1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()ABCD2

2、如圖，在中，以點為圓心，小于長為半徑畫弧，分別交，于點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，則到的距離為（ ）ABC3D3下列數據：75，80，85，85，85，則這組數據的眾數和中位數是（）A75，80B85，85C80，85D80，754如圖，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，點 D 是邊BC 上一點， 若沿將ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（）A2BC3D5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則其頂角為（ ）A45B135C45或67.5D45或1356用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設（）AABACBBCCAB

3、ACDBC7如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數為何？（）A115B120C125D1308下列各數是無理數的是（ ）A3.14BCD9直線ykx+2過點（1，0），則k的值是（）A2B2C1D110以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉的過程中，線段CF的長的最小值為_12若關于x的分式方程無解，則m的值是_1

4、3如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若則=_ 14如圖，BEAC，垂足為D，且ADCD，BDED.若ABC54，則E_.15在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為_16到點P的距離等于4cm的點的軌跡是_17如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標系使“馬”位于點（2，1），“炮”位于點（1，1），寫出“兵”所在位置的坐標是_18如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內共有全等三角形_ 對三、解答題(共66分)19（10分）綜合與探究問題如圖1,在中，,過點作直線平行于,點在直線上移

5、動,角的一邊DE始終經過點,另一邊與交于點,研究和的數量關系探究發現（1）如圖2,某數學學習小組運用“從特殊到一般”的數學思想,發現當點移動到使點與點重合時,很容易就可以得到請寫出證明過程；數學思考（2）如圖3,若點是上的任意一點(不含端點),受(1)的啟發,另一個學習小組過點，交于點,就可以證明,請完成證明過程；拓展引申（3）若點是延長線上的任意一點,在圖(4)中補充完整圖形,并判斷結論是否仍然成立20（6分）已知一次函數的圖象經過點，并且與軸相交于點，直線與軸相交于點，點恰與點關于軸對稱，求這個一次函數的表達式21（6分）我們知道，任意一個正整數都可以進行這樣的分解：（是正整數，且），在的

6、所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規定 例如：18可以分解成，因為，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一個正整數是另外一個正整數的平方，我們稱正整數是完全平方數 求證：對任意一個完全平方數，總有；（2）如果一個兩位正整數，（，為自然數），交換其個位上的數與十位上的數，得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數”，求所有的“求真抱樸數”；（3）在（2）所得的“求真抱樸數”中，求的最大值22（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x23（8分）計算：（1） （3）24（8分）甲、乙兩家綠

7、化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案甲公司方案：每月的養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500 元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少25（10分）如圖，中，點在上，點在上，于點于點，且求證:26（10分）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的網格，請在圖中畫出以為斜邊的2個面積不同的直

8、角三角形.（要求：所畫三角形頂點都在格點上）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、B【分析】如圖，作DHAB于H，設DM=DC=x，由SABC=SADC+SADB，可得ACBC= ABDM+CDAC，列出方程即可解決問題【詳解】解：如圖，作DMAB于M，由題意DAC=DAB，D

9、CACDMAB，DC=DM，設DM=DC=x，在RtABC中，BC= ，SABC=SADC+SADB，ACBC=ABDM+CDAC， ，DM=，故選：B【點睛】本題考查作圖-基本作圖、角平分線的性質定理，一元一次方程等知識，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的性質定理，學會構建方程解決問題，屬于中考常考題型3、B【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數； 將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數【詳解】解：此組數據中85出現了3次，出現次數最多，所以此組數據的眾數是85；將此組數據按從小到大依次排列為：75，80，85，85，85，此組數據個數是奇數個，所以此組數據的

10、中位數是85；故選：B【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，解題的關鍵是認真理解題意4、B【分析】根據勾股定理，求出BC的長度，設 BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根據勾股定理即可求出x的值，即BD的長度【詳解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，設BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， BE= AB -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故選：B【點睛】本題主要考查了折疊的性質、勾股定理，解題的關鍵在于寫出直角三角形BDE三邊的關系式，即可求

