1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列從左到右的運算是因式分解的是（ ）ABCD2若方程mx+ny6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，43下列約分正確的是（ ）ABCD4下列四個圖案

2、中，是軸對稱圖形的為（ ）ABCD5如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，1若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3411為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為4的頂點開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點的編號為（ ）A2B3C4D16如圖，在一個三角形的紙片()中， ，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數為( )A180B90C270D3157計算（-2b）3的結果是（）ABCD8在平行

3、四邊形中，、的度數之比為，則的度數為（ ）ABCD9如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則1-2的度數是（ ）A32B64C65D7010下列命題中，真命題是（ ）A過一點且只有一條直線與已知直線平行B兩個銳角的和是鈍角C一個銳角的補角比它的余角大90D同旁內角相等，兩直線平行二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，若，則_度（用含的代數式表示）12甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設特快列車的平均速度為xkm/h，根據題意可列方程為_13如圖，ABC的面積為11c

4、m1，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CDAP于點D，連接DB，則DAB的面積是_cm114如圖，在中，平分交于，于，下列結論：；點在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結論正確的序號）15若分式方程無解，則增根是_16化簡：_17用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時，應先假設_18如圖，已知中，AD平分，如果CD=1，且的周長比的周長大2，那么BD=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，求出的面積，并畫出關于軸對稱的，寫出關于軸對稱的的各點坐標20（6分）如圖

5、（1）ACAB，BDAB，AB12cm，ACBD8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t2時，ACP與BPQ是否全等，請說明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”改為“CABDBA50”，其他條件不變設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由21（6分）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，

6、AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長22（8分）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調了5%，已知調價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元，調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調價前每瓶各多少元？23（8分）如圖，中，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設出發的時間為秒.（1）出發2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運

7、動.當為何值時，直線把的周長分成的兩部分？24（8分）如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應點恰好落在所在直線上.（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線是_；當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線表達式是_；（2）若點不是端點，用你所學的數學知識求出所在直線的表達式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+與反比例函數y=(x0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，AC

8、x軸于C，BDy軸于D（1）求a 、b及k的值；（2）連接OA，OB，求AOB的面積26（10分）如圖，平分，交于點， 垂足為，過點作，交于點求證：點是的中點參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】按照因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進行判斷即可【詳解】A選項等號左右兩邊不相等，故錯誤；B選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；C選項等號右邊是乘積的形式，故正確；D選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關鍵2、A【分析】根據方程解的定義，將x與y的兩對值代入方程得到關于m與n的方程組，解方程組即

9、可【詳解】解：將，分別代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，將m4代入得：n2，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據二元一次方程解的定義得到關于m、n的方程組是解題關鍵3、C【分析】原式各項約分得到結果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式=x4，故選項錯誤；B、原式=1，故選項錯誤；C、原式=，故選項正確；D、原式=，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了約分，約分的關鍵是找出分子分母的公因式4、B【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點睛】本題考查的

10、是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形5、C【分析】根據“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規律，然后解答即可.【詳解】根據題意，小宇從編號為3的頂點開始，第1次移位到點3，第2次移位到達點1，第3次移位到達點2，第3次移位到達點3，依此類推，3次移位后回到出發點，20203=101所以第2020次移位到達點3故選：C【點睛】此題對圖形變化規律的考查，根據“移位”的定義，找出每3次移位為一個循環組進行循環是解題的關鍵6、C【分析】根據直角三角形與鄰補角的性質即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查三角形的求解求解，解

11、題的關鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質.7、A【解析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案【詳解】故選A【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵8、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知AB180，AC，依據可求得A的度數，即可求得C的度數【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB180，AC， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質：（1）鄰角互補；（2）平行四邊形的兩組對角分別相等9、B【解析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據翻折后的圖形相等關系，利用三角形全等的性質得到角的關系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=3

12、2，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應用能力，等量代換是解本題的關鍵10、C【分析】根據平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義可逐一判斷【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假

13、命題；B、兩個銳角的和不一定是鈍角，如20+20=40，是假命題；C、一個銳角的補角比它的余角大90，是真命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；故選：C【點睛】本題主要考查平行線的公理及性質，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義是關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由AD=BD得DAB=DBA，再由三角形外角的性質得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形內角和求出ABC的值【詳解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(1

14、80-x)故答案為：（180-3x）【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，熟練掌握性質和定理是解題的關鍵12、.【分析】根據題意可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵在于根據題意找到等量關系列出方程.13、2【分析】延長CD交AB于E，依據ACDAED，即可得到CDED，進而得到SBCDSBED，SACDSAED，據此可得SABDSAEDSBEDSABC【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA

15、），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案為：2【點睛】本題考查的是作圖基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵14、【分析】根據已知條件可得，是含角的，而是一個等腰三角形，進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質可以得出、點在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯誤；在中，在中，故正確故答案是：【點睛】本題圖形較為復雜，涉及到知識點較多，主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質

