1、3.1.1 立體圖形與平面圖形（第 1 課時）教學目標 一、學問與才能 初步熟識立體圖形和平面圖形的概念；能從詳細物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體 圖形；能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實 體；二、過程與方法 過程：在探究實物與立體圖形關系的活動過程中,對詳細圖形進行概 括,進展幾何直覺；方法：能從詳細事物中抽象出幾何圖形,并用幾何圖形描述一些現實中 的物體；三、情感、態度、價值觀 形成主動探究的意識,豐富同學數學活動的勝利體驗,激發同學對幾何圖 形的奇怪心,進展同學的審美樂趣；重點與難點 一、重點：熟識立體圖形,進展幾何直覺；二、難點：從實物中抽象立

2、體圖形；教學預備粉筆盒、書、釘子（棱錐與圓錐兩種外形的釘）罐、排球等物體和圖片如干；預習要求 同學收集包蘊大量幾何圖形的圖片及實物；教學過程 一、創設情形,觀看實物及圖片、六角螺母、魔方、易拉師生共同觀賞 P110 頁的圖片,并共同總結：我們生活在一個圖形的世界中,圖形世界是多姿多彩的,其中包蘊著大量的幾何圖形,本節我們就來爭論圖形問題； （在觀看活動中老師要關注同學的審美意識和對圖片傾注的情感；并留意激發同學的學習愛好）說明：為了能更好地激發同學的學習愛好,仍可挑選一些結合同學實際 情形的圖片,如校內里的建筑設施等；二、精講點撥,質疑問難 立體圖形老師出示（或提出）問題：書上P111摸索中的

3、問題,圖3.1-2 中的一些物體與我們學過的哪些圖形類似？把相應的物體和圖形連接起來；說明：老師要關注同學對長方體、正方體、球、圓柱、圓錐的熟識程度；老師提出問題：書上P111 摸索中的問題,能在生活中找出與圖中立體圖形相類似的物體嗎？（同學獨立摸索、合作溝通,解答問題,老師也可拿出 預備好的一些教具）熟識棱柱、棱錐 引導同學觀看書上 P112 上的圖 3.1-3,進行比較,找出與物體相類似的圖形,老師給出圖形的名稱,說明棱柱與棱錐也是立體圖形；提出問題：能從身邊的環境中找出與棱柱、棱錐相類似的物體嗎？（同學 獨立摸索、合作溝通,解答問題,老師也可拿出預備好的一些教具）平面圖形 日常生活中,我

4、們仍會遇到許多平面圖形；如長方形、正方形、三角形、圓等；觀看書上 P112上的圖 3.1-4 中包含哪些簡潔的平面圖形？提出問題：請舉誕生活中類似的平面圖形；解答問題,）三、課堂活動,強化訓練（同學獨立摸索、合作溝通,回憶上課一開頭看的圖片,并請同學們拿出已預備好的圖片,與小組同 學一起找出本課學過的幾何圖形； （包含立體圖形與平面圖形）注：同學獨立摸索,小組爭論,集體溝通,老師引導同學補充完善,使同學更加明晰所學的學問；四、延長拓展,鞏固內化 在 下 列 6 個 幾 何 體 中 , 棱 柱 有 個 , 它 們 是（填幾何體下的代號）；用一個平面將棱錐切開（如下列圖）（填幾何體的代號）如圖,你

5、能看到哪些立體圖形？2 4.挑選題：,得到兩個幾何體,這兩個幾何是1關于立體圖形三棱柱；四棱錐；長方體；正方體；圓錐；圓柱,以下說法正確選項（）A.棱柱有 B.錐體有 C.柱體有 D.棱錐有2.一個多面體有 6 個頂點, 12 條棱,該多面體是（）A.六面體 B.七面體 C.八面體 D.十面體3下面選項中是六面體的是（）A.正三棱錐 B.長方形 C.長方體 D.六棱柱4底面是 n 邊形的棱柱共有面（）A.n 個 B.n-1 個 C.n+2 個 D.n-2 個5以下陳述正確的有（）棱柱的底面肯定是四邊形；柱體都是多面體；棱錐的側面都是三角形；錐體肯定不是多面體A.1 個 B.2 個 C.3 個

6、D.4 個6假如一個多面體有 4 個頂點, 6 條棱；那么這個多面體有（）個面A.四 B.五 C.六 D.七7用一個截面去截一個正方體,不能得到的面是（）A.長方形 B.三角形 C.梯形 D.圓五、摸索與作業成長記錄本節課所學內容：你的體會有：完成課本： P117118 1、2、3 當堂反饋.1.1 立體圖形與平面圖形（第 2 課時）教學目標 一、學問與才能 使同學能從一組圖形辨認出從不同方向看立體圖形得到的平面圖形,并能 說出從不同方向看一些簡潔立體圖形（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及 它們的簡潔組合得到的平面圖形；二、過程與方法 過程：在從不同方向看立體圖形的活動過程中,體驗立體圖形與平面圖

