1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D162袋子中有4個黑球和3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機從袋中摸出一個球，摸到白球的概率為( )ABCD3已知O的半徑為4cm若點P到圓心O的距離為3cm，則點P（）A在O內(nèi)B在O上C在O外D與O的位置關(guān)系無法確定4質(zhì)檢部門對某酒店的餐紙進行調(diào)查，隨機調(diào)查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，

3、5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為 （ ）A95%B97%C92%D98%5已知（，），下列變形錯誤的是（ ）ABCD6下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD7對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x11x2，則c的取值范圍是( )Ac3Bc2CcDc18如果2是方程x2-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（ ）A2B1C-1D-29將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線的表達式為（ ）ABCD10如圖，正方形的邊長為，動點，同時從點出發(fā)，在正方形的邊上，分別

4、按，的方向，都以的速度運動，到達點運動終止，連接，設(shè)運動時間為，的面積為，則下列圖象中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB= _12一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使一次撥對的概率小于，則密碼的位數(shù)至少要設(shè)置_位13在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是_.14方程x21的解是_15如圖，已知A

5、BBD，EDBD，C是線段BD的中點，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 16如圖，點D，E分別在AB、AC上，且ABCAED若DE2，AE3，BC6，則AB的長為_17若，則_18已知一元二次方程的兩根為、，則_三、解答題(共66分)19（10分）已知，關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根.（1）若時，求的值；（2）若等腰的一邊長，另兩邊長為、，求的周長.20（6分）解下列方程（1）2x（x2）1（2）2（x+3）2x2921（6分）如圖，點C在以AB為直徑的圓上，D在線段AB的延長線上，且CA=CD，BC=BD（1）求證：CD與O相切；（2）若AB=8，求圖中陰影部分的面積22（8分）小王、小張

6、和小梅打算各自隨機選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_；（2）求他們?nèi)嗽谕粋€半天去踏青郊游的概率.23（8分）如圖，一次函數(shù)y1mx+n與反比例函數(shù)y2 （x0）的圖象分別交于點A（a，4）和點B（8，1），與坐標軸分別交于點C和點D（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當x0時，直接寫出y1y2的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當COD與ADP相似時，求點P的坐標24（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參

7、賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表組別分數(shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率25（10分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析下面給出了部

8、分信息：a國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30 x40，40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）；b國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60 x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第_；（2）在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對

9、應(yīng)的點位于虛線的上方請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為_萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是_相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值26（10分）如圖，己知是的直徑，切于點，過點作于點，交于點，連接、.（1）求證：是的切線：（2）若，求陰影部分面積. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

10、0分)1、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點一定在頂點處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，點A（-1，0），點B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點的縱坐標是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上

11、點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、A【分析】根據(jù)題意，讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中有4個黑球和3個白球，摸到白球的概率為：；故選：A.【點睛】本題考查了概率的基本計算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)3、A【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】點P到圓心的距離為3cm，而O的半徑為4cm，點P到圓心的距離小于圓的半徑，點P在圓內(nèi)，故選：A【點睛】此題考查的是點與圓的位置關(guān)系,掌握點與圓的位置關(guān)系的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】隨機調(diào)查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計

12、總體【詳解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐紙的合格率故選：C【點睛】本題考查用樣本估計整體，注意1包中的總數(shù)是21，不是15、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各項分析判斷即可得解.【詳解】解：由，得出，3b=4a,A.由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；B.由等式性質(zhì)可得：4a=3b，錯誤；C. 由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；D. 由等式性質(zhì)可得：4a=3b，正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱

13、圖形，故此選項符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念掌握它的概念“把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”，是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由題意知二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，由此可知方程x2+x+c0有兩個不相等的實數(shù)根，即=1-4c0，再由題意可得函數(shù)y= x2+x+c0在x=1時，函數(shù)值小于0，即1+1+c0，又x2+x+c0的兩個不相等實數(shù)根為x1、x2，x11x2，所以函數(shù)y= x2+x+c0在x=1時，函數(shù)值小

14、于0，即1+1+cy2的解集；（3）先求出C,D的坐標，從而求出CD,AD,OD的長度，然后分兩種情況：當時，CODAPD；當時，CODPAD，分別利用相似三角形的性質(zhì)進行討論即可【詳解】解：（1）把B（1，1）代入反比例函數(shù)中，則，解得 反 比 例 函 數(shù) 的 關(guān) 系 式 為 ，點 A（a，4）在 圖象上， a2，即A（2，4）把A（2，4），B（1，1）兩點代入y1mx+n中得解得：， 所以直線AB的解析式為：y1x+5；反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=，（2）由圖象可得，當x0時，y1y2的解集為2x1 （3）由（1）得直線AB的解析式為y1x+5，當x0時，y5， C（0，5）， OC5，當

15、y0時，x10，D點坐標為（10，0） OD10， CD A（2，4）， AD4 設(shè)P點坐標為（a，0），由題可知，點P在點D左側(cè)，則PD10a由CDOADP可得當時，如圖1此時，解得a2，故點P坐標為（2，0） 當時，如圖2當時，解得a0，即點P的坐標為（0，0）因此，點P的坐標為（2，0）或（0，0）時，COD與ADP相似【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法和相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻

16、率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每

17、個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（1）17；（2）如圖所示，見解析；（3）2.8；（4）.【分析】（1）由國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)中國在虛線l1的上方，中國的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點即可；（3）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可得出結(jié)果；（4）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可判斷的合理性【詳解】解：（1）國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家中，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17

18、，故答案為17；（2）如圖所示：（3）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；故答案為2.8；（4）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，相比于點A、B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；合理；相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗日標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；故答案為【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計圖、樣本估計總體、近似數(shù)和有效