1、5/5萬有引力定律題型1開普勒行星運動定律1關于行星運動的規(guī)律 ,以下說法符合史實的是()A開普勒在牛頓定律的根底上 ,導出了行星運動的規(guī)律B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的根底上 ,總結出了行星運動的規(guī)律C開普勒總結出了行星運動的規(guī)律 ,找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D開普勒總結出了行星運動的規(guī)律 ,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】B2關于開普勒行星運動的公式eq f(R3,T2)k ,以下理解正確的選項是()Ak是一個與行星無關的量B假設地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R地 ,周期為T地；月球繞地球運轉軌道的半長軸為R月 ,周期為T月 ,那么eq f(Roal(3,地),Toal(2,地)eq f(Roal

2、(3,月),Toal(2,月)CT表示行星運動的自轉周期DT表示行星運動的公轉周期【答案】AD 4關于行星繞太陽運動的以下說法中正確的選項是()A所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C離太陽越近的行星的運動周期越長D所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等【答案】D 5地球的公轉軌道接近圓 ,但彗星的運動軌道那么是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過一顆彗星 ,他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍 ,并預言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現(xiàn)。這顆彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年 ,它下次飛近地球大約是哪一

3、年()A2042年 B2052年C2062年 D2072年【答案】C 6(多項選擇) 據(jù)報道 ,美國探測器成功撞擊“坦普爾一號彗星 ,并投入彗星的懷抱 ,實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大碰撞 ,如下圖設“坦普爾一號彗星繞太陽運行的軌道是一橢圓 ,其運行周期為5.74年 ,那么以下說法中正確的選項是()A探測器的最小發(fā)射速度為7.9 km/sB“坦普爾一號彗星運動至近日點處的加速度大于遠日點處的加速度C“坦普爾一號彗星運動至近日點處的線速度小于遠日點處的線速度D探測器運行的周期小于5.74年【答案】BD7長期以來“卡戎星(Charon)被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星 ,它的公轉軌道半徑r119 60

4、0 km ,公轉周期T16.39天。2019年3月 ,天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星 ,其中一顆的公轉軌道半徑r248 000 km ,那么它的公轉周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天【答案】B題型2萬有引力定律 引力常量1下面關于行星對太陽的引力的說法中正確的選項是()A行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力B行星對太陽的引力與太陽的質量成正比 ,與行星的質量無關C太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力D行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比 ,與行星距太陽的距離成反比【答案】A2關于太陽與行星間引力的公式Feq f(GMm,r2) ,以下說法正確的選項是()

5、A公式中的G是引力常量 ,是人為規(guī)定的B太陽與行星間的引力是一對平衡力C公式中的G是比例系數(shù) ,與太陽、行星都沒有關系D公式中的G是比例系數(shù) ,與太陽的質量有關【答案】C 3在討論地球潮汐成因時 ,地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。太陽質量約為月球質量的2.7107倍 ,地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力 ,以下說法正確的選項是()A太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等D月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異【答案】AD4假設地球可視為質量均勻分布的球體地球外

6、表重力加速度在兩極的大小為g0 ,在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T ,引力常量為G。地球的密度為()Aeq f(3g0g,GT2 g0) Beq f(3g0,GT2g0g) Ceq f(3,GT2) Deq f(3,GT2)eq f(g0,g)【答案】B題型3 利用萬有引力定律研究天體運動1(多項選擇) 通過觀測冥王星的衛(wèi)星 ,可以推算出冥王星的質量假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動 ,除了引力常量外 ,至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量這兩個物理量可以是()A衛(wèi)星的速度和角速度 B衛(wèi)星的質量和軌道半徑C衛(wèi)星的質量和角速度 D衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【答案】AD2把火星和地球繞太陽運行

