1、高中物理必修1知識點1、參考系：被假定為不動的物體系。通常取地面作為參照系。質點：用來代替物體的有質量的點。它是在研究物體的運動時，為使問題簡化，而引入的理想模型。僅憑物體的大小不能視為質點的依據，如：公轉的地球可視為質點，而比賽中旋轉的乒乓球則不能視為質點;火車過橋不能當成質點2、位移和路程：（1）位移是表示質點位置變化的物理量。路程是質點運動軌跡的長度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一條有向線段來表示。因此，位移的大小等于物體的初位置到末位置的直線距離。路程是標量，它是質點運動軌跡的長度。因此其大小與運動路徑有關。（3）一般情況下，運動物體的路程與位移大小是不同的。只有當質點

2、做單一方向的直線運動時，路程與位移的大小才相等。3、速度：速度的大小叫做速率。（這里是指“瞬時速度”，一般“瞬時”兩個字都省略掉）。注意的是平均速度與平均速率的區別：平均速度二位移/時間，平均速率二路程/時間平均速度的大小工平均速率（除非是單向直線運動）4、加速度（矢量）：描述速度變化快慢的物理量。公式：a=?=（在變速直線運動中，若加速度的方Att向與速度方向相同，則質點做加速運動;若加速度的方向與速度方向相反,則則質點做減速運動）5、運動的圖線：位移一時間圖像（st圖）和速度一時間圖像（vt圖）st：表示物體做勻速直線運動（斜率表示速度v）表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運動交點的縱

3、坐標表示三個運動質點相遇時的位移t時刻物體位移為Sl1vt：表示物體做勻加速直線運動（斜率表示加速度a）表示物體做勻速直線運動表示物體做勻減速直線運動交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度t時刻物體速度為v（圖中陰影部分面積表示質點在Ot時間內的位移）111圖線與橫坐標所圍成的面積表示位移，在橫軸上方是正位移，在橫軸下方是負位移6、自由落體運動：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。位移公式：hgt2,速度公式：V二gt,v2=2ghTOC o 1-5 h z2tt7、勻變速直線運動的規律：速度公式：vv+at，位移公式：s=vt+at2t002V+V非常重要的公式：vt2，v022as平均

4、速度：V七亠（這個是勻變速直線運動才可以用）位移: HYPERLINK l bookmark4V+VV+Vs=亠亍t中間時刻的速度：/2=宀廠卩此公式一般用在打點計時器的紙帶求某點的速度（或類似的題型）。勻變速直線運動中,中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度中間位置的速度：Vs/2中間位置的速度：Vs/2V2+V2二中間時刻速度:V+VV0tVt/22在用公式之前一定要先判斷物體是否做勻變速直線運動還有一個公式V飛（位移/時間），這個是定義式。對于一切的運動的平均速度都可以這么求不單單是直線運動,曲線運動也可以（例：跑操場一圈,平均速度為0）。8、|逐差法|：|As=aT2相等時間內相鄰位移

5、差為一個定值莎如果有6組數據，則如果有6組數據，則a(s+s+s)一(s+s+s)456123(3T)2如果有4組數據，則a（3*1+叮（2T）29、力：物體對物體的作用（提到力必然涉及到兩個物體一施力物體和受力物體，力不能離開物體而獨立存在。有力時物體不一定接觸。）力的三要素：大小、方向、作用點力的作用效果：一是使物體發生形變_，二是改變物體的運動狀態。力的分類：按照力的性質命名：重力、彈力、摩擦力等。按照力的作用效果命名：拉力、推力、壓力、支持力、動力、阻力等。彈力：壓力、支持力、拉力力的圖示和力的示意圖：|力的圖示是一種精確地表示方法，能顯示出力的大小,方向，作用點。力的示意圖是一種簡略

