1、四川省綿陽市桑棗中學高三數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執行如圖所示的程序框圖，輸出S值為（）ABCD參考答案：D【考點】EF：程序框圖【分析】根據程序框圖進行模擬運算即可【解答】解：第一次循環：i=0，S=1，i=1，第一次循環：i=1，i=2，；第三次循環：i=2，i=3，第四次循環：i=3，結束，輸出，故選D【點評】本題主要考查程序框圖的識別和判斷，根據條件進行模擬運算是解決本題的關鍵，屬于基礎題2. 定義在上的函數滿足則的值為A B2 C D4參考答案：D略3. 已知，其中為三角形內角，則（

2、）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由，可得，再結合，聯立方程可以求解.【詳解】解：因為，所以，又因為，所以解得： 或，因為為三角形內角，所以.故答案為:A.【點睛】本題考查同角三角函數基本關系，同時考查了學生的計算能力，屬于基礎題.4. 已知和是兩條不同的直線，和是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出的是（ ）A，且 B，且C，且 D，且參考答案：5. 已知全集，集合，則( )A. B. C. D.參考答案：B略6. 函數的零點個數為 A1 B2 C3 D4參考答案：A略7. 已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF平面ABCD，

3、則多面體ABCDEF的外接球的表面積 ( )A. B. C. D. 參考答案：B8. 若是真命題，是假命題，則（）A是真命題 B是假命題 C是真命題 D是真命題參考答案：D略9. 已知雙曲線，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于四點，四邊形的面積為，則雙曲線的離心率為A.B.C.D.參考答案：B本題主要考查雙曲線與圓的性質，考查了圓錐曲線的位置關系與計算能力.雙曲線的漸近線方程為,a=1,圓的方程為,將代入圓的方程可得交點坐標為,由四邊形的面積為可得,則c=2，所以雙曲線的離心率e=210. 已知ab0，橢圓C1的方程為=1，雙曲線C2的方程為=1，C1與C2的

4、離心率之積為，則C1、C2的離心率分別為( )A，3BC，2D參考答案：B考點：雙曲線的簡單性質；橢圓的簡單性質 專題：圓錐曲線的定義、性質與方程分析：求出橢圓與雙曲線的離心率，然后推出ab關系，即可求解雙曲線的漸近線方程解答：解：ab0，橢圓C1的方程為=1，C1的離心率為：，雙曲線C2的方程為=1，C2的離心率為：，C1與C2的離心率之積為，=，（）2=，則C1的離心率=則C2的離心率：=故選：B點評：本題考查橢圓與雙曲線的基本性質，離心率以及漸近線方程的求法，基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 運行如圖程序框圖若輸入的n的值為3，則輸出的n的值為 參考

5、答案：1【考點】程序框圖【分析】計算循環中n與i的值，當i=7時滿足判斷框的條件，退出循環，輸出結果即可【解答】解：模擬執行程序，可得i=0，n=3執行循環體，滿足條件n為奇數，n=10，i=1不滿足條件i7，執行循環體，不滿足條件n為奇數，n=5，i=2不滿足條件i7，執行循環體，滿足條件n為奇數，n=16，i=3不滿足條件i7，執行循環體，不滿足條件n為奇數，n=8，i=4不滿足條件i7，執行循環體，不滿足條件n為奇數，n=4，i=5不滿足條件i7，執行循環體，不滿足條件n為奇數，n=2，i=6不滿足條件i7，執行循環體，不滿足條件n為奇數，n=1，i=7滿足條件i7，退出循環，輸出n的值

6、為1故答案為：112. 已知等差數列中，將此等差數列的各項排成如下三角形數陣:則此數陣中第20行從左到右的第10個數是 參考答案：13. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 。參考答案：略14. 某運動隊對A，B，C，D四位運動員進行選拔，只選一人參加比賽，在選拔結果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是C或D參加比賽”； 乙說：“是B參加比賽”；丙說：“是A，D都未參加比賽”； 丁說：“是C參加比賽”若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽的運動員是參考答案：B【考點】F4：進行簡單的合情推理【分析】根據題意，依次假設參賽的運動員為A、B、C、

