1、 在電子和電氣工程中經(jīng)常應(yīng)用各種機(jī)電能量或機(jī)電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備，其本質(zhì)是磁和電的相互作用和相互轉(zhuǎn)換。因此，研究磁和電的關(guān)系，掌握磁路的根本規(guī)律具有重要意義。磁路和鐵芯線圈 復(fù)習(xí)磁場(chǎng)根本知識(shí)，然后介紹磁路的概念、磁路的定律和鐵磁物質(zhì)的磁化過(guò)程。并在此根底上，介紹恒定磁通磁路的計(jì)算，簡(jiǎn)單交變磁通磁路中的波形崎變和能量損耗，鐵芯線圈的電路模型和分析方法。 根據(jù)電磁場(chǎng)理論，磁場(chǎng)是由電流(運(yùn)動(dòng)電荷)產(chǎn)生的。電氣設(shè)備的磁場(chǎng)一般集中分布在由導(dǎo)磁材料構(gòu)成的閉合路徑內(nèi)，這樣的路徑稱(chēng)為磁路。磁路問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是局限在一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)題。磁路所涉及的一些物理量都來(lái)源于磁場(chǎng)。13-1 磁場(chǎng)的主要物理量和根本性質(zhì)一、磁場(chǎng)中的

2、主要物理量1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)的根本物理量，它是根據(jù)洛侖茲力來(lái)定義的，是一個(gè)矢量，用符號(hào)B來(lái)表示。其方向與磁場(chǎng)的方向一致，可以用能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針來(lái)測(cè)定。放在磁場(chǎng)中某處的小磁針N極所指的方向就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；其大小是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的作用，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷與磁場(chǎng)的方向垂直時(shí)，它所受到的磁力最大，記為 Fmax。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，磁場(chǎng)中任意給定點(diǎn)的Fmax與運(yùn)動(dòng)電荷q所帶的電量和運(yùn)動(dòng)速度 v 都成正比，即Fmax q vFmax與qv 的比值就是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，為 它只與該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)有關(guān)，是個(gè)定值。磁場(chǎng)中的不同點(diǎn)，B值可以是不同的，磁場(chǎng)愈強(qiáng)B值愈大。 磁感應(yīng)強(qiáng)度國(guó)際

3、單位為特斯拉(tesla)，符號(hào)為T(mén)。 通常用磁感應(yīng)強(qiáng)度線來(lái)描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)的情況。其方向代表該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，其大小用該點(diǎn)附近磁感應(yīng)強(qiáng)度線的疏密程度來(lái)表示。 磁感應(yīng)強(qiáng)度線是連續(xù)的閉合曲線，且任意兩根磁感應(yīng)強(qiáng)度線不可能相交。如果磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的，電流也是閉合流動(dòng)的，即磁感應(yīng)強(qiáng)度線總是與電流線相互鉤鏈的。 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的通量稱(chēng)為磁通量(magnetic flux)，是一個(gè)標(biāo)量，用符號(hào) 來(lái)表示。 假設(shè)是均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積就叫作通過(guò)這塊面積的磁通。用數(shù)學(xué)式表示磁通的定義為 = B S 可見(jiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上可以看成是與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過(guò)的磁通，所

4、以，磁感應(yīng)強(qiáng)度也稱(chēng)為磁通密度。如果磁場(chǎng)是不均勻 ：磁通是磁感應(yīng)強(qiáng)度的面積分。可以形象地用穿過(guò)某一面積磁感應(yīng)強(qiáng)度線的根數(shù)來(lái)表示。磁通的單位是韋伯( Weber)，符號(hào)為Wb。 2. 磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁導(dǎo)率 磁場(chǎng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)的另一個(gè)重要的物理量。它也是一個(gè)矢量，用符號(hào)H來(lái)表示，它與磁場(chǎng)中同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為B=H式中，為該點(diǎn)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。 磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度只取決于產(chǎn)生這個(gè)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)的分布，而與介質(zhì)無(wú)關(guān)。即，在確定的運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)分布所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，假設(shè)分別充滿(mǎn)不同的介質(zhì)，那么磁場(chǎng)中同一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H是相同的。而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著介質(zhì)的不同而不同，不同的程度取決于介質(zhì)的磁導(dǎo)率