7、 形之間的相互轉化,從而建立空間觀念,進展幾何直覺；方法：能從不同方向看立體圖形,并用平面圖形描述從不同方向看一些 立體圖形得到的平面圖形；三、情感、態度、價值觀 形成主動探究的意識,豐富同學數學活動的勝利體驗,激發同學對幾何圖形 的奇怪心,進展同學的審美樂趣；重點與難點 一、重點：進一步熟識立體圖形,體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉 化,進展幾何直覺；二、難點：使同學能從一組圖形辨認出從不同方向看立體圖形得到的平面 圖形；教學預備 正方體木塊如干,易拉罐,三棱鏡,圓錐,排球 ,六角扳手等；預習嘗試 從某方向觀看一個幾何體,可得到一個相應的平面圖形；從不同方向觀看 一個幾何體,得到的平面圖形

8、一般也不盡相同；課前觀看生活中的與直棱柱、圓柱、圓錐、球等相類似的物體,從不同角度看,體會得到什么樣的平面圖 形；想一想,有沒有這樣的一個幾何體,不管你從何方向觀看,所得到的平面 圖形都相同？假如有,試舉一例,并說明這個平面圖形的外形教學過程一、創設情形,引入新課“ 橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同；不識廬山真面目,只緣身在此山中；” 這是宋代詩人蘇軾的聞名詩句（成峰” 中包蘊的數學道理嗎？二、精講點撥,質疑問難題西林壁）；你能說出“ 橫看成嶺側從不同角度看直棱柱、圓柱、圓錐、球 讓同學分別從正面、左面、右面,上面等各個角度觀看：正方體木塊,長方體木塊,三棱鏡,六角扳手,易拉罐,排球,圓錐,由淺

9、入深,體會從不同方向看直棱柱、圓柱、圓錐、球等立體圖形得到的平面圖形,難點是在體會曲面的 透視圖,讓同學溝通、體驗,集體作出小結；并回應預習題中的問題；從不同角度看簡潔的組合圖形 由少數組合逐步加多,如下圖,畫出以下幾何體分別從正面、左面,上面看,得到的平面圖形；（同學獨立摸索、合作溝通,最終從模型上得到驗證）三、課堂活動,強化訓練 同學拿出課前預備的正方體、圓柱體、圓錐、球,或者是身邊的文具物品等進 行自由組合,然后相互觀看,體會,爭論；四、延長拓展,鞏固內化如圖,桌上放著一個球和一個圓柱,下面 什么方向看到的？a、b、c、d、e 這五幅圖分別是從在一個正方體中,截去一個小正方體的立體圖如下

10、列圖,從左面觀看這個圖形,得到的平面圖形是（）如圖,從正面、左面、上面觀看以下兩個立體圖形,所得的平面圖形中,什么圖形相同？什么圖形不同？一個由 8 個正方體組成的立體圖形,從正面和上面觀看這個圖形時,得到的平面圖形如下列圖,那么從左面觀看這個圖形時,得到的平面圖形可能是（）5圓柱三視圖是（）A. 兩 個 圓 和 一 個 長 方 形 B. 三 個 圓 C. 兩 個 長 方 形 和 一 個 圓 D. 兩 個 三 角 形 和 一 個 圓 6 如 圖 所 示 的 圓 錐 的 三 視（）圖是A.正視圖,左視圖是三角形,俯視圖是圓 B.正視圖,俯視圖是三角形,左視圖是圓和圓心 C.正視圖,左視圖是三角形

11、,俯視圖是圓和圓心 D.正視圖,左視圖是三角形,俯視圖是圓和直徑 7從不同的方向觀看同一物體,我們把從正面看到的圖形叫做,從左面 看到的圖形叫做,從上面看到的圖形叫做；8如下列圖三視圖所表示的物體是；正視圖 左視圖 俯視圖9如圖分別是某立體圖形三視圖,請依據圖說出立體圖形的名稱 正視圖 俯視圖 左視圖 正視圖 俯視圖 右視圖五、摸索與作業成長記錄本節課所內容：你的體會有： 作 業: 完成課本： P1184 P11910 當堂反饋3.1.1 立體圖形與平面圖形（第 3 課時）教學目標 一、學問與才能 明白直棱柱、圓錐等簡潔立體圖形的側面綻開圖；能依據綻開圖初步判定和制作立體模型；進一步熟識立體圖

12、形與平面圖形之間的關系；通過描述綻開圖,進展同學運用幾何語言表述問題的才能；二、過程與方法 在平面圖形和立體圖形相互轉化的過程中,初步建立空間觀念,進展幾何 直覺；通過動手觀看、操作、類比、推斷等數學活動,積存數學活動體會,感受數學摸索過程的條理性,進展形象思維；通過綻開與折疊的活動,體會數學的應用價值；三、情感、態度、價值觀 通過同學之間的溝通活動,培育主動與他人合作溝通的意識；通過探討現實生活中的實物制作,提高同學學習熱忱；重點與難點 一、重點：直棱柱的綻開圖；二、難點：依據綻開圖判定和制作立體模型；教學預備 立體模型、生活中各種包裝盒實物、圖片預習導學 同學預備并觀看生活中各種包裝盒實物