16、，屬中等題，解題時要保持思路清晰15、【分析】根據分式方程的解以及增根的定義進行求解即可【詳解】解：分式方程無解分式方程有增根增根是故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關鍵16、1【分析】根據算數平方根和立方根的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為1【點睛】本題主要考查了算數平方根和立方根的計算，熟記運算法則是解題的關鍵17、B=C【分析】根據反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應是假設B=C故答案為：B=C【點睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設命題的結論不成

17、立；從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；由矛盾判斷假設不不正確，從而肯定原命題的結論正確18、【分析】過點D作DMAB于點M，根據角平分線的性質可得CD=MD，進而可用HL證明RtACDAMD，可得AC=AM，由的周長比的周長大2可變形得到BM+BD=3，再設BD=x，則BM=3x，然后在RtBDM中根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求出x，從而可得答案【詳解】解：過點D作DMAB于點M，則，AD平分，CD=MD，又AD=AD，RtACDAMD（HL），AC=AM，的周長比的周長大2，(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)=2，AB+BDAC1=2，AM+BM+BDAC=3，BM+

18、BD=3，設BD=x，則BM=3x，在RtBDM中，由勾股定理，得，即，解得：，BD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、；圖像見解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出ABC三邊長，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從ABC的各點向y軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可得到；再利用關于x軸對稱的點的坐標特征可得各點坐標【詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+ CB2= AB2，ABC是直角

19、三角形，ABC的面積=；所畫如下圖：關于軸對稱的的各點坐標分別為：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【點睛】本題考查了軸對稱變換作圖，屬于基礎題，做軸對稱圖形的關鍵是找出各點的對應點，然后順次連接20、（1）ACP與BPQ全等，理由詳見解析；（2）PCPQ，證明詳見解析；（3）當t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s時，ACP與BPQ全等【分析】（1）利用SAS定理證明ACPBPQ；（2）根據全等三角形的性質判斷線段PC和線段PQ的位置關系；（3）分ACPBPQ，ACPBQP兩種情況，根據全等三角形的性質列式計算【詳解】（1）ACP與BPQ全等，理由如下：當t2時，AP

20、BQ4cm，則BP1248cm，BPAC8cm，又AB90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）（2）PCPQ，證明：ACPBPQ，ACPBPQ，APC+BPQAPC+ACP90CPQ90，即線段PC與線段PQ垂直（3）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，122t8，解得，t2（s），則x2（cm/s）若ACPBQP，則ACBQ，APBP，則2t12，解得，t3（s），則x83（cm/s），故當t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s時，ACP與BPQ全等【點睛】本題屬于三角形專題，考查的是全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、注意分類討論思想的靈活運用是解題的關

21、鍵21、（1）證明見解析；（2）CD的長為【分析】（1）因為AOB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因為AOB和COD均為等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則【詳解】（1）證明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，22、調價前這種碳酸飲料每瓶的價格為3元，這種果汁飲料每

22、瓶的價格為4元【解析】試題分析：設這兩種飲料在調價前每瓶各x元、y元，根據“調價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元”，“ 調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元”，列出方程組，求出解即可23、（1）cm；（2）當為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據速度為每秒1cm，求出出發2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：當點在上，在上；當點在上，在上；當點在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，

23、出發2秒后，則，AP=2，的周長為：.（2）如圖2，若在邊上時，此時用的時間為，為等腰三角形；2若在邊上時，有三種情況：（）如圖3，若使，此時，運動的路程為，所以用的時間為，為等腰三角形；（）如圖4，若，作于點，CD=，在中，所以，所以運動的路程為，則用的時間為，為等腰三角形；（）如圖5，若，此時應該為斜邊的中點，運動的路程為，則所用的時間為，為等腰三角形；綜上所述，當為、時，為等腰三角形；（3）32=1.5秒，如圖6，當點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；(3+5) 2=4秒，如圖7，當點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；122=6秒，當點在上，在上，則，

24、直線把的周長分成的兩部分，（）當AP+AQ=周長的時，如圖8，符合題意；（）當AP+AQ=周長的時，如圖9， ，；當秒時，點到達點停止運動，這種情況應該舍去.綜上，當為或或秒時，直線把的周長分成的兩部分.【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數學思想，對（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關鍵.24、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質可得出結論；(2)連接OD，求出OD=，設點P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點的坐標即可得出

25、答案；(3)可得出點D關于軸的對稱點是D(2，-1)，求出直線PD的函數表達式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質可得，若點P是端點，即當點P在A點時，A點的位置關系是點A，OP所在的直線是y軸；當點P在C點時，AOC=BOC=45，A點的位置關系是點B，OP所在的直線表達式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點D是BC的中點，OD=由折疊的性質可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1設點P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，設OP所在直線的表達式