5、 。磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是安/米，符號(hào)為A/m。 二、磁場(chǎng)的根本性質(zhì) 1. 磁通連續(xù)性原理 磁通連續(xù)性原理是磁場(chǎng)的一個(gè)根本性質(zhì)，其內(nèi)容是：在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)任意閉 合面的面積分恒等于零。即 即：穿進(jìn)任一閉合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。 2. 安培環(huán)路定律 安培環(huán)路定律(Amperes circuital law)是磁場(chǎng)又一根本性質(zhì)。 其內(nèi)容是： 在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過(guò)該路徑所包圍的全部電流的代數(shù)和。即13-2 磁路的根本定律 一、磁路在實(shí)際的電磁設(shè)備中，為了提高效率，減小體積和本錢(qián)，一般都要求能以盡可能小的電流(激磁電流)產(chǎn)生盡可能大的磁通，這就要求把磁場(chǎng)集中在盡可能

6、小的區(qū)域內(nèi)。利用特殊的電流分布如密繞螺線管，和利用高磁導(dǎo)率的材料制成閉合的或近似閉合的路徑，即所謂鐵芯來(lái)到達(dá)目的。在這種情況下，磁場(chǎng)主要集中在這個(gè)路徑中，這種結(jié)構(gòu)的總體(有時(shí)還包括一段空氣隙)稱(chēng)為磁路。當(dāng)把磁場(chǎng)集中在一個(gè)有限的區(qū)域以后，磁場(chǎng)問(wèn)題就簡(jiǎn)化為磁路的問(wèn)題。從簡(jiǎn)化分析的角度來(lái)看，磁路有如下特點(diǎn)：在對(duì)磁路的初步計(jì)算時(shí)常將漏磁通略去不計(jì)，認(rèn)為全部磁通都集中在磁路里， 1. 磁路通常由假設(shè)干段組成，假設(shè)每段由同一種材料組成且具有相同的截面積。磁路中任意截面上的磁通的分布認(rèn)為是均勻的，同時(shí)認(rèn)為各段中的磁場(chǎng)強(qiáng)度相同且與磁路路徑一致。二、磁路的根本物理量磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場(chǎng)中的物理量相

7、同，只是增加了兩個(gè)新的名稱(chēng)。 1. 磁通勢(shì)圍繞磁路的某一線圈的電流i與其匝數(shù)N的乘積Ni 稱(chēng)為該線圈電流產(chǎn)生的磁通勢(shì)，簡(jiǎn)稱(chēng)磁勢(shì)。用符號(hào)Fm表示，即Fm=Ni磁通勢(shì)的方向由產(chǎn)生它的線圈電流按右手法那么確定。磁通勢(shì)的單位為安，或安匝，符號(hào)表示為A或AT。 2. 磁壓降每一段磁路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁路長(zhǎng)度的乘積稱(chēng)為該磁路段的磁壓降或磁位差。 磁壓降的方向與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向一致。磁壓降的單位為安，或安匝，符號(hào)表示為A或AT。Um=Hl三、磁路中的根本定律 1 1. 磁路中的基爾霍夫定律與電路類(lèi)似，磁路中一條支路內(nèi)的磁通處處相同。對(duì)于有分支磁路，如圖13-6所示(P.338)，在磁路分支點(diǎn)作閉合面。根據(jù)磁通

