1、項目三形狀和位置公差任務一概述任務二形狀公差和形狀誤差檢測任務三位置公差和位置誤差檢測任務四公差原則與公差要求任務五形位公差的選用任務六形位公差標注應注意的問題任務七形位誤差的檢測原則任務一概述.形位誤差對零件使用性能的影響 零件在加工過程中，機床夾具刀具組成的工藝系統本身的誤差，以及加工中工藝系統的受力變形、振動、磨損等因素，都會使加工后的零件的形狀及其構成要素之間的位置與理想的形狀和位置存在一定的差異，這種差異即是形狀誤差和位置誤差，簡稱形位誤差。零件的形位誤差直接影響零件的使用性能，主要表現在以下幾個方面。）影響零件的配合性質。）影響零件的功能要求。）影響零件的可裝配性。下一頁返回任務一

2、概述.形位公差項目與符號 按國家標準幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注的規定，形位公差特征項目共有項，各項目的名稱及符號如表-所列。.形位公差的研究對象 各種零件盡管幾何特征不同，但都是點、線、面所構成。構成零件幾何特征的點、線、面稱為零件的幾何要素，簡稱要素，如圖-所示。形位公差研究的對象就是上述零件的幾何要素之間的位置精度問題。上一頁下一頁返回任務一概述按存在的狀態分）實際要素。零件上實際存在的要素，通常用測得要素來代替。由于存在測量誤差，測得要素并非是實際要素的真實體現。）理想要素。具有幾何學意義的要素。例如幾何學上的直線、平面、圓、圓柱面、圓錐面、球面等。它們都是沒有誤差的理想的幾

3、何圖形。上一頁下一頁返回任務一概述按所處的地位分）被測要素：零件設計圖樣上給出了形狀或位置公差要求的要素，即需要檢測的要素。）基準要素：用來確定被測要素方向和（或）位置的要素，圖樣上基準代號所指的要素。按結構特征分）輪廓要素：構成零件外形的點、線、面各要素。）中心要素：輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面各要素。上一頁下一頁返回任務一概述按功能關系分）單一要素：僅對其本身給出形狀公差要求的要素。）關聯要素：對其他要素有功能關系的要素，或給出位置公差要求的要素。.形位公差的標注 對零件的幾何要素有形位公差要求時，應在設計圖樣上，按的規定，用形位公差框格、基準符號和指引線進行標注，如圖-所示。上一頁

4、下一頁返回任務一概述形位公差框格 如圖-所示，形位公差框格由二至五格組成。形狀公差一般為兩格，位置公差可為二至五格。在零件圖樣上只能沿水平或垂直放置。框格中從左到右或從下到上依次填寫下列內容：第一格：形位公差特征項目符號。第二格：形位公差值及附加要求。第三格：基準字母（沒有基準的形狀公差框格只有前兩格）。上一頁下一頁返回任務一概述被測要素的標注 用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連來標注被測要素。指引線與框格的連接可采用圖-（）、圖-（）、圖-（）所示的方法，指引線由框格中部引出，也可采用圖-（）所示的方法。基準要素的標注 對關聯被測要素的位置公差必須注明基準。基準代號如圖（）所示，方框內

5、的字母應與公差框格中的基準字母對應。代表基準的字母（包括基準代號方框內的字母）用大寫的英文字母（為不引起誤解，其中、不用）表示，且不論代號在圖樣中的方向如何，方框內的字母均應水平書寫。上一頁下一頁返回任務一概述 當以輪廓要素為基準時，基準符號應靠近基準要素的輪廓線或其延長線，且與輪廓的尺寸線明顯錯開，如圖-（）所示。當以中心要素為基準時，基準連線應與相應的輪廓要素的尺寸線對齊，如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務一概述.形位公差的意義和特征 隨使用場合的不同，形位公差通常具有兩個意義。其一，形位公差是一個數值，零件合格的條件是：誤差（f）公差（t）。其二，形位公差是一個以理想要素為邊界的平面或

6、空間區域（形位公差帶），要求實際要素處處不得超出該區域。上一頁下一頁返回任務一概述.形位誤差的評定原則最小條件 形位誤差與尺寸誤差不同，尺寸誤差是兩點間距離對標準值之差，形位誤差是實際要素偏離理想狀態，并且在要素上各點的偏離量又可以不相等。用公差帶雖可以將整個要素的偏離控制在一定區域內，但怎樣知道實際要素被公差帶控制住了呢？有時就要測量要素的實際狀態。并從中找出對理想要素的變動量，再與公差值比較。形狀誤差的評定 評定形狀誤差須在實際要素上找出理想要素的位置。這要求遵循一條原則，即使理想要素的位置符合最小條件。上一頁下一頁返回任務一概述 最小條件是評定形狀誤差的基本原則，相對其他評定方法來說，評