13、、在課前制作一些立體模型（正方體、長方體、圓柱、圓錐等） ,把教科書配套學具帶來；摸索書上 P114 頁的探究問 題,課前用硬紙片按圖剪好；教學過程 一、創設情形,談話導入 老師和同學一起拿出預備好的包裝盒,如香皂盒,牙膏盒等；一起觀賞,觀看；提問：你認為設計制作一個包裝盒需要明白什么？（同學在觀看的基礎上摸索、爭論、溝通）老師要留意引導,并小結：要制作 一個包裝盒第一要做；二、精講點撥,質疑問難 提問：仍記得長方體、圓柱的側面綻開圖嗎？（通過老師演示綻開過程,喚醒同學的記憶,促使同學精確地用幾何語言表 述出來；）正方體的綻開圖 .老師先演示正方體的綻開過程,提示沿著棱綻開,且綻開圖必需是一個

14、 完整的圖形；然后讓同學拿出學具正方體紙盒（或是課前預備好的正方體紙 盒,或現成的正方體包裝盒）進行動手操作,得到正方體綻開圖；過程與要求：第一要各自獨立完成,再以小組為單位,組內相互溝通綻開圖如何得到 的,最終看看共得到幾種綻開圖？再以小組為單位,各組相互溝通,盡可能得到更多的不同的綻開圖；（以組為單位展現成果）老師從同學結論中任選一種圖形,要求同學按指定圖形再次綻開正方 體；（同學相互合作,講解,動手操作,并能簡潔描述綻開的方法,學有余力 的同學可明白其綻開規律）小組內或組間溝通,試著把別人的綻開圖形重新復原圍成一個正方體,體會從平面圖形與立體圖形之間的轉化；.老師再拿出如下圖所示的兩個紙

15、片,提問：能否經過折疊圍成一個正方 體？如不能,如何轉變其外形就能圍成一個正方體？（要求同學認真觀看,思 考,爭論,并動手操作驗證猜想）其他直棱柱的綻開圖 同學從其他址棱柱中任選一種,得到它的綻開圖,相互溝通；老師指導總結；（特殊是圓柱體綻開時,體會怎樣綻開會得到側面是一個長方形）書上 P114的探究活動 拿出預習作業中要求制作的硬紙片,溝通心得；請四個同學分別進行演示；三、課堂活動,強化訓練以下圖形中,經過折疊能圍成一個正方體的是 代號）（填圖形下面的如圖,上面的圖形分別是下面哪個圖形綻開的外形？把它們分別用線連起 來；在一個正方體的綻開圖的6 個面分別寫上一、二、三、甲、乙、丙6 個漢字（

16、如下列圖）；折疊成正方體后,與一、二、三所在的正方形相對的面上分別是什么漢字？如圖,右邊哪個圖形是左邊正方體的綻開圖？5.長方體的綻開圖（）A.有兩個面的面積一樣大B.只有三個面積一樣大C.任何一中形式綻開圖面積都一樣大 D.至少有兩個面的面積一樣大6.如圖是一 個正方體的綻開圖,圖中已經標出三個面在正方體中的位置,f 表a a 示前面, r 表示右面, d 表示下面；就 a 在正方體的,b 在正方體 bb c c d d 的,c 在正方體的；f f r r 7.一個無蓋的長方體紙盒,將它綻開形成平面圖形,可能的圖形有（）A.6 種 B.7 種 C.8 種 D.9 種8.一個正方體 6 個面上

17、分別寫著6 個連續整數,且每個相對面上的兩個數之和 19 都相等,如圖所能看到的所寫的數正面為 20,上面為 19,右側面 16,這 6 個20 16 整數之和為；9.如圖是一多面體的綻開圖,每個面都標了字符,請依據要求回答疑題：1假如 D 面在多面體的左面,那么 F 面在哪面？2B 面和哪一面是相對的面？3假如在前面的是 C 面,從上面看到的是 D 面那么從左面看到的是哪一面？D E D E 4假如 B 面在后面,從左面看是 D 面,那么前面是哪一面？A A B C B C F F 5假如 A 面在后面,從下面看到的是 F 面,那么 B 面在哪面？四、延長拓展,鞏固內化書上 P120 的 1

18、4,P143 的活動 1 和 P144 的活動 3（利用雙休日完成,然后進行評比展覽）五、摸索與作業成長記錄本節課所內容：你的體會有： 作業: 5 P1196 P12011、12 完成課本： P118當堂反饋3.1.2 點、線、面、體教學目標 一、學問與才能 進一步熟識體、面、線、點的概念；懂得點、線、面、體之間的關系；通過學習點、線、面、體之間的關系,進一步進展同學抽象概括才能和 形象思維的才能；二、過程與方法 通過對點、線、面、體的熟識,使同學經受用圖形描述現實世界的過程,用它們來說明生活中的現象；三、情感、態度、價值觀 通過聯系現實世界中各種常見的幾何體及情形,讓同學熟識數學與現實生活