8、連續(xù)性原理，可知穿過(guò)閉合面的磁通代數(shù)和為零。即對(duì)閉合面A，有- 1+ 2 + 3 = 0寫(xiě)成一般形式0 ，或 人 出磁路中的任一閉合面，任一時(shí)刻穿過(guò)該閉合面的各分支磁通的代數(shù)和等于零。上述定律在形式上與電路中的基爾霍夫電流(第一)定律相似，故有時(shí)把此定律稱(chēng)為磁路的基爾霍夫第一定律。 由于磁路的特點(diǎn)，注意到各磁路段中的H與dl方向相同，故磁場(chǎng)中安培環(huán)路定律中的矢量點(diǎn)積簡(jiǎn)化成了標(biāo)量的乘積。即磁路中可以簡(jiǎn)化為如下形式:或?qū)懗纱怕分械男问?Um Fm Hl Ni考慮到磁壓降和磁通勢(shì)的符號(hào)，磁路中的安培環(huán)路定律可寫(xiě)為 對(duì)于磁路中的任一閉合路徑，任一時(shí)刻沿該閉合路徑中各段磁壓降之和等于圍繞此閉合路徑的所有

9、磁通勢(shì)之和。 上述定律在形式上與電路中的基爾霍夫電壓(第二)定律相似，故有時(shí)把此定律稱(chēng)為磁路的基爾霍夫第二定律。2. 磁路中的歐姆定律 與電路的基爾霍夫定律類(lèi)似，磁路的基爾霍夫定律同樣只與磁路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與組成磁路的各個(gè)磁路段的性質(zhì)(如材料、尺寸等)無(wú)關(guān)。 與電阻類(lèi)似：磁阻為：為磁導(dǎo)率為電導(dǎo)率磁路的歐姆定律：Um=Rm 3. 線性磁路的計(jì)算 電路和磁路中的兩類(lèi)約束方程的相似性，線性磁路與線性電路的計(jì)算類(lèi)似 。但應(yīng)該指出，磁路和電路的相似僅僅是形式上的，其本質(zhì)是有區(qū)別的： 1.電路中的電流是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，它在導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)是有能量損耗的，RI2表示電流流經(jīng)電阻時(shí)產(chǎn)生的功率損耗的大小；而磁路中的磁

10、通不代表粒子的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)然，相應(yīng)的Rm 2也不表示功率損耗。這是有本質(zhì)區(qū)別的。1. 2.自然界里存在對(duì)電流良好的絕緣材料，但卻尚未發(fā)現(xiàn)對(duì)磁通絕緣的材料。就目前所知， 磁導(dǎo)率最小的鉍的相對(duì)磁導(dǎo)率約為，空氣約為，而導(dǎo)磁性能最好的鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率約為106的數(shù)量級(jí)。 而在電的絕緣材料中，橡膠的電導(dǎo)率約為銅的1020分之一，也就是說(shuō)，電的良導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以是電的良好的絕緣體的電導(dǎo)率的1020倍。這就導(dǎo)致磁路對(duì)于電路而言有兩點(diǎn)不同： (1)電路中存在開(kāi)路現(xiàn)象，而磁路中沒(méi)有開(kāi)路(斷路)現(xiàn)象，即不存在有磁勢(shì)而無(wú)磁通的現(xiàn)象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，只是比無(wú)氣隙時(shí)小類(lèi)似電路的計(jì)算方法只在定性分析中起作用。

11、而已。 (2) 磁路中的漏磁現(xiàn)象比電路中漏電現(xiàn)象嚴(yán)重得多。所以在磁路中很多場(chǎng)合需要考慮漏磁 通的存在。 此外，實(shí)際磁路中的鐵磁材料的磁特性幾乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非線性問(wèn)題。或者說(shuō)，一般情況下不能應(yīng)用磁路的歐姆定律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。類(lèi)似電路的計(jì)算方法只在定性分析中起作用。 13-3 鐵磁物質(zhì)的磁化過(guò)程鐵磁物質(zhì)的磁化性質(zhì)一般由磁化曲線(magnetization curve)即B-H曲線表示。 一 一、起始磁化曲線所謂起始磁化曲線是鐵磁物質(zhì)從H0，B0，開(kāi)始磁化BHH1H2H31. 在磁場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨的增大而增大，但其增長(zhǎng)率并不大，如0H1，且特性是可逆的。 隨著H的繼續(xù)增大，

