1、反比例的意義回顧反思回顧反思自主練習自主練習合作探索合作探索 情境導入情境導入說一說什么樣的兩個量成正比例關系？說一說什么樣的兩個量成正比例關系？ 1、兩個相關聯的量。一個量變化，另一、兩個相關聯的量。一個量變化，另一 個量也隨著變化。個量也隨著變化。 2、兩個量的比值是一定的。、兩個量的比值是一定的。1.筆記本單價一定，數量和總價筆記本單價一定，數量和總價。 2.汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。 3.小明的歲數和他的身高。小明的歲數和他的身高。 4.一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。學習目標1 1、理解反比例的意義

2、。、理解反比例的意義。2 2、能根據反比例的意義判斷、能根據反比例的意義判斷 兩種量是否成反比例。兩種量是否成反比例。表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？表中的兩種量有什么變化規律？表中的兩種量有什么變化規律？說一說成反比例的量的特征是什么？說一說成反比例的量的特征是什么？自學提示從表中，你知道了哪些數學信息？從表中，你知道了哪些數學信息？運動會報名運動會報名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 根據這些信息，你能提出什么問題？根據這些信息，你能提出什么問題？每天生產的噸數和需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？每天生

3、產的噸數和需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？ 啤酒廠要生產一批啤酒，每天生產的噸數與需要的啤酒廠要生產一批啤酒，每天生產的噸數與需要的天數如下表。天數如下表。每天生產的噸數每天生產的噸數100200300400500需要生產的天數需要生產的天數6030201512在探索反比例意義的活動中，我們經歷了怎樣一個學習過程？在探索反比例意義的活動中，我們經歷了怎樣一個學習過程？觀察數據觀察數據分析數據分析數據發現規律發現規律總結概念總結概念 100100200200 300300 400400 500500 60 60 3030 2020 1515 12 12觀察下列表格中的數據，你發現了什么規律？

4、觀察下列表格中的數據，你發現了什么規律？每天生產的噸數和需要生產的天數是兩種相關聯的量，每天生產的噸數和需要生產的天數是兩種相關聯的量，每天生產的噸數變化，每天生產的噸數變化， 需要生產的天數也隨著變化。需要生產的天數也隨著變化。 總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數的積一定。我們就說每天生產的噸數與需要的生產天數是成的積一定。我們就說每天生產的噸數與需要的生產天數是成反比例的量反比例的量，它們的關系叫作，它們的關系叫作反比例關系反比例關系。反比例關系可以用字母關系式表示：反比例關系可以用字母關系式表示：yxk=（一定一定）ky每天生

5、產的噸數每天生產的噸數每天生產的噸數每天生產的噸數需要生產的天數需要生產的天數需要生產的天數需要生產的天數10010060=600060=600020020030=600030=6000生產的總噸數不變生產的總噸數不變反比例意義：反比例意義： 兩中兩中相關聯相關聯的量，的量， 一種量變化，另一一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的的兩個數的積積一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成反成反比例的量比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做反比例關系反比例關系 反比例關系式：反比例關系式：xy=k（一定）（一定）在探索反比例意義的活動中

6、，我們經歷了怎樣一個學習過程？在探索反比例意義的活動中，我們經歷了怎樣一個學習過程？觀察數據觀察數據分析數據分析數據發現規律發現規律總結概念總結概念 下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？1.1.走路時，走的速度和時間情況如下表：走路時，走的速度和時間情況如下表：2.2.走一段路，每分鐘走的米數和所用的時間情況如下表：走一段路，每分鐘走的米數和所用的時間情況如下表：速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100時間（分）時間（分） 30 30 24 24 2020 1515 12 12速度（米）速度（米） 40 405050

7、 6060 8080 100100時間（分）時間（分） 15 15 14 14 1313 1212 10 10 404015 = 60015 = 600 505014 = 70014 = 700速度與時間的積不一定，不成反比例。速度與時間的積不一定，不成反比例。 404030 = 120030 = 1200 505024 = 120024 = 1200速度與時間的積一定，成反比例。速度與時間的積一定，成反比例。 606020 = 120020 = 1200 合作合作想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關系？想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關系？ 排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人排隊做

8、操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數成反比例；數成反比例； 煤的總噸數一定，每天燒的噸數和燒的天數成反比例；煤的總噸數一定，每天燒的噸數和燒的天數成反比例；買東西，總錢數一定，它的單價和數量成反比例；買東西，總錢數一定，它的單價和數量成反比例； 自主自主每頁字數與頁數成反比例嗎？為什么？每頁字數與頁數成反比例嗎？為什么？總字數（一定）總字數（一定）=每頁字數每頁字數頁數頁數1.1.有一篇文章，編輯設計了以下幾種排版方案。有一篇文章，編輯設計了以下幾種排版方案。 每頁字數每頁字數200200300300400400500500600600頁頁 數數60604040303024242020成反比

