1、基于離散F距的在線手寫簽名認(rèn)證算法摘要提出了一種新的在線手寫簽名認(rèn)證算法。該算法將參考簽名和測試簽名曲線中特殊點的位置坐標(biāo)分別提取出來，求出其離散F距，再進展判決。在算法中引入了簽名曲線中特殊點的平移和刪除等技術(shù)，使得匹配效果增強。關(guān)鍵詞簽名認(rèn)證；離散F距；判決1引言隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，平安問題越來越突出。如何準(zhǔn)確地鑒定一個人的身份，保護信息平安是當(dāng)今信息化時代必須解決的一個關(guān)鍵問題。目前，指紋識別、語音識別和簽名識別在信息平安領(lǐng)域應(yīng)用的較為廣泛。而手寫簽名認(rèn)證技術(shù)與其它身份認(rèn)證技術(shù)相比具有明顯的優(yōu)點：與指紋、語音等其它生物特征識別相比本錢較低，并且不需要專門而且復(fù)雜的采樣設(shè)備。與傳統(tǒng)的密碼、口令

2、識別技術(shù)相比擬，又不會喪失遺忘。因此，簽名認(rèn)證技術(shù)將會在信息平安領(lǐng)域有著廣闊的前景。從20世紀(jì)80年代起，有很多學(xué)者都致力于研究簽名認(rèn)證的算法。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的開展，簽名認(rèn)證的算法主要有特征值法和函數(shù)法兩大類。比擬有代表性的有：hankrishnan和Paulik提出了一個基于自回歸(Autregressive)模型的簽名認(rèn)證方法2。而Yang和idjaja提出了隱馬爾可夫模型(Hiddenarkvdel)法3。20世紀(jì)90年代后期，一些研究者以簽名波形跳變點的能量5為特征，將動態(tài)時間規(guī)整方法應(yīng)用于簽名的匹配。最近武漢理工大學(xué)的鄭建彬教授提出了一種基于演化計算的簽名認(rèn)證算法4，該算法將參考

3、簽名分割成曲線段，以一定長度的搜索窗在測試簽名曲線上進展動態(tài)搜索，實現(xiàn)與參考簽名曲線段自適應(yīng)的動態(tài)分割與匹配。由于簽名的特征的多樣性，在簽名中取何種特征，至今還沒有定論。而對于函數(shù)法，由于每個人的簽名都有很大的隨意性，且將簽名用函數(shù)表示非常復(fù)雜。因此，目前很難提出一個較好地評判簽名相似度的準(zhǔn)那么，從而給比擬測試簽名和參考簽名相似度帶來很大困難。本文給出了一種新的關(guān)于曲線相似性的定義，并且利用了離散F距1(DisreteFrehetDistane)作為間隔 的測度，提出了一種新的在線手寫簽名認(rèn)證算法。該算法以簽名曲線的離散F距作為評判準(zhǔn)那么來比擬測試簽名和參考簽名的相似程度，建立數(shù)學(xué)模型，利用了

4、簽名曲線中特殊點的平移和刪除等技術(shù)，進步了算法的效率，收到了較好的效果。2基于離散F距的簽名認(rèn)證算法離散F距的數(shù)學(xué)定義如下：定義1：給定兩參數(shù)曲線f:0,1R2和g:0,1R2，它們之間的Frehet間隔 的定義如下：其中，涉及到所有連續(xù)非減的實函數(shù)且(0)=(0)=0，(1)=(1)=1。定義2：給定一個有n個至高點的多邊形鏈pp1,p2,.pn，一個沿著p的k步，分割p的至高點成為k個不相交的非空子集，使得和。給定兩個多邊形鏈，一個沿著A和B的組合步是一個沿著A的k步和一個沿著B的k步組成，使得對于，要么，要么(就是說Ai，Bi中有一個恰好包含一個至高點)。一個沿著鏈A和B的組合步=(Ai

