1、2022/7/1513計算機中的信息存儲2計算機中的信息存儲 常用數值及其轉換 二進制的算術運算 二進制的基本邏輯運算 計算機中的信息編碼3數字化信息編碼的概念 計算機中的信息也稱為數據。由于二進制電路簡單、可靠且具有很強的邏輯功能，因此數據在計算機中均以二進制表示，并用它們的組合表示不同類型的信息。 2022/7/154數制的概念：用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。進位計數制：按進位的方法進行計數的數制稱為進位計數制。數制的基本概念十進制數 數字符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基數：10 加法規則： “逢十進一” 位權：10i（排列方式是以小數點為界向兩邊，即：整

2、數自右向左0次冪、1次冪、2次冪、，小數自左向右負1次冪、負2次冪、負3次冪、。） 數的按權展開： 923.45=9102+2101+3100+410-1+510-2 表示： 923.45D 或 (923.45)10或923.45 2022/7/156進位制十進制二進制八進制十六進制基本符號0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,10,1,2,3,4,5,6,709，A,B,C,D,E,F基數R=10R2R8R16加法規則逢十進一逢二進一逢八進一逢十六進一位權10i2i8i16i表示(11)10 11D(11)2 11B(11)811O(11)16 11H常用進位計數制任務3 認識計算機中的

3、信息存儲 常用數制及其轉換R進制設R表示基數（數制中包含數碼的個數），則稱為R進制，使用R個基本的數碼，其加法運算規則是“逢 R 進一”。在 R 進制中，一個數碼所表示數的大小不僅與基數有關，而且與其所在的位置，即“位權”有關，Ri 就是位權。對于任意一個數都可以按權展開來表示其大小。（111.1）10=1102+1101+1100+110 -1=（111.1）10（111.1）2= 122+121+120+12 -1=（7.5） 10（111.1）8= 182+181+180+18 -1=（73.125） 102022/7/158數的按位權展開進制原始數按位權展開對應十進制數十進制923.4

4、59102+2101+3100+410-1+510-2923.45二進制1101.1123+122+021+120+12-113.5八進制572.4582+781+280+48-1378.5十六進制3B4.43162+B161+4160+416-1948.252022/7/1593、下列4種不同數制表示的數中，數值最小的一個 A)八進制數52 B)十進制數44 C)十六進制數2B D)二進制數1010012、下列4種不同數制表示的數中，數值最小的一個 A)八進制數11 B)十進制數11 C)十六進制數11 D)二進制數111、下列4種不同數制表示的數中，表示錯誤的一個 A) (58)8 B)

5、44 C) 2BH D) (101)2練習2022/7/1510不同數制間的轉換十進制數非十進制數非十進制數十進制數二、八、十六進制之間的轉換2022/7/1511位權法：把各非十進制數按權展開求和示例 1：非十進制數 十進制數二進制數 十進制數10101.1B= 124+ 120+ 12-1 =21.5D 122+ 2022/7/1512示例 2：非十進制數 十進制數8進制數、16進制數 十進制數1EC.AH=1162+ 14161+ 12160+ 1016-1 = 256+224+12+0.625 = 492.625D 示例 3： (12321.2) 8 = 184 + 283+382 +

6、 281 + 1 80 +2 8-1 = 4096 +1024 + 192 + 16 +1 + 0.25 = (5329.25)D課堂練習11111111B100000000B1111111B10000000B6DH71H2022/7/1513將以上其它進制數 轉換為 十進制數2022/7/1514整數部分：除以基數取余數，直到商為0，余數從下到上排列。小數部分：乘以 基數取整數，整數從上到下排列。十進制數 非十進制數 如果一個十進制數既有整數部分，又有小數部分，將整數部分和小數部分分別進行轉換，然后再把兩部分結果合并起來。2022/7/1515余數法：除基數、取余數、結果倒排。示例1：100