7、定的數據是最小的，結果也是唯一的。但在實際檢測時，在滿足功能要求的前提下，允許采用其他近似的方法。上一頁下一頁返回任務一概述位置誤差的評定 位置誤差是關聯實際要素對其理想要素的變動量，理想要素的方向或位置由基準確定。評定位置誤差的大小，常采用定向或定位最小包容區域去包容被測實際要素，但這個最小包容區域與形狀誤差的最小包容區域有所不同，其區別在于它必須在與基準保持給定幾何關系的前提下使包容區域的寬度或直徑最小。圖-（）所示的面對面的垂直度誤差是包容被測實際平面并包得最緊且與基準平面保持垂直的兩平行平面之間的距離，這個包容區稱為定向最小包容區。圖-（）所示的臺階軸，被測軸線的同軸度誤差是包容被測實

8、際軸線并包最緊且與基準軸線同軸的圓柱面的直徑，這個包容區稱為定位最小包容區。定向、定位最小包容區的形狀與其對應的公差帶的形狀相同。當最小包容區的寬度或直徑小于公差值時，被測要素是合格的。上一頁下一頁返回任務一概述.基準基準的種類 基準是確定被測要素方向和位置的依據。圖樣上標出的基準通常分為以下三種：）單一基準：由一個要素建立的基準稱為單一基準。）組合基準（公共基準）：由兩個或兩個以上的要素建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。）基準體系（三基面體系）：由三個相互垂直的平面所構成的基準體系三基面體系，如圖-位置度標注示例的基準A、B、C。上一頁下一頁返回任務一概述基準的建立和體現 評定位置誤

9、差的基準應是理想的基準要素。但基準要素本身也是實際加工出來的，也存在形狀誤差。因此，應該用基準實際要素的理想要素來建立基準，理想要素的位置應符合最小條件。 在實際檢測中，基準的體現方法有模擬法、直接法、分析法和目標法四種，其中用得最廣泛的是模擬法。 模擬法是用形狀足夠精確的表面模擬基準。例如以平板表面體現基準平面、以心軸表面體現基準孔軸線、以形架表面體現基準軸線等，如圖-、圖-、圖-所示。上一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測.形狀公差和形狀公差帶 形狀公差是單一實際被測要素對其理想要素所允許的變動全量。形狀公差帶是限制單一實際被測要素的形狀變動的區域。直線度直線度是限制實際直線對理想直線變動

10、量的一項指標。）直線度公差。根據被測直線的空間特性和零件的使用要求，直線度公差有以下幾種情況：（）給定平面內的直線度，標注如圖-（）所示。（）給定方向上的直線度，標注如圖-（）所示。（）任意方向上的直線度，標注如圖-（）所示。下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測）直線度誤差的檢測。幾種常用的直線度誤差檢測方法：（）指示器測量法（圖-）：將被測零件安裝于平行于平板的兩頂尖之間。用帶有兩只指示器的表架，沿鉛垂軸截面的兩條素線測量，同時分別記錄兩指示器在各自測點的讀數M和M2 ，取各測點讀數差之半的最大差值作為該截面軸線的直線度誤差。將零件轉位，按上述方法測量若干個截面，取其中最大的誤差值作為被測

11、零件軸線直線度誤差。（）刀口尺法：用刀口尺和被測要素 （直線或平面）接觸，使刀口和被測要素之間的最大距離為最小，此最大間隙具為被測的直線度誤差。間隙量可用塞尺測量或與標準間隙比較，如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測（）鋼絲法：用特別的鋼絲作為測量基準，用測量顯微鏡讀數。調整鋼絲的位置，使測量顯微鏡讀得兩端讀數相等。沿被測要素移動顯微鏡，顯微鏡中的最大讀數即為被測要素的直線度誤差值。（）水平儀法：將水平儀放在被測表面上，沿被測要素按節距，逐段連續測量。對讀數進行計算可求得直線度誤差值。也可采用作圖法求得直線度的誤差值。一般是在讀數之前先將被測要素調成近似水平，以保證水平