5、,Bi)的花費(st)就是那么鏈A和B間的離散F距就是這個組合步=(Ai,Bi)稱為鏈A和B的Frehet排列。3算法的設(shè)計與實現(xiàn)在線簽名認(rèn)證系統(tǒng)分為硬件采集數(shù)據(jù)和軟件驗證兩個部分。硬件部分是通過手寫板實時采集書寫人的簽名信息，簽名的采樣時間為每隔10s采樣一次。除了可以采集簽名位置信息，還可以記錄書寫時的速度、運筆壓力等動態(tài)信息。通常情況下我們使用的比擬多的是手寫板上采集到的X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)、壓力值等信息。圖1是某人的簽名和其對應(yīng)的X坐標(biāo)曲線。圖1參考簽名和測試簽名X軸坐標(biāo)對應(yīng)曲線假設(shè)參考簽名提取出的特殊點(這里以波峰點為例)有個，記；測試簽名提取出的波峰點有個，記為；且。以峰值點少的集合為基

6、準(zhǔn)，利用Frehet排列的定義將峰值點多的集合分成部分，而這種劃分假設(shè)有種()，那么集合和的種Frehet排列。由于對于，要么，要么(也就是說，中有一個恰好包含一個峰值點)，且假設(shè)，那么，。即是上一步的劃分會直接影響到下一步的劃分。3.1搜索空間確實定在判斷相似性的時候，假如兩條曲線是相似的話，那么其中參考簽名曲線的第個峰值點只可能與測試簽名的對應(yīng)的第個峰值點或其相鄰的峰值點相關(guān)，故在簽名認(rèn)證算法中設(shè)定的搜索空間是參考簽名曲線的第個峰值點只可能與測試簽名曲線的對應(yīng)的第0個峰值點(參考簽名的第個峰值點可能為多余的峰值點)、第個峰值點、第個峰值點、第個峰值點對應(yīng)匹配。這種方法實際上是利用了特殊點的

7、平移和刪除技術(shù)，壓縮后的搜索空間如下：在A和B的k種Frehet排列中對于任意一種轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.3.2基于離散F距的判別簽名曲線相似性的算法：離散F距用于簽名認(rèn)證的算法如下：(1)假設(shè)參考簽名提取出的特殊點(這里以波峰點為例)有個，記；測試簽名提取出的波峰點有個，記為，且n。假設(shè)n-5，那么認(rèn)為參考簽名和測試簽名不相似，算法完畢；否那么執(zhí)行下一步。(2)以參考簽名提取的峰值點序列A為基準(zhǔn)，其共有個波峰點；然后將集合B的n個峰值點分為部分，根據(jù)搜索空間的范圍，然后找出所有滿足條件的劃分，假設(shè)有k種劃分情況(kR)，在每一種劃分(或Frehet排列)中，集合B的每一部分均與集合A的每一個峰

8、值點對應(yīng)求間隔 。這里的峰值點之間的間隔 定義為，兩個簽名的每一部分的特殊點將各自對應(yīng)進展匹配，選擇出每一部分內(nèi)部的所有對應(yīng)點之間的最大間隔 。根據(jù)組合步的數(shù)學(xué)定義，求出每一種劃分方法中的部分間隔 的最大值，即(3)找出所有劃分方法中的間隔 的最小值，選擇出一種最正確的劃分方法(即是求出最小的間隔 )。(4)用此種劃分對波峰和波谷分別進展研究，得出兩個波峰間的最小間隔 和兩個波谷間的最小間隔 ；對于給定的閾值，那么斷定兩條曲線相似，否那么斷定兩條曲線不相似。假如越小，表示參與匹配的參考簽名與測試簽名的間隔 越小，即它們的相似度越高?；陔x散F距算法的流程圖如圖2所示。圖2基于離散F距算法的流程