19、的親密聯系；在各種數學活動中進展同學與他人溝通、合作的意識；重點與難點 一、重點：點、線、面、體之間的關系；二、難點：點動成線、線動成面、面動成體的活動；教學預備 預備一個小孩用的玩具電動機；預習導學 同學利用上微機課的機會,用畫圖程序打開一幅圖,不斷地放大,認真 觀看,發覺了什么？用硬紙片剪下書上 P114 練習中的某一平面圖形,或制造性地剪一個平面 圖形,用膠帶紙粘在圓珠筆蕊上；教學過程 一、創設情形,談話導入 問題：舉出一些你熟識的立體圖形； （老師給出體的概念）你知道這些體是什么圍成的嗎？它們有什么不同嗎？面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同呢？線與線相交之處又得到了什么？同學先

20、獨立觀看、摸索,然后再分組爭論、溝通得出以下結論：.體是由 圍成的；面有兩種,和；.面與面相交的地方形成了；線有直的也有 .線與線相交的地方是；舉誕生活實際中分別給體、面、線、點的形象的例子；二、精講點撥,質疑問難 問題：筆尖可以看作是一個點,這個點在紙上運動時,形成了什 么？通過上述運動你得到了什么結論？你能舉誕生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎？（同學動手操作、摸索并回答疑題,老師總結）汽車雨刷可以看作是一條線,它在擋風玻璃上運動時有什么現象？通過對上面現象的分析你得出了什么結論？你能舉誕生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎？（同學在組內爭論、溝通的基礎上,舉出更多實例；老師演示啟示,提

21、 高同學爭論問題的愛好； ）長方形紙片繞它的一邊旋轉,形成了什么圖形？通過對上面現象的分析你得出了什么結論？你能再舉誕生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎？（老師用電機演示旋轉過程,讓同學通過觀看,有始終觀印象,然后大 膽推測、想象之后獨立摸索得出結論；再通過動手實踐加以驗證,如 用三角尺繞其一邊旋轉形成幾何體,轉動一元硬幣等；）書上 P116頁練習：你能找出它們之間的對應關系嗎？（同學拿出課前預備好的粘在圓珠筆蕊上的平面圖形,套在老師的電機上旋 轉,然后觀看摸索,獨立完成題目； ）小結：點動成,線動成,面動成；問題：課前預習中,在用電腦的畫圖程序放大圖片的過程中發覺了什 么？書上 P116頁

22、的摸索；（同學先獨立摸索,后分組爭論、溝通,回答疑題,老師列舉更多的 生活實例說明“ 點” 的意義； ）觀看書上 P117頁的圖 3.1-13、圖 3.1-14,你有什么發覺？構成幾何 圖形的基本元素是什么？（老師參加同學的溝通活動,總結出幾何圖形都是由、組成的,是構成圖形的基本元素）三、課堂活動,強化訓練 在你所熟識的幾何體中,分別舉例說明：全由曲面圍成的幾何體；全由平面圍成的幾何體；由平面和曲面圍成的幾何體；全由三角形圍成的幾何體一個正方體挖去一個長方體后得 所示；這個幾何體有幾個面？面和面 了幾條線？線和線相交成幾個點？一個平面與球相交,相交的地方 圖形？到的幾何體如圖 相交的地方形成形

23、成了什么幾何如圖,上面的圖形繞軸旋轉一周,可以得到下面的立體圖形,請把有對 應關系的平面圖形與立體圖形用線連接起來；一個正方體缺了一個“ 角” 后,增加了兩個頂點,就這個幾何圖形是（）6.給出以下各結論：1圓柱有 3 個面圍成,這 3 個面都是平的；2圓錐有 2 個面圍成,這 2 個面中；一個是平的,一個不平；3球僅有一個面圍成,這個面是平的；4正方體有 6 個面圍成,這 6 個面都是平的；其中正確的結論為（寫出序列號即可）；7.1正方體是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都平的嗎？2圓柱的側面和底面相交成幾條線？它們是直的仍是曲的？3正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條棱？8.現有一

24、條長為 5cm,寬為 4cm 的矩形,分別繞它的長,寬所在直線旋轉 一周,得到不同的圓柱體,他的體積分別為多少？誰的體積大？你得到怎么樣的啟示？四、小結,布置作業成長記錄本節課所內容：你的體會有：作 業：課后收集能反映點、線、面、體之間關系的資料、圖片及實物模型；當堂反饋教學目標 3.2 直線、射線、線段（第1 課時）摸索與調整一、學問與才能1、在現實情境中懂得線段、直線、射線等簡潔的平面圖形；2、懂得兩點確定一條直線的事實；3、把握直線、射線、線段的表示方法；4、懂得直線、射線、線段的聯系和區分二、過程與方法 1、通過學習直線、射線、線段的表示方法,使同學建立初步的符號感；2、通過對直線、射

25、線、線段性質的爭論,體會它所在解決實際問題中的 作用,并能用它們說明生活中的一些現象；3、立足現實北景及圖片顯現線段、直線、射線的概念,運用對比法、歸 納法總結差異；三、情感、態度、價值觀1、通過各組操作固定硬紙條等數學活動,培育同學合作溝通的意識和探 索精神；2、通過對直線的性質的探究,使同學初步熟識到數學與現實生活的親密 聯系,感受數學的嚴謹性以及數學結論的確性；教學重難點一、 重點： 線段、射線與直線的概念及表示方法,兩點確定一條直線的性質；二、難點： 直線性質的發覺,懂得及應用及不同幾何語言的相互轉化；教學預備摸索與調整生活中的實際圖片、多媒體、三角板、幾何體教具、硬紙板；預習導學P1