6、方法，只大致表示出力的方向。（課本57頁）10、彈力：發生彈性形變的物體，會對跟它接觸的物體產生力的作用必須具備兩個條件：兩物體直接接觸；兩物體的接觸處發生彈性形變。彈力的方向：（1）壓力的方向總是垂直于支持面指向被壓的物體（受力物體）。（2）支持力的方向總是垂直于支持面指向被支持的物體（受力物體）。（3）繩的拉力是繩對所拉物體的彈力，方向總是沿繩指向繩收縮的方向（沿繩背離受力物體）彈力的大小：彈力的大小跟I形變量的大小有關。I在彈性限度內彈性形變越大，彈力越大。胡克定律：F二Kx（x為伸長量或壓縮量|,K為勁度系數，K由彈簧的材料決定）11、摩擦力：滑動摩擦力和靜摩擦力產生的條件：（1）相互

7、接觸的物體間存在壓力；（2）接觸面不光滑；（3）接觸的物體之間有相對運動（滑動摩擦力）或相對運動的趨勢（靜摩擦力）。注意：不能絕對地說靜止物體受到的摩擦力必是靜摩擦力，運動的物體受到的摩擦力必是滑動摩擦力。靜摩擦力是保持相對靜止的兩物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。滑動摩擦力是具有相對滑動的兩個物體之間的摩擦力，受滑動摩擦力作用的兩個物體不一定都滑動。滑動摩擦力：f=UF|一定要是滑動摩擦力這個公式才能用|說明：a、F為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于Gb、為滑動摩擦系數,N只與接觸面材料和粗糙程度有關，與接觸面積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力F無關.N

8、靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關.大小范圍：Of靜f（f為最大靜摩擦力，與正壓力有關，實際上稍大于滑動摩擦力）mm說明：a、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與運動方向成一定夾角。（如勻速圓周運動）b、摩擦力不一定是阻力，摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。c、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。靜摩擦力存在及其方向的判斷:存在判斷：假設接觸面光滑，看物體是否發生相當運動，若發生相對運動，則說明物體間有相對運動趨勢物體間存在靜摩擦力；若不發生相對

9、運動，則不存在靜摩擦力。方向判斷：靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反；滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反。靜摩擦力大小千萬不要用滑動摩擦力的公式f=N來算，一般可通過受力分析得到。12、力的合成：a.若F和F在同一條直線上：F、F同向：合力F二F,F方向與F、F的方向一致12121212F、F反向：合力F=F-F，方向與F、F這兩個力中較大的那個力同向。121212b.F、F互成。角用力的平行四邊形定則12求F、F兩個共點力的合力公式：F=F12+F22-2F1F2COS&（&為F、F的夾角）12121212合力范圍：I件-FJFF+f2，合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。

10、兩個分力大小固定，則合力的大小隨著兩分力夾角的增大而減小。當兩個分力相等，FF且9=120時，合力大小與分力相等即FF2=F,這是個特例，應該記住。當91212大于120，合力小于分力；當9小于120，合力大于分力。13、共點力平衡：一個物體如果保持靜止或者做勻速直線運動，這個物體就處于平衡狀態，其速度（包括大小和方向）不變，其加速度為零，這是共點力作用下物體處于平衡狀態的運動學特征。動態平衡分析：就是平衡的一個擴展，通過受力分析得到平衡。然后改變條件，問什么力怎么變。（1）作圖法：這種情況一般就是受到三個力平衡情況，通過受力分析，三個力平衡可以得到一個矢量三角形然后在這個三角形里面，找出不變

11、量，及變化量。進行分析就可。一般不變的有：一個力（一般為重力，大小方向都確定），另外一個力的方向；變化的有：第三個力的方向；問隨著第三個力方向的改變，其他力怎么變，或求最小值。（2）計算法：同樣是受力分析，假設出一個角度（有時題目本身就有角度）。把幾個力都用一個不變的力表示出來（一般就是重力），改變之后，角度變化引起那幾個力的變化。14、處理力的合成與分解問題的方法：對物體進行受力分析。受力分析的程序：（1）根據題意選取研究的對象。可以是單個物體或物體的某一部分，也可以是由幾個物體組成的系統（2）把研究對象隔離出來，進行受力分析，原則：一重，二彈，三摩擦（重力，彈力，摩擦力），再其他。（3）正

