2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，反比例函數在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點C，則△AOC的面積為（）A．8 B．10 C．12 D．242．如圖，在平行四邊形中，為延長線上一點，且，連接交于，則△與△的周長之比為（）A．9：4 B．4：9C．3：2 D．2：33．對一批襯衣進行抽檢，統計合格襯衣的件數，得到合格襯衣的頻數表如下：抽取件數(件)501001502005008001000合格頻數4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近()件.A．100 B．150 C．200 D．2404．老師出示了如圖所示的小黑板上的題后，小華說：過點；小明說：；小穎說：軸被拋物線截得的線段長為2，三人的說法中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個5．在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有()個A．10 B．15 C．20 D．256．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點E、D，則AE的長為()A． B． C． D．7．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2C．x2+﹣5＝0 D．x2＝08．下面是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．9．將二次函數的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數圖象的表達式是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，中線AD、BE相交于點F，EG∥BC，交AD于點G，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE//BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于__________.12．某種商品每件進價為10元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（10≤x≤20且x為整數）出售，可賣出（20﹣x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為_____元．13．如圖，直線AB與CD相交于點O，OA=4cm，∠AOC=30°，且點A也在半徑為1cm的⊙P上，點P在直線AB上，⊙P以1cm/s的速度從點A出發向點B的方向運動_________s時與直線CD相切．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發，以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動，在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為__________秒．15．二次函數(其中m>0),下列命題：①該圖象過點(6，0)；②該二次函數頂點在第三象限；③當x>3時，y隨x的增大而增大；④若當x<n時，都有y隨x的增大而減小，則.正確的序號是____________.16．已知關于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一個根為0，則k的值為________．17．從一副撲克牌中取出兩張紅桃和兩張黑桃，將這四張撲克牌洗勻后背面朝上，從中隨機摸出兩張牌，那么摸到兩張都是紅牌的概率是__________．18．半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是__cm．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）2x2﹣7x+3＝0（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）20．（6分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個等級，并根據調查結果制作了如下圖所示兩幅不完整的統計圖．（1）這次調查的市民人數為，，；（2）補全條形統計圖；（3）若該市約有市民1000000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．21．（6分）解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝1．22．（8分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“校”、“園”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率．23．（8分）小瑜同學想測量小區內某棟樓房MA的高度，設計測量方案如下：她從樓底A處前行5米到達B處，沿斜坡BD向上行走16米，到達坡頂D處（A、B、C在同一條直線上），已知斜坡BD的坡角α為12.8°，小瑜的眼睛到地面的距離DE為1.7米，她站在坡頂測得樓頂M的仰角恰好為45°．根據以上數據，請你求出樓房MA的高度．（計算結果精確到0.1米）（參考數據：sin12.8°≈，cos12.8°≈，tan12.8°≈）24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內，AB∥x軸，點A的坐標為（5，4）經過點O、點C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．（1）當直線l與正方形ABCD只有一個公共點時，求直線l的解析式；（2）當直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時，直線l分別與x軸、y軸相交于點E、點F，連接BE、BF，求△BEF的面積．25．（10分）如圖1，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達多少平方米？26．（10分）計算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣tan45°

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：x=-1時，y=6，x=-3時，y=2，所以點A（-1，6），點B（-3，2），應用待定系數法求得直線AB的解析式為y=2x+8，直線AB與x軸的交點C（-4，0），所以OC=4，點A到x軸的距離為6，所以△AOC的面積為=1．故選C．考點：待定系數法求一次函數解析式；坐標與圖形．2、C【分析】由題意可證△ADF∽△BEF可得△ADF與△BEF的周長之比=，由可得，即可求出△ADF與△BEF的周長之比．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，AD=BC，∵∴即∵，∴△ADF∽△BEF∴△ADF與△BEF的周長之比=．故選：C．【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定，平行四邊形的性質，利用相似三角形周長的比等于相似比求解是解本題的關鍵．3、B【分析】根據頻數表計算出每次的合格頻率，然后估計出任抽一件襯衣的合格頻率，從而可得任抽一件襯衣的次品頻率，再乘以1500即可得.【詳解】由依次算得各個頻率為：則任抽一件襯衣的合格頻率約為因此任抽一件襯衣的次品頻率為所求的次品大概有（件）故選：B.【點睛】本題考查了概率估計的方法，理解頻數和頻率的定義是解題關鍵.4、B【分析】根據圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個條件使對稱軸是，意思就是拋物線的對稱軸是是題目的已知條件，這樣可以求出的值，然后即可判斷題目給出三人的判斷是否正確．【詳解】∵拋物線過（1，0），對稱軸是，∴解得，

