1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個不透明的袋子中裝有10個只有顏色不同的小球，其中2個紅球，3個黃球，5個綠球，從袋子中任意摸出一個球，則摸出的球是綠球的概率為（）ABCD2若點都是反比例函數的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD3已知反比例函數

2、，下列結論中不正確的是 （ ）A圖象必經過點(3，-2)B圖象位于第二、四象限C若，則D在每一個象限內， 隨值的增大而增大4如果點D、E分別在ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE5如圖所示，拋物線y=ax+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與y軸的一個交點坐標為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列5個結論中，其中正確的是（ ）abc0；4a+c0；方程ax+bx+c=3兩個根是=0，=2；方程ax+bx+c=0有一個實數根大于2；當x0，y隨x增大而增大A4B3C2D16如圖所示

3、，已知ABC中，BC=12，BC邊上的高h=6，D為BC上一點，EFBC，交AB于點E，交AC于點F，設點E到邊BC的距離為x則DEF的面積y關于x的函數圖象大致為（）ABCD7拋物線與坐標軸的交點個數為（ ）A個B個或個C個D不確定8若，則的值等于（ ）ABCD9已知一條拋物線的表達式為，則將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到的新拋物線的表達式為（ ）ABCD10已知，那么下列等式中，不一定正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，點為矩形邊上一點，點在邊的延長線上，與交于點，若，則_.12若一個三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程x

4、217x+600的一個根，則該三角形的第三邊長是_13點關于軸的對稱點的坐標是_14如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點E是AB邊上一動點，過點E作DEAB交AC邊于點D，將A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當BCF為等腰三角形時，AE的長為_15如圖，在邊長為2的正方形中，動點，分別以相同的速度從，兩點同時出發向和運動(任何一個點到達停止)，在運動過程中，則線段的最小值為_16已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，則ABC的面積等于_17從1，2，3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是偶數的概率是_18計算：=_三、解答題(共66分)19（10分）為

5、了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題（1）填空：樣本容量為 ，a ；（2）把頻數分布直方圖補充完整；（3）若從該地隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于160cm的概率20（6分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元請解答以下問題：（1）填空：每天可售出書 本（用含x的代數式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得375

6、0元的利潤，應漲價多少元？21（6分）計算：（1）（2）解方程：22（8分）數學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD2m經測量，得到其它數據如圖所示其中CAH37，DBH67，AB10m，請你根據以上數據計算GH的長（參考數據tan67， tan37）23（8分）我市某中學藝術節期間，向全校學生征集書畫作品九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖（1）王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；（2）王老師所調查的

7、四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現在要在其中抽兩人去參加學校總結表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率24（8分）某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）求被調查的學生人數；（2）補全條形統計圖；（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人

8、？25（10分）已知：如圖，在半徑為的中，、是兩條直徑，為的中點，的延長線交于點，且，連接。.（1）求證：;（2）求的長.26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出旋轉后對應的C；平移ABC，若A的對應點的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的；（2）若將C繞某一點旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心的坐標；（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數所有可能出現的結

9、果數【詳解】解：綠球的概率：P，故選：D【點睛】本題考查概率相關概念，熟練運用概率公式計算是解題的關鍵2、B【詳解】解：根據題意可得：反比例函數處于二、四象限，則在每個象限內為增函數，且當x0時y0，當x0時，y0，.3、C【分析】A將x=3代入反比例函數，根據所求得的y值即可判斷；B根據反比例函數的k值的正負即可判斷；C結合反比例函數的圖象和性質即可判斷；D根據反比例函數的k值的正負即可判斷【詳解】解：A當x=3時，故函數圖象必經過點(3，-2)，A選項正確；B 由反比例函數的系數k=-60，得到反比例函數圖象位于第二、四象限，本選項正確；C 由反比例函數圖象可知：當，則，故本選項不正確；D

10、 由反比例函數的系數k=-60，得到反比例函數圖象在各自象限y隨x的增大而增大，故本選項正確故選：C【點睛】本題考查反比例函數的性質，反比例函數（k0），當k0時，圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減小；當k0時，圖象位于第二、四象限，且在每一個象限，y隨x的增大而增大在做本題的時候可根據k值畫出函數的大致圖，結合圖象進行分析4、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據平行線分線段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選項能判定DEB

11、C;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本選項能判定DEBC.所以選B.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關鍵是注意準確應用平行線分線段成比例定理與數形結合思想的應用.5、B【分析】根據二次函數圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標等知識，逐個判斷即可【詳解】拋物線開口向下，a0，對稱軸為直線x10，a、b異號，因此b0，與y軸交點為（0，3），因此c30，于是abc0，故結論是不正確的；