12、交分解，列方程。受力分析的常用方法：隔離法和整體法（常常交叉運用）（1）隔離法：為了弄清系統（連接體）內某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法運用隔離法解題的基本步驟是：1、明確研究對象或過程、狀態；2、將某個研究對象、某段運動過程或某個狀態從全過程中隔離出來；3、畫出某狀態下的受力圖或運動過程示意圖；4、選用適當的物理規律列方程求解（2）整體法：當只涉及研究系統而不涉及系統內部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法運用整體法解題的基本步驟是：1、明確研究的系統和運動的全過程；2、畫出系統整體的受力圖和運動全過程的示意圖；3、選用適當的物理規律列方程求解關于整體法、隔離法，如果是研究外界對

13、這個系統的作用力的時候，用整體法很方便。總結：1、運動學一定要畫草圖，并把已知量標上去。力學受力分析，按照步驟一步一步來，分析錯了，就基本沒戲了。一般可以自己在旁邊另外畫一個草圖分析，沒必要都畫在原圖上。畫在原圖上反而有時候不好表示。把所有的力的箭尾都畫在重心否則自己會混淆，畫完之后標上符號比如G、F。2、不管是運動學還是力學，列方程時，一定要列表達式，不要列一堆的數值方程。同時如果有幾個相同的物理量，一定要區分開來。比如：v、v、a、a、F、F等等。不要都用v、a、F。121212牛頓第二定律的運用就是圍繞一個加速度展開的，具體是分析力求得加速度，用到運動；或通過運動得到加速度，分析力。1慣

14、性：保持原來運動狀態的性質，15、15、16、超重：有向上的加速度a（或分加速度）；失重：有向下的加速度a（或分加速度）17、力學單位制：長度為米（m）,質量為千克（kg），時間為秒（s）必修一實驗總結用打點計時器測速度1、實驗步驟：（1）把打點計時器固定在桌子上，將紙帶穿過限位孔，復寫紙套在定位軸上，并壓在紙帶上（2）將打點計時器的兩個接線柱分別與交流電源相連。（電磁打點計時器接交流電源463。）（3）打開電源開關，按實驗需要使紙帶運動，在紙帶上打出一系列的點。（4）取下紙帶，根據具體情況選出計數點，按實驗要求進行測量計算。（5）整理實驗器材2、注意事項：（1）打點計時器使用的是低壓交流電源

15、，它的工作電壓為4V6V,頻率為50Hz,周期是0.O2S。（2）在打點計時器系列實驗中，紙帶與打點計時器之間的摩擦是引起實驗誤差的主要原因之一（3）在使用打點計時器時，應先接通電源，再釋放紙帶；（4）選取紙帶時，應選前兩個點間距約為imm的紙帶。（由公式S=1/2gt2算得）（5）一般每隔4個點取一個計數點，這樣兩個計數點間的時間為0.1s驗證力的平行四邊形定則一、實驗目的：驗證力的平行四邊形定則二、實驗原理：一個力F的作用效果和兩個力F、F的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一12點，所以力F就是這兩個力F和F的合力.作出力F的圖示，再根據平行四邊形定則作出力F和F的合1212力

16、F的圖示，比較F和F的大小和方向是否都相同，若相同，則驗證了力的平行四邊形定則.三、實驗器材：方木板，白紙，彈簧測力計（兩只），橡皮條，細繩套（兩個），三角板，刻度尺，圖釘（幾個），細芯鉛筆四、實驗步驟：1用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套.用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與繩的結點伸長到某一位置O，記錄兩|彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向.只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置0，記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向.改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次

17、實驗.七、注意事項：1.在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結點0位置一定要相同.用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小.讀數時應注意使彈簧測力計與木板平行，并使細繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，避免彈簧測力計的外殼和彈簧測力計的限位孔之間有摩擦.讀數時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數值盡量大些.細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與0點連接，即可確定力的方向.在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作

18、力的圖示稍大一些.探究加速度與力、質量的關系一、實驗目的：通過實驗探究物體的加速度與它所受的合力、質量的定量關系二、實驗原理：1、控制變量法：保持m定時，改變物體受力F測出加速度a,用圖像法研究d與F關系保持F定時，改變物體質量m測出加速度d，用圖像法研究d與m關系2、物理量的測量：（1）小車質量的測量：天平（2）合外力的測量：小車受四個力，重力、支持力、摩擦力、繩子的拉力。重力和支持力相互抵消，物體的合外力就等于繩子的拉力減去摩擦力。小車所受的合外力不是鉤碼的重力。為使合外力等于鉤碼的重力，必須：平衡摩擦力:平衡摩擦力時不要掛小桶,應連著紙帶且通過打點記時器的限位孔,將長木板傾斜一定角度,此