7、D=？B十進制整數 非十進制整數十進制整數 二進制整數100205002511206031110222222100D=1100100B高位低位課堂練習 291832121127602022/7/1516將以上十制數 轉換為 二進制數2022/7/1517示例2:100D=（ ）O十進制整數 非十進制整數十進制整數 八進制整數100841241881高位低位14402022/7/1518十進制整數 十六進制整數示例3：100D=（ ）H 75D=（ ）H1001660164664高位低位4B2022/7/1519進位法：乘基數，取整數，結果正排（當積為0或達到所要求的精度時）示例1：十進制小數

8、非十進制小數(0.8125)10 = ( )20.812521.6250 121.2500 12 00.500021.0000 1高位低位0.11012022/7/1520(0.345)D= ( ? )20.3451.38 20.69 22 0.76 2 1.52 2 1.0401011結果約為：(0.01011) B要注意：一個有限的十進制小數并非一定能夠轉換成一個有限的二進制小數，即上述過程中乘積的小數部分可能永遠不等于，這時，我們可按要求進行到某一精確度為止。示例2：2022/7/1521(207.32)10 = ( ? )2(207)10 = ( 11001111 )2(0.32)10

9、 = ( 0.0101 )2(207.32)10 = (11001111. 0101 )2示例3： 如果一個十進制數既有整數部分，又有小數部分，則可將整數部分和小數部分分別進行轉換，然后再把兩部分結果合并起來。2022/7/1522二、八與十六進制之間的轉換二進制 十六進制 二進制 八進制一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位23=8，1位八進制數可用3位二進制數表示24=16，1位十六進制數可用4位二進制數表示2022/7/1523一位八進制數二進制一位十六進制數二進制0000000001001100012010200103011300114100401005101501016110601

10、1071117011181000 對照表91001八進制數二進制數A1010B1011十六進制數二進制數C1100D1101E1110F11112022/7/1524八進制二進制（12.14）8例 （1010.0011）2 = 規則：3位并1位 計數方向：左 . 右 位數不足補0二進制 八進制1 0 1 0 . 0 0 1 10 00 021141010.0011B=12.14O2022/7/1525（11001010.1111） 2八進制二進制例 （312.74）8 = 規則：1位拆3位 去掉前后的多余的0二進制 八進制5 1 2 . 7 4011001010.111100312.74O=1

11、1001010.1111B2022/7/1526十六進制二進制（A.28）16例 （1010.00101）2 = 規則：4位并1位 計數方向：左 . 右 位數不足補0二進制 十六進制1 0 1 0 . 0 0 1 0 10 0 0A281010.00101B=A.28H2022/7/1527（1010111111.0010111） 2十六進制二進制例 （2BF.2E）16 = 規則：1位拆4位 去掉前后的多余的0二進制 十六進制2 B F . 2 E001010111111.001011102BF.2EH=1010111111.0010111B2022/7/1528八、十六進制之間的轉換R8

12、R2 R16R8 R10 R16 八進制數與十六進制數之間的互換可通過二進制數或十進制數作為中介來完成不同進制數據之間的轉換2928162三合一四合一一拆三一拆四2022/7/1530（10010111 . 010）2 =（?）10 =（?）16（135. 725）8 =（?）2 =（?）16（3278.123）10 =（?）2 =（?）16課后練習2022/7/1531（10010111 . 010）2 =（?）10 =（?）16 （10010111 . 010）2 =127+124+122+121+120+12-2 =（ 128+16+4+2+1+0.25 ）10 =（ 151.25)10

13、（10010111 . 010）2=（1001 0111 . 0100）2=（ 97.4 ）162022/7/1532（135. 725）8 =（?）2 =（?）16（135. 725）8 =（ 001 011 101. 111 010 101）2=（ 1 011 101. 111 010 101）2（ 1011101. 111010101 ）2=（ 0101 1101. 1110 1010 1000 ）2=（5D.EA8）162022/7/1533（3278.123）10 =（?）2 =（?）16（3278.123）10=（ 110011001110. 0001 ）2（3278）10=除以2倒取余數（110011001110）2（0.123）10 =乘2取整 （0001）2（ 110011001110. 0001 ）2=（ 1100 1100 1110. 0001