7、的軌道視為圓周 ,由火星和地球運動的周期之比可求得()A火星和地球的質量之比B火星和太陽的質量之比C火星和地球到太陽的距離之比D火星和地球繞太陽運行的速度大小之比【答案】CD 3最近 ,科學家通過望遠鏡看到太陽系外某一恒星有一行星 ,并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1 200年 ,它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周 ,僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有()A恒星質量與太陽質量之比B恒星密度與太陽密度之比C行星質量與地球質量之比D行星運行速度與地球公轉速度之比【答案】AD4火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動 ,火星與太陽間的引

8、力提供火星運動的向心力 ,火星運行的軌道半徑為r ,運行周期為T ,引力常量為G ,太陽質量M為 。【答案】eq f(42r3,GT2) 題型4 星球外表的重力加速度1宇航員王亞平在“天宮1號飛船內進行了我國首次太空授課 ,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象假設飛船質量為m ,距地面高度為h ,地球質量為M ,半徑為R ,引力常量為G ,那么飛船所在處的重力加速度大小為()A0Beq f(GM,Rh2)C.eq f(GMm,Rh2) Deq f(GM,h2)【答案】B.2火星的質量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍 ,地球外表的重力加速度為g ,那么火星外表的重力加速度約為()A0.2 g

9、 B0.4 gC2.5 g D5 g【答案】B題型5 求解萬有引力的方法1填補法如下圖 ,一個質量均勻分布的半徑為R的球體對球外質點P的萬有引力為F.如果在球體中央挖去半徑為r的一局部球體 ,且req f(R,2) ,那么原球體剩余局部對質點P的萬有引力變?yōu)?)Aeq f(F,2) Beq f(F,8)Ceq f(7F,8) Deq f(F,4)【答案】C 2等效法一個質量均勻分布的球體 ,半徑為2r ,在其內部挖去一個半徑為r的球形空穴 ,其外表與球面相切 ,如下圖挖去小球的質量為m ,在球心和空穴中心連線上 ,距球心d6r處有一質量為m2的質點 ,剩余局部對m2的萬有引力為 。【答案】eq

10、 f(41mm2,225r2)G 3對稱法 等效法假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體。一礦井深度為d。質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1eq f(d,R) B1eq f(d,R)C(eq f(Rd,R)2 D(eq f(R,Rd)2【答案】A題型6 處理雙星系統(tǒng)的方法1宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星 ,它們只在相互間的萬有引力作用下 ,繞兩球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動根據(jù)宇宙大爆炸理論 ,雙星間的距離在不斷緩慢增加 ,設雙星仍做勻速圓周運動 ,那么以下說法正確的選項是()A雙星相互間的萬有引力不變B雙星做圓周運動

11、的角速度均增大C雙星做圓周運動的動能均減小D雙星做圓周運動的半徑均增大【答案】CD 2冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng) ,質量比約為7:1 ,同時繞它們連線點O做勻速圓周運動由此可知 ,冥王星繞O點運動的()A軌道半徑約為卡戎的eq f(1,7) B角速度大小約為卡戎的eq f(1,7)C線速度大小約為卡戎的7倍 D向心力大小約為卡戎的7倍【答案】A 3. 2019年2月11日 ,美國科學家宣布探測到引力波 ,證實了愛因斯坦100年前的預測 ,彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖.雙星的運動是產生引力波的來源之一 ,假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成 ,這兩顆星繞它

12、們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動 ,測得a星的周期為T ,a、b兩顆星的距離為l ,a、b兩顆星的軌道半徑之差為r(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑) ,那么()A.b星的周期為eq f(lr,lr)TB.a星的線速度大小為eq f(lr,T)C.a、b兩顆星的半徑之比為eq f(l,lr)D.a、b兩顆星的質量之比為eq f(lr,lr)【答案】B4經(jīng)長期觀測 ,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng) ,“雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成 ,每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離 ,而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。兩顆星球組成的雙星m1、m2 ,在相互之間的萬有引力作用下 ,繞連線上的O

