1、摘 要研磨是一種重要的精密和超精密加工方法，它是利用磨具通過磨料作用于工件外表，進行微量加工的過程。研磨加工可以得到很高的尺寸精度和形狀精度，甚至可以到達加工精度的極限。本設(shè)計采用現(xiàn)代設(shè)計方法學(xué)為指導(dǎo)，給出了圓柱端面研磨機的黑箱模型和整機功能的形態(tài)學(xué)矩陣，依據(jù)形態(tài)學(xué)矩陣制定出研磨機機具體方案。通過MATlAB軟件中的優(yōu)化函數(shù)對方案中主要運動部件的參數(shù)進行優(yōu)化。設(shè)計出了一臺雙驅(qū)動兩自由度行星式圓柱端面研磨機。建立數(shù)學(xué)模型，計算出工作時加工零件的運動方程，通過MATLAB軟件繪制了運動運動軌跡。最后通過對研磨軌跡的分析，確定了系桿和內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)速范圍。【關(guān)鍵詞】行星式 研磨機 功能分析 運動軌跡 M

2、ATLAB軟件AbstractLapping is an important precision and ultra precision machining method, which is the use of abrasive through the abrasive effect on the surface, the micro machining process.Lapping can get very high dimensional accuracy and form accuracy, even up to the limits of precision. The design

3、 uses a modern design methodology as a guide, cylindrical lapping machine is given black-box model and the whole function of the morphological matrix, based on morphological matrix to develop specific programs grinder machine. By MATlAB optimal function in the software program in the main moving par

4、ts of the parameters were optimized. Design of a dual drive planetary two degrees of freedom cylindrical grinding machine. Established Mathematical model, calculate the equation of motion of machine parts,through the MATLAB software to draw the motion traces. Finally, through the analysis of lapping

5、 trajectory to determine the tie rod and the gear speed range.【Key words】planetary; functional Analysis; lapping machine; motion traces; MATLAB software1 前言研磨是一種具有悠久歷史的精整和光整加工方法。它是利用附著和壓嵌在研具外表上的游離磨料磨粒，借助于研具與工件在一定壓力下的相對運動，從工件外表上切除極小的切屑，以使工件獲得較高的尺寸精度和幾何形狀精度及極低的外表粗糙度值的外表。這種加工方法，稱為研磨。研磨加工具有以下特點：(1) 可以獲得

6、極高的尺寸精度、形狀精度及局部相互位置精度。通過研磨，可以使工件外表獲得以下的外表粗糙度。(2) 可以使偶件配研外表獲得非常精密的配合。(3) 研磨是在低速、低壓力條件下進行，因此產(chǎn)生的熱量很小，工件外表變質(zhì)層極薄，外表質(zhì)量好。(4) 研磨裝置和研磨機床結(jié)構(gòu)較簡單，既適用于單件手工生產(chǎn)，同時也適用成批機械化生產(chǎn)。研具是使工件研磨成形的工具，同時又是研磨劑的載體，硬度應(yīng)低于工件的硬度，又有一定的耐磨性，常用灰鑄鐵制成。濕研研具的金相組織以鐵素體為主；干研研具那么以均勻細(xì)小的珠光體為基體。研磨M5以下的螺紋和形狀復(fù)雜的小型工件時，常用軟鋼研具。研磨小孔和軟金屬材料時，大多采用黃銅、紫銅研具。研具應(yīng)

7、有足夠的剛度，其工作外表要有較高的幾何精度。研具在研磨過程中也受到切削和磨損，如操作得當(dāng)，它的精度也可得到提高，使工件的加工精度能高于研具的原始精度。要正確處理好研磨的運動軌跡是提高研磨質(zhì)量的重要條件，一般要求：(1) 工件相對研具的運動，要盡量保證工件上各點的研磨行程長度相近(2) 工件運動軌跡均勻地普及整個研具外表，以利于研具均勻磨損；(3) 運動軌跡的曲率變化要小，以保證工件運動平穩(wěn)；(4) 工件上任一點的運動軌跡盡量防止過早出現(xiàn)周期性重復(fù)。 因此，設(shè)計時應(yīng)當(dāng)充分考慮到以上特點，以現(xiàn)代設(shè)計方法學(xué)為指導(dǎo)，對圓柱端面研磨機進行設(shè)計。2研磨機原理方案設(shè)計2.1 研磨機功能分析所要求設(shè)計端面研磨