12、儀讀數方便。測量時可在水平儀下面放入橋板，橋板長度可按被測要素的長度以及測量的精度要求決定。（）自準直儀法：用自準直儀和反射鏡測量是將自準直儀放在固定位置上，測量過程中保持位置不變。反射鏡通過橋板放在被測要素上，沿被測要素按節距逐段連續移動反射鏡，并在自準直儀的讀數顯微鏡中讀得對應的讀數，對讀數進行計算可求得直線度誤差。該測量中是以準直光線為測量基準。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測）直線度誤差測量數據的處理。 用各種方法測量直線度的誤差時，應對所測得的讀數進行數據處理后才能得出直線度的誤差值。這里僅介紹常用的圖解法。 圖解法：當采用分段布點測量直線度誤差時，采用圖解法求出直線度誤

13、差是一種直觀而易行的方法。根據相對測量基準的測得數據在直角坐標紙上按一定放大比例可以描繪出誤差曲線的圖像，然后按圖像讀出直線度誤差。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測平面度平面度是限制實際平面對其理想平面變動量的一項指標。）平面度公差，標注如圖-（）所示。）平面度誤差的檢測和數據處理。常見的平面度測量方法：（）打表法：將被測零件支承在平板上，將被測平面上兩對角線的角點分別調成等高或最遠的三點調成距測量平板等高。按一定布點測量被測表面。指示器上最大與最小讀數之差即為該平面的平面度誤差近似值，如圖-（）所示。（）平晶法：將平晶緊貼在被測平面上，由產生的干涉條紋，經過計算得到平面度誤差值。

14、此方法適用于高精度的小平面，圖（）所示。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測（）水平儀法：水平儀通過橋板放在被測平面上，用水平儀按一定的布點和方向逐點測量。經過計算得到平面度誤差值，圖-（）所示。（）自準直儀法：將自準直儀固定在平面外的一定位置，反射鏡放在被測平面上。調整自準直儀，使其和被測表面平行，按一定布點和方向逐點測量。經過計算得到平面度誤差值，如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測圓度 圓度是限制實際圓對理想圓變動量的一項指標，是對具有圓柱面（包括圓錐、球面）的零件，在一正截面內的圓形輪廓要求。）圓度公差。 標注如圖-（）所示。）圓度誤差的檢測。圓度誤差的

15、檢測方法有兩類。方法一：在圓度儀上測量，如圖-（）所示。方法二：是將被測零件放在支承上，用指示器來測量實際圓的各點對固定點的變化量，如圖-所示。被測零件軸線應垂直于測量截面，同時固定軸向位置。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測方法三：圖-所示為三點法測量圓度。將被測零件放在形塊上，使其軸線垂直于測量截面，同時固定軸向位置。圓柱度是限制實際圓柱面對理想圓柱面變動量的一項指標。它控制了圓柱體橫截面和軸截面內的各項形狀誤差，如圓度、素線直線度、軸線直線度等。圓柱度是圓柱體各項形狀誤差的綜合指標。圓柱度）圓柱度公差。標注如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測）圓柱度誤差

16、的檢測。 圓柱度誤差的檢測可在圓度儀上測量若干個橫截面的圓度誤差，按最小條件確定圓柱度誤差。如圓度儀具有使測量頭沿圓柱的軸向作精確移動的導軌，使測量頭沿圓柱面做螺旋運動，則可以用電子計算機計算出圓柱度誤差。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測.輪廓度公差及其公差帶線輪廓度 線輪廓度是限制實際曲線對理想曲線變動量的一項指標。標注如圖-（）、（）所示。上一頁下一頁返回任務二形狀公差和形狀誤差檢測面輪廓度 面輪廓度是限制實際曲面對理想曲面變動量的一項指標。標注如圖-（）、（）所示。公差帶定義：是包絡一系列直徑為公差值狋的球的兩包絡面之間的區域，諸球的球心應位于理想輪廓面上，如圖-（）所示。解

17、釋：被測輪廓面必須位于包絡一系列球的兩包絡面之間，諸球的直徑為公差，且球心位于具有理論正確幾何形狀的面上的兩包絡面之間。讀法：橢圓球面的面輪廓度公差為。上一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測.定向公差 定向公差是關聯實際要素對基準在方向上允許的變動全量，用于限制被測要素對基準方向的變動，因而其公差帶相對于基準有確定的方向。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項。由于被測要素和基準要素均有平面和直線之分，因此三項定向公差均有線對線、線對面、面對面和面對線四種形式。平行度 平行度公差是限制被測要素（平面或直線）相對于基準要素（平面或直線）在平行方向上變動量的一項指標。即用來控制被測要素相對于基準要