9、圖同時根據(jù)以上算法求出參考簽名和測試簽名的波谷點的離散F距和判決門限比擬，假設(shè)，那么可以斷定測試簽名和參考簽名匹配。4實驗結(jié)果分析為了初步判別出不同人的簽名，需要對參考簽名和測試簽名進展特殊點的歸一化。在初步匹配階段，需要將提取出的特殊點的集合以第一個特殊點為基準(zhǔn)進展位置歸一化，使兩條簽名曲線的第一個特殊點的位置坐標(biāo)重合。在匹配過程中設(shè)置當(dāng)波峰點的最優(yōu)值和波谷點的最優(yōu)值均大于門限E時，那么斷定兩個簽名不匹配。圖3某人的兩次簽名歸一化前和歸一化后的峰值點的曲線(兩個簽名均有17個峰值點)通過對同一個人的真實簽名、不同人的簽名、隨機偽造簽名和純熟偽造簽名做實驗比照，可以初步設(shè)置判決門限=150，E

10、=900。假如，表示參考簽名和測試簽名匹配。表1選取的是簽名樣本庫中的同一個人的假設(shè)干次簽名，在全局范圍內(nèi)求出他們的的最優(yōu)值din，并與匹配門限比擬，判斷是否匹配。表1某人10個真實簽名的X坐標(biāo)曲線的匹配情況zeq01.hzeq02.hzeq03.hzeq04.hzeq05.hzeq01.hzeq02.h2zeq03.h26529zeq04.h7188168zeq05.h174114356103zeq06.h689589121zeq07.h28183321565zeq08.h3070837171zeq09.h50747496100zeq10.h12067648860從表1中可以看到，某人的真實

11、簽名的認(rèn)證率到達了85.71%。在真實簽名樣本庫中，對真實簽名的認(rèn)證率到達了88%。在純熟偽造簽名樣本庫中，對于純熟偽造簽名的驗證率到達了80%。在隨機偽造簽名樣本庫中，對于某人的隨機偽造簽名的驗證率到達了88%。比擬離散F距和演化計算這兩種方法，它們對偽造簽名都有著較高的驗證率。相比之下，基于離散F距的算法在計算機中運行的效率比演化計算要高，而且其時間復(fù)雜度比演化計算要低。在以前的研究中，有些研究者將演化計算的思想用于在線手寫簽名認(rèn)證中，通過實驗得到了比擬理想的結(jié)果，誤拒率和誤納率均可以控制在10%以下，但是其時間復(fù)雜度比擬高。同時在保證有著較高的驗證率的前提下，離散F距相對于演化計算和連續(xù)

12、F距有著較低的時間復(fù)雜度，并且進步了整個簽名認(rèn)證系統(tǒng)的運行效率，有效地減少了系統(tǒng)運行的時間。5結(jié)語本文將離散F距應(yīng)用到在線手寫簽名認(rèn)證中，提出了一種新的判別簽名相似度的準(zhǔn)那么，并對整個算法進展了初步的研究。由實驗分析，離散F距算法應(yīng)用到簽名認(rèn)證中，加快了簽名的驗證速度，使簽名認(rèn)證算法的運算結(jié)果有了較大進步，實驗結(jié)果證明了該方法的可行性。利用離散F距的思想，只考慮簽名曲線中特殊點的坐標(biāo)特征，因此這種方法相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和演化計算等方法，它的時間復(fù)雜度要低的多。但是該方法還有一些問題需要解決。例如目前的算法在特殊點序列的匹配過程中，對于中間的部分冗余的特殊點沒有刪除，導(dǎo)致在某些情況下搜索到的全局范圍

13、內(nèi)的最優(yōu)值與實際情況下的最優(yōu)值產(chǎn)生了一定的誤差，因此還需要對算法進一步改良和完善；同時對于簽名曲線中特殊點的其它特征如壓力、握筆傾斜度、部分加速度等并未深化考慮。參考文獻1inghuiJiang，YingXu，BinhaiZhuPrtEinStruture-StrutureAlignentithDisreteFrehetDistaneJuly9，2022：p1-122hankrishnanN，PaulikJ，andKhalil.n-linesignatureverifiatinusingannstatinaryautregresssivedelrepresentatin.IEEEInt.Sy.

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