1、圓柱的體積教學案例及反思 教學內容: （人教版）小學數學六年級下冊第19至20頁例5、例6及“做一做”。 教學目標: 1、知識與技能：會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題；引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法,培養學生解決實際問題的能力。2、過程與方法：運用遷移規律，引導學生借助用面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。3、情感態度價值觀：借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。教學重點：推導圓柱的體積計算公式。并能應用公式計算圓柱的體積。教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。教學準備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、長正方體模型

2、，圓柱實物2個、水杯一個、長方體水槽一個。教學過程:一、情境創設1、出示裝滿水的圓柱形水杯。（1）這是一個什么?(水杯),水杯的形狀是什么?(圓柱)（2）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的?(圓柱)，里面裝了多少水呢?也就是求什么？（圓柱的體積）（3）什么是圓柱的體積呢？（圓柱所占空間的大小就是圓柱的體積。）（4）能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？（5）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，測量出長方體的長寬高分別是多少？然后再計算就可以了。說一說長方體體積的計算公式。（6）剛才我們是如何求出水的體積的？（學生總結一下）把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成

3、自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。同學們利用了一種很好的數學思想，那就是？（板書：轉化）2、出示第二情境：大廳里的圓柱形玻璃柱子真漂亮！如果要求大廳內圓柱形玻璃柱子的體積，還能用剛才的方法嗎？為什么呢？ 師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，我們的知識已不能滿足我們的需要。要想很好的解決這個問題，這就需要我們研究。二、探究新知:1、今天這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算。（板書課題：圓柱的體積）2、在此之前首先請同學們回憶一下，圓的面積公式是怎樣推導出來的？生：將圓分成若干等份，拼成一個近似長方形。把圓分的等份越多就越接近長方形。師：鼓勵。（鼓勵學生積極

4、參與，參與合作）3、多媒體顯示：把一個圓等分成若干等份，拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。）師：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米等）師：（表揚，能比劃一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大嗎？）我們學過哪些立體圖形？它們的體積公式是什么？4、學生一邊回答，師利用課件一邊展示，同時邊指邊畫出底面，提示學生能不能把這兩個公式合二為一呢？（統一為底面積乘以高）5、引導學生類比猜想： 長方體正方體是立體圖形，那圓柱呢？ 長方體正方體有底面，那圓柱呢？長方體正方體有高，那圓柱呢？長方體正方體的體積都是底面積乘以高，那圓柱呢?（圓柱的體積也是底面積乘以高）

5、板書：圓柱的體積=底面積高6、這僅僅是我們的什么？（猜想）那么我們緊接著干什么？（驗證）7、驗證過程：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。 （1）回憶計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？ （2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？ （3）教師邊演示，讓學生邊思考： 1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？2）通過實驗你發現了什么？拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高

6、就是圓柱的高，沒有變化。3）如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？ 4）通過以上的觀察你發現了什么？師：平均分的分數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。 (4）推導圓柱體積公式。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。板書：V=Sh總結：我們通過分、切、拼可以把一個圓柱的體積拼成一個近似的長方體，根據它們之間的關系可以推導出圓柱體積的公式，看來同學們的猜想是完全正確的！你們真了不起！看來我們只要知道

7、哪些條件就可以求圓柱體的體積？ （5）計算下面圓柱的體積 1）r=2cm h=2cm 2）d=4cm h=10cm 3）C=18.84m h=6m課堂檢測1、判斷題：（1）圓柱體體積與長方體體積相等（）（2）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）（3）等底等高的圓柱和長方體體積相等。 （）（4）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）（5）圓柱體的高越長，它的體積越大。 （） 2、聯系生活實際解決實際問題下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？（杯子的數據從里面測量得到底面直徑是8cm，高10cm；牛奶498ml） 讓學生獨立思考后自己做在練習本上 3、一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？四、開放訓練，拓展提升。 1、 一個長方形的紙片長是20厘米，寬10厘米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用10厘米做底，高20厘米，B是用20厘米做底，高是10厘米，它們的體積大小一樣嗎?請你計算后說明理由。2、 一個底面直徑是20cm的圓柱形容器里,放進一個不規則的鑄鐵零件后, 容器里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?五、總結 通過今天的學習，你有哪些收獲？板書設計：圓柱的體積（轉化） 長方體的體積=底面積高 猜測 驗證 圓柱的體積=底面積高 用字母表示：V=sh 六、教后反思本節課，我為全體學生創設積極主動參與的良好學習氛圍，提供觀察