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文檔簡介
1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)y3x+b圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2,則y1,y2的大小關系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較y1,y2的大小2小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象,他輸入了一組,的值,得到了下面的函數(shù)圖象,由學
2、習函數(shù)的經(jīng)驗,可以推斷出小明輸入的,的值滿足( )A,B,C,D,3二次函數(shù)yx2的圖象向左平移1個單位,再向下平移3個單位后,所得拋物線的函數(shù)表達式是()Ay+3By+3Cy3Dy34如圖1,圖2是甲、乙兩位同學設置的“數(shù)值轉換機”的示意圖,若輸入的,則輸出的結果分別為( )A9,23B23,9C9,29D29,95下列方程中,沒有實數(shù)根的方程是( )A(x-1)2=2C3x26已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大,則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為( )A2B1C0D無法確定7校園內(nèi)有一個由兩個全等的六邊形(邊長為)圍成的花壇,現(xiàn)將這個花壇在原有的基礎上擴建成如圖所示的一個菱形區(qū)域,并
3、在新擴建的部分種上草坪,則擴建后菱形區(qū)域的周長為( )ABCD8兩個相似三角形對應高之比為,那么它們的對應中線之比為( )ABCD9國家實施”精準扶貧“政策以來,很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人,通過社會各界的努力,2018年底貧困人口減少至1萬人設2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為,根據(jù)題意列方程得()ABCD10如圖,在ABC中,DEBC,DE分別交AB,AC于點D,E,若AD:DB1:2,則ADE與ABC的面積之比是()A1:3B1:4C1:9D1:16二、填空題(每小題3分,共24分)11毛澤東在沁園春雪中提到五位歷史名人:秦始皇、漢
4、武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上.小哲從中隨機抽取一張,卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_12二次函數(shù)的圖象如圖所示,若點,是圖象上的兩點,則_(填“”、“【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點,都在對稱軸右側的拋物線上,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷與的大小【詳解】解:拋物線的對稱軸在y軸的左側,且開口向下,點,都在對稱軸右側的拋物線上,故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,二次函數(shù)的性質(zhì)解決本題的關鍵是判斷點A和點B都在對稱軸的右側13、10【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長和弓形高,根據(jù)勾股定
5、理求出半徑,從而得解【詳解】如圖,設圓心為O,弦為AB,切點為C如圖所示則AB8cm,CD2cm連接OC,交AB于D點連接OA尺的對邊平行,光盤與外邊緣相切,OCABAD4cm設半徑為Rcm,則R242(R2)2,解得R5,該光盤的直徑是10cm故答案為:10.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學模型是關鍵14、【詳解】解:=故答案為考點:因式分解-運用公式法15、小智【分析】通過比較線段的長短,即可得到OCODOBOA,進而得出表示最好成績的點為點C【詳解】由圖可得,OCODOBOA,表示最好成績的點是點C,故答案為:小智【點睛】本題主要參考了比較線段的長短,比較兩條線段長短的方
6、法有兩種:度量比較法、重合比較法16、【分析】設正方形ODEF的邊長為,則E,B,再代入反比例函數(shù)求出k的值即可【詳解】設正方形ODEF的邊長為,則E,B,點B、E均在反比例函數(shù)的圖象上,解得:或(舍去),當時,故答案為:【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合,考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點,正方形的性質(zhì),熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵17、 【分析】(1)先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=45,最后利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù);(2)如圖
7、連接AM,先證明AMEBCE,得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解:(1)為直徑,ACB=90.BAC+ABC=90點是弧的中點,ABM=CBM=ABC.平分交于點,BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.(2)如圖連接AMAB是直徑,AMB=90ADM=45,MA=MD,DM=DB,BM=2AM,設AM=x,則BM=2x,AB=4,x2+4x2=160,x=4 (負根已經(jīng)舍棄),AM=4,BM=8,MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90,AMEBMA. ME=2.故答案為:(1). (2). .【點睛】本題考查圓周角定理,圓心角,弧弦
8、之間的關系,相似三角形的判定和性質(zhì),作出輔助線是解題的關鍵.18、【詳解】連接BH,如圖所示:四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形,BAH=ABC=BEH=F=90,由旋轉的性質(zhì)得:AB=EB,CBE=30,ABE=60,在RtABH和RtEBH中,BH=BH,AB=EB,RtABHRtEBH(HL),ABH=EBH=ABE=30,AH=EH,AH=ABtanABH=1,EH=1,F(xiàn)H=,在RtFKH中,F(xiàn)KH=30,KH=2FH=,AK=KHAH=;故答案為考點:旋轉的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;(2)1.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADBCBD,根據(jù)角平分線定義