18、素的方向偏離的程度。）平行度公差。面對面的平行度，標注如圖-（）所示。下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測）平行度誤差的檢測。平行度誤差的檢測方法，經常是用平板、心軸或形塊來模擬平面、孔或軸做基準，然后測量被測線、面上各點到基準的距離之差，以最大相對差作為平行度誤差。）平行度應用說明（）當被測實際要素的形狀誤差相對于位置誤差很小時（如精加工過的平面），測量可直接在被測實際表面上進行，不必排除被測實際要素的形狀誤差的影響。如果必須排除時，需在有關的公差框格下加注文字說明。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測（）定向誤差值是定向最小包容區域的寬度（距離）或直徑，定向最小包容區域和項目與形

19、狀公差帶完全相同。它和決定形狀誤差最小包容區域不同之處在于，定向最小包容區域在包容被測實際要素時，它的方向不像最小包容區域那樣可以不受約束，而必須和基準保持圖樣規定的相互位置（如平行度則應平行，垂直度則為）同時要符合最小條件。（）被測實際表面滿足平行度要求，若被測點偶然出現一個超差的凸點或凹點時，這特殊點的數值，是否要作為平行度誤差，應根據零件的使用要求來確定。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測垂直度 垂直度公差是限制被測要素（平面或直線）相對于基準要素（平面或直線）在垂直方向上變動量的一項指標。即用來控制被測要素相對于基準要素的方向偏離的程度。）垂直度公差。面對面的垂直度，標注如圖

20、-（）所示。）垂直度誤差的檢測。垂直度誤差常采用轉換成平行度誤差的方法進行檢測。如測量圖-所示的零件，可用圖-所示的方法檢測。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測）垂直度應用說明：（）軸線對軸線的垂直度，如沒有標注出給定長度，則可按被測孔的實際長度進行測量。（）直接用直角尺測量平面對平面或軸線對平面的垂直度時，由于沒有排除基準表面的形狀誤差，測得的誤差值受基準表面形狀誤差的影響。（）過去曾有用測量端面跳動的方法，來測量平面對軸線的垂直度的，這種方法不妥，在后面介紹端面圓跳動時再予以說明。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測傾斜度 傾斜度公差是限制被測要素（平面或直線）相對于基準

21、要素（平面或直線）在傾斜方向上變動量的一項指標。即用來控制被測要素相對于基準要素的方向偏離某一給定角度（）的程度。）傾斜度公差。標注如圖-（）所示。）傾斜度誤差的檢測。傾斜度誤差的檢測也可轉換成平行度誤差的檢測。只要加一個定角座或定角套即可。）傾斜度應用說明：（）標注傾斜度時，被測要素與基準要素間的夾角是不帶偏差的理論正確角度，標注時要帶方框。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測（）平行度和垂直度可看成是傾斜度的兩個極端情況：當被測要素與基準要素之間的傾斜角時，就是平行度；時，就是垂直度。這兩個項目名稱的本身已包含了特殊角和的含義。因此標注不必再帶有方框了。.定位公差同軸度 同軸度公差

22、是限制被測要素軸線相對于基準要素軸線的同軸位置誤差的一項指標。同心度是限制被測圓心與基準圓心同心的程度。）同軸度與同心度公差。同軸度標注如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測）同軸度誤差的檢測。同軸度誤差的檢測是要找出被測軸線離開基準軸線的最大距離，以其兩倍值定為同軸度誤差。）同軸度與同心度的應用說明：（）同軸度誤差反映在橫截面上是圓心的不同心。過去常把同軸度叫做不同心度是不確切的，因為要控制的是軸線，而不是圓心點的偏移。（）檢測同軸度誤差時，要注意基準軸線不能搞錯，用不同的軸線作基準將會得到不同的誤差值。（）同心度主要用于薄的板狀零件，如電動機定子中的硅鋼片零件，此時要

