1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是A25B65C90D1302若圓錐的側面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側面展

2、開圖所對應扇形圓心角的度數為（ ）A60B90C120D1803下列圖形中是中心對稱圖形的共有（ ）A1個B2個C3個D4個4如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A2B2CD25如果點A（5，y1），B（，y2），C（，y3），在雙曲線y上（k0），則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD7下列函數中，是反比例函數的是（ ）ABCD8關于拋物線yx24x+4，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個交點C對稱軸是直線線x2D當x2時，y

3、隨x的增大而增大9如圖，四邊形ABCD內接于O，已知A80，則C的度數是（）A40B80C100D12010下列命題若，則相等的圓心角所對的弧相等各邊都相等的多邊形是正多邊形 的平方根是其中真命題的個數是（ ）A0B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第7個小三角形的面積為_12已知a、b、c滿足，a、b、c都不為0，則=_13如圖，在菱形中，,點,分別為線段，上的任意一點，則的最小值為_14若函數y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有

4、一個交點，那么m的值為_15在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個，黑色球5個，黃色球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是白色球的概率為，則放入的黃色球數n_16若點P（m，-2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則=_.17已知二次函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是_18已知，則_.三、解答題(共66分)19（10分）每年九月開學前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設置了文具盒專柜李經理記錄了天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數)的數量關系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數)的函數關系式為: 直接寫出與的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；設日銷售額為

5、(元) ，求(元)關于(天)的函數解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態20（6分）如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33求樹的高度AB（參考數據：sin330.54，cos330.84，tan330.65）21（6分）已知是上一點，.（）如圖，過點作的切線，與的延長線交于點，求的大小及的長；（）如圖，為上一點，延長線與交于點，若，求的大小及的長.22（8分）如圖，是的平分

6、線，點在上，以為直徑的交于點，過點作的垂線，垂足為點，交于點（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為，求的長23（8分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖1,2）請根據統計圖解答下列問題：（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；（2）將條形統計圖補充完整；（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一

7、名女生的概率24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）動點P從點O出發，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設運動的時間為t秒，PQ2y（1）直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍： ；（2）當PQ時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線（k0）經過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由25（10分）深圳國際馬拉松賽事設有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“嘉年華馬拉松”三個項目，小智和小慧參加了

8、該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.（1）小智被分配到A“全程馬拉松”項目組的概率為 .（2）用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標組進行志愿服務的概率.26（10分）如圖，直線yx+b與雙曲線y（k為常數，k0）在第一象限內交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點P在x軸上，且BCP的面積等于2，求P點的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：由已知得，母線長l=13，半徑r為5，圓錐的側面積是s=lr=135=65故選B2、C【詳解】解:設母線長為R，底面半徑為r，可得底面周長=2r，

9、底面面積=r2，側面面積=lr=rR，根據圓錐側面積恰好等于底面積的3倍可得3r2=rR，即R=3r.根據圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，設圓心角為n，有，即.可得圓錐側面展開圖所對應的扇形圓心角度數n=120故選C考點：有關扇形和圓錐的相關計算3、B【分析】根據中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，進行判斷【詳解】從左起第2、4個圖形是中心對稱圖形，故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，注意掌握圖形繞某一點旋轉180后能夠與自身重合4、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關系中的相切連接OC,EC

10、所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因為弦EFAB所以OC垂直EF故OEF=30所以EF=OE=25、A【分析】先根據k0可判斷出函數圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標的值即可得出結論【詳解】雙曲線y上（k0），函數圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大50，0，點A（5，y1），B（，y1）在第二象限，點C（，y3）在第四象限，y3y1y1故選：A【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵6、B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內圓是虛線，故選B點睛

11、：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線7、B【解析】根據反比例函數的一般形式即可判斷【詳解】A、不符合反比例函數的一般形式y，（k0）的形式，選項錯誤；B、是一次函數，正確；C、不符合反比例函數的一般形式y，（k0）的形式，選項錯誤；D、不符合反比例函數的一般形式y，（k0）的形式，選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了反比例函數的定義，重點是將一般式y（k0）轉化為ykx1（k0）的形式8、B【分析】把二次函數解析式化為頂點式，逐項判斷即可得出答案【詳解】y=x24x+4=(x2)2，拋物線開口向上，對稱軸為x=2，當