19、時物體在斜面上受到的合外力為0。做實驗時肯定無法這么準確，我們只要把木板傾斜到物體在斜面上大致能夠勻速下滑（可以根據紙帶上的點來判斷）,這就說明此時物體合外力為0,摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）給抵消了。由于小車的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小車實驗中受到的合外力就是繩子的拉力了。點撥：整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變托盤和砝碼的質量，還是改變小車及砝碼的質量，都不需要重新平衡摩擦力.繩子的拉力不等于沙和小桶的重力：砝碼和盤子的總質量遠小于小車的總質量時，可近似認為繩子的拉力等于沙和小桶的重力。推導：實際上m/g=（m+m/）a,F二ma,得F二mm/g/（m+m/）

20、;理論上F二m/g，只有當m/VVm時，才能認為繩子的拉力不等于沙和小桶的重力。點撥：平衡摩擦力后，每次實驗必須在滿足小車和所加砝碼的總質量遠大于砝碼和托盤的總質量的條件下進行.只有如此，砝碼和托盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等.在畫圖像時，隨著勾碼重量的增加或者小車質量的倒數增加時，實際描繪的圖線與理論圖線不重合，會向下彎折。三、加速度的測量：根據紙帶上打出的點來測量加速度，由逐差法求加速度。實驗步驟：用天平測出小車和小桶的質量m和m/把數值記錄下來。把實驗器材安裝好，使長木板有滑輪的一端伸出桌面在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一小木塊，通過前后移動，來平衡小車的摩擦力把細線系在小車上并

21、跨過定滑輪，此時要調節定滑輪的高度使細線與木板平行。將小車放于靠近打點記時器處，在小桶內放上砝碼（5g）,接通電源，放開小車得到一打好點的紙帶（注意不要讓小車撞到定滑輪，打好的紙帶要標明條件m=?m/=?）點撥：要使砂和小桶的總質量遠小于小車的總質量（m/VVm）；起始小車應靠近打點計時器處，且先接通電源后再放開小車，注意不要讓小車撞到定滑輪。保持小車的質量不變，改變小桶內砝碼的質量（10g、15g、20g、25g），再做幾次實驗在每條紙帶上都要選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶的加速度把各次實驗中的數據填入表一內，作用力的大小認為等于小桶和砝碼的重力m/g=（m/+m/）g，做出0Xd與F

22、的圖像保持小桶內砝碼質量不變，在小車上放鉤碼改變小車的質量（分別加50g、100g、150g、200g），重復上面的實驗。把各次實驗中的數據填入表二內，做出d與1/m圖像1點撥：1、在研究加速度與質量的關系時，為什么描繪a一圖象，而不是描繪am圖象？實際上“a與mm成反比”就是“a與丄成正比”，如果以丄為橫坐標，加速度a為縱坐標建立坐標系，根據a丄圖象是不mmm是過原點的直線，就能判斷加速度a是不是與質量m成反比當然，檢查am圖象是不是雙曲線，也能判斷它們之間是不是反比例關系，但檢查這條曲線是不是雙曲線并不容易；而采用a丄圖象，檢查圖線是不是m過原點的傾斜直線，就容易多了.TOC o 1-5

23、h z2、利用所測得的數據在aF坐標上描點并連線，所連的直線應通過盡打”3可能多的點，不在直線上的點應均勻分布在直線兩則，這樣所描的直線.可能不過原點，如圖所示.。打。卜圖（a）是由于沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力太小|；圖（b）是由于|平衡摩擦力過大所致.高中物理必修2知識點1、曲線運動:物體運動軌跡是曲線的運動。（1）勻變速曲線運動：若做曲線運動的物體受的是恒力，即加速度大小、方向都不變的曲線運動，如平拋運動；（2）變加速曲線運動：若做曲線運動的物體所受的是變力，加速度改變，如勻速圓周運動。條件：質點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。特點：曲線運動的速度方向不斷變化