∴拋物線的解析式為，

當時，，所以小華正確；∵，所以小明正確；

拋物線被軸截得的線段長為2，已知過點（1，0），則可得另一點為（-1，0）或（3，0），所以對稱軸為y軸或，此時答案不唯一，所以小穎錯誤．綜上，小華、小明正確，

故選：B．【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點以及待定系數法求二次函數解析式，利用待定系數法求出拋物線的解析式是解題的關鍵．5、C【分析】由摸到紅球的頻率穩定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數即可．【詳解】設白球個數為x個，∵摸到紅色球的頻率穩定在0.2左右，∴口袋中得到紅色球的概率為0.2，∴，解得：x=20，經檢驗x=20是原方程的根，故白球的個數為20個．故選C．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩定值即概率得出是解題關鍵．6、C【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長；過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可得M為AE的中點，在Rt△ACM中，根據勾股定理得AM的長，從而得到AE的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，

∵AC=3，BC=4，

∴AB==1．

過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，

由垂徑定理可得M為AE的中點，

∵S△ABC=AC?BC=AB?CM，且AC=3，BC=4，AB=1，

∴CM=，

在Rt△ACM中，根據勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，

解得：AM=，

∴AE=2AM=．

故選：C．【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．7、D【解析】根據一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數；②只含有一個未知數；③未知數的最高次數是1．逐一判斷即可．【詳解】解：A、當a＝0時，ax1+bx+c＝0，不是一元二次方程；B、x1﹣1＝（x+3）1整理得，6x+11＝0，不是一元二次方程；C、，不是整式方程，不是一元二次方程；D、x1＝0，是一元二次方程；故選：D．【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，正確把握一元二次方程的定義是解題關鍵．8、D【分析】根據幾何體的三視圖的定義以及性質進行判斷即可．【詳解】根據幾何體的左視圖的定義以及性質得，這個幾何體的左視圖為故答案為：D．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．9、C【分析】根據平移的規律進行求解即可得答案.【詳解】將二次函數的圖象向右平移2個單位，可得：再向下平移3個單位，可得：故答案為：C.【點睛】本題考查了平移的規律：上加下減，最加右減，注意上下平移動括號外的，左右平移動括號里的.10、C【分析】先證明AG=GD，得到GE為△ADC的中位線，由三角形的中位線可得GEDCBD；由EG∥BC，可證△GEF∽△BDF，由相似三角形的性質，可得；設GF=x，用含x的式子分別表示出AG和AF，則可求得答案．【詳解】∵E為AC中點，EG∥BC，∴AG=GD，∴GE為△ADC的中位線，∴GEDCBD．∵EG∥BC，∴△GEF∽△BDF，∴，∴FD=2GF．設GF=x，則FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，∴．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質，熟練掌握相關定理及性質，是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5：8【解析】試題解析：∴AE:EC=AD:DB=3:5，∴CE:CA=5:8，∴CF:CB=CE:CA=5:8.故答案為5:8.12、1【解析】本題是營銷問題，基本等量關系：利潤＝每件利潤×銷售量，每件利潤＝每件售價﹣每件進價．再根據所列二次函數求最大值．【詳解】解：設利潤為w元，則w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，∵10≤x≤20，∴當x＝1時，二次函數有最大值25，故答案是：1．【點睛】本題考查了二次函數的應用，此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．13、1或5【分析】分類討論：當點P在射線OA上時，過點P作PE⊥AB于點E，根據切線的性質得到PE=1cm，利用30度角所對的直角邊等于斜邊一半的性質的OP=2PE=2cm，求出⊙P移動的距離為4-2-1=1cm，由此得到⊙P運動時間；當點P在射線OB上時，過點P作PF⊥AB于點F，同樣方法求出運動時間.【詳解】當點P在射線OA上時，如圖，過點P作PE⊥AB于點E，則PE=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PE=2cm，∴⊙P移動的距離為4-2-1=1cm，∴運動時間為s；當點P在射線OB上時，如圖，過點P作PF⊥AB于點F，則PF=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PF=2cm，∴⊙P移動的距離為4+2-1=5cm，∴運動時間為s；故答案為：1或5.【點睛】此題考查動圓問題，圓的切線的性質定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質，解題中注意運用分類討論的思想解答問題.14、3【分析】首先利用t表示出CP和CQ的長，根據四邊形PQBC是平行四邊形時CP=BQ，據此列出方程求解即可．【詳解】解：設運動時間為t秒，如圖，則CP=12-3t，BQ=t，四邊形PQBC為平行四邊形12-3t=t，解得：t=3，故答案為【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及動點問題，解題的關鍵是化動為靜，分別表示出CP和BQ的長，難度不大．15、①④【分析】先將函數解析式化成交點時后，可得對稱軸表達式，及與x軸交點坐標，由此可以判斷增減性.【詳解】解：，對稱軸為，①，故該函數圖象經過，故正確；②，，該函數圖象頂點不可能在第三象限，故錯誤；③，則當時，y隨著x的增大而增大，故此項錯誤；④當時，即，y隨著x的增大而減小，故此項正確.【點睛】本題考查了二次函數的性質，掌握二次函數的性質是解題的關鍵.16、－1【解析】把x=0代入方程得k2-1=0，解得k=1或k=-1，而k-1≠0，所以k=-1，故答案為：-1．17、【分析】根據題意列出所有等可能的結果數，然后根據概率公式求解.【詳解】所有情況數：紅桃1，紅桃2紅桃1，黑桃1紅桃1，黑桃2紅桃2，黑桃1紅桃2，黑桃2黑桃1，黑桃2共有6種等可能的情況，其中符合的有1種，所以概率為【點睛】本題主要考查概率的求法.18、【分析】由半圓的半徑可得出圓錐的母線及底面半徑的長度，利用勾股定理即可求出圓錐的高．【詳解】設底面圓的半徑為r．∵半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，∴圓錐的母線l=10cm，∴，解得：r=5（cm），∴圓錐的高h（cm）．故答案為5．【點睛】本題考查了圓錐的計算，利用勾股定理求出圓錐的高是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）;（2）【分析】（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程右邊看做一個整體，移項到左邊，提取公因式化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．【詳解】解：（1）2x2﹣7x+3＝0，分解因式得：（2x﹣1）（x﹣3）＝0，可得2x﹣1＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝，x2＝3；（2）7x（5x+2）＝6（5x+2），移項得：7x（5x+2）﹣6（5x+2）＝0，分解因式得：（7x﹣6）（5x+2）＝0，可得7x﹣6＝0或5x+2＝0，解得：x1＝，x2＝﹣．【點睛】考核知識點：解一元二次方程.掌握基本方法是關鍵.20、（1）500，12，32；（2）詳見解析；（3）320000【分析】（1）根據B等級的人數及其所占的百分比可求得本次調查的總人數，然后根據C等級的人數可求出其所占的百分比，進而根據各部分所占的百分比之和為1可求出A等級的人數所占的百分比，即可得出m，n的值；