26、23 圖,摸索建筑工人在砌墻時,如何掛參照線？木工師觀看課本傅鋸木板時,怎樣用墨盒彈墨線？教學過程一、創設情形,談話導入 問題 1、把一硬紙條固定在硬紙板上,需要幾個圖釘？問題 2、通過上述操作,假如把木條抽象成直線,把釘子抽象為點,能解 得到什么結論？問題 3、經過一點 O 可以畫幾條直線？經過兩點問題 4、用什么方式來表示直線、射線、線段？A、B 可以畫幾條直線？問題 5、怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？問題 6、生活中有哪些關于直線、射線、線段的形角,試舉例說明？問題 7、你能發覺直線、射線、線段有哪些聯系和區分嗎？歸納總結（師生共同參加）二、精講點拔,質疑問難 摸索與調整例 1

27、已知平面內的四個點 就可以畫出幾條直線？A、B、C、D,過其中兩個點可以作一條直線,例 2 如圖：給出的分別有直線、射線、線段,能相交的圖形是 三、課堂活動,強化訓練例 3 如圖：能用圖中字母表示的直線、射線、線段各有哪幾條？例 4 手電筒發射出去的光線,給我們的形象是（） A、線段 B 、射線 C 、直線 D 、折線鞏固訓練： P125,練習四、延長拓展、鞏固內化例 5 以下說法中,正確選項（） A、延長直線 AB到 C B、數軸只能向一個方向無限延長C、直線 A與直線 B相交于點 M； D、許多條直線可能交于一點；摸索與調整例 6 如圖：已知點 A、B、C、D,依據以下語句畫圖（1）作射線

28、 AB,直線 AC （2）連接 CD,直線 AD （ 3）延長線段AD,反向延長線段 BC 五、摸索與練習1.一條直線上有三個點,它們能組成多少條線段？四個點呢？試想有n 個點,就能組成多少條線段？2.一條直線把平面分成 2 部分, 2 條直線最多把平面分成 4 部分,那么 3 條直線把平面最多分成幾個部分？4 條呢？ n 條呢？六、布置作業書本 P126,習題 3.2 1、2、3、4 當堂反饋【教后反思 】教學目標 3.2 直線、射線、線段（第2 課時）摸索與調整一、學問與才能1、借助好玩的情形及大事“ 兩點之間的全部連線中,線段最短” 的性 質；2、能借助直尺、圓規等工具,比較兩條線段的長

29、短,明白用圓規作一條 線段等于已知線段；二、過程與方法 立足詳細情境,盡可能從性感愛好的話題動身,去進展有條理的摸索,并 用語言表達自己的發覺成果；三、情感、態度、價值觀 調動同學的全面觸動性,積極參加數學活動,促使同學在學習中培育良好 的情感態度,全面參加合作溝通的意識,進一步提高觀看、分析和抽象的能 力；教學重難點 一、 重點： 明白線段的性質及線段比較的方法,兩點之間的 距離的概念和線段中點的概念；二、難點： 比較線段長短的方法,線段中點的表示方法及應 用；教學預備三角板、圓規、刻度尺、線繩；預習導學 摸索： 如何比較兩人的身高？是否有幾種方法？如何來比 的？教學過程摸索與調整一、創設情

30、形,談話導入,探求結論 問題 1：已知一線段 a（如圖） | a |,請你設法畫一條線段等于已知線 段 a,你有幾種方法？如何操作？問題 2：如何比較兩條線段的長短,請大家爭論的方法？老師歸的總結：（1）疊合法（2）度量法問題 3：線段的中點,三等分點 等是如何規定的？怎樣用圖形和符號語言 來表示？問題 4：小狗、小貓看到前面有 食 物 時 ,為什么都挑選直著跑？莫非它們 也 懂 數 學？結合簡圖,說明為什么？引入線段的性質：引入兩點之間的距離：二、精講點拔,質疑問題例 1 如圖：你能在圖中找出一點P,使點 P 到點 A、B、C、D 的點的距離之和最小嗎？假如能,請你畫出 P 點；例 2 已知

31、線段 AB=8cm,在直線 AB 上有一點 C,且 BC=4cm,M 是線段 AC的中點,試求線段 AM 的長？三、課堂活動,強化訓練 摸索與調整例 3 如圖：三條線段首尾相接,你會用哪些方法比較線段 AC 和 BC 的長短？例 4 在一條直線上,依次有A、B、C、D、E 五點,假如點B 是 AC 的中點,點 C 是 BD 的中點,點 D 是 CE 的中點；（1）畫出圖形（2）AB 與 DE 相等嗎？（3）點 B、C、D 是線段 AE 的幾等分點？點 C、D 是線段 BE 的幾等分點？四、摸索于練習 1.已知線段 AB=8cm,在直線 AB 上有一點 C,且 BC=4cm,M 是線段 AC 的

32、中點,求線段 AM 的長；2.如圖 C,D 是線段 AB 上的兩點,且 AC=CB,CD=DB ,就線段 AB 的中點是,D 是線段C 的中點, AC= DB,DB= AB ；A D B 3.如圖, C,D 是線段 AB 上的兩點, AC=5cm,AD=8cm,D 是 CB 的中點,就 DB= ,AB= ；A C D B 4.假如線段 AB=3cm,BC=4cm,那么 A,C 兩點間的距離是（）A.7cm B.1cm C.1cm 或 7cm D.無法確定5.長為 12cm 的線段 AB 上有一點 P,M,N 分別為 PA,PB 的中點,就線段MN= （）C.7cm D.8cm A.5cm B.