12、x2時，y隨x的增大而增大，選項A、C、D說法正確；令y=0可得(x1)2=0，該方程有兩個相等的實數根，拋物線與x軸有一個交點，B選項說法錯誤故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解答本題的關鍵，即在y=a(xh)2+k中，其對稱軸為x=h，頂點坐標為(h，k)9、C【分析】根據圓內接四邊形的性質得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質的應用.熟記圓內接四邊形對角互補是解決此題的關鍵.10、A【分析】根據不等式的性質進行判斷；根據圓心角、

13、弧、弦的關系進行分析即可；根據正多邊形的定義進行判斷；根據平方根的性質進行判斷即可【詳解】若m20，則，此命題是假命題；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，此命題是假命題；各邊相等，各內角相等的多邊形是正多邊形，此命題是假命題；=4，4的平方根是，此命題是假命題.所以原命題是真命題的個數為0，故選：A【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】記原來三角形的面積為s，第一個小三角形的面積為，第二個小三角形的面積為，求出，探究規律后即可解決問題【詳解】解：記原來三角形

14、的面積為s，第一個小三角形的面積為，第二個小三角形的面積為，.故答案為：.【點睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積 ，圖形類規律探索等知識，解題的關鍵是循環從特殊到一般的探究方法，尋找規律，利用規律即可解決問題12、 【解析】設則所以,故答案為:.13、【分析】根據菱形的對稱性，在AB上找到點P關于BD的對稱點，過點作QCD于Q，交BD于點K，連接PK，過點A作AECD于E，根據垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時最小，且最小值為的長，然后利用銳角三角函數求AE即可【詳解】解：根據菱形的對稱性，在AB上找到點P關于BD的對稱點，過點作QCD于Q，交BD于點K，連接PK，過點A

15、作AECD于E根據對稱性可知：PK=K，此時=，根據垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，此時最小，且最小值為的長，在菱形中，,，ADE=180A=60在RtADE中，AE=ADsinADE=即的最小值為故答案為【點睛】此題考查的是菱形的性質、求兩線段之和的最值問題和銳角三角函數，掌握菱形的性質、垂線段最短、平行線之間的距離處處相等和用銳角三角函數解直角三角形是解決此題的關鍵14、0或【分析】由題意可分情況進行討論：當m=0時，該函數即為一次函數，符合題意，當m0時，該函數為二次函數，然后根據二次函數的性質進行求解即可【詳解】解：由題意得：當m=0時，且m+2=2，該函數即為一次函數，符合題意

16、；當m0時，該函數為二次函數，則有：圖象與x軸只有一個交點，解得：，綜上所述：函數與x軸只有一個交點時，m的值為：0或故答案為：0或【點睛】本題主要考查二次函數的圖像與性質及一次函數的性質，熟練掌握二次函數的圖像與性質及一次函數的性質是解題的關鍵15、1【分析】根據口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，故球的總個數為35n，再根據黃球的概率公式列式解答即可【詳解】口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，球的總個數為35n，從中隨機摸出一個球，摸到白色球的概率為，即，解得：n=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果

17、，那么事件A的概率P（A）16、-1【分析】根據坐標的對稱性求出m,n的值，故可求解.【詳解】依題意得m=-3,n=2=故填：-1.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知直角坐標系的坐標特點.17、k4且k1【分析】根據二次函數的定義和圖象與x軸有交點則0，可得關于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可【詳解】解：根據題意得k10且224（k1）10，解得k4且k1故答案為：k4且k1.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題：對于二次函數yax2bxc（a，b，c是常數，a0），b24ac決定拋物線與x軸的交點個數：0時，拋物線與x軸有2個交點；0時，拋物線與x軸有1個交點；0時

18、，拋物線與x軸沒有交點18、【分析】根據比例式設a=2k,b=5k,代入求值即可解題.【詳解】解：,設a=2k,b=5k,【點睛】本題考查了比例的性質,屬于簡單題,設k法是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y，（2）w，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是1元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態【分析】（1）用待定系數法可求與的函數關系式；（2）利用總銷售額=銷售單價銷售量，分三種情況，找到(元)關于(天)的函數解析式，然后根據函數的性質即可找到最大值（3）先根據第（2）問的結論判斷出在這三段內哪一段內會出現虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找

