1、 比的應用東電外國語小學 陳香教學內容：人教版小學數學六年級上冊第54頁例2。教學目標：知識與技能1.在用比描述生活現象和解決實際問題的過程中理解按比分配的意義，了解這一類問題的特點。2.掌握按比分配問題的不同解法，體會解題方法的多樣性。過程與方法經歷探索按比分配的過程，掌握解決按比分配問題的思路和方法，體驗數學知識的應用價值。情感態度和價值觀在自主探究、合作學習的過程中體會數學知識之間的內在聯系，感受數學知識在日常生活中的應用價值，培養合作精神。教學重點：掌握按比分配問題的特點及解題方法。教學難點：靈活運用不同的方法解決按比分配問題。教具準備：ppt、任務單、卡紙課 型：新授課教學過程：情境

2、導入師：熊大和熊二合辦了一個工廠，熊大投資1萬元，熊二投資9萬元，一年后利潤4萬元，熊大說：“兄弟，咱倆平均分”。熊二一聽驚訝的回答：“呃.”！熊二為什么感到很驚訝？生：因為不合理，應該根據投資的多少來分。 師：這就是一種新的分配方法，按比分配（板書）。什么是按比分配呢？在生產和生活中常常需要把一個數量按照一定的比來分配。這種分配方法通常叫做按比分配。今天，我們就來研究按比分配。（設計意圖：情景導課，熊大和熊二是學生熟悉的動畫片角色，由此引出一個投資和利潤分配的問題沖突，激發學生思考，接著引出課題。）師：剛好，疫情期間王阿姨配制了一種清潔劑，我們來讀讀。新課探究閱讀理解1、這是某種清潔劑濃縮液

3、的稀釋瓶（起），瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？”師：你們知道怎么配制稀釋液嗎？請看（微課），稀釋液的體積就是（濃縮液和水的體積之和）。師：從題中你知道哪些信息？要解決什么問題？生：師：1:4表示什么意思？生：濃縮液和水的體積之比是1:4，濃縮液占1份、水占4份。師 ：現在我們用卡片來擺一擺，先加入4份水，再加入1份濃縮液。理解信息：師：根據1:4，你可以得到哪些數學信息？（板書=，=生1：（份數）在配置好的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，稀釋液的體積一共是

4、5份（也就是1+4=5）；生2：（分率）濃縮液的體積占稀釋液的，水的體積占稀釋液的。師：5怎么來的？生：稀釋液就是濃縮液和水的體積之和，1份濃縮液加4份水就是5份。師：誰再來說一說五分之一和五分之四的意思？（找2個學生說，說完整）生：（設計意圖：這一部分內容是閱讀與理解，通過故事情節王阿姨遇到的問題，請大家幫忙解決這件事來吸引學生的好奇心，首先要理解題的意思，才知道怎么解決，要弄清楚信息上的數量表示什么意思，要理解濃縮液和稀釋液，方法就是借助實物稀釋瓶讓學生理解瓶上數據表示什么意思，并再次借助卡紙演示配制1:4的稀釋液的過程，通過這些方法讓學生能理解清楚題的意思。）分析與解答1、師：請看任務單

5、第一題，先獨立完成，再小組交流。師：（收集幾種不同的方法）請這位同學來分享他的解答方法。2、展示分享歸一法生1：我的想法是：1+4=5（份）表示總體積是5份，5005=100（ml）表示把總體積平均分成5份，每份是100ml，1001=100（ml）表示濃縮液占1份體積是100ml，1004=400（ml）表示水占4份體積是400ml。（學生講老師板書算式）師：你們聽明白了嗎？你再來說一說他的想法。生：師：這步算的是總份數、每份、濃縮液、水。師：這種解法是把比轉化成份數之比，先求（手指到：，總份數），再求（每份），最后（也就是求幾份），這就把問題轉化為我們學過的整數的歸一問題來解決，先算每份，

6、再算幾份。展示分享分數法師：我們再看看這位同學的方法（指名講解），請上臺來講。生1：可以將稀釋液的體積看作單位“1”，把單位“1”平均分成1+4=5份，濃縮液的體積占單位“1”的，所以濃縮液的體積是500=100（ml），水的體積占單位“1”的，所以水的體積是500=400（ml）（老師寫算式）。師：你們有疑問嗎？誰再來講一下他的解法。生：把稀釋液的體積看作單位“1”，表示濃縮液占稀釋液的五分之一，表示水占稀釋液的五分之四。師：你們明白了嗎？同桌說一說。師：這種方法是把比轉化為（分數），算出（濃縮液和水分別占總體的幾分之幾），把問題轉化為求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解答。師：解決按比

7、分配問題，我們可以把它轉化成已經學過的歸一問題和分數乘法。我們都用到了轉化的數學思想（貼轉化兩字）（設計意圖：這部分是分析與解答，首先讓學生獨立完成，然后同桌討論交流，為了體現學生的主體地位，主要讓學生講解，說清楚理由，臺下的學生可以提出疑問或補充等，老師的作用是書寫板書并在關鍵的地方適時追問，在這種生生之間，師生之間的對話中可以碰撞出思維的火花，突破重點和難點，提煉解決按比分配問題的方法和轉化的數學思想。）反思檢驗1、師：怎樣檢驗計算結果是否正確呢？生:一是把濃縮液和水的體積相加，是否等于500ml，二是把濃縮液和水的體積比化簡，看是否等于1:4。師：他說的怎樣？還要提醒大家注意什么？生：要

8、看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。師：檢驗是個好習慣，大家一定要有檢驗的意識。記住要寫答語哦。 練習拓展師：通過剛才的探究，我們知道了怎樣解決按比分配的問題，現在我們來幫幫熊大和熊二算一算各應分多少錢。寫在任務單上第二題。（2個學生講）師:熊大投資1萬元，熊二投資9萬元，這里沒有給出投資之比，我們要把它們轉換成熊大和熊二投資額之比是1:9，那么應得到得利潤之比也是1:9，就可以轉化成歸一問題解決，先算一份，再算幾份，或者轉化成分數，熊大占總利潤的十分之一，熊二占總利潤的十分之九，用分數乘法來解決。師：第二年，光頭強也參與投資，現在熊大、熊二和光頭強三人的資金比是1:4:3，一年后共得利潤12萬元。三人各自應分利潤多少錢？完成在任務單上。（2人上臺講）師：這道題和我們前面的按比分配問題有什么區別和聯系？生;這道題是按三個數的比進行分配，投資比是1:4:3，那么利潤之比也是1:4:3，光頭強占利潤的1份，熊大占4份，熊二占3份，即分別占利潤的八分之一，八分之四，八分之三，方法和按兩個數的比分配類似，可以轉化成歸一問題或分數乘法來解決。全課總結師