12、由對稱軸為直線x 1得2ab0，當x1時，yabc0，所以a2ac0，即3ac0，又a0，4ac0，故結論不正確；當y3時，x10，即過（0，3），拋物線的對稱軸為直線x1，由對稱性可得，拋物線過（2，3），因此方程ax2bxc3的有兩個根是x10，x22；故正確；拋物線與x軸的一個交點（x1，0），且1x10，由對稱軸為直線x1，可得另一個交點（x2，0），2x23，因此是正確的；根據圖象可得當x0時，y隨x增大而增大，因此是正確的；正確的結論有3個，故選：B【點睛】考查二次函數的圖象和性質，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數與一元二次方程的關系，是正確判斷的前提6、D【分析】可

13、過點A向BC作AHBC于點H，所以根據相似三角形的性質可求出EF，進而求出函數關系式，由此即可求出答案【詳解】過點A向BC作AHBC于點H，所以根據相似比可知：，即EF=2（6-x）所以y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數圖象是拋物線的一部分，故選D【點睛】此題考查根據幾何圖形的性質確定函數的圖象和函數圖象的讀圖能力要能根據幾何圖形和圖形上的數據分析得出所對應的函數的類型和所需要的條件，結合實際意義畫出正確的圖象7、C【分析】根據題意，與y軸有一個交點，令y=0，利用根的判別式進行判斷一元二次方程的根的情況，得到與x軸的交點個數，即可得到答案.【詳解】解：拋物線與y軸肯定有一個交

14、點；令y=0，則，=；拋物線與x軸有2個交點；拋物線與坐標軸的交點個數有3個；故選：C.【點睛】本題考查了二次函數與坐標軸的交點情況，以及一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握二次函數的性質，正確得到與坐標軸的交點.8、B【分析】將整理成，即可求解【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關鍵9、A【分析】可根據二次函數圖像左加右減，上加下減的平移規律進行解答.【詳解】二次函數向右平移個單位長度得， ，再向上平移個單位長度得即故選A.【點睛】本題考查了二次函數的平移，熟練掌握平移規律是解題的關鍵.10、B【分析】根據比例的性質作答【詳解】A、由比例的性質

15、得到3y=5x，故本選項不符合題意B、根據比例的性質得到x+y=8k（k是正整數），故本選項符合題意C、根據合比性質得到，故本選項不符合題意D、根據等比性質得到，故本選項不符合題意故選：B【點睛】此題考查了比例的性質，解題關鍵在于需要掌握內項之積等于外項之積、合比性質和等比性質二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設，則，與的交點為，首先根據同角的余角相等得到，可判定，利用對應邊成比例推出，再根據平行線分線段成比例推出，進而求得，最后再次根據平行線分線段成比例得到.【詳解】設，則，與的交點為，.，又，.，DMCE.，.又AMCE.故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質，相似三角形的

16、判定和性質，以及平行線分線段成比例，利用相似三角形的性質求出DF是解題的關鍵.12、1【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,結合一元二次方程相關知識進行解題即可.【詳解】解：x217x+600，（x1）（x12）0，解得：x11，x212，三角形的兩邊長分別是4和6，當x12時，6+412，不能組成三角形這個三角形的第三邊長是1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的三邊關系和一元二次方程的求解,熟悉三角形三邊關系是解題關鍵.13、【分析】根據對稱點的特征即可得出答案.【詳解】點關于軸的對稱點的坐標是，故答案為.【點睛】本題考查的是點的對稱，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識

17、.14、2或或【分析】由勾股定理求出AB，設AE=x，則EF=x，BF=12x；分三種情況討論：當BF=BC時，列出方程，解方程即可；當BF=CF時，F在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當CF=BC時，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6，AB1設AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當BF=BC時，12x=6，解得：x=2，AE=2；當BF=CF時BF=CF，B=FCBA+B=90，FCA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+

18、x=12x，解得：x，AE；當CF=BC時，作CGAB于G，如圖所示：則BG=FGBF根據射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當BCF為等腰三角形時，AE的長為：2或或故答案為：2或或【點睛】本題考查了翻折變換的性質、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質；本題有一定難度，需要進行分類討論15、【解析】如圖（見解析），先根據正方形的性質、三角形的判定定理與性質得出，再根據正方形的性質、角的和差得出，從而得出點P的運動軌跡，然后根據圓的性質確認CP取最小值時點P的位置，最后利用勾股定理、線段的和差求解即可【詳解】由題意得：由正方形的性質得：，即在和中，即點P