11、出答案5、D【解析】如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數為45.如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故選：D.6、A【分析】第一步是假設結論不成立，反面成立，進行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設ABAC，故答案為A【點睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關鍵.7、C【解析】分析：根據全等三角形的判定和性質得出ABC與AED全等，進而得出B=E，利用多邊形的內角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=6

12、0，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點睛：此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據全等三角形的判定和性質得出ABC與AED全等8、B【分析】根據無理數的定義判斷【詳解】A、3.14是有限小數，是有理數，故不符合題意；B、是無限不循環小數，是無理數，故符合題意；C、是無限循環小數，是有理數，故不符合題意；D、10，是有理數，故不符合題意；故選B【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理

13、數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式9、A【分析】把（1，0）代入直線ykx+1，得k+10，解方程即可求解【詳解】解：把（1，0）代入直線ykx+1，得：k+10解得k1故選A【點睛】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式10、B【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據三角形的三邊關系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、2+34，能組成三角形；C、5+612，不能夠組成三角形；D、2+3=5，不能組成三角形故選：B【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的

14、簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據三角形的三邊關系得到當點A，F，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當點A，F，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查矩形的性質，正方形的性質，勾股定理，三角形的三邊關系.12、2【詳解】解：去分母，得m2=x1，x=m1關于x的分式方程無解，最簡公分母x1=0，x

15、=1，當x=1時，得m=2，即m的值為2故答案為213、【分析】根據直角三角形內角和定理求出BAC，根據角平分線的定義求出BAE，結合圖形計算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握直角三角形內角和定理和角平分線的定義是解題的關鍵14、27【解析】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC為等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27.故答案是：27.15、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據題意畫出符合條件的三種情況，根據圖形結合平行四邊形的性質、A、B

16、、C的坐標求出即可【詳解】解：如圖有三種情況：平行四邊形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=4，OD1=3，則D的坐標是（-3，0）；平行四邊形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，則D的坐標是（5，0）；平行四邊形ACD3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的縱坐標是2+2=4，橫坐標是-（4+1）=-5，則D的坐標是（-5，4），故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，平行四邊形的性質等知識點，解題的關鍵是掌握數形結合思想的運用，分類討論方法的運

17、用16、以P為圓心4cm長為半徑的圓【分析】根據到定點的距離等于定長的點都在圓上，反過來圓上各點到定點的距離等于定長，得出結論到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點睛】本題考查了學生的理解能力和畫圖能力，到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓17、（2，2）【分析】采用回推法，根據“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個單位是x軸，再向左平移2個單位是y軸，得“兵”所在

18、位置的坐標（2，2）故答案為（2，2）【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“馬”的坐標平移得出平面直角坐標系是解題關鍵靈活利用回推法，18、4【分析】共有四對，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一

19、般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角三、解答題(共66分)19、 探究發現（1）見解析； 數學思考（2）見解析；拓展引申（3）補充完整圖形見解析；結論仍然成立【分析】(1)根據等腰三角形性質和平行線性質可證;(2)在和中，證,得,可得;(3)根據題意畫圖,與(2)同理可得.【詳解】探究發現,且.即數學思考.;在和中，.拓展引申如圖，作，與（2）同理，可證,得.所以結論仍然成立.【點睛】考核知識點：等腰三角形判定和性質.運用全等三角形判定和性質解決問題是關鍵.20、y=-

20、4x-1【分析】先求出點Q的坐標，繼而根據關于x軸對稱的點的坐標特征求出點P的坐標，然后將（-2，5），點P坐標代入解析式利用待定系數法進行求解即可【詳解】直線與軸相交于點，當x=0時，y=-x+1=1，Q（0，1），點恰與點關于軸對稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數解析式為：y=-4x-1【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，求出點P的坐標是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）所有的“求真抱樸數”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）【分析】（1）求出是m的最佳分解，即可證明結論；（2）求出，可得，根據x

21、的取值范圍寫出所有的“求真抱樸數”即可；（3）求出所有的的值，即可得出答案【詳解】解：（1），是m的最佳分解，；（2）設交換后的新數為，則，為自然數，所有的“求真抱樸數”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3），其中最大，所得的“求真抱樸數”中，的最大值為【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確理解“最佳分解”、“”以及“求真抱樸數”的定義是解題的關鍵22、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(