1、上海市浦東新區2018屆九年級數學上學期期末教學質量檢測（一模）試題一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1如果把一個銳角三角形三邊的長都擴大為原來的兩倍，那么銳角A的余切值（A）擴大為原來的兩倍；（B）縮小為原來的（C）不變；（D）不能確定2下列函數中，二次函數是12；（A）y4x5；（B）yx(2x3)；（C）y(x4)2x2；（D）y3已知在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正確的是1x2.（A）sinA5555；（B）cosA；（C）tanA

2、；（D）cotA77774已知非零向量a，b，c，下列條件中，不能判定向量a與向量b平行的是（A）a/c，b/c；（B）a3b；（C）ac，b2c；（D）ab05如果二次函數yax2bxc的圖像全部在x軸的下方，那么下列判斷中正確的是（A）a0，b0；（C）a0，c0；（B）a0，b0；（D）a0，c06如圖，已知點D、F在ABC的邊AB上，點E在邊AC上，且DEBC，要使得EFCD，還需添加一個條件，這個條件可以是A（A）EFADCDABAE；（B）ACADAB；FAFADAF（C）；（D）ADABADADDBDEC二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）x3xy7已知，則的值是

3、y2xyB（第6題圖）8已知線段MN的長是4cm，點P是線段MN的黃金分割點，則較長線段MP的長是cm9已知ABCeqoac(,A)1B1Ceqoac(,1)，ABC的周長與eqoac(,A)1B1C1的周長的比值是32，BE、B1E1分別是它們對應邊上的中線，且BE=6，則B1E1=110計算：3a2(ab)=2l5Dl4Al1BEl2CF（第14題圖）l311計算：3tan30sin45=12拋物線y3x24的最低點坐標是13將拋物線y2x2向下平移3個單位，所得的拋物線的表達式是14如圖，已知直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1l2l3，AB

4、=4，AC=6，DF=9，則DE=15如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過10米），圍成一個矩形花圃，設矩形垂直于墻的一邊長為x米，花圃面積為S平方米，則S關于x的函數解析式是（不寫定義域）16如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹A，在湖邊的C處測得B在北偏西45方向上，測得A在北偏東30方向上，又測得A、C之間的距離為100米，則A、B之間的距離是米（結果保留根號形式）17已知點（-1，m）、（2，n）在二次函數yax22ax1的圖像上，如果mn，那么a0（用“”或“；18395三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：yx24x445=(x2)21（3分

5、）平移后的函數解析式是y(x2)21（3分）頂點坐標是（-2，1）（2分）對稱軸是直線x2（2分）20解：（1）DE23a（5分）AS1BC，四邊形CDGH8DFG9DFGDG9（2）證明：eqoac(,DG)ABCD中，AD/BC，Ceqoac(,MD)ABCD中，AB/CD，（2）圖正確得4分，結論：AF就是所要求作的向量（1分）DE21（1）解：CFHFS（第20題圖）S1CFH（1分）Seqoac(,?)ABCD中，AD/BC,CFHDFG（1分）SCFH(CH1)2（1分）SCH1（1分）3FMBMH（2分）HMGMMEMB（2分）MFMDDGABMGMEMFMH（1分）MEMH（1

6、分）MFMGE（第21題圖）22解：（1）延長ED交射線BC于點H.由題意得DHBC.在eqoac(,Rt)CDH中，DHC=90，tanDCH=i1:3.（1分）DCH=30CD=2DH（1分）CD=23，AF37E答：點D的鉛垂高度是3米.（1分）BCDH=3，CH=3.（1分）（第22題圖）DH（2）過點E作EFAB于F.由題意得，AEF即為點E觀察點A時的仰角，AEF=37.EFAB，ABBC，EDBC，BFE=B=BHE=90.四邊形FBHE為矩形.EF=BH=BC+CH=6.（1分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.（1分）在eqoac(,Rt)AEF中，AFE=90，AFEFt

7、anAEF60.754.5.（1分）AB=AF+FB=6+3（1分）61.737.7.（1分）答：旗桿AB的高度約為7.7米.（1分）23證明：（1）EFFCFBDF，EFFBDFFC.（1分）AEFB=DFC，（1分）EFBDFC.（1分）EDFEB=FDC.（1分）CEAB，FFEB=90.（1分）BCFDC=90.（第23題圖）BDAC.（1分）（2）EFBDFC，ABD=ACE.（1分）CEAB，FEB=AEC=90.AECFEB.（1分）AEECFEEBAEFEECEB.（1分）.（1分）AEC=FEB=90，AEFCEB.（1分）AFEFCBEB，AFBEBCEF.（1分）24解：

8、（1）拋物線yax2bx5與x軸交于點A（1，0），B（5，0），ab50；（1分）25a5b50.a1；解得（2分）b6.ylDHCAB拋物線的解析式為yx26x5.（1分）Ox（2）A（1，0），B（5，0），OA=1，AB=4.AC=AB且點C在點A的左側，AC=4.PENM（第24題圖）CB=CA+AB=8.（1分）線段CP是線段CA、CB的比例中項，CACPCPCB.CP=42.（1分）又PCB是公共角，CPAeqoac(,)CBP.CPA=CBP.（1分）過P作PHx軸于H.OC=OD=3，DOC=90，DCO=45.PCH=45PH=CH=CPsin45=4，H（-7，0），BH

9、=12.P（-7，-4）.tanCBPPH11，tanCPA.（1分）BH33ME（3）拋物線的頂點是M（3，-4），（1分）又P（-7，-4），PMx軸.當點E在M左側，則BAM=AME.AEM=AMB，AEMBMA.（1分）AMME25.AMBA254ME=5，E（-2，-4）.（1分）過點A作ANPM于點N，則N（1，-4）.當點E在M右側時，記為點E，AEN=AEN，點E與E關于直線AN對稱，則E（4，-4）.（1分）綜上所述，E的坐標為（-2，-4）或（4，-4）.tanABC（2）作EHAF于點H在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，1AC2在eqoac(,Rt)AEF中，AEF=90，tanAEFGAEG，EF1AE2FG在eqoac(,Rt)EHF中，EHF=90，tanFEH在eqoac(,Rt)AEH中，AHE=90，tanAHF=xGEEF1（1分）EGGAAE2FG=x，EG=2x，AG=4xAF=3x（1分）EHAF，AHE=EHF=90EFA+FEH=90AEF=90，A+EF