23、控制的是在橫截面上內外圓的圓心的偏移，而不是控制軸線。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測對稱度 對稱度公差一般用以限制理論上要求共面的被測要素（中心平面、中心線或軸線）偏離基準要素（中心平面、中心線或軸線）的一項指標。）對稱度公差，標注如圖-（）所示。）對稱度誤差的檢測。對稱度誤差的檢測要找出被測中心要素離開基準中心要素的最大距離，以其兩倍值定為對稱度誤差。通常是用測長儀測量對稱的兩平面或圓柱面的兩邊素線各自到基準平面或圓柱面的兩邊素線的距離之差。測量時用平板或定位塊模擬基準滑塊或槽面的中心平面。）對稱度誤差是在被測要素的全長上進行測量，取測得的最大值作為誤差值。上一頁下一頁返回任務

24、三位置公差和位置誤差檢測位置度 位置度公差用以限制被測點、線、面的實際位置對其理想位置變動量的一項指標，其理想位置是由基準和理論正確尺寸確定。.跳動公差 跳動公差是被測實際要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉時所允許的最大跳動量。跳動是按測量方式定出的公差項目。跳動誤差測量方法簡便，但僅限于應用在回轉表面。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測圓跳動 圓跳動是被測實際要素某一固定參考點圍繞基準軸線做無軸向移動、回轉一周中，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。它是形狀和位置誤差的綜合（圓度、同軸度等）。所以圓跳動是一項綜合性的公差。 圓跳動有三個項目：徑向圓跳動、端面圓跳動

25、和斜向圓跳動。對于圓柱形零件，有徑向圓跳動和端面圓跳動；對于其他回轉要素如圓錐面、球面或圓弧面，則有斜向圓跳動。）圓跳動公差包括：（）徑向圓跳動公差，標注如圖-（）所示。（）端面圓跳動公差，標注如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測（）斜向圓跳動公差，標注如圖-（）所示。）圓跳動誤差的檢測：（）徑向圓跳動的檢測。如圖-所示，基準軸線由形架模擬，被測零件支承在形架上，并在軸向定位。（）端面圓跳動的檢測。如圖-所示，將被測件固定在形塊上，并在軸向上固定。（）斜向圓跳動的檢測。如圖-所示，將被測件固定在導向套筒內，且在軸向固定。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測）圓跳

26、動應用說明：（）若未給定測量直徑，則檢測時不能只在被測面的最大直徑附近測量一次。因為端面圓跳動規定在被測表面上任一測量直徑處的軸向跳動量，均不得大于公差值t。（）斜向圓跳動的測量方向，是被測表面的法向方向。若有特殊方向要求時，也可按需加以注明。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測全跳動 圓跳動僅能反映單個測量平面內被測要素輪廓形狀的誤差情況，不能反映出整個被測面上的誤差。全跳動則是對整個表面的形位誤差綜合控制，是被測實際要素繞基準軸線做無軸向移動的連續回轉，同時指示器沿理想素線連續移動（或被測實際要素每回轉一周，指示器沿理想素線做間斷移動）。由指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差

27、。）全跳動有兩個項目：徑向全跳動和端面全跳動。（）徑向全跳動公差，標注如圖-（）所示。（）端面全跳動公差，標注如圖-（）所示。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測）全跳動誤差的檢測：（）徑向全跳動誤差的檢測。如圖-所示，將被測零件固定在兩同軸導向套筒內，同時在軸向上固定并調整該對套筒，使其同軸和與平板平行。在被測件連續回轉過程中，同時讓指示器沿基準軸線的方向作直線運動。在整個測量過程中指示器讀數最大差值即為該零件的徑向全跳動。基準軸線也可以用一對形塊或一對頂尖的簡單方法來體現。（）端面全跳動誤差的檢測。如圖-所示，將被測零件支承在導向套筒內，上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測

28、）全跳動應用說明：（）全跳動是在測量過程中一次總計讀數（整個被測表面最高點與最低點之差），而圓跳動是分別多次讀數，每次讀數之間又無關系。因此，圓跳動僅反映單個測量面內被測要素輪廓形狀的誤差情況。而全跳動則反映整個被測表面的誤差情況。上一頁下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測（）徑向全跳動的公差帶與圓柱度的公差帶形式一樣，只是前者公差帶的軸線與基準軸線同軸，而后者的軸線是浮動的。因此，如可忽略同軸度誤差時，可用徑向全跳動的測量來控制該表面的圓柱度誤差。因為同一被測表面的圓柱度誤差必小于徑向全跳動測得值。雖然在徑向全跳動的測量中得不到圓柱度誤差值，但如果全跳動不超差，圓柱度誤差也不會超差。上一頁