8、機，主要加工對象是圓柱端面。功能就是加工圓柱零件端面，使其到達要求的粗糙度要求、形狀精度要求。圖2.1 研磨機黑箱圖研磨機的總功能是研磨工件，包括夾持工件、研磨液循環(huán)、研磨盤旋轉(zhuǎn)、對加工零件施加一定的壓力、聯(lián)接和支承。劃分分功能及功能元如下列圖所示：圖2.2 研磨機功能元建立研磨機功能結(jié)構(gòu)圖圖2.3 研磨機功能結(jié)構(gòu)圖根據(jù)功能結(jié)構(gòu)圖建立求解功能元得形態(tài)學(xué)矩陣，如表2.1。表2.1 研磨機功能元解的形態(tài)學(xué)矩陣功能元功能元解123456A能量轉(zhuǎn)換汽油機柴油機電動機液壓馬達氣動馬達蒸汽透平B能量傳遞與分配齒輪傳動鏈傳動皮帶傳動C工件夾持電磁鐵機械夾具D研磨液循環(huán)水泵E工作運動方式研磨盤轉(zhuǎn)動公轉(zhuǎn)工件轉(zhuǎn)動

9、自轉(zhuǎn)研磨盤自轉(zhuǎn)+公轉(zhuǎn)工件固定研磨盤固定工件自轉(zhuǎn)+公轉(zhuǎn)研磨機的方案為：。2.2 研磨機主運動原理分析 根據(jù)所選的方案，主運動為有公轉(zhuǎn)同時又有自轉(zhuǎn)的研磨盤的運動。選取差動輪系來實現(xiàn)此運動要求。差動輪系簡圖如下：圖2.4 差動輪系簡圖差動輪系的自由度；n構(gòu)件個數(shù)，pl低幅數(shù)，ph高幅數(shù)由機械原理所學(xué)知識有：由于機構(gòu)自由度，因此要使整個機構(gòu)具有確定的運動，該機構(gòu)必須要用兩個原動件。確定系桿H和內(nèi)齒輪為原動件，做圓周運動。設(shè)定系桿H轉(zhuǎn)速為，內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速為，行星齒輪轉(zhuǎn)速為。根據(jù)差動輪系的計算方法有：兩個回轉(zhuǎn)中心的偏心距：根據(jù)上面差動輪系簡圖，容易看出，行星齒輪既可以圍繞自身軸線自轉(zhuǎn)，又可以圍繞內(nèi)齒輪軸線公轉(zhuǎn)

10、。因此，將研磨盤固定在行星齒輪上，跟隨行星齒輪一起運動，讓研磨盤同時具有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)運動。 圖2.5 研磨機主運動方案3 研磨機結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)定研磨機的主要尺寸參數(shù)。行星架H偏心距：，最大加工零件尺寸：。3.1 主運動部件結(jié)構(gòu)設(shè)計主運動結(jié)構(gòu)圖如下：圖3.1 主運動機構(gòu)結(jié)構(gòu)圖1偏心軸；2小同步帶輪；3軸承7205C；4軸承7212C；5大同步帶輪；6軸承套；7軸承7213C；8軸承7205C；9連接盤II；10軸承7205CC；11內(nèi)齒輪；12行星齒輪；13連接盤I；14研磨盤；15軸承7204C；16螺釘M1025；17螺釘M1025；18軸承套；19軸承套；20螺釘M1025；21螺釘M1035；

11、22軸承套；23軸承套；24帶輪連接盤；25螺釘M625研磨盤的主運動原理如上圖所示：偏心軸1和內(nèi)齒輪11分別由兩個可電機控制，偏心軸1上裝有小同步帶輪2，通過電機及帶傳動使偏心軸1旋轉(zhuǎn)。行星齒輪12固定在連接盤I13上，連接盤13與軸承10和軸承15外圈配合，通過軸承套19限制連接盤13的軸向運動，連接盤13與固定在偏心軸上的軸承10和軸承15的外圈配合，可以繞偏心軸1自由旋轉(zhuǎn)。行星齒輪12固定在連接盤13上，行星齒輪12與內(nèi)齒輪11嚙合，內(nèi)齒輪11固定在連接盤9上，連接盤9固定在內(nèi)軸套6上，內(nèi)軸套6上裝有同步帶輪5，通過電機及帶傳動使內(nèi)軸套6旋轉(zhuǎn)，從而使內(nèi)齒輪11的旋轉(zhuǎn)。所以，當(dāng)內(nèi)齒輪11

