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1、2014 廣東【理】官方解答 2014廣東【理】官方解答一、選擇題題號12345678答案CDBABADD二、填空題題號9101112131415答案 2509三、解答題16.解：（1），.（2），又，.17.解：（1）7，2，0.28，0.08；（2）樣本頻率分布直方圖為（3）根據樣本頻率分布直方圖，每人的日加工零件數落在區間的概率0.2，設所 取的4人中，日加工零件數落在區間的人數為，則，則 111-0.40960.5904，所以4人中，至少有1人的日 加工零件數落在區間的概率為0.5904.18.解：（1）平面， ，又， 平面 ，又， 平面，即平面；（2）設1，則在中，1，又30， 2，

2、由（1）知， ， ，又， ，所以，同理，如圖所示，以點為原點，建立空間直角坐標系，則，設是平面的法向量，則，又，所以，令4，得，由（1）知平面的一個法向量，設二面角的平面角為，可知為銳角，.19.解：（1）420，520，又15， 7，4208，又37， 5，3， 綜上知，3，5，7；（2）由（1）猜想，下列用數學歸納法證明. 當1時，結論顯然成立； 時， 則357， 又 ，解得：， ，即當時，結論成立； 由知，.20.解：（1）由題可知，又，3，4，橢圓的標準方程為1；（2）設兩切線為， 當軸或軸是，對應軸或軸，可知； 當與軸不垂直且不平行時，3，設的斜率為，則0，的斜率為，的方程為，聯立1， 得0 直線與橢圓相切，所以0， 得0 0 0 是方程0的一個根， 同理是方程0的另一個跟， ，得13，其中3， 點的軌跡方程為13 滿足上式，綜上知：點的軌跡方程為13.21.解：（1）可知0， 0， 3或1， （0）或（0）， 或， 或或， 函數的定義域為（2） 由0得0， 即 或1，結合定義域知或 1 函數的單調遞增區間為，

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