29、下一頁返回任務三位置公差和位置誤差檢測（）在生產中有時用檢測徑向全跳動的方法測量同軸度。這樣，表面的形狀誤差必須反映到測量值中去，得到偏大的同軸度誤差值。該值如不超差，同軸度誤差不會超差；若測得值超差，同軸度也不一定超差。（）端面全跳動的公差帶與平面對軸線的垂直度公差帶完全一樣，故可用端面全跳動或其測量值代替垂直度或其誤差值。兩者控制結果是一樣的，而端面全跳動的檢測方法比較簡單。但端面圓跳動則不同，不能用檢測端面圓跳動的方法檢測平面對軸線的垂直度。上一頁返回任務四公差原則與公差要求.有關術語及定義局部實際尺寸 局部實際尺寸（Da、 da ），簡稱實際尺寸，是指在實際要素的任意正截面上，兩對應點

30、之間測得的距離。由于存在形位誤差和測量誤差，因此，其各處的局部實際尺寸可能不盡相同，如圖-所示。下一頁返回任務四公差原則與公差要求實體極限和實體尺寸）最大實體極限和最大實體尺寸。最大實體極限是對應于最大實體尺寸的極限尺寸。最大實體尺寸是孔或軸具有允許的材料量為最多時的極限尺寸（）。即軸的上極限尺寸和孔的下極限尺寸。孔的最大實體尺寸用DM表示，軸的最大實體尺寸用dm表示。）最小實體極限和最小實體尺寸：最小實體極限是對應于最小實體尺寸的極限尺寸。最小實體尺寸是：孔或軸具有允許的材料量為最少時的極限尺寸（）。即軸的下極限尺寸和孔的上極限尺寸。孔的最小實體尺寸用DL表示，軸的最小實體尺寸用dL表示。上

31、一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求3.作用尺寸 1)體外作用尺寸是指在被測要素的給定長度上，與實際內表面(孔)體外相接的最大理想軸的尺寸，簡稱孔的作用尺寸，用Dfc表示;在被測要素的給定長度上，與實際外表面(軸)體外相接的最小理想孔的尺寸，稱為軸的體外作用尺寸，簡稱軸的作用尺寸，用dfc表示。對于關聯要素，該理想外(內)表面的軸線或中心面必須與基準保持圖樣上給定的幾何關系。圖3-71為單一要素的體外作用尺寸，圖(a)為孔的體外作用尺寸，圖(b)為軸的體外作用尺寸。圖3-7 2為關聯要素(軸)的體外作用尺寸，圖(a)為圖樣標注，圖(b)為軸的體外作用尺寸，最小理想孔的軸線必須乖直于基準面A。

32、上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求）體內作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體內相接的最小理想軸的尺寸，稱為內表面（孔）的體內作用尺寸，用Dfi表示；與實際外表面（軸）體內相接的最大理想孔的尺寸，稱為外表面（軸）的體內作用尺寸，用dfi表示。對于關聯要素，該理想外表面或內表面的軸線或中心面必須與基準保持圖樣上給定的幾何關系。圖-（）和圖-（）分別是孔和軸單一要素的體內作用尺寸。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求實體實效狀態和實體實效尺寸）最大實體實效狀態和最大實體實效尺寸在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態

33、，稱為最大實體實效狀態，用表示。實際要素在最大實體實效狀態下的體外作用尺寸，稱為最大實體實效尺寸，用表示。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求）最小實體實效狀態和最小實體實效尺寸在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態，稱為最小實體實效狀態。用表示。實際要素在最小實體實效狀態下的體內作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸，用表示。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求理想邊界 理想邊界是指由設計給定的具有理想形狀的極限邊界。對于內表面（孔），它的理想邊界是相當于一個具有理想形狀的外表面；對于外表面（軸），它的理想邊界是相當于一個具有理想形

34、狀的內表面。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求獨立原則獨立原則的含義和圖樣標注 獨立原則是指被測要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差各自獨立，應分別滿足要求的公差原則。獨立原則是標注形位公差和尺寸公差相互關系的基本公差原則。 獨立原則的圖樣標注如圖-所示，圖樣上不需加注任何關系符號。遵守獨立原則零件的合格條件上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求獨立原則的應用 獨立原則是處理形位公差與尺寸公差之間相互關系的基本原則，圖樣上給出的公差大多遵守獨立原則。主要有以下幾種情形：（）影響要素使用性能的主要是形位誤差或尺寸誤差，這時要用獨立原則滿足使用要求。（）要素的尺寸公差和某方面的形位公差直接

