1、 PAGE PAGE 6公開課公開課教案九班級數學上冊23.3相像三角形的性質第一課時23.3 相像三角形的性質教材分析：它是本章的主要內容之一，是在學完相像三角形的判定的有關概念的基礎上，進一步爭辯相像三角形的性質，以完成對相像三角形的定義、判定和性質的全面爭辯相像三角形的性質還是爭辯相像多邊形性質的基礎，是今后爭辯圓中線段關系的工具學情分析：同學在經過兩年的磨合，基本形成較自然的合作學習小組。本課之前初步學習了相像三角形的判定及相像三角形的對應角相等，對應邊成比例，發覺同學的規律推理力量和機敏運用所學學問解決問題的力量有待于提高。設計思路：得到相像三角形的性質。接受小組合作學習的模式，讓同

2、學經受觀看、猜想、論證、歸納的探究過程，體會類比的數學思想。教學目標：1、理解把握相像三角形對應線段（高、中線、角平分線、周長比、面積比與相像比 之間的關系，把握定理的證明方法；并能機敏運用相像三角形的判定和性質，提高分析， 推理力量。2、對性質定理的探究同學經受觀看猜想論證歸納的過程，培育同學主 動探究、合作溝通的習慣和嚴謹治學的態度，并在其中體會類比的數學思想，培育同學大膽猜想、勇于探究、勤于思考的數學品質，提高分析問題和解決問題的力量。3、在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規律；通過同學之間的溝通合作， 在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信念。教學重點：相像三角形性質定理的探究

3、及應用教學難點：綜合應用相像三角形的性質與判定探究相像三角形中面積之間的關系教學過程：一、復習提問，溫故而知新。（1）什么叫相像三角形？（2）如何判定兩個三角形相像？（3）相像三角形有何特征？相像三角形的對應角；相像三角形的對應邊想一想:它們還有哪些性質呢?二、情境引入，探究新知一個三角形有三條重要線段：、假如兩個三角形相像，那么這些對應線段有什么關系呢？總結：相像三角形的性質鞏固練習，加深理解：相像三角形對應邊的比為 23,那么相像比為,對應角的角平分線的比為.兩個相像三角形的相像比為 3, 則對應高的比為5,對應角的角平分線的比為.1兩個相像三角形對應中線的比為 4 ，則相像比為,對應高的

4、比為.圖中(1)、(2)、(3)1、2、3 的等邊三角形，它們都相像嗎？123123(1)(2)(3)(1)與(2)的相像比=,與(2)的周長比= (2)與(3)的相像比=,與(3)的周長比= 結論： 相像三角形的周長比等于問題:兩個相像三角形的面積之間有什么關系呢？(1)與(2)的相像比=,與(2)的面積比= (2)與(3)的相像比=,與(3)的面積比= 結論：相像三角形面積的比等于相像比的當相像比k時，面積比小試牛刀：假如兩個三角形相像，相像比為35，那么對應角的角平分線的比等于多少？1相像三角形對應邊的比為 4 ，那么相像比為，對應角的角平分線的比為 ，周長的比為，面積的比為若兩個三角形

5、面積之比為16:9，則它們的對高之比為對應中線之比為已知兩個三角形相像，請完成下列表格：22k相像比周長比13面積比10000三、例題賞析1、如圖，DEBC， DE = 1, BC = 4，ADE 與ABC 相像嗎？假如相像， 求它們的相像比.ADE 的周長ABC 的周長.SADESABC.例 2、如圖，在ABCD中，若E 是AB的中點，則(1)AEF 與CDF的相像比為.(2)若AEF 的面積為 5cm2，則CDF的面積為.變式訓練，呈現風采：把一個三角形變成和它相像的三角形，假如邊長擴大為原來的5 倍，那么面積擴大為原來的倍。假如面積擴大為原來的100 倍，那么邊長擴大為原來的倍。，這兩個三兩個相像三角形的一對對應邊分別是35cm和14 c（1）它們的周長差60c，兩個三角形的周長分別是（2）它們的面積之和是58 cm2，這兩個三角形的面積分別是。四、回顧反思，暢談心得（1）.這節課你有哪些收獲呢？（2