24、，故曲線運動一定是變速運動.曲線運動軌跡上某點的切線方向表示該點的速度方向。曲線運動的軌跡向合力所指一方彎曲，合力指向軌跡的凹側。當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動速率將增大；當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小。當物體受到的合外力的方向與速度的方向垂直時，該力只改變速度方向，不改變速度的大小2、運動的合成與分解:合運動與分運動的關系：等時性、獨立性、等效性、矢量性。互成角度的兩個分運動的合運動的判斷：兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。速度方向不在同一直線上的兩個分運動，一個是勻速直線運動，一個是勻變速直線運動，其

25、合運動是勻變速曲線運動，a為分運動的加速度。兩初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動。兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動可能是直線運動也可能是曲線運動。當兩個分運動的初速度的和速度方向與這兩個分運動的和加速度在同一直線上時，合運動是勻變速直線運動，否則即為曲線運動。如圖。甲3、豎直方向的拋體運動：甲豎直上拋運動：把物體以一定的初速度v沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動。0豎直下拋運動：把物體以一定的初速度v沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動。0公式：V二VgtS=Vt1/2gt2t00兩種處理方法：(1)分步處理(2)整體處理(最好不要使用

26、)按照運動的軌跡，把豎直上拋運動可分成上升過程與下降過程，上升過程用初速度不為零的勻減速直線運動來計算；下降過程用自由落體公式來計算。不考慮空氣阻力，這兩個過程的加速度都等于重力加速度g。在使用這種方法處理問題時，應注意對稱性的應用。時間對稱：做豎直上拋運動的物體上升到最大高度處所需時間t和從最高點處落回原拋出點所需時間t12相等，即：t=t=V/g，整個過程：t=2V/g，最大高度：h=V/2g。另外，做豎直上拋運動的物體在上升和12000下降過程中經過同一段高度的上升時間和下降時間也相同，這也是時間對稱。速度對稱：做豎直上拋運動的物體在上升和下降過程中經過同一位置時，物體的速度大小相等，方

27、向相反。4、小船渡河問題模型三：間接位移x最短:V船Vdev水ddtXsin0minv船tan0船v模型三：間接位移x最短:V船Vdev水ddtXsin0minv船tan0船v水*v船時,mincosO當minsin(v-vcosO)水船cossinOv時,dvsin0船cos0v水v船min5、繩桿問題：實質：合運動的識別與合運動的分解。關鍵：物體的實際運動是合速度，分速度的方向要按實際運動效果確定;沿繩(或桿)方向的分速度大小相等處理方法：把物體的速度V沿繩（或桿）方向和垂直于繩（或桿）的方向分解為V和V126、拋體運動:定義：以一定的初速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受

28、重力的作用，這樣的運動即為拋體運動。條件：物體具有初速度；運動過程中只受重力。7、平拋運動：定義：如果物體運動的初速度是沿水平方向的，這個運動就叫做平拋運動。條件：條件：物體具有水平方向的初速度;運動過程中只受重力。處理方法：平拋運動可以看作兩個分運動的合運動:處理方法：平拋運動可以看作兩個分運動的合運動:一個是水平方向的勻速直線運動，一個是豎直方向的自由落體運動。基本規律：（l）水平方向：勻速直線運動vvx01y2gt2(2)基本規律：（l）水平方向：勻速直線運動vvx01y2gt2(2)豎直方向：自由落體運動vgt，y合速度：vvtan,yvX角）gt（。為合速度與水平方向的vo(4)合位

29、移：S2：-t（為合位移與水平方向的夾角）o(5)(6)軌跡：yg2v20推論：tan9=2tana(不要錯解為tan9=tan2a)X2平拋物體運動的軌跡是一條拋物線證明如下：tan證明如下：tangtv012gt2gt,tan,2gtvt2v00平拋物體任意時刻瞬速度方向的反向延長線交水平位移中點。（如圖，Oa=2OA）2h（7）特點：運動時間由高度決定t，與v無關；水平位移與V和t有關g00豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規律在豎直方向上都成立相等時間內速度改變量相等，即v=gAt,方向豎直向下。類平拋運動：當物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動（處理方式和平拋運

