七年級下學期期末數學試卷一、單選題1．下列四個數中，是無理數的是（）A．3.14 B． C． D．02．如圖所示，∠1與∠3是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角3．下列調查中，最適合用全面調查的是（）A．對旅客上飛機前的安檢B．檢測某市的空氣質量C．了解一批節能燈泡的使用壽命D．對春節期間居民出行方式的調查4．若，，且點在第四象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．5．下列敘述正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）A． B．C． D．7．如圖，在做浮力實驗時，小華用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒得溢出的水的體積為，由此可估計該正方體鐵塊的棱長位于哪兩個相鄰的整數之間（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．不等式的解集在數軸上表示為()A． B．C． D．9．某校七年級(2)班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數67表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據題意，可得方程組()A． B．C． D．10．如圖，已知，，點P是射線上一動點(與點A不重合)，、分別平分和，分別交射線AM于點C、D，下列結論：①；②；③當時，；③當點P運動時，的數量關系不變.其中正確結論有()個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．3的算術平方根是．12．“y的2倍與8的和不小于”用不等式表示為.13．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國青少年進行了太空科普授課.為了了解學生觀看授課情況，某初級中學準備從1800名學生中抽取100名學生進行問卷調查，在這個問題中，樣本容量是.14．如果是方程的一組解，那么代數式．15．在平面直角坐標系中，有點，過點A作AB⊥x軸，交x軸于點B，且AB＝2，則點A的坐標是.16．將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（），為折痕，若，則的度數為三、解答題17．計算：．18．解不等式組：.19．如圖，已如，．求證：．20．如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為、、．（1）畫出三角形，并求其面積；（2）如圖，是由經過怎樣的平移得到的？（3）已知點為內的一點，則點P在內的對應點的坐標______，______21．為了幫助同學們更加深入了解中國的傳統文化，學校圖書人數館舉辦“百部經典·百題大闖關”傳統文化知識競賽活動.設競賽成績為分，現從中隨機抽取名學生的競賽成績進行整理和分析，進行分組(A.；B.；C.；D.)并繪制成如圖的競賽成績條形統計圖和扇形統計圖.請根據以上信息，解答下列問題：（1）扇形統計圖中m的值是_▲_；并補全條形統計圖.（2）求扇形統計圖中“等級D”對應的扇形圓心角的度數.（3）請你估計全校1500名學生中獲“等級A”的人數.22．某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？23．如圖1，已知直線與直線交于點E，與直線交于點F，平分交直線于點M，且.（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；（2）點G是射線上的一個動點(不與點M，F重合)，平分交直線于點H，過點H作交直線于點N.設，.①如圖2，當點G在點F的右側，且時，求的值；②當點G在運動過程中，和之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明.

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】10014．【答案】415．【答案】，16．【答案】17．【答案】解：18．【答案】解：解不等式，得：x≥2，解不等式，得：x＞－1，則不等式組的解集為x≥2．19．【答案】見解析20．【答案】（1）畫圖見解析，三角形面積：8（2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位（3）21．【答案】（1）解：∵等級B的人數為20人，扇形統計圖等級B的百分數為，∴參加調查的總人數為(人)，∵等級C的人數為10人，∴等級C所占的百分數為，∴，∵總人數為50人，∴等級A的人數為(人)，故答案為20，條形統計圖如圖所示.（2）解：∵參加調查的總人數為50人，等級D的人數為5人，∴等級D對應的扇形圓心角的度數，答：扇形統計圖中等級D對應的扇形圓心角的度數（3）解：∵等級A的人數為15人，∴全校1500名學生中獲等級A的人數：(人)，答：全校1500名學生中獲等級A的人數450人；22．【答案】（1）解：設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元.（2）解：設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇臺.依題意得：，解得：，∵a是整數，∴a最大是37，答：超市最多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額不