112014年普通高等學校招生全國統一考試數學(文科)(課標I)1)一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知集合皿={x|-1VxV3},N={x|-2VxV1}則MHN=()1)2)A.(—2,1)B.(—1,1)C.2)A.(—2,1)B.(—1,1)C.(1,3)D.(—2,3)若tana>0，A.sina〉01設z=+i，則IzI=1+i則B.cosa〉0C.sin2a>0D.COS2a>01A.21A.2B-fD.24)已知雙曲線一—a2x2y23=1(a〉°)的離心率為2,A.2B.C.D.1(5)設函數f4)已知雙曲線一—a2x2y23=1(a〉°)的離心率為2,A.2B.C.D.1(5)設函數f(x),g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數，g(x)是偶函數,則下列結論中正確的是A.f(x)g(x)是偶函數B.If(x)Ig(x)是奇函數C.f(x)Ig(x)I是奇函數D.If(x)g(x)I是奇函數⑹設D,E,F分別為AABC的三邊BC,CA,AB的中點，則EB+FC=A.ADB.1AD2C.BC數①y=cosI2xI②y=IcosxI兀兀③y=cos(2x+)，④y=tan(2x—)中，最小正周期為兀的所有函數為64A.①②③B.①③④C.(8)如圖，網格紙的各小格都是正方形，的三視圖，則這個幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐②④D.①③粗實線畫出的事一個幾何體D.四棱柱(9)執行右面的程序框圖，若輸入的a，(9)執行右面的程序框圖，若輸入的a，b,k分別為1,2,3，則輸出的M=()207A.B.—321615C一D—C.5D.8a(10)已知拋物線C：y(10)已知拋物線C：y2=x的焦點為F,A(x°,y0)是C上一點,a~b|AF=4xo,則％=(A.1B.2A.1B.2C.4D.8Ix+y>a,設x,y滿足約束條件]/1且z二x+ay的最小值為7,則a=[x-y<-1,A．-5B.3C.-5或3D.5或-3已知函數f(x)二ax3-3x2+1，若f(x)存在唯一的零點x，且x>0，則a的取值范圍是00A.(2,+8)B.(1,+8)C.(-8,-2)D.(-8,-1)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為—甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A、B、C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為.15)設函數f(x)=ex-1,x<15)設函數f(x)=<丄貝M吏得f(x)<2成立的x的取值范圍是x3,x>1,如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點?從A點測得M點的仰角ZMAN=60。，C點的仰角ZCAB=45。以及ZMAC=75。；從C點測得ZMCA=60°.已知山高BC=100m，則山高MN二m.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(本小題滿分12分)已知｛a｝是遞增的等差數列，a，a是方程x2-5x+6=0的n24根。求｛a｝的通項公式;n求數列的前n項和.18）（本小題滿分12分）從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表質量指標值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數62638228占口□匚（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：占口□匚（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？（19）（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-ABC中，側面BBCC為菱形，BC的ill11i中點為O，且AO丄平面BBCC.ii（1）證明：BC丄AB;i（2）若AC丄AB,ZCBB]=60BC=1,求三棱柱ABC-ABC的高.（20）（本小題滿分12分）已知點P（2,2），圓C:x2+y2-8y二0,過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點.⑴求M的軌跡方程；(2)當OP=0M時，求l的方程及APOM的面積(本小題滿分12分)設函數f(x)=aInx+x2—bx(a豐1)，曲線y=f(x)在點G,f(i))處的切線斜率為o(1)求b⑵若存在X。'1'使得fW)＜角，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.(本小題滿分10分)選修4-1,幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是eO的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE.（I）證明：ZD=ZE；（II）設AD不是eO的直徑，AD的中點為M，且MB二MC，證明：AABC為等邊三角形.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程_x2y2一”丨x已知曲線C:+=1，直線1：｛（t為參數）49[y二2-2t（1）寫出曲線C的參數方程，直線1的普通方程；（2）過曲線C上任意一點P作與1夾