+(-1)·x+(-1)×(-2)A.(x-1)(x-2)=x·x+(-1)×(-2)B.(x-1)(x-2)=x·x+x·(-2)+(-1)×(-2)C.(x-1)(x-2)=x·x+x·2+1·x+1×2D7檢測知識點一：多項式與多項式相乘1.下列變式正確的是（

2(1)(x+2)(x?3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?

1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1.負負得正負正得負注意：1.兩項相乘時，先定符號。所得積的符號由這兩項的符號來確定：2.最后的結果要合并同類項，結果化為最簡形式檢測2(1)(x+2)(x?3),(2)(3x-1)(226(1)(-2m-1)(3m-2)(2)(x+2y)2分析：先弄清楚兩個多項式中的每一項分析：先將(x+2y)2變式為(x+2y)(x+2y)解：原式=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)×(-2)=-6m2+4m+（-3m）+2=-6m2+m+2解：原式=(x+2y)(x+2y)=x·x+x·2y+2y·x+2y·2y=x2+2xy+2xy+4y2

=x2+4xy+4y2

注意每一項的符號，特別是負號時不要遺漏結果有同類項的要合并同類項檢測(1)(-2m-1)(3m-2)(2)(x+2y)2273.如果(x-2)(x+1)=

x2+mx+n，求m+n的值.分析：根據多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據題意求出m、n的值，計算即可。(x-2)(x+1)=x·x+x·1+(-2)·x+(-2)×1=x2+x+（-2x)+(-2)=x2–x-2解：由題意得，∴m=-1n=-2∴m+n=(-1)+(-2)=-3故m+n的值為-3.∵x2+mx+n=x2–x-2檢測3.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n，求2829歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(1)先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項；(2)把各乘積相加;(3)有同類項的要合并同類項;(4)通常把結果整理成按某一字母的降冪排列.多項式與多項式相乘的步驟:11歸納總結知識點一：多項式與多項式相乘(1)先用一個多項式30知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測若(x+a)(x-2)的積中不含x的一次項，則a的值是

.解:

(x+a)(x-2)=x2﹣2x+ax﹣2a

=x2+(a﹣2)x﹣2a由題意可知：a﹣2=0∴a=212知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測若(x+a)(x31知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測先化簡，再求值:(3x+1)(2x﹣3)﹣(6x﹣5)(x﹣4)，其中x＝﹣2.解:

原式=6x2﹣7x﹣3﹣(6x2﹣29x+20)

=6x2﹣7x﹣3﹣6x2+29x﹣20=22x﹣23當x=﹣2時，原式=22×(﹣2)﹣23=﹣6713知識點二：多項式乘以多項式法則的應用檢測先化簡，再求值:32計算下列各式，然后回答問題：

①(x+2)(x+3)=

②(x-4)(x+1)=③(y+4)(y-2)=

④(y-5)(y-3)=觀察上述式子，你可以得出一個什么規律嗎？

(x+p)(x+q)

=x2+5x+6;

x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15x2+(p+q)x+pq知識點三：（x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq14計算下列各式，然后回答問題：觀察上述式子，你可以得出一33當堂訓練1.(2018武漢)計算(a﹣2)(a+3)的結果是()A.a2﹣6B.a2+a﹣6C.a2+6D.a2﹣a+62.如果(x-3)(x+4)＝x2+px+q，那么p，q的值是（）A.p=1,q=﹣12B.p=﹣1,q=12C.p=7,q=12D.p＝7，q＝﹣123.下列多項式相乘的結果為x2+3x﹣18的是(