33、6cm 6.如圖,點 B,C 在線段 AD 上 AB=6cm, BC=4cm,AD=12cm 求圖中全部線段的和；A B C D 五、布置作業 課本 P127 5、6、7 當堂反饋 3.3 角的度量（ 1）摸索與調整教學目標一、學問與才能 通過豐富的實例,進一步懂得角的有關概念,熟識角的表示,熟識度、分、秒,會進行簡潔的換算；二、過程與方法 1、過程：通過實際操作,體會角在實際生活中的應用,培育同學的動手、動腦的習慣；1、方法：爭論、歸納、觀看法；三、情感、態度、價值觀 積極參加數學學習活動,培育同學對學習的奇怪心和求知欲；教學重難點 一、 重點： 角的概念及表示方法；二、難點： 角的精確度量

34、及度、分、秒的換算；教學預備圖片、實物、三角板、線繩、量角器等；預習導學 請你觀看掛鐘、足球運動員的射門、擲鏗球 并回答所看到的畫面 中的角；教學過程 一、創設情形,談話導入 1、學校曾接觸到角,我們已經有了初步的熟識,那么角是如何來表示 的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的單位是什么呢？摸索與調整 2、觀看畫面（找掛圖）和實物,請在畫面中找出角；3、舉誕生活中角的實例；4、歸納、總結角的概念：角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線 的公共端點叫這個角的頂點,這兩條射線叫做角的邊；5、結合圖形講解角的表示方法（四種方法）只有一個角時的角的表示方法；疊加的角時的角的表示方法；強調

35、中間字母必需是角的頂點；6、角也可以看作由一條射線圍著它的端點旋轉而成的圖形；（補充說明角 的始邊、終邊、角的內部、角的外部、直角、平角、周角等概念）7、角的度量 爭論爭論角的度量單位；角度的進制和什么的進制一樣；如何用符號來表示；填空： 1周角 = 0 1平角= 0 10= 1 =二、精講點拔,質疑問難例 1 如圖：在 AOB 的內部有兩條射 線OC,OD,請問圖中有幾個角？（小于平角 的角）例 2 如圖：用另一種方法來表摸索與調整 示角：（1） 表示為（2）FCG表示為（3）r 表示為（4）1 表示為（5）BDE表示為例 3 （1）把 3.62 0 化為度、分、秒；（2）把 50 0234

36、5 化成度；例 4 一天 24 小時中,時鐘的時針和分針共組成多少次平面？多少次周角？三、課堂活動,強化訓練1、10 030 =度分, 12 036 =度2 、 如 右 圖 ： 圖 中 共 有 個小于平角的角；3、如右圖： OA的方向是 OB的方向是 OC的方向是4、能用 1、AOC、C 三個方法表示同一角的是圖 5. 射線 OA 繞點 O 旋轉,當終止位置 OB 和起始位置 OA 成 一 條 直 線時,形成角,連續旋轉, OB和 OA重合時,又形成角；二是某一6. 角的表示方法有：一是用三個字母表示,頂點字母寫在頂點的角只有一個時,可直接用 四是用阿拉伯數字表示；表示角,三個用特定的希臘字母

37、表示,7. 以下語句中,正確選項（）A.兩條直線相交,組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線所組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角8. 以下說法中,正確選項（）A.平角是一條直線 B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫角 D. 兩邊成一條直線的角是平角9. 如圖, 1 寫出全部以 O 為頂點的角； 2 寫出全部以 B 為頂點的角；3 寫出可用圖中字母表示的全部角 . O A B C D 四、布置作業課本 P134 1、2、3 當堂反饋 3.3 角的度量（ 2）摸索與調整教學目標一、學問與才能1、為正確使用量角器；2、 會

38、用 一 付 三 角 板 , 畫 出15 0、 30 0 、 45 0、 60 0 、 75 0、 90 0 、 105 0 、120 0、 等角度；3、會用不同的方法畫一個角等于已知角；4、對鐘表中的角度間距進行嫻熟運算；5、把握角的和、差、倍、分的運算；二、過程與方法 過程 ：通過實際操作,培育同學的動手和運算才能；方法 ： 爭論、爭論、探究、歸納法；三、情感、態度、價值觀 培育同學的求知欲和學習數學的積極性；教學重難點 一、 重點： 畫一個角等于已知角和角的運算；二、難點： 鐘表上的角度運算；教學預備 量角器、三角板、機械時鐘（或模具） 、圓規等；教學過程 一、師生共同探求,解決如下問題