19、的運動軌跡在以AB為直徑的圓弧上如圖，設AB的中點為點O，則點P在以點O為圓心，OA為半徑的圓上連接OC，交弧AB于點Q由圓的性質可知，當點P與點Q重合時，CP取得最小值，最小值為CQ，即CP的最小值為故答案為：【點睛】本題是一道較難的綜合題，考查了三角形全等的判定定理與性質、圓的性質（圓周角定理）、勾股定理等知識點，利用圓的性質正確判斷出點P的運動軌跡以及CP最小時點P的位置是解題關鍵16、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，分AB、AC位于AD異側和同側兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長，繼而就兩種情況分別求出BC的

20、長，根據三角形的面積公式求解可得【詳解】解：作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，如圖1，當AB、AC位于AD異側時，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如圖2，當AB、AC在AD的同側時，由知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握三角函數的運用、分類討論思想的運算及勾股定理17、【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后

21、由樹狀圖求得所有等可能的結果與隨機抽取兩個數相乘，積是偶數的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，隨機抽取兩個數相乘，積是偶數的有4種情況，隨機抽取兩個數相乘，積是偶數的概率是；故答案為：【點睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比18、-1【分析】根據零指數冪及特殊角的三角函數值計算即可.【詳解】解：原式=1-4=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了實數的運算、零指數冪、特殊角的三角函數值，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練每部分的運算法則三、解答題

22、(共66分)19、（1）故答案為100，30；（2）見解析；（3）0.1【解析】（1）用A組的頻數除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計算B組所占的百分比得到a的值；（2）利用B組的頻數為30補全頻數分布直方圖；（3）計算出樣本中身高低于160cm的頻率，然后利用樣本估計總體和利用頻率估計概率求解.【詳解】解：（1），所以樣本容量為100；B組的人數為，所以，則；故答案為，；（2）補全頻數分布直方圖為：（3）樣本中身高低于的人數為，樣本中身高低于的頻率為，所以估計從該地隨機抽取名學生，估計這名學生身高低于的概率為【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多

23、，值越來越精確也考查了統計中的有關概念20、（1）（30010 x）（2）每本書應漲價5元【解析】試題分析：（1）每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元，則每天就會少售出10 x本，所以每天可售出書（30010 x）本；（2）根據每本圖書的利潤每天銷售圖書的數量=總利潤列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）每本書上漲了x元，每天可售出書（30010 x）本故答案為30010 x（2）設每本書上漲了x元（x10），根據題意得：（4030+x）（30010 x）=3750，整理，得：x220 x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）答：若書店想每天獲得375

24、0元的利潤，每本書應漲價5元21、（1）；（2）【分析】（1）由題意利用乘方運算法則并代入特殊三角函數值進行計算即可；（2）根據題意直接利用因式分解法進行方程的求解即可.【詳解】解：（1）（2） ，解得.【點睛】本題考查實數的混合運算以及解一元二次方程，熟練掌握乘方運算法則和特殊三角函數值以及利用因式分解法解方程是解題的關鍵.22、GH的長為10m【分析】延長CD交AH于點E，則CEAH，設DE=xm，則CE=（x+2）m，通過解直角三角形可得出AE=，BE=，結合AE-BE=10可得出關于x的方程，解之即可得出x的值，再將其代入GH=CE=CD+DE中即可求出結論【詳解】解：延長CD交AH于

25、點E，則CEAH，如圖所示設DExm，則CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37，tan67，AE，BEAEBEAB，tan67， tan3710，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的長為10m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，由AE-BE=10，找出關于DE的長的一元一次方程是解題的關鍵23、（1）抽樣調查；12；3；（2）60；（3）【解析】試題分析：（1）根據只抽取了4個班可知是抽樣調查，根據C在扇形圖中的角度求出所占的份數，再根據C的人數是5，列式進行計算即可求出作品的件數，然后減去A、C、D的件數即為B的件數；（2）求出平均每

26、一個班的作品件數，然后乘以班級數14，計算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據概率公式列式進行計算即可得解試題解析：（1）抽樣調查，所調查的4個班征集到作品數為：5=12件，B作品的件數為：12252=3件，故答案為抽樣調查；12；3；把圖2補充完整如下：（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品=124=3（件），所以，估計全年級征集到參展作品：314=42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）=，即恰好抽中一男一女的概率是考點：1條形統計圖；2用樣本估計總體；3扇形統計圖；4列表法與樹狀圖法；5圖表型24、（4）60；（4）作圖見試題解析；（4）4【解析】試題分析