12、和偏心軸1同時旋轉(zhuǎn)的時候，行星齒輪12的運動是繞自身中心旋轉(zhuǎn)運動和繞內(nèi)齒輪11中心旋轉(zhuǎn)運動的復(fù)合運動。研磨盤14通過與連接盤13之間螺釘定位，使研磨盤14與行星齒輪12保持轉(zhuǎn)速狀態(tài)一致。采用MATLAB軟件優(yōu)化函數(shù)進行差動輪系優(yōu)化設(shè)計。1. 目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量確實定式中 行星輪的齒數(shù)； m模數(shù)mm； b齒寬mm； c行星輪個數(shù)； u輪系的齒數(shù)比。影響目標(biāo)函數(shù)的獨立參數(shù)、b、m、c應(yīng)列為設(shè)計變量，其中，這樣設(shè)計變量為因此，目標(biāo)函數(shù)：2. 約束條件的建立1 保證小齒輪不根切2 限制齒寬最小值3限制模數(shù)最小值4；5限制齒寬系數(shù)范圍6滿足接觸強度要求7滿足彎曲強度要求3. 編制優(yōu)化設(shè)計的MATLAB文

13、件1主程序x0=50;20;3lb=40;15;2ub=60;60;10 x,fn=fmincon(yiyi_f,x0,lb,ub,yi_g)2目標(biāo)函數(shù)function f=yiyi_f(x)a=x(1)*x(3)b=12/ac=(b-1)*(b-1)+4f=0.19635*x(1)2*x(2)*x(3)2*c3約束函數(shù)functiong,cep=yi_g(x)g(1)=17-x(1)g(2)=10-x(2)g(3)=2-x(3)g(4)=5*x(3)-x(2)g(5)=x(2)-17*x(3)g(6)=750937.3/(x(1)*x(2)*x(3)0.5)-630cep=4MATLAB文件

14、的運行結(jié)果為 fn =6.9824e+005根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，確定、。那么有：表 差動輪系優(yōu)化設(shè)計結(jié)果齒數(shù)Z模數(shù)m齒寬b行星齒輪40350內(nèi)齒輪443454.行星齒輪和內(nèi)齒輪零件圖圖3.2 行星齒輪零件圖圖3.3 內(nèi)齒輪零件圖 電機的選取設(shè)加工工件時，工件位置最大偏心距為，最大壓力，取工件被加工外表與研磨盤上外表的摩擦系數(shù)為。那么：摩擦力工件對主軸的最大阻力矩通過最大阻力矩算出考慮到傳遞效率問題，因此所選取的兩個電機型號同為JY7134。偏心軸設(shè)計的設(shè)計根據(jù)扭轉(zhuǎn)強度來計算偏心軸的最小直徑。偏心軸材料選用，取。考慮到軸有偏心和鍵槽，故取。軸的零件圖如下：圖3.4 偏心軸零件圖 帶輪的設(shè)計 圖3.4

15、軸零件圖參考?機械設(shè)計手冊?單行本?帶傳動和鏈傳動?第14-43到14-53頁。1設(shè)計功率 選擇載荷修訂系數(shù)，故；2選定帶型節(jié)距3選定小帶輪齒數(shù)4確定小帶輪節(jié)圓直徑5選定大帶輪齒數(shù)6確定大帶輪節(jié)圓直徑7帶速8初定軸間距9帶長 確定10帶齒數(shù)11實際中心距式中12安裝量和調(diào)整量13根本額定功率14要求帶寬；確定15緊變張力和松邊張力16壓軸力17帶輪設(shè)計 帶輪的零件圖如下：圖3.5 小同步帶輪零件圖1設(shè)計功率 選擇載荷修訂系數(shù)，故；2選定帶型節(jié)距3選定小帶輪齒數(shù)4確定小帶輪節(jié)圓直徑5選定大帶輪齒數(shù)6確定大帶輪節(jié)圓直徑7帶速8初定軸間距9帶長 確定10帶齒數(shù)11實際中心距式中12安裝量和調(diào)整量13

16、根本額定功率14要求帶寬 確定15緊變張力和松邊張力16壓軸力17帶輪設(shè)計 帶輪的零件圖如下：圖3.6 大同步帶輪零件圖其余主運動部件的結(jié)構(gòu)見所交的零件圖。3.1.5 研磨機整機結(jié)構(gòu)設(shè)計整機傳動方案設(shè)計研磨盤公轉(zhuǎn)運動的傳動方案：JY7134電機轉(zhuǎn)速1400r/min蝸桿蝸桿渦輪減速器10:1小同步帶輪-2同步帶II小同步帶輪-1行星齒輪公轉(zhuǎn)；研磨盤自轉(zhuǎn)運動的傳動方案：JY7134電機轉(zhuǎn)速1400r/min蝸桿蝸桿渦輪減速器10:1無極變速器變速范圍19大同步帶輪-2同步帶I大同步帶輪-1行星齒輪自轉(zhuǎn)。三維繪圖軟件對整機進行建模。圖3.7 研磨機整機結(jié)構(gòu)圖4 研磨機運動分析4.1 研磨機運動數(shù)學(xué)

