二次函數y=ax2的圖象練習題

a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對值越大，拋物線開口越小.y=ax2a>0a<0開口向上1.開口方向開口大小2.對稱性3.頂點4.增減性y軸（0，0）最低點在y軸左側,y隨x的增大而減小在y軸右側,y隨x的增大而增大在y軸左側，y隨x的增大而增大在y軸右側，y隨x的增大而減小開口向下y軸（0，0）最高點y=ax2與y=—ax2關于x軸對稱二次函數y=ax2（a≠0）的圖象有什么特點？歸納總結提示：分類討論a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對

二次函數的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c

實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．頂點是拋物線的最低點或最高點．二次函數的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下2、函數y=-3x2的圖象的開口

,對稱軸是

,當x

時，y隨x的增大而增大；當x

時，y隨著x的增大而減小。1、函數y=4x2的圖象的一條開口

的拋物線,對稱軸是

,頂點是

，頂點是拋物線的最

點，在y軸左側，y隨著x的增大而

；在y軸右側，y隨著x的增大而

。向上y軸(0,0)向下y軸低<0>0學以致用增大減小課堂練習2、函數y=-3x2的圖象的開口,對稱軸是3.函數的開口

，對稱軸是

，頂點坐標是

；4.函數的開口

，對稱軸是

，頂點坐標是

．5．已知拋物線經過點（1,3），求當y=9時，x的值．3.函數的開口例1：已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經過點（－1，－2），則拋物線的表達式為

．例1：已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經過點（－1，例2．已知是二次數，且當時，y隨x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求頂點坐標和對稱軸．例2．已知是二次數試一試：1.已知函數是關于x的二次函數。（1）求m的值；（2）m為何值時，圖象有最高點？求出最高點的坐標；此時，當x為何值時，y隨x的增大而減小。試一試：1.已知函數xyo2.若拋物線的開口向下，則n=

，此二次函數的解析式為

。3.若拋物線y=ax2（a<0)的圖象經過三點(-1,y1)、(-2,y2)、(-3,y3)，則y1、y2、y3

大小關系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3—2y=—3x2Cy1-3-2-1y2y3提示：數形結合xyo2.若拋物線的開口向下，則xyo-3-2-1提示：數形結合5.已知點A（2，y1），B（4，y2）在二次函數的圖象上，則y1y2.6.已知點A（－2，y1），B（4，y2）在二次函數的圖象上，則y1y2.xyo-3-2-1提示：數形結合5.已知點A（2，y7、已知點A(-4，m)在拋物線y=x2上(1)求m的值；(2)點B(4，m)在此拋物線上嗎？8、已知點C(n，9)在拋物線y=x2上，(1)求n的值；(2)點D(-n，9)在此拋物線上嗎？7、已知點A(-4，m)在拋物線y=x2上9．二次函數與直線交于點P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數的關系式，并指出x取何值時，該函數的y隨x的增大而減?。?．二次函數與直線10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標系中，可能是（）ABCDB10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標系中1.已知函數y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于點（1，b）。（1）求a、b的值。（2）求拋物線y=ax2的頂點坐標和對稱軸。（3）求以拋物線y=ax2

與直線y=—2的兩個交點A、B及拋物線的頂點C為頂點的三角形的面積？xyo-1-2ABCy=—2能力提高1.已知函數y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于2、已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數解析式；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數解析式為y=-2x2.（2）因為，所以點B（-1，-4）不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以縱坐標為-6的點有兩個，它們分別是

2、已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）。解（1）把（y=-2x2y=-2x2知識上：二次函數y=ax2的圖象

（形狀、開口、對稱性、頂點、增減性）2.思想方法上：分類討論、數形、類比我的收獲知識上：二次函數y=ax2的圖象我的收獲18

以上有不當之處，請大家給與批評指正，謝謝大家！18

二次函數y=ax2的圖象練習題

a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對值越大，拋物線開口越小.y=ax2a>0a<0開口向上1.開口方向開口大小2.對稱性3.頂點4.增減性y軸（0，0）最低點在y軸左側,y隨x的增大而減小在y軸右側,y隨x的增大而增大在y軸左側，y隨x的增大而增大在y軸右側，y隨x的增大而減小開口向下y軸（0，0）最高點y=ax2與y=—ax2關于x軸對稱二次函數y=ax2（a≠0）的圖象有什么特點？歸納總結提示：分類討論a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對

二次函數的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c

實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．頂點是拋物線的最低點或最高點．二次函數的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下2、函數y=-3x2的圖象的開口

,對稱軸是

,當x

時，y隨x的增大而增大；當x

時，y隨著x的增大而減小。1、函數y=4x2的圖象的一條開口

的拋物線,對稱軸是

,頂點是

，頂點是拋物線的最

點，在y軸左側，y隨著x的增大而

；在y軸右側，y隨著x的增大而

。向上y軸(0,0)向下y軸低<0>0學以致用增大減小課堂練習2、函數y=-3x2的圖象的開口,對稱軸是3.函數的開口

，對稱軸是

，頂點坐標是

；4.函數的開口

，對稱軸是

，頂點坐標是

．5．已知拋物線經過點（1,3），求當y=9時，x的值．3.函數的開口例1：已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經過點（－1，－2），則拋物線的表達式為

．例1：已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經過點（－1，例2．已知是二次數，且當時，y隨x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求頂點坐標和對稱軸．例2．已知是二次數試一試：1.已知函數是關于x的二次函數。（1）求m的值；（2）m為何值時，圖象有最高點？求出最高點的坐標；此時，當x為何值時，y隨x的增大而減小。試一試：1.已知函數xyo2.若拋物線的開口向下，則n=

，此二次函數的解析式為

。3.若拋物線y=ax2（a<0)的圖象經過三點(-1,y1)、(-2,y2)、(-3,y3)，則y1、y2、y3

大小關系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3—2y=—3x2Cy1-3-2-1y2y3提示：數形結合xyo2.若拋物線的開口向下，則xyo-3-2-1提示：數形結合5.已知點A（2，y1），B（4，y2）在二次函數的圖象上，則y1y2.6.已知點A（－2，y1），B（4，y2）在二次函數的圖象上，則y1y2.xyo-3-2-1提示：數形結合5.已知點A（2，y7、已知點A(-4，m)在拋物線y=x2上(1)求m的值；(2)點B(4，m)在此拋物線上嗎？8、已知點C(n，9)在拋物線y=x2上，(1)求n的值；(2)點D(-n，9)在此拋物線上嗎？7、已知點A(-4，m)在拋物線y=x2上9．二次函數與直線交于點P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數的關系式，并指出x取何值時，該函數的y隨x的增大而減小．9．二次函數與直線10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標系中，可能是（）ABCDB10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標系中1.已知函數y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于點（1，b）。（1）求a、b的值。（2）求拋物線y=ax2的頂點坐標和對稱軸。（3）求以拋物線y=ax2

與直線y