1、四川省巴中市上兩中學2023年高一數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，集合，則下列結論正確的是 A B C D參考答案：B由題意得，結合各選項知B正確選B 2. 已知函數f(x)(sinxcosx)|sinxcosx|，則f(x)的值域是 ()A1,1 B，1 C1， D1，參考答案：C略3. 已知互不重合直線與平面，下列條件中能推出的是（ ） A B C D參考答案：B4. 數列滿足，則等于（ ）A B C D 參考答案：D5. 的三邊分別為，且,則ABC的外接圓的直徑為 （ ） A

2、 B C D參考答案：B略6. 二次函數的對稱軸為，則當時，的值為 （ ）A、 B、1 C、17 D、25參考答案：D7. 已知tan=,則的值為 A. B. C D 參考答案：A略8. 已知定義在R上的奇函數f（x）的周期為4，其圖象關于直線x=1對稱，且當x（2，3時，f（x）=（x2）（x4），則f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小關系為（）Af（cos2）f（sin1）f（sin）Bf（cos2）f（sin）f（sin1）Cf（sin）f（cos2）f（sin1）Df（sin1）f（sin）f（cos2）參考答案：B【考點】函數奇偶性的性質【專題】函數的性質及應用【分析】

3、根據函數的對稱性和函數的周期性，畫出函數的圖象，從而得到函數的單調性，進而求出函數值的大小【解答】解：由題意得函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，另外函數f（x）的周期為4，又當x（2，3時，f（x）=（x2）（x4），可以畫出函數f（x）的圖象，如圖示：，可知函數f（x）在1，1上單調遞減，又1cos20sinsin11，f（cos2）f（sin）f（sin1），故選：B【點評】本題考查了函數的周期性、奇偶性，考查數形結合思想，是一道基礎題9. 盒子中有若干個紅球和黃球，已知從盒中取出2個球都是紅球的概率為，從盒中取出2個球都是黃球的概率是，則從盒中任意取出2個球恰好是同一顏色的概率是（

4、）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據和事件的概率求解即可求得結果.【詳解】設“從中取出個球都是紅球”為事件；“從中取出個球都是黃球”為事件；“任意取出個球恰好是同一顏色”為事件則，且事件與互斥即任意取出個球恰好是同一顏色的概率為本題正確選項：【點睛】本題考查和事件概率的計算，屬于基礎題.10. 在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則的值為（ ）A. 6B. 4C. 3D. 2參考答案：A【分析】利用正、余弦定理角化邊?；喗獬黾纯??！驹斀狻抗蔬xA【點睛】解三角形有兩個方向，角化邊、邊化角，本題適用于角化邊。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

5、分11. 已知a、b、c分別為ABC三個內角A、B、C的對邊，（）求角B的值；（）若，ABC的面積為，求a、c參考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理把化為，約去，利用輔助角公式，可求；（）根據面積公式和余弦定理求【詳解】（），由正弦定理可得.又，由輔助角公式得.，.（）的面積為，由（）知.又，由余弦定理得，即，又.【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理、輔助角公式和面積公式，屬于中檔題.12. 如圖,E、F分別為正方形的面與面的中心，則四邊形在正 方體的面上的正投影影可能是（要求：把可能的圖的序號都填上）_ 參考答案：略13. sin240= 參考答案：14. 如果執行右面的程序框圖，那么輸

6、出的S= _.參考答案：5215. 在區間（0,1）上任意取兩個數x,y,且x與y的和大于的概率為 參考答案：16. y=x的值域是參考答案：y|y【考點】函數的值域【分析】先求函數的定義域，然后利用換元法轉化為一元二次函數進行求解即可【解答】解：由14x0得x，設t=，則t0，且x=（1t2），則函數等價為y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，當t=0時，y取得最大值，此時y=，y，即函數的值域為y|y，故答案為：y|y【點評】本題主要考查函數值域的求解，利用換元法，轉化為一元二次函數是解決本題的關鍵17. 二次函數的部分對應值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 則

7、不等式的解集是 。參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 直線l經過點P(2，5)，點A(3，2)和B(1,6)到直線l的距離之比為13。求直線l的方程參考答案：19. 設集合A2,8，a，B2，a23a4，且AB，求a的值參考答案：因為AB，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.經檢驗：當a2時集合A、B中元素有重復，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為1、4.20. 已知函數f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的最小正周期為，且圖象上有一個最低點為M（，3）（1）求f

8、（x）的解析式；（2）求函數f（x）在0，的單調遞增區間參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（1）由題意知A，利用周期公式可求，由圖象上有一個最低點為M（，3），結合范圍|，可求，即可得解函數解析式（2）由已知利用正弦函數的單調性即可得解【解答】（本題滿分為15分）解：（1）由題可知，解得：=2，=，可得解析式為：f（x）=3sin（2x+）（2）由2k2x+2k+，kZ，可得kxk+，kZ，又x0，可得單調遞增區間為：0，21. 已知a，b，c分別為ABC內角A，B，C所對的邊， （）求角C； （）若，求的值。參考答案：(1)由已知及正弦定理得,；（2）由余

9、弦定理得，由， 22. 已知函數f（x）=（+）x3（a0，a1）（1）討論函數f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）0在其定義域上恒成立參考答案：【考點】函數恒成立問題；函數奇偶性的判斷【分析】（1）由可推知f（x）=f（x），從而可判斷函數f（x）的奇偶性；（2）利用（1）知f（x）為偶函數，可知當x（0，+）時，x30，從而可判知，要使f（x）+f（2x）0在其定義域上恒成立，只需當a1時即可【解答】解：（1）定義域為（，0）（0，+），f（x）=（+）（x）3=（+）x3=（+）=f（x）f（x）是偶函數（2）函數f（x）在定義域上是偶函數，函數y=f（2x）在定義域上也是偶函數，當x（0，+）時，f（