17、分析圖4.1 運動分析坐標(biāo)系為固定在夾具上的坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點與內(nèi)齒輪及系桿H旋轉(zhuǎn)中心O重合；為固定在系桿H末端的坐標(biāo)系，原點繞坐標(biāo)系的原點O旋轉(zhuǎn)，角速度為，軸和軸分別始終與軸和軸分別保持平行；為固定在行星齒輪上的坐標(biāo)系，原點與行星齒輪的自轉(zhuǎn)中心重合，那么坐標(biāo)系的自轉(zhuǎn)速度即為行星齒輪的自轉(zhuǎn)速度。研磨機研磨工件端面時，工件夾持在夾具上，其位置是固定的。所以只要求出加工零件端面的中心點相對于研磨盤的運動軌跡，加工零件端面上的其他位置相對于研磨盤的運動軌跡就很容易求得。設(shè)點與原點的距離為，與軸的夾角為；在初始0時刻，設(shè)系桿H與軸的夾角為；軸與軸重合。經(jīng)過一段時間后，行星齒輪在系桿H的帶動下繞O點公轉(zhuǎn)

18、角度，同時繞點自轉(zhuǎn)角度。要求出加工工件相對于研磨盤的運動軌跡，只要求出點P在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)即可。首先通過坐標(biāo)平移變換，求出點P在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(，)：.1通過坐標(biāo)變換，求出點P在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(，)：.2 將1式代入2式得： .3設(shè)行星架H和行星齒輪兩個角速度之比設(shè)為I： 4將4式代入3式，加工零件端面中心點P相對于研磨盤的運動軌跡方程為：54.2 MATLAB繪制運動軌跡及其分析方程5中，根據(jù)整機傳動方案有：，設(shè)開始時刻，。那么方程中還有兩個未知量和。參數(shù)I對研磨軌跡的影響編制MATLAB程序：t=0:0.001:12r=40i=0wh=140e=6x2=r*cos(1/i*wh*t)-e*

19、cos(1/i-1)*wh*t)y2=-r*sin(1/i*wh*t)+e*sin(1/i-1)*wh*t)plot(x2,y2)其余值不變通過改變I值可以得到不同的研磨軌跡。下列圖為I從1到9的研磨軌跡。 I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 I=6I=7 I=8 I=9圖4.2 I從1到9變化的研磨軌跡 繼續(xù)整大I的值I=10 I=20 I=30 I=40 I=50 I=60圖4.3 I從10到60變化的研磨軌跡當(dāng)I為負(fù)值，既行星齒輪的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向相反時。I從-1到-9對應(yīng)的軌跡如下： I=-1 I=-2 I=-3 I=-4 I=-5 I=-6 I=-7 I=-8 I=-9圖4.4 I

20、從-1到-9變化的研磨軌跡繼續(xù)整大I的值 I=-10 I=-20 I=-30 I=-40 I=-50 I=-60圖4.5 I從-10到-60變化的研磨軌跡分析上面的幾幅運動軌跡圖，可以得出如下結(jié)論：1系桿轉(zhuǎn)速與研磨盤自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的比值I對研磨運動軌跡起著決定性的作用，是研究研磨運動軌跡的重中之重。在加工零件時應(yīng)用合理的研磨運動軌跡，對零件端面研磨加工來說是非常關(guān)鍵的，研磨運動軌跡是否合理直接影響零件端面的加工質(zhì)量。2當(dāng)I由1變化到9的過程中，研磨軌跡可以清晰的看出其變化，這些軌跡在研磨盤上并不均勻且磨削速度波動較大，不利于研磨盤的有效利用和提高研磨質(zhì)量，這些軌跡不適合用于較高質(zhì)量要求的研磨加工。3

21、當(dāng)I由10變化到20，研磨軌跡開始變得均勻，但研磨軌跡還不是十分均勻，并不適合精磨和精細(xì)研磨，適合剛開始的粗磨。I由20到40的時候，軌跡趨于均勻，適合精磨。I由40到60的時候軌跡已經(jīng)非常密集且均勻了，這時候磨削速度波動較小。研磨盤磨削也很均勻，適于零件端面的精細(xì)研磨。4同樣對于轉(zhuǎn)動方向不同時也有上述的幾點規(guī)律。(5) 要提高光纖連接器的精密研磨質(zhì)量，應(yīng)該在原來I值的根底上，增加I的值。參數(shù)R對研磨軌跡的影響I值不變設(shè)為20，改變R的值可以得到不同的研磨軌跡，如下列圖所示 R=10 R=20 R=30R=40 R=50 R=60圖4.6 R從10到60變化的研磨軌跡分析上面的運動軌跡圖，可以