12、磁感應(yīng)強(qiáng)度急劇增大，即此時(shí)曲線斜率最大，如H1H2 ，且特性是不可逆的，即磁場(chǎng)減小不能恢復(fù)原狀。 假設(shè)H繼續(xù)增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度增長(zhǎng)率反而減小，如H2 H3。 在H3以后，B值的增長(zhǎng)率更慢，接近于真空中的情況，稱(chēng)為飽和段，對(duì)應(yīng)曲線的點(diǎn)稱(chēng)為飽和點(diǎn)。 就整個(gè)起始磁化曲線來(lái)看，鐵磁物質(zhì)的曲線是非線性的，說(shuō)明鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)。通常要求鐵磁物質(zhì)工作在對(duì)應(yīng)H2的曲線的點(diǎn)附近。 二、磁滯回線 在交流電機(jī)或電器中的鐵磁物質(zhì)常受到交變磁化。反復(fù)磁化過(guò)程的B-H曲線稱(chēng)磁滯回線，而不是起始磁化曲線。 HBBrHc+HmHm當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度由零增加到Hm ，使鐵磁物質(zhì)到達(dá)磁飽和點(diǎn)，相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度線為Bm 。如果將磁場(chǎng)

13、強(qiáng)度H減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也將隨之減小，但不是按原來(lái)上升的曲線減小，而是沿比原來(lái)上升的曲線稍高一些的曲線減小。特別是H降為零而卻B不為零，這種B的改變落后于H改變的現(xiàn)象稱(chēng)為磁滯現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱(chēng)磁滯。鐵磁物質(zhì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度減少到零時(shí)保存的磁感應(yīng)強(qiáng)度(圖中的Br)稱(chēng)為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)剩磁。假設(shè)要消去剩磁，需要將鐵磁物質(zhì)反向磁化。當(dāng)H在相反方向到達(dá)圖中的Hc值時(shí)，B降為零。此磁場(chǎng)強(qiáng)度值稱(chēng)為矯頑磁場(chǎng)強(qiáng)度，又稱(chēng)矯頑力。當(dāng)繼續(xù)反方向增加時(shí)，鐵磁物質(zhì)開(kāi)始反向磁化。所得近似原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的閉合曲線稱(chēng)為磁滯回線。鐵磁物質(zhì)在反復(fù)磁化過(guò)程中需要消耗能量并以熱能的形式耗散，這種能量損耗稱(chēng)為磁滯損耗。后面將會(huì)證明，磁滯損耗與磁滯回線

14、的面積成正比。按磁滯回線的形狀大體分為兩類(lèi)： 1. 軟磁材料 具有較小的剩磁和矯頑力，磁滯回線較窄，磁滯損耗小，磁導(dǎo)率高，磁滯現(xiàn)象不明顯，沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)磁性根本消失。 2. 硬磁材料 具有較大的矯頑力，磁滯回線較寬， 這類(lèi)材 料被磁化后，其剩磁不易消失， 適用于制造永磁體。 三、根本磁化曲線用磁滯回線表征鐵磁物質(zhì)的磁特性是比較精確的，但利用此特性進(jìn)行分析是十分困難的。在進(jìn)行定量分析時(shí)，總希望作某些簡(jiǎn)化，以便在分析的復(fù)雜性和結(jié)果的準(zhǔn)確性上到達(dá)折衷。在一般的磁路計(jì)算中，常用所謂的根本磁化曲線來(lái)代替磁滯回線。在非飽和狀態(tài)下，用不同幅度的周期變化的磁場(chǎng)對(duì)鐵磁物質(zhì)反復(fù)磁化，將得到一系列對(duì)稱(chēng)的局部磁滯回線。

