2022年四川省廣安市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.3個B.2個C.1個D.0個

2.橢圓的中心在原點，焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為（）A.x2/16+y2/12=1

B.x2/12+y2/8=1

C.x2/8+y2/4=1

D.x2/12+y2/4=1

3.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

4.A.-1B.-4C.4D.2

5.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

6.A.10B.-10C.1D.-1

7.同時擲兩枚質地均勻的硬幣，則至少有一枚出現正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

8.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，則(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2

9.已知拋物線方程為y2=8x，則它的焦點到準線的距離是（）A.8B.4C.2D.6

10.函數在（-，3）上單調遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

二、填空題(5題)11.已知函數則f(f⑶）=_____.

12.

13.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

14._____；_____.

15.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2:3:4,現用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有6件，那么n=

。

三、計算題(5題)16.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

17.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

20.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、證明題(2題)21.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡答題(2題)23.已知求tan（a-2b）的值

24.設拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

參考答案

1.C

2.C橢圓的標準方程.橢圓的焦距為4,所以2c=4，c=2因為準線為x=-4,所以橢圓的焦點在x軸上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以橢圓的方程為x2/8+y2/4+=1

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B獨立事件的概率.同時擲兩枚質地均勻的硬幣，可能的結果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4種結果，至少有一枚出現正面的結果有3種，所求的概率是3/4

8.A平面向量的線性運算.因為a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)×a==(1，0)×(1，-1)=1

9.B拋物線方程為y2=2px=2*4x，焦點坐標為（p/2,0）=（2,0），準線方程為x=-p/2=-2，則焦點到準線的距離為p/2-（-p/2）=p=4。

10.A

11.2e-3.函數值的計算.由題意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

12.a<c<b

13.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

14.2

15.72

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.證明：考慮對數函數y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B

23.

24.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據兩點間距離公式得

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a