22、得出如下結(jié)論：當(dāng)I值不變時，不同的R值對對應(yīng)的研磨軌跡是不同的，R值越大，軌跡重復(fù)點越少，越有利于延長研磨盤的使用壽命。4.3 設(shè)定研磨機主要運動參數(shù)將設(shè)定的具體數(shù)值代入得通過分析4.2中對I值得分析可以得出大致的工作參數(shù)如下表：表4.1 研磨機主要運動轉(zhuǎn)速參照表加工要求I值范圍內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速參考值r/min粗研磨1020精研磨2040精細(xì)研磨4060注：內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速范圍的調(diào)整時由無級變速器控制的。總結(jié)與體會此次畢業(yè)設(shè)計，我的主要步驟是：確定設(shè)計方案主運動原理設(shè)計主運動結(jié)構(gòu)設(shè)計整機結(jié)構(gòu)設(shè)計零件研磨軌跡分析SolidWorks零件三維建模SolidWorks整機裝配利用Solidworks繪制零件圖利

23、用Solidworks繪制裝配圖編寫設(shè)計說明書。確定設(shè)計方案主要是以現(xiàn)代機械設(shè)計方法學(xué)為指導(dǎo)，對研磨機進行了功能原理分析以及功能元的求解。主運動原理設(shè)計是在機構(gòu)原理設(shè)計的根底上進行的。主運動結(jié)構(gòu)設(shè)計主要利用了MATLAB優(yōu)化函數(shù)對差動輪系進行了優(yōu)化設(shè)計，在參考機械設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的根底上進行零部件的尺寸計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計。整機結(jié)構(gòu)設(shè)計綜合考慮了主運動部件的根本尺寸、研磨液循環(huán)、工件夾持、密封問題、宜人性。此次畢業(yè)設(shè)計，讓我充分認(rèn)識到了設(shè)計工作的系統(tǒng)性和艱巨性。以前吧，在教學(xué)任務(wù)的要求下，也做過較多的課程設(shè)計，其設(shè)計步驟也同這次大致相同，但以前的課程設(shè)計主要是針對某個或某類固定的、現(xiàn)有的機械產(chǎn)品的局部結(jié)構(gòu)設(shè)

24、計，設(shè)計過程中所要考慮的問題也相對較少。因此也就沒有特別強的感覺到自己專業(yè)知識結(jié)構(gòu)中缺乏。但畢業(yè)設(shè)計是一個整機的設(shè)計，以前也很少接觸與研磨機相關(guān)的內(nèi)容。所以在設(shè)計過程中很多的問題。話說功夫不負(fù)有心人，設(shè)計過程中諸多問題都在我自己翻閱書本、借鑒相關(guān)設(shè)計成果、認(rèn)真思考設(shè)計的缺乏、向指導(dǎo)老師討論、認(rèn)真聽取指導(dǎo)老師意見的根底上大致得以了解決。同時讓我充分發(fā)現(xiàn)了自己在現(xiàn)有水平下某些機械方面專業(yè)知識的缺乏，比方工程圖視圖表達、機械結(jié)構(gòu)考慮不充分、不是很熟練的操作繪圖軟件等等。發(fā)現(xiàn)了這些問題，讓我在以后的工作中有了具體該加強的那些方面能力的意識。完成了研磨機的畢業(yè)設(shè)計，也讓我加深從事機械設(shè)計相關(guān)工作的興趣。致謝詞能夠順利的完成此次研磨機畢業(yè)設(shè)計，必須要感謝我的指導(dǎo)老師。楊老師耐心的為我設(shè)計指明方向。每當(dāng)我有問題去請教楊老師，楊老師總會細(xì)心的為我講解，有些問題實在不太懂的，楊老師也會一而再、再而三的給我講解，直到我弄懂為止。還必須要感謝的是機械設(shè)計方面哪些優(yōu)秀的前輩們，你們的努力讓很多的設(shè)計變得標(biāo)準(zhǔn)化，省去了很多繁瑣的程序，同時又能充分的發(fā)揮我們的主觀創(chuàng)造力。也為我們在以后從事機械相關(guān)專業(yè)的工作中有了學(xué)習(xí)的典范。也必須要感謝的是學(xué)校，學(xué)校為我們提