9、得到ABDCBD,等量代換得到ADBABD,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到ADAB,根據(jù)菱形的判定即可得到結論;(2)由垂直的定義得到BDE90,等量代換得到CDEE,根據(jù)等腰三角形的判定得到CDCEBC,根據(jù)勾股定理得到DE6,于是得到結論【詳解】(1)證明:ADBC,ADBCBD,BD平分ABC,ABDCBD,ADBABD,ADAB,BABC,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BABC,四邊形ABCD是菱形;(2)解:DEBD,BDE90,DBC+EBDC+CDE90,CBCD,DBCBDC,CDEE,CDCEBC,BE2BC10,BD8,DE6,四邊形ABCD是菱形,ADABBC5,四
10、邊形ABED的周長AD+AB+BE+DE1【點睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì),角平分線定義,平行線的性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),正確的識別圖形是解題的關鍵20、(1)6;(2)【分析】(1)根據(jù)點A坐標及三角形面積公式求得的值,從而求得的值;(2)延長交軸于點,根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得,,然后判定四邊形為矩形,用含m,n的式子表示出點C的坐標,將點A,C代入反比例解析式中,得到關于m的方程,解方程,從而求解.【詳解】解:(1),軸于點,,.又,.點在雙曲線上,.(2)延長交軸于點.繞點逆時針旋轉得到,,.軸于點,四邊形為矩形,,軸,.點都在雙曲線上,化簡得.解法一:解關于的方程,得.,.解法二
11、:方程兩邊同時除以,得,解得.,.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應用,比例系數(shù)k的幾何意義,旋轉的性質(zhì),及一元二次方程的解法,綜合性較強,利用數(shù)形結合思想解題是本題的解題關鍵.21、(1)10,6;(2)見解析;(3).【分析】(1)根據(jù)“十字弦”定義可得弦的“十字弦”為直徑時最大,當CD過A點或B點時最小;(2)根據(jù)線段長度得出對應邊成比例且有夾角相等,證明ACHDCA,由其性質(zhì)得出對應角相等,結合90的圓周角證出AHCD,根據(jù)“十字弦”定義可得;(3)過O作OEAB于點E,作OFCD于點F,利用垂徑定理得出OE=3,由正切函數(shù)得出AH=DH,設DH=x,在RtODF中,利用線段和差將邊長用x
12、表示,根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1)當CD為直徑時,CD最大,此時CD=10,弦的“十字弦”的最大值為10;當CD過A點時,CD長最小,即AM的長度,過O點作ONAM,垂足為N,作OGAB,垂足為G,則四邊形AGON為矩形,AN=OG,OGAB,AB=8,AG=4,OA=5,由勾股定理得OG=3,AN=3,ONAM,AM=6,即弦的“十字弦”的最小值是6.(2)證明:如圖,連接AD, ,C=C,ACHDCA,CAH=D,CD是直徑,CAD=90,C+D=90,C+CAH=90,AHC=90,AHCD,、互為“十字弦”.(3)如圖,過O作OEAB于點E,作OFCD于點F,連接OA,O
13、D,則四邊形OEHF是矩形,OE=FH,OF=EH,AE=4,由勾股定理得OE=3,F(xiàn)H=3,tanADH=,tan60= ,設DH=,則AH=x,FD=3+x,OF=HE=4 -x,在RtODF中,由勾股定理得,OD2=OF2+FD2,(3+x)2+(4 -x)2=52,解得,x= ,FD=,OFCD,CD=2DF=即CD=【點睛】本題考查圓的相關性質(zhì),利用垂徑定理,相似三角形等知識是解決圓問題的常用手段,對結合學過的知識和方法的基礎上,用新的方法和思路來解決新題型或新定義的能力是解答此題的關鍵.22、(1)證明見解析;(2)【分析】(1)證出根的判別式即可完成;(2)將k視為數(shù),求出方程的
14、兩個根,即可求出k的取值范圍.【詳解】(1)證明: 方程總有兩個實數(shù)根(2) 方程有一個小于1的正根 【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式與方程的根之間的關系,熟練掌握相關知識點是解題關鍵.23、25【分析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC,AOC=90,再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得OC=OF,COF=40,則OA=OF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OAF=OFA,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算OFA的度數(shù)【詳解】解:四邊形OABC為正方形,OA=OC,AOC=90,正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40得到正方形ODEF,OC=OF,COF=40,OA=OF,OAF=OFA,AOF=AOC+COF=90+40
15、=130,OFA=(180-130)=25故答案為25【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì):對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;旋轉前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)24、(1)1;(2)見解析;(1)1【分析】(1)根據(jù)正切的定義求解可得;(2)利用位似圖形的概念作出點A、B的對應點,再與點O首尾順次連接即可得;(1)利用位似變換的性質(zhì)求解可得【詳解】解:(1)如圖,過點B作BCOA于點C,則AC1、BC1,tanOAB1,故答案為:1;(2)如圖所示,OAB即為所求(1)OAB與OAB關于點O位似,相似比為2:1,SOAB4SOAB,則S四邊形AABB1SOAB
16、,即SOAB:S四邊形AABB1:1,故答案為:1【點睛】本題主要考查作圖位似變換,解題的關鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)25、(1)10%;(2)當定價為90元時,w最大為4500元【分析】(1)設該藥品平均每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格降價前的價格(1降價的百分率),則第一次降價后的價格是100(1x),第二次后的價格是100(1x)2,據(jù)此即可列方程求解;(2)銷售定價為每件m元,每月利潤為y元,列出二者之間的函數(shù)關系式利用配方法求最值即可【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:100(1x)281,解得:x10.1,x21.9,經(jīng)檢驗x21.9不符合題意,x0.110%,答:每次降價百分率為10%;(2)設銷售定價為每件m元,每月利潤為y元,則y(m60)100+5(100m)5(m90)2+4500,a50,當m90元時,w最大為4500元答:(1)下降率為10%;(2)當定價為
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