30、動處理方式一樣）8、圓周運動：1.描述述圓周運動物理量：（1）線速度：做勻速圓周運動的物體通過的弧長與所用的時間的比值（描述質點沿切線方向運動的快慢）大小：v=sm/s,方向：某點線速度方向沿圓弧該點切線方向t（2）角速度（矢量）：做勻速圓周運動的物體，連接物體與圓心的半徑轉過的圓心角與所用的時間的比值（描述質點繞圓心轉動的快慢）大小：=-，單位：rad/s（要注意角速度有方向，為順時針或逆時t針）（3）周期（T）：做圓周運動物體運動一周所用的時間（單位為s）轉速（n）：做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數（單位為r/s或r/min）（4）V、3、T、n的關系：3=2n/T,V=r

31、=2nr/T9、三種常見的轉動裝置及其特點：AA模型三：齒輪傳動（線速度相等），V9、三種常見的轉動裝置及其特點：AA模型三：齒輪傳動（線速度相等），V,_A，-L，二，BBTrnoB22A10、向心力：（1）定義：做圓周運動的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。（2）方向：總是指向圓心。Z7V2/2兀、F，m，mo2r，m（）2r（3）公式：向rT（4）幾個注意點：向心力的方向總是指向圓心，它的方向時刻在變化，雖然它的大小不變，但是向心力也是變力。描述做勻速圓周運動的物體時，不能說該物體受向心力，而是說該物體受到什么力，這幾個力的合力充當或提供向心力。（5）非勻速圓周運動（不僅線

32、速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，是變加速曲線運動）合力的處理：半徑方向分力提供向心加速度來改變速度方向。注意：區分勻速圓周運動和非勻速圓周運動的力的不同11、向心加速度：（1）定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心，這個加速度叫向心加速度。注意：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當物體做變速圓周運動時，向心加速度的一個分加速度指向圓心。（2）方向：在勻速圓周運動中，始終指向圓心，始終與線速度的方向垂直。向心加速度只改變線速度的方向而非大小。an意義：描述圓周運動速度方向方向改變快慢的物理量。aanV2(4)公式：a=32廠=(4)nr(5)

33、兩個函數圖像:Ov一定12、模型一：火車轉彎問題:a、合涉及公式:(5)兩個函數圖像:Ov一定12、模型一：火車轉彎問題:a、合涉及公式:F=mgtaifiqmgsin0二合_V2=m0，由得：V0hmgLRgha、涉及公式：mg-FmV，所以當F=mg-,mg，NRNR中.14皿=、此時汽車處于失重狀態，而且V越大越明顯，因此汽車過拱橋時不宜模型二：汽車過拱橋問題：高速行駛。v2b、分析：當：化mgmrnvgRvgR，汽車對橋面的壓力為0,汽車出于完全失重狀態;0v,gR，汽車對橋面的壓力為0，FNvgR，汽車將脫離橋面，出現飛車現象。c、注意：同樣，當汽車過凹形橋底端時滿足F-mgmv2，

34、汽車對nR橋面的壓力將大于汽車重力，汽車處于超重狀態，若車速過大，容易出現爆胎現象，即也不宜高速行駛。模型三：輕繩約束、單軌約束條件下，小球過圓周最高點：臨界條件：小球到達最高點時，繩子的拉力的彈力剛好等于0，小球的重力提供向心力。即：gR。mgmgR。v繩Rvv繩Rv模型四：輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過圓周最高點：1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能到達最甲乙高點的臨街速度Vmin0-甲乙（2）如圖甲所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力情況：當v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力F,其大小等于小球的重力，即F=mg；當0vgR時，輕桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨小

35、球速度的增大而減小，其取值范圍是0Fmg；N當vgR時，F=0；當v,gR時，輕桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。（3）如圖乙所示的小球過最高點時，光滑雙軌對小球的彈力情況：當v=0時，軌道的內壁下側對小球有豎直向上的支持力F，其大小等于小球的重力，即F=mg；N當0vgR時，軌道的內壁下側對小球仍有豎直向上的支持力F,大小隨小球速度的增大N而減小，其取值范圍是0Fmg；當v=gR時，F=0；N當v,gR時，軌道內壁上側對小球有豎直向下指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而增大。模型五：小物體在豎直半圓兩的況道做圓若使物體能從最高點沿軌道外側下滑，物體在最高點的速度v的限制條件

