1.2常用邏輯用語五年高考考點1充分條件與必要條件1.(2023天津,2,5分,易)已知a,b∈R,則“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B2.(2021北京,3,4分,易)設函數f(x)的定義域為[0,1],則“f(x)在區間[0,1]上單調遞增”是“f(x)在區間[0,1]上的最大值為f(1)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2022浙江,4,4分,易)設x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A4.(2021浙江,3,4分,易)已知非零向量a,b,c,則“a·c=b·c”是“a=b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B5.(2023全國甲理,7,5分,中)設甲:sin2α+sin2β=1,乙:sinα+cosβ=0,則()A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件答案B6.(2020北京,9,4分,中)已知α,β∈R,則“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sinα=sinβ”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C7.(2023新課標Ⅰ,7,5分,中)記Sn為數列{an}的前n項和,設甲:{an}為等差數列;乙:Snn為等差數列,則(A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件答案C考點2全稱量詞與存在量詞1.(2024新課標Ⅱ,2,5分,易)已知命題p:?x∈R,|x+1|>1;命題q:?x>0,x3=x.則()A.p和q都是真命題B.?p和q都是真命題C.p和?q都是真命題D.?p和?q都是真命題答案B2.(2016浙江理,4,5分,易)命題“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2答案D3.(2015課標Ⅰ,3,5分,易)設命題p:?n∈N,n2>2n,則?p為()A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2nC.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n答案C三年模擬基礎強化練1.(2025屆廣東廣州調研,3)設θ是第一象限角,則“θ?π12<πA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2024江蘇蘇州適應性考試,2)已知向量a=(2,3),b=(x,6),則“x>-9”是“a和b的夾角是銳角”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B3.(2025屆甘肅高考模擬,2)已知命題p:?x∈N,x2+1?N;命題q:?x∈Z,x3<x,則(A.p和q都是真命題B.?p和q都是真命題C.p和?q都是真命題D.?p和?q都是真命題答案B4.(多選)(2025屆重慶巴蜀中學期中,9)已知p:?x∈N,2x+1是奇數,q:?x∈N,3x+1是偶數,則()A.?p:?x∈N,2x+1是偶數B.?p:?x∈N,2x+1是偶數C.?q:?x∈N,3x+1是奇數D.?q:?x∈N,3x+1是奇數答案BD5.(2024重慶質量檢測,12)若命題“?x∈R,-x2-2mx+2m-3≥0”為真命題,則實數m的取值范圍為.

答案(-∞,-3]∪[1,+∞)6.(2025屆河南部分名校階段性測試(二),12)已知集合P={y|y=x+a,-1<x≤2},Q={x|ln(2-x)<0},若x∈P是x∈Q的必要不充分條件,則實數a的取值范圍為.

答案[0,2]能力拔高練1.(2025屆安徽合肥一中月考,3)已知函數f(x)=a?ex1+aex·cosx,則“a=1”是“函數f(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A(2025屆江蘇無錫期中,5)若等差數列{an}的前n項和為Sn,則“S2024>0且S2025<0”是“a1012a1013<0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024河北石家莊一模,3)已知命題p:?x∈(0,+∞),ex>lnx,則()A.p是假命題,?p:?x∈(-∞,0),ex≤lnxB.p是假命題,?p:?x∈(0,+∞),ex≤lnxC.p是真命題,?p:?x∈(-∞,0),ex≤lnxD.p是真命題,?p:?x∈(0,+∞),ex≤lnx答案D4.(多選)(2025屆山東濟寧期中,9)下列說法正確的是()A.命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≤0”B.當x∈(0,π)時,y=sinx+4sinC.tan25°+tan20°+tan25°tan20°=1D.“θ=kπ±π4(k∈Z)”是“θ=k