1、有趣的平衡 教學目標：1、通過生活中平衡現象的實驗，體會所學的比例知識與現實生活的聯系，能利用掌握的比例知識解決生活中的實際問題。2、通過實驗尋求規律，培養學生動手實踐、抽象概括和解決生活中實際問題的能力。3、通過學習，培養學生合作意識，體會學好數學的應用價值。教學重點：體會杠桿原理，加深對反比例關系的理解。教學難點： 能利用掌握的比例知識解決現實生活中的實際問題。教學方法：動手操作、直觀發現、探究概括、應用升華。教學手段：常規教學教學準備：教師準備：一米長粗細均勻的木條11根，塑料袋30個，繩子些許。學生準備：一元硬幣4枚/人。教學過程:一、創設情境，引出課題1、談話引入。同學們玩過蹺蹺板吧

2、? 誰能給我們介紹一下蹺蹺板的結構特點?如果現在讓你選擇一個蹺蹺板的玩伴,從數學的角度出發你會怎樣選擇呢? 為什么這樣選擇?你認為蹺蹺板的平衡會受什么因素影響？昨天,小麗(體重18kg)和媽媽(體重60kg)去玩蹺蹺板，他們能夠使蹺蹺板保持平衡嗎？平衡，在生活中被廣泛的應用著，如：（天平、走鋼絲、桿秤等）在這些平衡現象中蘊藏著怎樣的數學規律呢?今天，就讓我們在活動中作以探究吧。板書：平衡二、合作互動，探索規律1、制作“平衡器”(1)介紹準備的素材（木桿、繩子、彩筆、塑料袋、物品若干），明確活動內容：a.找出桿子的中點，拴上繩子；b.從中點開始，向左右兩邊每隔8厘米作一個刻度記錄（涂上顏色）；c

3、.檢驗是否平衡。(2)提出活動要求：a.要明確活動每一步的任務和要求；b.要以小組為單位，按照活動步驟合作活動；c.活動時要邊動手邊思考：與前面學習的哪方面知識有聯系？怎樣應用我們學習的知識來更好地完成這個活動？(3)小組展示“平衡器”2、實驗探索規律引：平衡器做好了，如何讓它幫助我們進行平衡規律的探究呢？你有什么想法嗎？A、特殊條件下的規律探究將兩個塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？師生共同實驗，并總結實驗發現：如果兩個塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放相同數量的物體才能保持竹竿平衡。如果兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？小組實

4、驗探究，并嘗試總結實驗發現：如果兩個塑料袋放入同樣多的物體，它們移動到距中點相同的位置才能保證竹竿平衡。活動歸納小結：當中點左右兩邊刻度相同時，放入的物體同樣多就能保證平衡；當左右兩邊物體同樣多時，兩邊的刻度相等才能保證平衡。導語：通過剛才的兩個小實驗，我們初步感知了在一定條件下竹竿平衡的原理，為了更一步了解這一原理，我要調整一下實驗方式，你們敢于接受挑戰嗎？B、一般條件下的規律探究（1）出示：如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個棋子才能保證平衡？如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個棋子呢？在刻度2上呢？1上呢？師：仔細閱讀試驗內

5、容，認真開展試驗，合作填寫下表后，嘗試總結試驗中的發現。合作填表：左邊現象右邊刻度數硬幣數刻度數硬幣數34平衡43613261236116610.512追問思考：請認真觀察上表，你有什么發現？組織交流：34=43、61=32、61=23，歸納板書：在一般條件下，竹竿保持平衡的原理是：左邊的刻度數物體數=右邊的刻度數物體數。3、應用原理，體會反比例關系隨著同學們對平衡原理的進一步了解，我們的研究領域又一次深入了。課件出示第115頁第二幅圖后提出問題：這幅圖中告訴了什么條件？你對“左邊在刻度4處放3個棋子并保持不變”這句話是怎樣理解的？（左邊刻度數與物體數的乘積一定）能否應用剛才的發現，嘗試討論這

6、個問題？如果有困難，則可以繼續用實驗來輔助進行。學生討論或實驗，并填寫下表：右刻度數所放物體數乘 積匯報：表格中什么沒變，什么變了，是怎樣變化的？根據以前學過的知識你發現了什么？小結：當左邊的刻度數物體數的積一定時，右邊的刻度數與物體數成反比例關系。三、應用拓展通過上述試驗，我們可以說：影響竹竿平衡的因素不僅僅是物體的質量，還有物體距竹竿中點的位置，當左邊的刻度數物體數=右邊的刻度數物體數時，竹竿保持平衡；當竹竿一邊的刻度數物體數的積一定時，另一邊的刻度數與物體數成反比例關系。根據這一原理，我們可以輕松解決生活中的一些問題。1、小麗和媽媽玩蹺蹺板，小麗體重18千克，坐的地方距支點15分米，媽媽

7、體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？2、一批零件有9個,其中一個是廢品,它的內部有空洞,質量較小。一位工人有一架天平卻無砝碼，但他只稱兩次就把這個廢品找出來了，他是如何做的？3、有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把白菜賣出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會有多少千克重？（5：4=X：5 X=6.25）四、回顧總結通過今天的學習你有哪些收獲？讓我們運用所學知識，靈活、合理地解決相關問題，充分發揮其科學價值

8、。板書設計：左 邊有趣的右 邊 刻度數硬幣數刻度數同刻度同數量異刻度、異數量硬幣數43平衡4（3）（3）434344361326123一定成反比例關系教學反思：有趣的平衡是本冊書上設計的三個主題鮮明的綜合應用活動之一。這節內容是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的，六年級學生屬于小學高年級學段，學生對“有用”的數學更感興趣，平衡現象對于六年級的學生來說，并不陌生，但學生很少對其進行理性分析，他們更多的是感性的生活經驗，而未上升到科學的層面。為此，重視“有趣的平衡”的教學，其目的是使學生通過實驗，發現左邊的鉤碼數乘刻度數等于右邊的鉤碼數乘上刻度數，初步感知杠桿原理。同時發現“左邊的鉤碼數刻度數”的

9、積不變時，“右邊的鉤碼數”與“刻度數”成反比例關系，加深學生對反比例關系的理解。就這點來說我已經很好地完成了本節的教學任務。這部分內容在教法上體現了從特殊到一般的探究過程，采用動手操作、直觀發現、探究概括、應用升華等措施進行教學，使學生體會到右邊刻度數增大，鉤碼數反而減少；刻度數減小，鉤碼數反而增大的規律，真正對鉤碼數與刻度數成反比例關系的理解。由于學生的智力是多元的，在思維上存在著差異，有的善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，綜合考慮，所以本課我以學生為主體，以合作交流為主要形式，調動學生的參與學習的積極性，讓不同的學生在學習上都能獲得成功的體驗，學習到有價值的數學。在課堂探究中，教師首先要求學生每四人小組合作制作實驗用具：學生自己動手，在木條上找出中點，然后拴繩子，檢測平衡性待用。然后向學生提出小組合作要求和活動步驟，使學習小組能夠積極有序的進行了“同刻度則等數量、同數量則等刻度”“異刻度異數量”和“反比例推廣”的三個實驗活動。回顧這節課功，有以下特點：1、功夫體現在課外，本節課是一