36、是VgR.（2）若vgR,物體將從最高點起，脫離圓軌道做平拋運動。13、兩種對立學說（了解）地心說：（1）代表人物：托勒密；（2）主要觀點：地球是靜止不動的，地球是宇宙的中心。日心說：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要觀點：太陽靜止不動，地球和其他行星都繞太陽運動。開普勒定律：（1）開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。（2）開普勒第二定律（面積定律）：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。此定律也適用于其他行星或衛星繞某一天體的運動。（3）開普勒第三定律（周期定律）：所有行星軌道的半長軸R的三次方與公轉周期T的二次方

37、的比值都相同,即冷二k,k值是由中心天體決定的。14、萬有引力定律：宇宙間一切物體都是相互吸引的，兩個物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質量的乘積成正比，跟它們之間的距離的二次方成反比。mm公式：FG12，G6.67,10-11N-m2/kg2（引力常量）.r2適用條件：公式適用于質點間的相互作用當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點均勻球體可視為質點，r為兩球心間的距離。對G的理解：G是引力常量，由卡文迪許通過扭秤裝置測出，單位是N-m2/kg2。G在數值上等于兩個質量為1kg的質點相距1m時的相互吸引力大小。萬有引力遵守牛頓第三定律，即兩物體之間的引力總是

38、大小相等、方向相反。15、萬有引力與重力的關系:“黃金替換公式推導：mgGMmnGMgR2。R2注意：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬有引力。只有在兩極時物體所受的萬有引力才等于重力。重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力最小，在兩極時重力最大。隨著緯度的增加，物體的重力減小，物體在赤道上重力最小，在兩極時重力最大。物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計算中，可以認為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金替換”公式。16、萬有引力定律與天體運動：運動性質：通常把天體的運動近似看成是勻速圓周運動。從力和運動的關系角度分析天體運動：天體做

39、勻速圓周運動運動，其速度方向時刻改變，其所需的向心力由萬有引力提供,。如圖所示，由牛頓第二定律得:GMmFma,Fr?，從運動的角度分析向心加速度:重要關系式:GMmv2mR2R(2k2=m32R=mRIT丿17、兩條解題思路：(1)萬有引力與向心力的聯系：萬有引力提供天體做勻速圓周運動的向心力，即GMmv2mR2R(2k2m32RmR=maIT丿是本章解題的主線索。GMm(2)萬有引力與重力的聯系：物體所受的重力近似等于它受到的萬有引力，即mg,g為對應軌道處r2的重力加速度，這是本章解題的副線索。18、天體質量的估算：模型一：環繞型：對于有衛星的天體，可認為衛星繞中心天體做勻速圓周運動，中

40、心天體對衛星的萬有引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力，利用引力常量G和環形衛星的v、3、T、r中任意兩個量進行估算。只能估計中心天體的質量，不能估算環繞衛星的質量Mm已知r和T:Gc(2k2mIT丿4k2r3GT2Mmv2rv2已知仃叭：Gr2mrnMG已知T和v:GMmmv2r2r(2k2mIT丿v3T2kG模型二：表面型：對于沒行的相關物理量），可忽GMmmgnM=(R+h)2g(R+h)2G.有衛星的天體（或有衛星，但不知道衛星運略天體自轉的影響，根據萬有引力等于重力進行粗略估算。變形：如果物體不在天體可以利用上面的方法求出MmGR24mg,Mp.3R3np3g4GR表面，但知道物體所在

41、處的g，也天體的質量:處理：不考慮天體自處理：不考慮天體自轉的影響，天體附近物體的重力等于物體受的萬有引GMm(R+h)24mg,Mp.3R3n_3g(R+h)24GR3力，即:42r3Mm42rGmr2T24,M=pR3n=3M4R33GT24R333r319、GT2R3天體密度的計算模型一：物體在天體表面物體不在天體表面:模型二：利用天體的衛星求天體的密度:20、求星球表面的重力加速度：在忽略星球自轉的情況下，物體在星球表面的重力大小等于物體與星球間的萬有引力大小，即：MmGM求某高度處的重力加速度mgGng.:若設離星球表面高h處的重力加速度為g，貝嘰R2R21GRhGRh2=mgh，所