39、1、量角器的使用方法；2、用一付三角板畫特殊角；3、畫一個角等于已知角；4、熟識鐘表,爭論鐘表上的角度問題；5、如問進行角度的有關運算；二、精講點拔,質疑問難 例 1 運算（1）180 0 - （78 036- 25027 ）（2）18 015 6（3）13 010 4 例 2 摸索與調整（1）如時針由 2 點 30 分起到 2 點 55 分,問時針、分針各轉過多少度數？（2）鐘表上 2 時 15 分,時針與分針所成角小于90 0的角的度數是多少？例 3 已知 M ,如圖,畫 AOB ,使 AOB 的度數等于 M 的度數；（用兩種方法）例 4 如圖 1：2：3=1： 2：3,4=60 0,試求

40、 1、2、3 的度數；三、課堂活動,強化訓練（一）填空題：1、運算并填空：（1）23 045+ 24 026 =；摸索與調整（2）55 012- 16037 =（3）5 024 3=（4）25 030 3=2、已知 =27 05545 ,那么 3 = 1/3 = ；度；3、由 2 點整到 3 點 30 分,時鐘的時針轉了（二）挑選題：1、假如 =2 ,r=2 ,就正確選項（） A 、 =r B、 =1/4r） C 、 =4r D、r=1/4 2、如 1=75 024 , 2=75.3 0,3=75 012 ,就（ A 、1=2 B、2=3 C 、1=3 D、以上都不對3、8 點 30 分,這一

41、時刻,時針與分針的度數是（ A 、70 0 B、75 0 C、80 0 D0、25（三）解答題：1、在 1 點和 2 點之間 , 時鐘的時針與分針在什么時刻成90 0 角2、用一副三角析畫圖,畫一個角使這個角等于0 1353.三個角的和為140 度,其次個角為第一個角的3 倍,第一個角比第一,其次個角的和仍大 20 度,求這三個角的度數；四、延長拓展,鞏固內化例 5 給你一個19 0 的“ 角形模板” ,請你設計一種方案,畫出一個1 0 的角；例 6 任意畫一個三角形,用量角器量出三個角的大小,并求出這三個角 的和；多畫幾個試試,看看它的結果怎樣？你有什么猜想？五、作業布置 課本 P134 4

42、、5、6、7、當堂反饋一、填空題 3.3 角的度量（習題3 課）摸索與調整角1、組成的圖形叫角,叫角的頂點；2、如圖,寫出圖中能用一個字母表示的,寫出以 B 為頂點的角3、98 030,圖中共用度,個角；18 =37.1450= 0 ；度；個角；4、不經過同一點的三條直線兩兩相交,構成了5、9 點 30 分時,時針與分針的夾角是二、挑選題1、把一個圓形蛋糕平均分給 8 個同學,就每份中的角是（）0 0 0 0A、40 B、45 C、80 D、102、如右圖,在 AOB 的內部 共 引 出OC1、 OC2、 OC3、 OC4、 OC5 、OC6 這 六條射線,就圖中以 O 為頂點的角 共 有 （

43、 小于 平 角 的 角）（）A、6 個 B、15 個C、28 個 D、30 個3、如左 圖 , 已 知AOC=BOD=80 0,BOC=37 0,就 AOD 的度數是（）0 0A、123 B、1220 0C、113 D、1034、有四人在同一地點觀看同一建筑物時所報出的方位角分別如下,其中錯誤選項（）0 0A、西偏南 20 B、北偏西 1100 0C、南偏西 70 D、東偏南 605、以下說法中,正確選項（）A、由兩條射線所組成的圖形叫做角B、角的大小與這個角的兩邊長短有關C、延長一個角的兩邊角會變大D、AOB 與 BOA 表示同一個角摸索與調整三、解答題1、任意畫一個角 AOB ,在射線 O

44、A 上依次取點 D、E,在射線 OB上依次取點 F、G,連 EF、DG、DF,線段 DG 和 EF 交于點 H,問圖中共有幾個角？能用一個字母表示的角有幾個？2、運算55 + 67028（2）90 0 - 7801940（1）48 059（3）21 01733 5（4）177 053 4D=1400 如這輛汽3、如圖,一輛汽車在公路上行駛,AOB=400,CO車向右拐,就需拐多少度的彎？如這輛汽車向左拐,就需拐多少度的彎？ 3.4 角的比較和運算（第目標預設一、學問與才能一課時）摸索與調整會用兩種方法比較兩角的大 小,知道兩角 的和、差的意義,明白角平分線 的意義,并能 用確定語言表示；二、過

45、程與方法 觀看、操作、合作交際,畫圖、比較、歸納 三、情感、態度、價值觀 能通過角的比較等體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段教學重難點 一、重點： 角的大小的比較方法 二、難點： 角的平分線和角的和、差教學預備 復習線段的比較,線段的和、差,線段的中點等有關學問預習導學 如下列圖,回答以下問題 1 AOC是哪 兩 個角的 和？2 AOB是哪 兩 個角的 差？AOC 3 假如 AOB=COD,就 與DOB 的 大 小關系 如 何？教學過程 一、創設情形,談話導入 我們前面已經學習了怎樣比較兩條線段的長短,那么,我們怎樣比較兩個 角的大小呢？二、精講點拔,質疑問難 與線段的比較類似,我們也

