1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁浙江省臺(tái)州市2021-2022學(xué)年九年級下冊數(shù)學(xué)次月考模擬試題一、選一選(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1. 7的相反數(shù)是( )A. 7B. 7C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解【詳解】A選項(xiàng)：沒有是軸對稱圖形是對稱圖形，故此選項(xiàng)沒有符合題意；B選項(xiàng)：是軸對稱圖形

2、，又是對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)：是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)沒有符合題意；D選項(xiàng)：沒有是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)沒有符合題意故選B【點(diǎn)睛】考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3. 截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“”沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】1600億=160000000000=，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的考查，熟練掌

3、握科學(xué)記數(shù)法知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.4. 在一個(gè)有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)了3000人，其中有300人看電視臺(tái)的早間新聞?chuàng)耍烙?jì)該鎮(zhèn)看電視臺(tái)早間新聞的約有（）A. 2.5萬人B. 2萬人C. 1.5萬人D. 1萬人【答案】C【解析】【分析】求得樣本的看早間新聞的百分比，然后乘以該鎮(zhèn)總?cè)藬?shù)即可【詳解】解：該鎮(zhèn)看電視臺(tái)早間新聞的約有15=1.5萬，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得樣本中觀看的百分比，難度沒有大5. 如圖，已知直線ABCD，C100，A30，則E的度數(shù)為()A. 30B. 60C. 70D. 100【答案】C【解析】【詳解】ABCD，C100，BFE=C10

4、0A30，E=BFE-A=100-30=70.故選C.6. 下列計(jì)算中，沒有正確的是()A. 2x3xxB. a6a3a3C. (2x2y)36x6y3D. 【答案】C【解析】【詳解】A. 2x3xx ，故正確； B. a6a3a3 ，故正確； C. (2x2y)38x6y3 ，故沒有正確； D. =，故正確；故選C7. 某校籃球隊(duì)13名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）175180182185188人數(shù)（個(gè)）15421則該校籃球隊(duì)13名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 182，180B. 180，180C. 180，182D. 188，182【答案】C【解析】【詳解】試題解析：由圖表可得，眾

5、數(shù)是：180cm，中位數(shù)是：182cm.故選C.點(diǎn)睛：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)8. 下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A. x280B. 2x24x+30C. 9x26x+10D. 5x+23x2【答案】C【解析】【分析】分別求出各個(gè)選項(xiàng)中一元二次方程的根的判別式，進(jìn)而作出判斷【詳解】A、x280，320，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x24x+30，4242380，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、9x26x+10，（6）24910，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；D、

6、5x+23x2，（5）243（2）490，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.9. 如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻與O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖像大致是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在

7、開始時(shí)半徑OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S沒有變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時(shí)，S隨t的增大而減小；故選B考點(diǎn)：1動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2分段函數(shù)10. 如圖，正方形ABCD邊長為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45，則CF長為（ ）A. 2B. 3C. D. 【答案】A【解析】【分析】如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF，證GCFECF，得到GF=EF，再利用勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF四邊形ABCD為正方形，在BCE與DCG中，CB=CD，

8、CBE=CDG，BE=DG，BCEDCG（SAS）CG=CE，DCG=BCEGCF=45在GCF與ECF中GC=EC，GCF=ECF，CF=CFGCFECF（SAS）GF=EFCE=，CB=6BE=3AE=3，設(shè)AF=x，則DF=6x，GF=3+（6x）=9xEF=x=4，即AF=4GF=5DF=2CF=故選A【點(diǎn)睛】本題考查1全等三角形的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3正方形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.二、填 空 題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11. 分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式【詳解】2x28，=2（

9、x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵12. 把直線yx1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為_【答案】y=-x【解析】【詳解】由題意得，平移后的解析式為：y(x-1)1=-x+1-1=-x.故答案為y=-x.點(diǎn)睛：本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減13. 如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為_.【答案】24【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，BD與AC互相垂直且

10、平分，因?yàn)椋珹B=15,所以BD=9，根據(jù)勾股定理可求的AC=12，即AC=24考點(diǎn)：三角函數(shù)、菱形的性質(zhì)及勾股定理；14. 關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_【答案】k2且k1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k10且（2）24（k1）0，然后求出兩個(gè)沒有等式的公共部分即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判別式b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)沒

11、有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .【答案】（10，3）【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】四邊形AOCD為矩形,D的坐標(biāo)為(10,8),AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，AD=AF=10，DE=EF，

12、在RtAOF中,OF= =6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中,EF2=EC2+FC2，即(8x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).故答案為：(10,3).16. 如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足為E，交O于D，連接BE設(shè)BEC，則sin的值為_【答案】【解析】【詳解】連結(jié)BC，如圖，AB是半圓的直徑，ACB=90，在RtABC中，AC=8，AB=10，BC=6，ODAC，AE=CE=AC=4，在RtBCE中，BE=2，sin=故答案為三、解 答 題(本大題共8題，共80分)17. 計(jì)算：|