15、這些局部磁滯回線的頂點(diǎn)的連線就稱(chēng)為根本磁化曲線。 不難看出，可以理解為是略去了鐵磁物質(zhì)的不可逆性保存了其飽和非線性特性的曲線。又由于這樣構(gòu)成的曲線有某種平均的意義，故又稱(chēng)為平均磁化曲線。工程上簡(jiǎn)稱(chēng)磁化曲線。應(yīng)該指出，根本磁化曲線和初始磁化曲線是很接近的。 13-4 非線性恒定磁通磁路的計(jì)算 了解了鐵磁物質(zhì)的磁特性后，下面討論非線性磁路的分析計(jì)算。通常，在計(jì)算磁路時(shí)有兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)是磁通(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)求磁通勢(shì)；另一類(lèi)是磁通勢(shì)求磁通。一般稱(chēng)前者為正面問(wèn)題，后者為反面問(wèn)題。恒定磁通磁路就是產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流是不隨時(shí)間變化的直流電流，其產(chǎn)生的磁通勢(shì)、磁通也都不隨時(shí)間而變化，有時(shí)也稱(chēng)為直流磁路。恒定磁

16、通磁路的線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。從電路的角度來(lái)看，當(dāng)線圈兩端加直流電壓時(shí)，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的性質(zhì)無(wú)關(guān)。從磁路歐姆定律可知，磁路的磁通勢(shì)也是恒定的，但磁通的大小卻與磁路的性質(zhì)有關(guān)，它隨磁阻的增加而減小，而鐵磁材料的磁阻又與磁路的飽和程度有關(guān)。在具體介紹各種磁路的計(jì)算之前先說(shuō)明幾個(gè)共同的問(wèn)題：1. 鐵芯材料磁特性的選取恒定磁通磁路的計(jì)算一般選取該磁路所用鐵磁材料的根本磁化曲線作為其磁特性的表征。通常。根本磁化曲線也稱(chēng)為直流磁化曲線。2. 磁路的長(zhǎng)度 在進(jìn)行磁路計(jì)算時(shí)，一般都取其平均長(zhǎng)度(中心線長(zhǎng)度)作為磁路的長(zhǎng)度。 2 3. 磁路的面積磁路中截面積用磁路的幾何尺寸直接計(jì)算。但如果

17、鐵芯由涂有絕緣漆的薄鋼片疊裝而成時(shí)，這就使得鐵芯的有效截面積比其外表實(shí)際截面積一小些，應(yīng)考慮一個(gè)小于1的疊裝系數(shù)KFe，也稱(chēng)填充因數(shù)。一般在之間。當(dāng)氣隙非常小，時(shí)空氣隙的截面積可以用鐵芯的截面積來(lái)計(jì)算。當(dāng)氣隙不是很小時(shí)，考慮到氣隙邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度線有向外擴(kuò)張的趨勢(shì)，稱(chēng)為邊緣效應(yīng)，使其有效面積比鐵芯的截面積要大些。氣隙愈大，邊緣效應(yīng)愈顯著。工程上一般認(rèn)為，當(dāng)氣隙長(zhǎng)度不超過(guò)矩形截面積短邊或圓形截面積半徑的1/5時(shí)，分別用下面兩式計(jì)算：矩形截面 S0=(a+ l0) (b+l0) ab+(a+b)l0圓形截面 S0= (r+ l0)2 r 2 +2 r l0 一、恒定磁通無(wú)分支磁路計(jì)算1. 磁通求磁

18、通勢(shì) 無(wú)分支磁路中各處的磁通相同，但由于磁路的非線性，且各磁路段的材料和截面積可能不同，一般可按以下步驟進(jìn)行計(jì)算：(1)將磁路按材料和截面積不同分成假設(shè)干段；(2)磁路的尺寸分別計(jì)算各段的截面積S和平均長(zhǎng)度l； (3) 計(jì)算各磁路段的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= /S；(4) 計(jì)算相應(yīng)各段磁路的磁場(chǎng)強(qiáng)度H； 對(duì)于不同的鐵磁材料可查其磁化曲線或磁化數(shù)據(jù)表；對(duì)于空氣隙，按下式計(jì)算 式中，B0的單位為T(mén)，H0的單位為A/m 。 (5) 計(jì)算各磁路段的磁壓降Um(=Hl )；(6) 按磁路的基爾霍夫第二定律計(jì)算所需磁通勢(shì) Fm ，即FmNI Hl 這是個(gè)反面問(wèn)題。由于磁路的非線性，各段磁路的磁阻與磁通的量值有關(guān)，在