（2）根據（1）中的結果可以求得A等級的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；

（3）根據A等級的人數所占的百分比，利用樣本估計總體即“1000000×A等級人數所占的百分比”可得出結果．【詳解】解：（1）本次調查的人數為：280÷56%=500（人），又m%=×100%=12%，∴n%=1-56%-12%=32%．故答案為：500；12；32；

（2）選擇A的學生有：500-280-60=160（人），

補全的條形統計圖，如圖所示：

（3）1000000×32%=320000（人）．

答：該市大約有320000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，讀懂統計圖．21、x1＝﹣1，x2＝2．【分析】先把方程左邊分解，原方程轉化為x+1＝1或x﹣2＝1，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵x2﹣2x﹣2＝1，∴（x+1）（x﹣2）＝1，∴x+1＝1或x﹣2＝1，∴x1＝﹣1，x2＝2．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法：配方法、公式法和因式分解法．三種方法均可解出方程的根，這里選用的是因式分解法．22、（1）；（2）【分析】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫出樹狀圖，然后找出取出兩個球的漢字能組成“書香”的個數，用組成“書香”的個數比總數即為所求的概率.【詳解】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的結果數為2，所以P（取出的兩個球上的漢字能組成“書香”）【點睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關鍵，再用所求情況數與總數之比求概率即可.23、樓房MA的高度約為25.8米【分析】根據△BCD是直角三角形，利用正弦和余弦可以求出CD，BC的長度，則可得到EC，EF的長度，再根據，，利用四邊形ECAF是矩形，即可得到MA的長．【詳解】解：在Rt△BCD中，∴，在矩形ECAF中，AF=EC=5.22，EF=AC=20.6在Rt△EFM中，∴，答：樓房MA的高度約為25.8米【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題和坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．24、（1）y＝x+3或y＝x﹣；（2）【分析】（1）根據題意求得正方形各頂點的坐標，然后根據待定系數法求得直線l的解析式，直線平移，斜率不變，設平移后的直線方程為y＝x+b；把點B和D的坐標代入進行解答即可；（2）根據正方形是中心對稱圖形，當直線l經過對角線的交點時，恰好平分正方形ABCD的面積，求得交點坐標，代入y＝x+b，根據待定系數法即可求得直線l的解析式，然后求得E、F的坐標，根據待定系數法求得直線BE的解析式，得到與y軸的交點Q的坐標，根據三角形面積公式即可求得．【詳解】（1）∵長為3的正方形ABCD中，點A的坐標為（5，4），∴B（2，4），C（2，1），D（5，