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1、7第7天函數與方程 2x 3x1f (x)( )A13234 f(x) ,b y( ) 0f (a)f (b) c(a,b)f(c)0;c(a,b)f(c)0; 0f (a)f (b) 0f (a)f (b) c(a,b)f(c)0; 0f (a)f (b) c(a,b)f(c)0;a( )15151 或5x3x10(a,b)(a,b Z,ba 1)ab ( )1B234a a( )個個個D1個或2個或3個 ,1f x 1, x af x2x上( ) axxa0( )a )(0,)(0,2)R 設f (x) R x f(x f(x 1x 時 , f(x) ( )x1,若在區間(2,6 內 關
2、于 x 的 方 程2f(x)log (x2) 0(a 1)3aa( )1 / 57(2,) 3( 3xx則 a xbx (k,k kZ),其中常數a,b 滿足0 已知函數f(x)的零點;x93 kab4 2 1,x 0,xmf(x) 0. 有3 g(x) f (x) mx 2x,x2;x 0,2 ,xf(x)x f (x) af (x) 0 2log x,x02a bxcf(x)2 2,2 A x| f(x) x A2f 2 M m 和 1 g(a) M mg(a)Aabxc 0 ax bxc 0 設x 與x 分別是實系數方程ax2和的一個根,且212ax x ,x 0,x 0 x2bxc0
3、x 和x 21212122 / 570 a1且log (xak)log (x a )k a222aa 4lnx x12 f (x) f (x) f x x2 4x a 0 x 1,e a的3 / 57( )第7天 ; a 0a;31m 1,M 104a x bxc, c c 0f (x)22221122aaa c , c , f(x ) x c x x ,2222222221122111111aaaf(x ) x c x x ,a 0,x 0,x 0222222222222212af (x )f (x ) x bx c 0 和 0 x x221212ak) log (x a )log (xa2222a2xakxakxaka2xa故xx a2(xak) x aa(k1)a(k 1)22222xx2k2ka(k 1)21 k 1ak,k 1 當k 22ka(k 2當0k1a,k 12k 0 k 122ka(k 20k 0a,k 12kk 22ka(k 1)2a, 得k 1 0 k 1或k 1ak2k f x 0,2 在 e 內恰有兩個相異的實根。f(x) x2 4x a 0 4ln x 2x 1 a 0 1 即4 / 57g x 4ln x2x1a令,要使 f(x)x24xa 在 e 內
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