19、沒(méi)有求出磁路的磁通前，無(wú)法直接把各磁路段的磁壓降求出來(lái)。2.磁勢(shì)求磁通下面介紹試探法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：思路：首先假設(shè)一個(gè)磁通值，按此磁通值用磁通求磁通勢(shì)的方法求出磁通勢(shì)；然后將計(jì)算值與磁通勢(shì)比較。再修正第一次假設(shè)的磁通值，反復(fù)修正，直到計(jì)算的磁通勢(shì)與的磁通勢(shì)的誤差小于允許值為止。二、恒定磁通對(duì)稱(chēng)分支磁路計(jì)算 對(duì)稱(chēng)分支磁路在實(shí)際中是很常見(jiàn)的。這種磁路存在對(duì)稱(chēng)軸，稱(chēng)為AB軸。軸兩側(cè)磁路幾何形狀完全對(duì)稱(chēng)，相應(yīng)局部的材料也完全相同，兩側(cè)磁通勢(shì)也對(duì)稱(chēng)。根據(jù)磁路定律，此類(lèi)磁路的磁通也是對(duì)稱(chēng)的。因此，只需要取對(duì)稱(chēng)軸的一側(cè)磁路計(jì)算即可求出整個(gè)磁路的結(jié)果來(lái)。 如果是有分支不對(duì)稱(chēng)磁路，計(jì)算要復(fù)雜一些，但根本依據(jù)仍然

20、是磁路的兩類(lèi)根本定律，即磁通連續(xù)性原理和安培環(huán)路定律以及各磁路段材料的磁化曲線和結(jié)構(gòu)尺寸。再畫(huà)出類(lèi)似電路圖的等效磁路圖，相應(yīng)計(jì)算仍然是相當(dāng)直觀的。13-5 交流鐵芯線圈的功率損耗 和波形畸變上節(jié)討論的是直流鼓勵(lì)下鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，線圈在電壓給定時(shí)，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的情況無(wú)關(guān)。此時(shí)，鐵芯內(nèi)沒(méi)有功率損耗。 本節(jié)介紹正弦鼓勵(lì)下的鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，由于電流是交變的，會(huì)引起感應(yīng)電壓，電路中的電壓、電流關(guān)系與磁路有關(guān)。情況就復(fù)雜得多。一、線圈電壓和磁通的關(guān)系 圖13-17為連接到交流電源的鐵芯線圈。忽略線圈電阻和漏磁，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有 u=-e=Nd/dt+u-N式中，N為線圈的匝

21、數(shù)，e為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由上式看出，假設(shè)電壓為正弦量時(shí)，磁通也是正弦量，設(shè) = msin t那么有u=Nd /d t= Nmcos t說(shuō)明，當(dāng)外加電壓是正弦的，線圈電阻壓降可以忽略時(shí)，鐵芯中產(chǎn)生的磁通也是正弦的，其相位滯后電源電壓90。在交流磁路中，通常對(duì)磁通的最大值和電源電壓的有效值更感興趣，因?yàn)榍罢吲c鐵芯飽和程度有關(guān)，后者便于測(cè)量。得或磁通最大值與電源電壓有效值成正比，與電源頻率和線圈匝數(shù)成反比。進(jìn)一步說(shuō)，當(dāng)線圈匝數(shù)和頻率確定后，磁通與電壓有效值成正比而與線圈電流無(wú)關(guān)，這是與直流磁路不同的。 當(dāng)正弦電壓作用下，如何計(jì)算線圈電流，這實(shí)質(zhì)上就是交流磁路的分析問(wèn)題，即磁通求磁通勢(shì)(也就是電流)的問(wèn)題