35、滿足的功能不同，需要分別滿足要求。（）在制造過程中需要對要素的尺寸做精確度量以進行選配或分組裝配時，要素的形位公差和尺寸公差之間應遵守獨立原則。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求.相關要求 相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關的公差要求。它分為包容要求、最大實體要求（包括可逆要求應用于最大實體要求）和最小實體要求（包括可逆要求應用于最小實體要求）。包容要求）包容要求的含義和圖樣標注。 包容要求是指實際要素遵守其最大實體邊界，且其局部實際尺寸不得超出其最小實體尺寸的一種公差要求。也就是說，無論實際要素的尺寸誤差和形位誤差如何變化，其實際輪廓不得超越其最大實體邊界，即其體外作用

36、尺寸不得超越其最大實體邊界尺寸，且其實際尺寸不得超越其最小實體尺寸。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求（）當被測要素偏離最大實體狀態時，該零件的形位公差允許達到偏離量。（）當被測要素偏至最小實體狀態時，該零件的形位公差允許達到最大值，即等于圖樣給定的零件的尺寸公差。）采用包容要求零件的合格條件。 采用包容要求時，被測要素遵守最大實體邊界，其體外作用尺寸不得超出其最大實體尺寸，且局部實際尺寸不得超出及最小實體尺寸，即合格條件為上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求）包容要求的應用。 包容要求僅用于單一尺寸要素（如圓柱面、兩反向平行面等尺寸），主要用于保證單一要素間的配合性質。如回轉軸頸與

37、滑動軸承、滑塊與滑塊槽以及間隙配合中的軸孔或有緩慢移動的軸孔結合等。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求最大實體要求）最大實體要求的含義和圖樣標注。 最大實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界，且當其實際尺寸偏離其最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣上（在最大實體狀態下）給定的形位公差值的一種要求。（）當被測要素處于最大實體尺寸時，零件的形位公差（最大的形位誤差）等于給定值。（）當被測要素偏離最大實體尺寸時，該零件的形位公差允許達到給定值加偏離量。（）當被測要素偏至最小實體尺寸時，零件的形位公差等于給定值最大的偏離量（尺寸公差）。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求

38、）采用最大實體要求零件的合格條件。 采用最大實體要求的要素遵守最大實體實效邊界，其體外作用尺寸不得超出其最大實體實效尺寸，且局部實際尺寸在最大與最小實體尺寸之間，即合格條件為上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求）最大實體要求的應用。 最大實體要求只能用于被測中心要素或基準中心要素，主要用于保證零件的可裝配性。例如，用螺栓連接的法蘭盤，螺栓孔的位置度公差采用最大實體要求，可以充分利用圖樣上給定的公差，既可以提高零件的合格率，又可以保證法蘭盤的可裝配性，達到較好的經濟效益。關聯要素采用最大實體要求的零形位公差時，主要用來保證配合性質，其適用場合與包容要求相同。上一頁下一頁返回任務四公差原則與公

39、差要求最小實體要求）最小實體要求的含義和圖樣標注。 最小實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守最小實體實效邊界，當其實際尺寸偏離其最小實體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣上（在最小實體狀態下）的給定值的一種公差要求。）采用最小實體要求零件的合格條件。 采用最小實體要求的要素遵守最小實體實效邊界，其體內作用尺寸不得超出其最小實體實效尺寸，且局部實際尺寸在最大與最小實體尺寸之間，即合格條件為上一頁下一頁返回任務四公差原則與公差要求）最小實體要求的應用。 最小實體要求只能用于被測中心要素或基準中心要素，主要用來保證零件的強度和最小壁厚。上一頁返回任務五形位公差的選用.形位公差特征項目的選擇形位公差特征

40、項目的選擇可從以下幾個方面考慮：（）零件的幾何特征。零件的幾何特征不同，會產生不同的形位誤差。（）零件的功能要求。根據零件不同的功能要求，給出不同的形位公差項目。（）檢測的方便性。確定形位公差特征項目時，要考慮到檢測的方便性與經濟性。下一頁返回任務五形位公差的選用.形位公差值（或公差等級）的選擇 形位公差值應該在保證滿足要素功能要求的條件下，選用盡可能大的公差數值，以滿足經濟性的要求。 設計產品時，主要采用與現有資料對比和依靠實踐經驗積累的方法。國家標準對項形位公差特征，除線、面輪廓度和位置度未規定公差等級外，其余項均有規定。一般劃分為級，即級，精度依次降低；僅圓度和圓柱度劃分為級，如表表所示