13、(1)02sin452cos30()-1【答案】2018【解析】【詳解】試題分析：項(xiàng)根據(jù)值的意義化簡，第二項(xiàng)非零數(shù)的零次冪等于1，第三和第四項(xiàng)根據(jù)角的三角函數(shù)值計(jì)算，一項(xiàng)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)正整數(shù)次冪的倒數(shù).解：原式12220172018.18. 先化簡，再求值：，其中a1【答案】；【解析】【分析】首先將括號里面分式進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡，將a的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案【詳解】解：原式=當(dāng)a=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡；二次根式的計(jì)算19. 如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山腳的平地F處測量

14、旗桿的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的仰角為20（1）求坡角BCD；（2）求旗桿AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）【答案】旗桿AB的高度為6.4米.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角之間的關(guān)系為：i=tan進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計(jì)算即可本題解析：(1)斜坡BC的坡度i=1:，tanBCD= ，BCD=30；(2)在RtBCD中,CD=BCcosBCD=6=9，則DF=DC+CF=10(米)，四邊形GDFE為矩形，GE=DF=10(米)

15、，AEG=45，AG=DE=10(米)，在RtBEG中,BG=GEtanBEG=100.36=3.6(米)，則AB=AGBG=103.6=6.4(米).答：旗桿AB的高度為6.4米20. 閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行，并依據(jù)結(jié)果繪制了以下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表8.請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)表中的a_，b_，中位數(shù)落在_組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間沒有足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？(3)E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出2人向全校同學(xué)作讀書

16、心得報(bào)告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的2名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率【答案】(1)120.2C (2) 300人(3) 【解析】【詳解】試題分析：（1）先求得抽取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計(jì)算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率；（2）根據(jù)每周課余閱讀時(shí)間沒有足0.5小時(shí)的學(xué)生的頻率，估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間沒有足0.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)即可；（3）通過畫樹狀圖，根據(jù)概率的計(jì)算公式，即可得到抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率試題解析：解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)為60.15=40人，a=0.340=12人，b=840=0.2，頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為12，0.2，1t1.5；（2）該校

17、2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間沒有足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有：0.152000=300人；（3）樹狀圖如圖所示：總共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果有6種，抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率=21. 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE（1）求證：BE=CE（2）求BEC的度數(shù)【答案】( 1）證明見解析；（2）30【解析】【分析】（1）由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE，DC=DE，BAE=150，CDE=150，可證BAECDE，即可證出BE=CE；（2）由（1）知：AEB=CED=15，從而可求BEC的度數(shù)【詳解】（1）

18、證明：四邊形ABCD為正方形AB=AD=CD，BAD= ADC=90ADE為等邊三角形 AE=AD=DE，EAD=EDA=60BAE=CDE=150BAECDEBE=CE 解：（2）AB=AD， AD=AE，AB=AEABE=AEB 又 BAE=150 ABE=AEB=15同理：CED=15BEC=600152=30【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形及全等三角形的判定和性質(zhì)，也考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，熟記相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵22. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心，OC為半徑作O（1）求證：AB是O的切線 （2）已知AO交O于點(diǎn)E，延長AO交O于點(diǎn)

19、D，tanD=，求的值 （3）在（2）的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長【答案】（1）證明見解析（2） （3）【解析】【分析】（1）過O作OFAB于F，由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得證；（2）連接CE，證明ACEADC可得= tanD；（3）先由勾股定理求得AE的長，再證明BOFBAC，得，設(shè)BO=y，BF=z，列二元方程組即可解決問題【詳解】（1）證明：作OFAB于FAO是BAC的角平分線，ACB=90OC=OF AB是O的切線 （2）連接CE AO是BAC的角平分線，CAE=CADACE所對的弧與CDE所對的弧是同弧ACE=CDEACEADC= tanD（3）先在ACO中，設(shè)A

20、E=x, 由勾股定理得(x3)=(2x) 3 ，解得x=2, BFO=90=ACO易證RtBOFRtBAC得，設(shè)BO=y BF=z 即4z=93y，4y=123z解得z=y=AB=4=考點(diǎn)：圓的綜合題23. 已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OBOC）是方程x210 x160的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B沒有重合），過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

21、m的取值范圍；【答案】（1）yx2x8（2）【解析】【詳解】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo),把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可解答；(2)過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，由EFAC，得BEFBAC，利用相似比求EF，利用sinFEG=sinCAB求FG，根據(jù)S=SBCE-SBFE，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式. 解:(1）解方程x210 x160得x12，x28B（2，0）、C（0，8） 所求二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2x8 （2）AB8，OC8，依題意，AEm，則BE8m，OA6，OC8， AC10.EFAC, BEFBAC.即. EF.過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，則sin

22、FEGsinCAB. FG8m. SSBCESBFE（0m8）點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系系，相似三角形的判定與性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24. 如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（6，0）RtCDE中，CDE=90，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合RtCDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)解答下列問題：（1）如圖（2），當(dāng)RtCDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求BME的度數(shù)（2）如圖（3），在RtCDE的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CE點(diǎn)B時(shí)，求BC的長（3）在RtCDE的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)AC=h，OAB與CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的值