22、。對(duì)此，下述三個(gè)因素必須考慮： (1) 鐵芯磁特性的非線性，特別是飽和特性。 當(dāng)鐵芯中磁通是正弦的時(shí)，這個(gè)飽和非線性 特性使線圈電流不再是正弦的，即電流波形 會(huì)發(fā)生畸變； (2)交變磁路中鐵芯始終處于被反復(fù)磁化之中，將產(chǎn)生所謂的磁滯損失。這將使電流進(jìn)一 步畸變； (3) 交變磁路中的鐵芯還會(huì)產(chǎn)生渦流損失。這同樣將使電流進(jìn)一步畸變。 13-6 交變鐵芯線圈的電路模型含鐵芯的線圈是常見(jiàn)的電路器件，由于其中的磁飽和、磁滯及渦流現(xiàn)象的存在，對(duì)它的精確的分析是復(fù)雜的，也難于建立準(zhǔn)確的電路模型。本節(jié)利用等效正弦波的處理方法建立鐵芯線圈在交流電路中的近似電路模型。 一、線性電感模型如果：(1)可以忽略線圈的

23、電阻和漏磁通；(2)可以忽略鐵芯磁特性的非線性和不可逆性，并認(rèn)為鐵芯的電阻為無(wú)窮大，即可以忽略鐵芯的渦流損失。這時(shí)，即可認(rèn)為鐵芯線圈的B-H回線是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。 鐵芯線圈的電路模型可用一個(gè)參數(shù)為L(zhǎng)的線性電感來(lái)表征。如果可以忽略鐵芯損耗但必須考慮鐵芯磁飽和的非線性，即可以用根本磁化曲線來(lái)表征鐵芯的磁特性。這時(shí)，可以用一個(gè)非線性電感作為該鐵芯線圈的電路模型。 二、非線性電感模型應(yīng)該指出，由于元件是非線性的，故其參數(shù)不是常數(shù)。應(yīng)該用非線性電路的方法來(lái)計(jì)算其電壓或電流。 三、考慮非線性磁特性和鐵損的鐵芯線圈的電路模型由前面的討論可知，當(dāng)線圈兩端電壓u是正弦波時(shí)，主磁通 同樣是正弦波，但電流

24、i 那么是非正弦波。 一般說(shuō)來(lái)，用G0和B0的并聯(lián)來(lái)描述。且G0和B0都是非線性元件。 四、再考慮線圈電阻和漏磁時(shí)的鐵芯線圈的電路模型實(shí)際鐵芯線圈存在繞線電阻和漏磁通。由于漏磁通主要是穿過(guò)空氣而閉合的，所以其磁特性是線性的。 故在上述根底上再與繞線電阻R(線性電阻)漏電感LS(線性電感)串聯(lián)來(lái)表征。高速電主軸在臥式鏜銑床上的應(yīng)用越來(lái)越多，除了主軸速度和精度大幅提高外，還簡(jiǎn)化了主軸箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)，縮短了制造周期，尤其是能進(jìn)行高速切削，電主軸轉(zhuǎn)速最高可大10000r/min以上。缺乏之處在于功率受到限制，其制造本錢(qián)較高，尤其是不能進(jìn)行深孔加工。而鏜桿伸縮式結(jié)構(gòu)其速度有限，精度雖不如電主軸結(jié)構(gòu)，但可進(jìn)行深孔加工，且功率大，可進(jìn)行滿(mǎn)負(fù)荷加工，效率高，是電主軸無(wú)法比較的。因此，兩種結(jié)構(gòu)并存，工藝性能各異，卻給用戶(hù)提供了更多的選擇。 現(xiàn)在，又開(kāi)發(fā)了一種可更換式主軸系統(tǒng)，具有一機(jī)兩用的成效，用戶(hù)根據(jù)不同的加工對(duì)象選擇使用，即電主軸和鏜桿可相互更換使用。這種結(jié)構(gòu)兼顧了兩種結(jié)構(gòu)的缺乏，還大大降低了本錢(qián)。是當(dāng)今臥式鏜銑床的一大創(chuàng)舉。電主軸的優(yōu)點(diǎn)在于高速切削和快速進(jìn)給，大大提高了機(jī)床的精度和效率。 臥式鏜銑床運(yùn)行速度越來(lái)越高，快速移動(dòng)速度到達(dá)2530m/min，鏜桿最高轉(zhuǎn)速6000r/min。而臥式加工中心的速度更高