46、有兩種方法來比較角的大小,一種方法為度量摸索與調整 法：可以用量角器量出角的度數,然后比較它們的大小,另一種方法為疊合 法：即把他們疊合在一起比較大??；在用疊合法比較兩角大小時,頂點必需重合,一邊必需重合,另一邊落 在其余一邊的圓旁；如下列圖：同學們能在上圖中找到幾個角？它們這間有何關系呢？我們可以簡潔看出, AOC 是AOB 與 BOC 的和,記作 AOC=AOB+ BOC,而AOB 是 AOC 與 BOC 的差,記作 AOB=AOC- BOC,類似我們仍有： AOC-AOB=BOC 三、課堂活動,強化訓練例 1 如圖： AOB是哪兩個角的和？DOC 是哪兩個角的和？如AOB=COD,就仍有

47、哪兩個角相等？（獨立完成,個別回答,老師點評）例 2 如圖： AOB 是一條直線, AOC=900,DOE=90 0,摸索與調整寫出 AOD、COD、AOC、 AOB、BOD 中某些角之間的兩個等量關系；（小組爭論,代表發言,同學點評）例 3 已知：一條射線 OA ,如從點 O 再引兩條射線 OB 、 OC, 使AOB=60 0,BOC=20 0,求A OC 的度數？（獨立完成,個別回答,同學點評）四、延長拓展,鞏固內化如下列圖,假如AOB= BOC,就AOC= AOB +BOC=2AOB =2BOC,即AOB=BOC=1/2AOC 如這種從一個角的頂點動身,把這個角分成相等的兩角的射線,叫做

48、這個角的平分線,類似地仍有角的三等分線等；例 4 如圖：已知 O 為直線 AB 上一點,A OC 的平分線 OM,BOC 的 平分線為 ON,求MON 的度數？（小組爭論,個別回答,同學點評）例 5 如下列圖, OM 為AOB 的平分線,射線BOC 的平分線,已知A OC=80 0,求 MON？（小組爭論,代表發言,老師點評）OC 在BOM 內, ON 為 摸索與調整五、布置作業、當堂反饋- 練 習 ： 1 、 如 圖 所 示 ：（ 1 ）AOCCOD= ,或- ；與（ 2 ） 如 果 AOB=COD , 就BOD 的大小關系如何？2、 如圖 所示 ： 1 ：2 ： 3 ：3：4,求 1、2、

49、3、4 的度數？4=1 ： 2 ：3、已知一條直線 OA,如從點 O 再引兩條射線 OB 和 OC,使角 AOB 為60 度,角 BOC 為 20 度,求角 AOC 的度數；4、如圖,已知：BOC=2AOB,OD平分 AOC, BOD=14 0 求： AOB 的度數； C D B O A 9.如圖, OB 是 AOC的平分線, OD是 COE的平分線； 1 如AOC=80 0 ,求 BOC的度數； 1 如AOC=80 0 ,COE=50 0,求 BOD的度數； E D C B O A 10.如 AOB=39 0,BOC=21 0,就 AOC的度數是多少？為什么？作業：課本P140 1、2、3、

50、4 當堂反饋目標預設 3.4 角的比較和運算（其次課時）摸索與調整一、學問與才能 明白余角和補角的定義和性質,并能嫻熟應用 二、過程與方法 正確把握余角、補角的意義 三、情感、態度、價值觀 通過聯系實際,讓同學在數學活動進展合作溝通的意識教學重難點 一、重點： 互余、互補等概念和性質 二、難點： 懂得互余、互補等概念并嫻熟應用教學預備 直角、平角的有關概念和書上有關內容預習導學大 10 0,求 的補角？已知 的余角比 教學過程 一、創設情形,談話導入 我們在前面學過了一些角,有些角兩者之間有肯定的聯系,如在一幅三角 板中,每一塊都有一個角是 90 0,且另外兩角為 38 0、60 0 和 45

51、 0,45 0 那么它們 兩者之間作何關系呢？二、精講點拔,質疑問難我們可以看出,在一幅三角板中,除了一個90 0,我們都有30 0+60 0=90 0,而 45 0+45 0=90 0,因此我們規定假如兩個有的和等于90 0（直角）,我們就說這兩個角互為余角,即其中一個角是另一個角的余角；如：30 0、60 0 是互為余角（簡稱互余） ,30 0 是 60 0 的余角, 60 0 也是 30 0 的余角；而且,類似地假如兩個角的和等于180 0（平角）,就說這兩個角互為補角（簡稱互補）,其中的一個角是另一個角的補角；三、課堂活動,強化訓練摸索與調整例 1 如圖： OCAB ,ODOE,垂足均為 補的角有幾對？把它們寫出來；（小組爭論,代表發言,同學點評）例 2 一個角是 35 039,求它的余角和補角？（獨立完成,個別回答,同學點評）O,圖中互余的角有幾對,互例 3 如圖：1 與2 互 補 ,3 與 4 互 補 , 如 果2=3 , 就1 與4 相等嗎？為什 么？由上例我們可以得出結論：類似地,我們仍有（小組爭論,代表發言,同學點評）四、延長拓展,鞏固內化