13、點做周期相同的勻速圓周運動現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L ,質量之比為m1m232。那么可知()Am1與m2做圓周運動的角速度之比為23Bm1與m2做圓周運動的線速度之比為32Cm1做圓周運動的半徑為eq f(2,5)LDm2做圓周運動的半徑為eq f(2,5)L【答案】C5研究發(fā)現(xiàn) ,雙星系統(tǒng)在演化過程中兩星的總質量、距離和周期均可能發(fā)生變化假設某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T ,經(jīng)過一段時間演化后 ,兩星的總質量變?yōu)樵瓉淼膋倍 ,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍 ,那么此時做圓周運動的周期為()A.eq r(f(n3,k2)T B.eq r(f(n3,k)T C.eq r(f(n2,k)T D

14、.eq r(f(n,k)T【答案】B5. 宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng) ,其中有一種三星系統(tǒng)如下圖 ,三顆質量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點 ,三角形邊長為L ,忽略其他星體對它們的引力作用 ,三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動 ,引力常量為G ,以下說法正確的選項是()A.每顆星做圓周運動的角速度為 eq r(3,f(Gm,L3)B.每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關C.假設距離L和每顆星的質量m都變?yōu)樵瓉淼?倍 ,那么周期變?yōu)樵瓉淼?倍D.假設距離L和每顆星的質量m都變?yōu)樵瓉淼?倍 ,那么線速度變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】C6. (多項選擇)宇宙間存在一個離其他星體

15、遙遠的系統(tǒng) ,其中有一種系統(tǒng)如下圖 ,四顆質量均為m的星體位于正方形的頂點 ,正方形的邊長為a ,忽略其他星體對它們的引力作用 ,每顆星體都在同一平面內繞正方形對角線的交點O做勻速圓周運動 ,引力常量為G ,那么()A.每顆星做圓周運動的線速度大小為eq r(1f(r(2),4)f(Gm,a)B.每顆星做圓周運動的角速度大小為eq r(f(Gm,r(2)a3)C.每顆星做圓周運動的周期為2eq r(f(r(2)a3,Gm)D.每顆星做圓周運動的加速度與質量m有關【答案】AD題型71(多項選擇)1798年 ,英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G ,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人假設萬

16、有引力常量G ,地球外表處的重力加速度g ,地球半徑R ,地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉周期) ,一年的時間T2(地球公轉周期) ,地球中心到月球中心的距離L1 ,地球中心到太陽中心的距離L2.你能計算出()A地球的質量m地eq f(gR2,G)來源:B太陽的質量m太eq f(42Leq oal(3,2),GTeq oal(2,2)C月球的質量m月eq f(42Leq oal(3,1),GTeq oal(2,1)D可求月球、地球及太陽的密度【答案】AB.2如下圖是美國的“卡西尼號探測器經(jīng)過長達7年的“艱苦旅行 ,進入繞土星飛行的軌道假設“卡西尼號探測器在半徑為R的土星上空離土星外表高h的圓

17、形軌道上繞土星飛行 ,環(huán)繞n周飛行時間為t ,萬有引力常量為G ,那么以下關于土星質量M和平均密度的表達式正確的選項是()AMeq f(42Rh3,Gt2) ,eq f(3Rh3,Gt2R3)BMeq f(42Rh2,Gt2) ,eq f(3Rh2,Gt2R3)CMeq f(42t2Rh3,Gn2) ,eq f(3t2Rh3,Gn2R3)DMeq f(42n2Rh3,Gt2) ,eq f(3n2Rh3,Gt2R3)【答案】D3. 到目前為止 ,火星是除了地球以外人類了解最多的行星 ,已經(jīng)有超過30枚探測器到達過火星 ,并發(fā)回了大量數(shù)據(jù).如果萬有引力常量為G ,根據(jù)以下測量數(shù)據(jù) ,能夠得出火星密度的是()A.發(fā)射一顆繞火星做勻速圓周運動的衛(wèi)星 ,測出衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的周期TB