1、云南省曲靖市馬龍縣月望鄉中學高三數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設為平面，為直線，以下四組條件，可以作為的一個充分條件的是AB C D參考答案：2. 在復平面內，復數（i是虛數單位）對應的點位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：C考點：復數代數形式的混合運算 分析：化簡復數為a+bi （a、bR）的形式，可以確定z對應的點位于的象限解答：解：復數=故選C點評：本題考查復數代數形式的運算，復數和復平面內點的對應關系，是基礎題3. 設F1，F2為橢圓=1的兩個焦點，點P在橢

2、圓上，若線段PF1的中點在y軸上，則的值為（）ABCD參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質【分析】求得橢圓的a，b，c，運用橢圓的定義和三角形的中位線定理，可得PF2x軸，|PF2|=，|PF1|=，計算即可所求值【解答】解：橢圓=1的a=3，b=，c=2，由橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a=6，由中位線定理可得PF2x軸，令x=2，可得y=?=，即有|PF2|=，|PF1|=6=，則=故選：C【點評】本題考查橢圓的定義，三角形的中位線定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題4. 若a=30.5，b=ln2，c=logsin，則（） A bac B abc C cab D bca參考答案：

3、B考點： 對數值大小的比較專題： 函數的性質及應用分析： 利用對數函數和指數函數的單調性比較大小解答： 解：a=30.530=1，0ln1b=ln2lne=1，c=logsinlog1=0，abc故選：B點評： 本題考查對數值大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數和指數函數的單調性的合理運用5. 已知向量，均為單位向量，若它們的夾角為，則A B C D4參考答案：答案：A6. 一個體積為12的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側視圖的面積為（）A6B8C8D12參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【分析】此幾何體是一個正三棱柱，正視圖即內側面，底面正三角形的高是，由正三

4、角形的性質可以求出其邊長，由于本題中體積已知，故可設出棱柱的高，利用體積公式建立起關于高的方程求高，再由正方形的面積公式求側視圖的面積即可【解答】解：設棱柱的高為h，由左視圖知，底面正三角形的高是，由正三角形的性質知，其邊長是4，故底面三角形的面積是 =4 由于其體積為，故有h=，得h=3由三視圖的定義知，側視圖的寬即此三棱柱的高，故側視圖的寬是3，其面積為3=故選A7. 方程的實數解的個數為( )A2 B3 C1 D4參考答案：A略8. 已知=2，=，=1，則向量與的夾角為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 若復數z(i是虛數單位)，則|z|=（ ）A. B. C. 1D. 參

5、考答案：B【分析】利用復數的除法運算化簡后利用模的公式計算.【詳解】z.所以|z|.故選：B.【點睛】本題主要考查復數的運算及模的求法，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.10. 設定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=x24（x0），則f（x2）0的解集為( )A（4，0）（2，+）B（0，2）（4，+）C（，0）（4，+）D（4，4）參考答案：B【考點】函數奇偶性的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】根據已知中定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=x24（x0），先求出f（x）0的解集，進而求出f（x2）0的解集【解答】解：f（x）=x24（x0），當x0時，若f（x）0，則x2，又

6、由函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x0時，x0，若f（x）0，則f（x）0，則0 x2，即2x0，故f（x）0的解集為（2，0）（2，+），故f（x2）0時，x2（2，0）（2，+），x（0，2）（4，+），即f（x2）0的解集為（0，2）（4，+）故選： B【點評】本題主要考查不等式的解法，利用函數的奇偶性求出當x0時，f（x）0的解集，是解決本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的右焦點為,過點作一條漸近線的垂線，垂足為，的面積為（為原點），則此雙曲線的離心率是_ _.參考答案：2略12. ABC中B=120,AC=2,AB=2,則ABC的面積為

7、_.參考答案：13. 設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為，則的值為 參考答案：14. 在極坐標系下，方程表示的曲線是圓，則實數的范圍是 ，圓心的極坐標（規定）為 .參考答案：，15. 在ABC中，角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c，已知bcosC+ccosB=b，則=_ .參考答案：1略16. 已知三個平面，若，且與相交但不垂直，直線分別為內的直線，給出下列命題：任意； 任意； 存在； 存在； 任意； 存在.其中真命題的序號是_ .（把你認為正確的命題序號都填上）參考答案：略17. HYPERLINK /paper/湖北省孝感市20072008學年度高中三年級第二次統一考試

8、 的展開式中常數項為_。（用數字表示） 參考答案：答案：28 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在ABC中，2，.(1)求sinBAC的值；(2)設BC的中點為D,求中線AD的長.參考答案：解：（1）因為，且C是三角形的內角，所以sinC=.所以=.（4分）(2) 在ABC中，由正弦定理，得，所以=，于是CD=.在ADC中，AC=2，cosC=，（8分）所以由余弦定理，得AD=，即中線AD的長為.(12分)19. 已知函數，（1）若，求的最大值；（2）當時，求證：參考答案：（1）；（2）證明見解析（1）當時，由，得，所以時

9、，；時，因此的單調遞減區間為，單調遞增區間為，的最大值為（2）證明：先證，令，則，由，與的圖象易知，存在，使得，故時，；時，所以的單調遞減區間為，單調遞增區間為，所以的最大值為，而，又由，所以，當且僅當，或，取“”成立，即20. 設向量ab且ab=（1）求；（2）求(1)求和的值;參考答案：由三角函數定義得：，為銳角，.(1)(2),.為銳角,21. （ 本小題滿分12分)在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規則是: 每場投6個球，至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進每個球的概率都是（）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數為X，求X的分布列及數學期望；（）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；（）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？參考答案：解：（）X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6. 2分依條件可知XB(6，). 3分 () X的分布列為：X0123456P所以=.或因為XB(6，)，所以. 即X的數學期望為4 5分（）設教師甲在一場比賽中獲獎為事件A， 則 答：教師甲在一場比賽中獲獎的概率為 9分（）設教師乙在這場比賽中獲獎為事件B， 則.即教師乙在這場比賽中獲獎的概率為.顯然，所以教師乙