7、D，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷【解答】解：根據題意，A，B，C，D四位運動員進行選拔，只選一人參加比賽，假設參賽的運動員為A，則甲、乙、丙、丁的說法都錯誤，不符合題意；假設參賽的運動員為B，則甲、丁的說法都錯誤，乙、丙的說法正確，符合題意；假設參賽的運動員為C，則乙的說法都錯誤，甲、丙、丁的說法正確，不符合題意；假設參賽的運動員為D，則乙、丙、丁的說法都錯誤，甲的說法正確，不符合題意；故獲得參賽的運動員是B；故選：B【點評】本題考查了合情推理的問題，注意“這四位教練中只有兩位說的話是對”的之一條件15. =_參考答案：略16. 函數的單調遞增區間為 。參考答案：（也可為略17.

8、 根據表格中的數據，可以判定函數有一個零點所在的區間為，則的值為*1234500.691.101.391.61參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=|x|+|x+2a|（aR，且a0）（）當a=1時，求不等式f（x）5的解集；（）證明：f（x）2參考答案：【考點】絕對值三角不等式；絕對值不等式的解法【分析】（）當a=1時，通過討論x的范圍求出不等式的解集即可；（）根據絕對值的性質以及基本不等式的性質證明即可【解答】（）解：a=1時，f（x）=|x+1|+|x2|5，x2時，x+1+x25，解得：x3，1x2時，x+1

9、+2x5，無解，x1時，x1x+25，解得：x2，故不等式的解集是x|x3或x2（）證明：f（x）=|x|+|x+2a|x+2a+x|=|2a|+|2，當且僅當|2a|=|，即a=時”=“成立19. （本小題滿分16分）已知函數的定義域為，若在上為增函數，則稱為“一階比增函數”；若在上為增函數，則稱為“二階比增函數”.我們把所有 “一階比增函數”組成的集合記為，所有“二階比增函數”組成的集合記為. （1）設函數.求證：當時，；若，且，求實數的取值范圍；（2）對定義在上的函數，若，且存在常數，使得，求證:.參考答案：（1）證明：當時，在上為增函數，； 在上為增函數，； 解：，由知，在上為增函數，

10、 ，（*） ，在上不是增函數，在上是增函數，且，結合（*）有，且，結合（*）有在上不是增函數， 實數的取值范圍是； （2）（用反證法）假設，則：若，記，在上為增函數，當時，所以， 一定可以找到一個，使得，這與矛盾； 若，則，在上為增函數， 時，即，同可得矛盾； .20. 已知函數（）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f（x）的單調區間；（）若對于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，試求a的取值范圍；（）記g（x）=f（x）+xb（bR）當a=1時，函數g（x）在區間e1，e上有兩個零點，求實數b的取值范圍參考答案：考點：利用導數研究曲線上某點切

11、線方程；函數零點的判定定理；利用導數研究函數的極值；導數在最大值、最小值問題中的應用專題：計算題；壓軸題分析：（） 求出函數的定義域，在定義域內，求出導數大于0的區間，即為函數的增區間，求出導數小于0的區間即為函數的減區間（） 根據函數的單調區間求出函數的最小值，要使f（x）2（a1）恒成立，需使函數的最小值大于2（a1），從而求得a的取值范圍（）利用導數的符號求出單調區間，再根據函數g（x）在區間e1，e上有兩個零點，得到，解出實數b的取值范圍解：（）直線y=x+2的斜率為1，函數f（x）的定義域為（0，+），因為，所以，所以，a=1所以， 由f（x）0解得x2；由f（x）0，解得 0 x2所以f（x）的單調增區間是（2，+），單調減區間是（0，2） （） ，由f（x）0解得； 由f（x）0解得所以，f（x）在區間上單調遞增，在區間上單調遞減所以，當時，函數f（x）取得最小值，因為對于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，所以，即可 則 由解得所以，a的取值范圍是 （） 依題得，則由g（x）0解得 x1； 由g（x）0解得 0 x1所以函數g（x）在區間（0，1）為減函數，在區間（1，+）為增函數又因為函數g（x）在區間e1，e上有兩個零點，所以，解得 所以，b的取值范圍是【點評】本題考查導數與曲線上某點的切線斜率的關系，利用導數求函數的單調區間以及函