19、到答案【詳解】解：（1）當 時，設直線的表達式為 將 代入到表達式中得 解得 當時，直線的表達式為 y，（2）由已知得：wpy當1x5時，wpy（x15）（20 x180）20 x2120 x270020（x3）22880，當x3時，w取最大值2880，當5x9時，w10（20 x180）200 x1800，x是整數，2000，當5x9時，w隨x的增大而增大，當x9時，w有最大值為200918001，當9x15時，w10（60 x900）600 x9000，6000，w隨x的增大而減小，又x9時，w600990001當9x15時，W的最大值小于1綜合得：w，在這15天中，第9天銷售額達到最大，

20、最大銷售額是1元（3）當時，當 時，y有最小值，最小值為 不會有虧損當時，當 時，y有最小值，最小值為 不會有虧損當時， 解得 x為正整數 第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態【點睛】本題主要考查二次函數和一次函數的實際應用，掌握二次函數和一次函數的性質是解題的關鍵20、8米【詳解】解：如圖，過點D作DEAB，垂足為E在RtADE中，DE=BC=10，ADE=33，tanADE=，AE=DEtanADE100.65=6.5，AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）答：樹的高度AB約為8 m21、（），PA4；（），【分析】（）易得OAC是等邊三角形即AOC=60，

21、又由PC是O的切線故PCOC，即OCP=90可得P的度數，由OC=4可得PA的長度（）由（）知OAC是等邊三角形，易得APC=45；過點C作CDAB于點D，易得AD=AO=CO，在RtDOC中易得CD的長，即可求解【詳解】解：（）AB是O的直徑，OA是O的半徑.OAC=60，OA=OC，OAC是等邊三角形.AOC=60.PC是O的切線，OC為O的半徑，PCOC，即OCP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.（）由（）知OAC是等邊三角形，AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ，ACQ=QAC=75ACQ-ACO=QAC-OAC=15即QCO=QAO=

22、15.APC=AQC+QAO=45.如圖，過點C作CDAB于點D.OAC是等邊三角形，CDAB于點D，DCO=30，AD=AO=CO=2.APC=45，DCQ=APC=45PD=CD在RtDOC中，OC=4，DCO=30，OD=2，CD=2PD=CD=2AP=AD+DP=2+2【點睛】此題主要考查圓的綜合應用22、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）根據角平分線的定義和同圓的半徑相等可得 ，證明 ，可得結論；（2）在 中，設 ，則 ， ，證明 ，表示 ，由平行線分線段成比例定理得： ，代入可得結論【詳解】解：（1） 連接. AG是PAQ的平分線，半徑 直線BC是的切線（2） 連接DE為 的

23、直徑，設在中，在與中，在Rt中，AE=12，即在RtODB與RtACB中，即【點睛】本題考查了三角形與圓相交的問題，掌握角平分線的定義、勾股定理、相似三角形的判定以及平行線分線段成比例是解題的關鍵23、（1）20；（2）作圖見試題解析；（3）【分析】（1）由A類的學生數以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數、D類的男生數，繼而可補全條形統計圖；（3）首先根據題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案【詳解】（1）根據題意得：王老師一共調查學生：（2+1）15%=20（名）；故答案為20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D

24、類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：24、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）經過點D的雙曲線（k0）的k值不變，為【分析】（1）過點P作PEBC于點E，由點P，Q的出發點、速度及方向可找出當運動時間為t秒時點P，Q的坐標，進而可得出PE，EQ的長，再利用勾股定理即可求出y關于t的函數解析式（由時間=路程速度可得出t的取值范圍）；（2）將PQ

25、=代入（1）的結論中可得出關于t的一元二次方程，解之即可得出結論；（2）連接OB，交PQ于點D，過點D作DFOA于點F，求得點D的坐標，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值，此題得解【詳解】解：（1）過點P作PEBC于點E，如圖1所示當運動時間為t秒時（0t4）時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，PQ2=PE2+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21，y關于t的函數解析式及t的取值范圍：yt220t+21(0t4)；故答案為：yt220t+21(0t4)（2）當PQ時，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2，t2（2）經過點D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB，交PQ于點D，過點D作DFO