1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)B點(diǎn)作BFCE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（）ABCD2函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）3在，-1，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)無(wú)理數(shù)的是（ ）AB-1CD4若分式的值為零，則x

2、的值為（ ）ABC2D25已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則點(diǎn)A的坐標(biāo)不可能是（ ）A(2，4)B(1，2)C(5，1)D(1，4)6一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）A3B4C5D67在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8如圖，在直線l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A4B6C16D559等腰三角形的一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A65B65或80C50或65D4010設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義*的一種運(yùn)算如下：a*

3、b（a+b）2，則下列結(jié)論有：a*b0，則a0且b0;a*bb*a;a*（b+c）a*b+a*c;a*b（a）*（b）.正確的有（）個(gè)A1B2C3D411下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=112不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C一組對(duì)邊平行且相等D兩組對(duì)邊分別相等二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=_時(shí)，線段AP是CAB的平分線

4、；（2）當(dāng)t=_時(shí)，ACP是以AC為腰的等腰三角形14如圖:在中,以頂點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),若,則的面積為_(kāi).15已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式_16如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_17已知，則_18如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn)，則的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖某船在海上航行，在A處觀測(cè)到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時(shí)15海里的速度向

5、東航行到達(dá)C處，觀測(cè)到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測(cè)到燈塔B在北偏西30方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時(shí)恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時(shí)間20（8分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值21（8分）如圖，ABCD，EFG 的頂點(diǎn) E，F(xiàn) 分別落在直線 AB，CD 上，F(xiàn)G 平分CFE交 AB 于點(diǎn) H若GEF=70，G=45，求AEG 的度數(shù)22（10分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)畫(huà)出加油站P的位置.（用尺

6、規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明過(guò)程）23（10分）如圖，是等邊三角形，為上兩點(diǎn)，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接（1）如圖1，當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)，求證：；（2）延長(zhǎng)與交于點(diǎn)如圖2，求證：；如圖3，連接，若，則的面積為_(kāi)24（10分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，且，求的度數(shù)25（12分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2

7、m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為 cm（直接寫(xiě)出結(jié)果）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，再利用三角形面積公式求出BF的長(zhǎng)即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問(wèn)題，掌握

8、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)把各點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式即可【詳解】A.當(dāng)x=3時(shí)，(3,5)不在函數(shù)圖像上；B. 當(dāng)x=-2時(shí)，(-2,3)不在函數(shù)圖像上；C. 當(dāng)x=2時(shí)，(2,5)不在函數(shù)圖像上；D. 當(dāng)x=0時(shí)，(0,1)在函數(shù)圖像上故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式3、D【分析】根據(jù)小于零的無(wú)理數(shù)是負(fù)無(wú)理數(shù)，可得答案【詳解】解：是負(fù)無(wú)理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080

9、080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式4、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件5、C【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+2（k1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k1A、當(dāng)x=2，y=4時(shí)，2k+3=4，解得k=1.51，此點(diǎn)符合題意，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1，y=2時(shí)，k+3=2，解得k=11，此點(diǎn)符合題意，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=5，y=1時(shí)，5k+3=1，解得k=1.41，此點(diǎn)不符合題意，故C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1，y=4

10、時(shí)，k+3=4，解得k=71，此點(diǎn)符合題意，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可是解題的關(guān)鍵6、B【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個(gè)正多邊形是正七邊形所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.7、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

11、是（1，2），故選A8、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面積為16，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等9、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)

12、角是50，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【詳解】當(dāng)50是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（18050）=65；當(dāng)50是底角時(shí)也可以故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算的意義，將其轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的運(yùn)算，根據(jù)常見(jiàn)的運(yùn)算的性質(zhì)逐個(gè)做出判斷【詳解】解：a*b=0，a*b=（a+b）2，（a+b）2=0，即：a+b=0，a、b互為相反數(shù)，因此不符合題意，a*b=（a+b）2，b*a=（b+a）2，因此

13、符合題意，a*（b+c）=（a+b+c）2，a*b+a*c=（a+b）2+（a+c）2，故不符合題意，a*b=（a+b）2，（-a）*（-b）=（-a-b）2，（a+b）2=（-a-b）2，a*b=（-a）*（-b），故符合題意，因此正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，完全平方公式的特點(diǎn)和應(yīng)用，新定義一種運(yùn)算關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可11、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項(xiàng)不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選

14、項(xiàng)不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、s， 3或s或6s 【分析】（1）過(guò)P作PEAB于E