41、（摘自），級與級為基本級。此外，還規定了位置度公差值的數系。上一頁下一頁返回任務五形位公差的選用在確定形位公差值（公差等級）時，還應注意下列情況：（）在同一要素上給出的形狀公差值應小于位置公差值。如要求平行的兩個平面，其平面度公差值應小于平行度公差值。（）圓柱形零件的形狀公差（軸線直線度除外）一般應小于其尺寸公差值。（）平行度公差值應小于其相應的距離公差值。（）對于下列情況：孔相對于軸；細長的孔或軸；距離較大的孔或軸；寬度較大（一般大于長度）的零件表面；線對線、線對面相對于面對面的平行度、垂直度。考慮到加工的難易程度和除主參數外其他因素的影響，在滿足功能要求的情況下，可適當降低級選用。上一頁下

42、一頁返回任務五形位公差的選用（）凡有關標準已對形位公差作出規定的，如與滾動軸承相配合的軸和殼體孔的圓柱度公差、機床導軌的直線度公差等，都應按相應的標準確定。.公差原則的選擇獨立原則 獨立原則是處理形位公差與尺寸公差關系的基本原則，主要應用在以下場合：（）尺寸精度和形位精度要求都較嚴，并需分別滿足要求。（）尺寸精度與形位精度要求相差較大。（）為保證運動精度、密封性等特殊要求，單獨提出與尺寸精度無關的形位公差要求。上一頁下一頁返回任務五形位公差的選用（）零件上的未注形位公差一律遵循獨立原則。運用獨立原則時，需用通用計量器具分別檢測零件的尺寸和形位誤差，檢測較不方便。相關要求（）包容要求主要用于需保

43、證配合性質，特別是要求精密配合的場合，用最大實體邊界來控制零件的尺寸和形位誤差的綜合結果，以保證配合要求的最小間隙或最大過盈。（）最大實體要求主要用于保證可裝配性的場合。例如用于穿過螺栓的通孔的位置度公差。選用最大實體要求時，其實際尺寸用兩點法測量，體外作用尺寸用功能量規（即位置量規）進行檢驗，其檢測方法簡單易行。上一頁下一頁返回任務五形位公差的選用（）最小實體要求主要用于需要保證零件的強度和最小壁厚等場合。選用最小實體要求時，因其體內作用尺寸不可能用量規檢測，一般采用測量壁厚或要素間的實際距離等近似方法。（）可逆要求與最大（或最小）實體要求聯用，能充分利用公差帶，擴大了被測要素實際尺寸的范圍

44、，使實際尺寸超過了最大（或最小）實體尺寸而體外（或體內）作用尺寸未超過最大（或最小）實體實效邊界的廢品變為合格品，提高了經濟效益。在不影響使用要求的情況下可以選用。上一頁下一頁返回任務五形位公差的選用.基準的選擇 基準要素的選擇包括基準部位、基準數量、基準順序的選擇，力求使設計基準、定位基準、檢測基準和裝配基準盡量統一。合理地選擇基準能提高零件的精度。上一頁下一頁返回任務五形位公差的選用.未注形位公差的規定 為了簡化圖樣，對一般機床加工就能保證的形位精度，就不必在圖樣上注出形位公差。圖樣上沒有標注形位公差的要素，其形位精度應按下列規定執行。（）直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動的未注公差分

45、別規定了、三個公差等級，其中級精度最高，級精度最低。（）圓度的未注公差值等于直徑的公差值，但不能超過圓跳動的未注公差值。（）圓柱度誤差由圓度、素線直線度和相對素線間的平行度誤差等三部分組成，每一項誤差均由各自的注出公差或未注公差控制，因此圓柱度的未注公差未作規定。上一頁下一頁返回任務五形位公差的選用（）平行度的未注公差值等于被測要素和基準要素間的尺寸公差和被測要素的形狀公差（直線度或平面度）的未注公差值中的較大者，并取兩要素中較長者作為基準。（）同軸度未注公差值等于徑向圓跳動的未注公差值。上一頁返回任務六形位公差標注應注意的問題 形位公差的一般標注方法在機械制圖課中已學過，在本章前面幾節也見到不少標注示例