1、第二章二次函數九年級下冊數學（北師版）22二次函數的圖象與性質第4課時yax2bxc的圖象和性質第1頁，共25頁。第2頁，共25頁。C 第3頁，共25頁。2坐標平面上有一函數y3x212x7的圖象，其頂點坐標為()A(2，5) B(2，19)C(2，5) D(2，43)3(2016益陽)關于拋物線yx22x1，下列說法錯誤的是()A開口向上B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x1D當x1時，y隨x的增大而減小A D 第4頁，共25頁。D 第5頁，共25頁。5(2017六盤水)已知二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，則()Ab0，c0 Bb0，c0Cb0，c0 Db0，c0B 第6頁，共25

2、頁。6二次函數yx2x3，當_時，y的值隨x值的增大而增大；當_時，y的值隨x值的增大而減小；當_時，y有最大值為_7二次函數yx22x3的圖象上有兩點A(7，y1)，B(8，y2)，則y1_y2.(填“”“”或“”) 第7頁，共25頁。8已知二次函數yax2(a1)x2，當x1時，y的值隨x值的增大而增大，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數a的值為_1 第8頁，共25頁。9已知二次函數yax24x2的圖象經過點A(3，4)(1)求a的值；(2)求此拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；(3)直接寫出函數y隨自變量增大而減小的x的取值范圍9.(1)由題意可知，49a122，解得a2(2)

3、二次函數為y2x24x2，故拋物線開口向下，頂點坐標為(1，4)，對稱軸為直線x1(3)x1 第9頁，共25頁。10將拋物線yx26x5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線表達式是()Ay(x4)26 By(x4)22Cy(x2)22 Dy(x1)2311把拋物線yx2bx4的圖象向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的圖象的表達式為yx22x3，則b的值為()A2 B4 C6 D8B B 第10頁，共25頁。12拋物線y2x26x10的頂點坐標是_第11頁，共25頁。第12頁，共25頁。13(2017寧波)拋物線yx22xm22(m是常數)的頂點在()A

4、第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A 第13頁，共25頁。D 第14頁，共25頁。15(2016蘭州)點P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函數yx22xc的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是()Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y3D 第15頁，共25頁。16要使拋物線y2x24x4平移后經過點(2，10)，則可以將此拋物線()A向下平移6個單位長度B向上平移4個單位長度C向右平移2個單位長度D向左平移1個單位長度D 第16頁，共25頁。17(2016畢節)一次函數yaxc(a0)與二次函數yax2bxc(a0)在同一平面直角坐標系中

5、的圖象可能是()D 第17頁，共25頁。18已知拋物線yx2(a2)x4的頂點在坐標軸上，求a的值第18頁，共25頁。19已知二次函數yx2ax3的對稱軸為直線x1.(1)求a的值和頂點的坐標；(2)畫出函數圖象；(3)根據圖象：寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍；寫出當2x2時，函數值y的取值范圍第19頁，共25頁。第20頁，共25頁。第21頁，共25頁。C 第22頁，共25頁。21(導學號：37554031)如果二次函數的二次項系數為1，則此二次函數可表示為yx2pxq，我們稱p，q為此函數的特征數，如函數yx22x3的特征數是2，3(1)若一個函數的特征數是2，1，求此函數圖象的頂點坐標(2)探究下列問題：若一個函數的特征數為4，1，將此函數的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，求得到的圖象對應的函數的特征數；若一個函數的特征數為2，3，問此函數的圖象經過怎樣的平移，才能使得到圖象對應的函數的特征數為3，4?第23頁，共25頁。21.(1)由題意，得yx22x1(x1)2，特征數為2，1的函數圖象的頂點坐標為(1，0)(2)特征數為4，1的函數為y