42、以gi=Rhg2,可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小廠R2R+h2-21、雙星問題：特點：“四個相等”兩星球向心力相等、角速度相等、周期相等、距離等于軌道半徑之和。符號表示:m符號表示:Gi2m,2rr=r+rr22212mW2rii22、（1）第一宇宙速度（環繞速度）：v=7.9km/s是人造地球衛星的最小發射速度，最大繞行速度（繞地球表面運動）。推導：方法一：地球對衛星的萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力GMmv2mR2RmMv2%GMmv2mR2RmMv2%h廠m（Rh）m32RmR=maT,v7.9km/sR+h方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球對物體的萬有引力，重力就是衛星做

43、圓周運動的向心力V2由mgm得vgR7.9km/sR（2）第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2km/s是物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發射速度。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7km/s是物體掙脫太陽的引力束縛需要的最小發射速度。注意：當衛星“貼著”地面飛行時，運行速度等于第一宇宙速度；當衛星的軌道半徑大于地球半徑時，運行速度小于第一宇宙速度。23、兩種衛星：（一）人造地球衛星:研究人造衛星的基本方法：把衛星的運動看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供.（2）衛星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系由GMmmv2得：vGM即軌道半徑越大，繞行速度越小TOC o 1-5 h

44、 z HYPERLINK l bookmark54r2rr由GMmm32r得：3GM即軌道半徑越大，繞行角速度越小r2r3由GMm加。得：。=GM即軌道半徑越大，繞行加速度越小r2r2由GMmmr（2兀）2得:T4兀2R3即軌道半徑越大，繞行周期越大 HYPERLINK l bookmark121r2TGM（二）地球同步衛星（通信衛星）：與地球相對靜止的衛星五個“一定”：周期T一定：與地球自轉周期相等（24h）,角速度3也等于地球自轉角速度軌道一定：所有同步衛星的運行方向與地球自轉方向一致，軌道平面與赤道平面重合運行速度v大小一定：所有同步衛星繞地球運行的線速度大小一定，約為3.08km/s離

45、地高度h定：所有同步衛星的軌道半徑均相同，其離地高度約為3.6X107m注：所有國家發射的同步衛星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運動且者相對靜止。一個衛星在軌道上加速不能追上前一個衛星。24、衛星變軌問題：（1）原因：線速度v發生變化，使萬有引力不等于向心力，從而實現變軌。（2）條件：低軌變高軌，需要加速離心高軌變低軌，需要減速向心（3）注意：衛星到達高軌道后，在新的軌道上其運行速度反而減小；當衛星的線速度v減小時，萬有引力大于所需的向心力，衛星則做向心運動，但到了低軌道后達到新的穩定運行狀態時速度反而增大。例題1：（多選）發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓形軌道1，然后經點

46、火使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火將衛星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（BD）衛星在軌道3上的運行速率大于在軌道1上的速率衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于在軌道2上經過Q點時的加速度衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于在軌道3上經過P點時的加速度例題2：2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道II,B為軌道II上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（ABC）在軌道II上經過A的速

47、度小于經過B的速度在軌道II上經過A的動能小于在軌道I上經過A的動能在軌道II上運動的周期小于在軌道I上運動的周期在軌道II上經過A的加速度小于在軌道I上經過A的加速度例題3：我國發射的“嫦娥一號”衛星經過多次加速、變軌后，最終成功進入環月工作軌道。如圖所示，衛星既可以在離月球比較近的圓軌道a上運動，也可以在離月球比較遠的圓軌道b上運動。下列說法正確的是（D）衛星在a上運行的線速度小于在b上運行的線速度衛星在a上運行的周期大于在b上運行的周期衛星在a上運行的角速度小于在b上運行的角速度衛星在a上運行時受到的萬有引力大于在b上運行時的萬有引力25、衛星的超重和失重：（1）人造衛星中在發射階段，尚未