15、，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=CP=2t，AE=AC=6，進(jìn)而求得BE、BP，再根據(jù)勾股定理列方程即可解答；（2）根據(jù)題意分AC=CP、AC=AP情況進(jìn)行討論求解【詳解】（1）在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，如圖，過(guò)P作PEAB于E，線段AP是CAB的平分線，ACB=90，PE=CP=2t,AE=AC=6cm，BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在RtPEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案為：s；（2）ACP是以AC為腰的等腰三角形，分下列情況討論，當(dāng)AC=CP=6時(shí)，如圖1，t=3s；當(dāng)AC=CP=6時(shí)，如圖2，過(guò)C作CMAB于M，

16、則AM=PM，CM=，AP=10+8-2t=18-2t，AM=AP=9-t，在RtAMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，02t8+10=18，0t9，t=s；當(dāng)AC=AP=6時(shí)，如圖3，PB=10-6=4，t=6s，故答案為：3s或s或6s 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，難度適中，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論的思想是解答的關(guān)鍵，14、6【解析】作，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】作于由作圖知是的平分線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15

17、、y=-2x+1【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k0），將點(diǎn)A（2，-1）、B（0，1）代入y=kx+b，解得：，該一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-2x+1故答案為：y=-2x+1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、98【分析】由題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過(guò)證明，再由四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】作DMA

18、B于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，故答案為：98.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關(guān)鍵.17、1【分析】分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果【詳解】，=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形18、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y

19、=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過(guò)點(diǎn)B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）等邊三角形；（2）8小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長(zhǎng)，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長(zhǎng)，則可求得該船從A處航行至D處所用的時(shí)間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：BCD=90-3

20、0=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等邊三角形；（2）BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，該船從A處航行至D處所用的時(shí)間為：12015=8（小時(shí)）；【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問(wèn)題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵20、化簡(jiǎn)結(jié)果：；當(dāng)時(shí)，值為：【分析】先計(jì)算乘法與括號(hào)內(nèi)的減法，最后算減法，把使原分式有意義的字母的值代入即可得到答案【詳解】解： 且為整數(shù)， 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算是

21、解題的關(guān)鍵，特別要注意的是選擇字母的值一定使原分式有意義21、20【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出，由角平分線和平行線的性質(zhì)，得到BHF=65，由三角形的外角性質(zhì)，即可得到AEG.【詳解】解：平分是的外角，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到角的關(guān)系.22、詳見(jiàn)解析.【分析】如圖，分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線及角平分線的尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析；1【分析】（1）當(dāng)D、E兩

22、點(diǎn)重合時(shí)，則AD=CD，然后由等邊三角形的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得F的度數(shù)，于是可得CBD與F的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)論；（1）過(guò)點(diǎn)E作EHBC交AB于點(diǎn)H，連接BE，如圖4，則易得AHE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可得EH=CF，BHE=ECF=110，BH=EC，于是可根據(jù)SAS證明BHEECF，可得EBH=FEC，易證BAEBCD，可得ABE=CBD，從而有FEC=CBD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得BGE=BCD，進(jìn)而可得結(jié)論；易得BEG=90，于是可知BEF是等腰直角三角形，由30角的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)易求得BE

23、和BF的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)E作EMBF于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CNEF于點(diǎn)N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)可依次求出BM、MC、CF、FN、CN、GN的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GCN也是等腰直角三角形，于是有BCG=90，故所求的BCG的面積=，而B(niǎo)C和CG可得，問(wèn)題即得解決【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，當(dāng)D、E兩點(diǎn)重合時(shí)，則AD=CD，F(xiàn)=CDF，F(xiàn)+CDF=ACB=60，F(xiàn)=30，CBD=F，；（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=AC，過(guò)點(diǎn)E作EHBC交AB于點(diǎn)H，連接BE，如圖4，則AHE=A

24、BC=60，AEH=ACB=60，AHE是等邊三角形，AH=AE=HE，BH=EC，CD=CF，EH=CF，又BHE=ECF=110，BHEECF（SAS），EBH=FEC，EB=EF，BA=BC，A=ACB=60，AE=CD，BAEBCD（SAS），ABE=CBD，F(xiàn)EC=CBD，EDG=BDC，BGE=BCD=60；BGE=60，EBD=30，BEG=90，EB=EF，F(xiàn)=EBF=45，EBG=30，BG=4，EG=1，BE=1，BF=，過(guò)點(diǎn)E作EMBF于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CNEF于點(diǎn)N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形， ，ACB=60，MEC=30，GCF=90=GCB，BCG的面積=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形與等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多