9、例成反比例 2.2.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？ 啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：每次運走的噸數每次運走的噸數1 12 23 35 56 6運的次數運的次數3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次運走的噸數每次運走的噸數運的次數運的次數= =總噸數（一定）總噸數（一定） 運走的噸數運走的噸數1 15 5101015152525剩下的噸數剩下的噸數29292525202015155 5不成比例。運走的噸數剩下的噸數不成比例。運走的噸數剩下的噸數= =總噸數（一定）總噸數（一定） 同樣

10、是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，為什么一個成反比例，一個不成比例？為什么一個成反比例，一個不成比例？ 如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關鍵是什么？如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關鍵是什么？ 3.3.（1 1）購買同一種商品的數量和總價如下表：）購買同一種商品的數量和總價如下表：（2 2）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數量如下表：）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數量如下表： 數量（千克）數量（千克）1 13 35 57 7總價（元）總價（元）5 5151525253535單單 價（元）價（元）2 25 510102525 數數 量

11、（千克）量（千克）5050202010104 4每個表中的兩種量成什么關系？每個表中的兩種量成什么關系？ 數量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數量數量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數量的的比值一定比值一定，總價和數量，總價和數量成正比例關系成正比例關系。 單價變化，數量也隨著變化，總價不變，單價和數單價變化，數量也隨著變化，總價不變，單價和數量的量的乘積一定乘積一定，單價和數量，單價和數量成反比例關系成反比例關系。4.4.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。（1 1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數）煤的總量

12、一定，每天的燒煤量與燒的天數（4 4）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數燒的天數= =煤的總量（一定）煤的總量（一定）（2 2）長方形的面積一定，它的長和寬）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例成反比例 長長寬寬= =長方形的面積（一定）長方形的面積（一定）（3 3）學校計劃植）學校計劃植500500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹不成比例不成比例 已植的棵樹已植的棵樹+ +未植的棵樹未植的棵樹= =總棵樹（一定）總棵樹（一定）成反比例成反比例 速度速度時間時間= =總

13、路程（一定）總路程（一定）你知道嗎？你知道嗎？ 生產天數生產天數0100200300400500600噸噸/天天1020 304050 60 反比例關系也反比例關系也可以用圖像表示。可以用圖像表示。如前面研究的每天如前面研究的每天生產啤酒的噸數和生產啤酒的噸數和生產天數的關系可生產天數的關系可以表示為右圖。以表示為右圖。煤的總量一定，每天的燒煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。煤量和能夠燒的天數。判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。成反比例，并說明理由。張伯伯騎自行車從家到縣城，張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。騎自行車的速度

14、和所需的時間。判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。成反比例，并說明理由。生產電視機的總臺數一定，每天生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。生產的臺數和所用的天數。判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。成反比例，并說明理由。長方形的面積一定，長方形的面積一定，它的長和寬。它的長和寬。判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。成反比例，并說明理由。判定方法：判定兩個量是不是成反比例關系，判定兩個量是不是成反比例關系，先看這兩個量是不是先看這兩個量是不是相關聯的量相關聯

15、的量，再看它們的再看它們的乘積乘積是不是是不是一定的。一定的。學學 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說回頭一看，我想說判斷下面兩種量是否成反比例，判斷下面兩種量是否成反比例，并說明理由。并說明理由。1、路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間、路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間。2、聰聰拿、聰聰拿12元錢買練習本，每本的價錢和元錢買練習本，每本的價錢和 購買的本數。購買的本數。4、平行四邊形的面積一定，它的底和高平行四邊形的面積一定，它的底和高。3、全班人數一定，男生人數和女生人數、全班人數一定，男生人數和女生人數 電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每電腦興趣小組練習打同一份稿

16、件，下表記錄的是每人打字所用的時間。人打字所用的時間。小敏小敏小峰小峰小英小英小強小強打字所用的時打字所用的時間（分）間（分）30406080時間（字時間（字 分分）80請把上表補充完整，再回答下列問題。請把上表補充完整，再回答下列問題。1，不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量，不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒變？沒變？2，打字的速度和所用的時間有什么關系？，打字的速度和所用的時間有什么關系？3，李老師打這份稿件用了，李老師打這份稿件用了24分，你知道他平均分，你知道他平均1分打多少個字嗎？分打多少個字嗎？604030做一做：做一做：因為：因為：所以：所以： 判斷下面每題中的兩種量是

17、不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。每天的燒煤量和能夠燒的天數是兩種相關聯的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數是兩種相關聯的量，每天的燒煤量每天的燒煤量和和能夠燒的天數成反比例。能夠燒的天數成反比例。每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數燒的天數= =煤的總量（一定）煤的總量（一定）答：成反比例答：成反比例做一做做一做因為：因為：所以所以： （2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數。）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數。每公頃的播種量和播種的公頃數是兩種

18、相關聯的量，每公頃的播種量和播種的公頃數是兩種相關聯的量，每公頃的播種量每公頃的播種量和和播種的公頃數成播種的公頃數成反比例。反比例。每公頃的播種量每公頃的播種量公頃數公頃數= =種子的總量種子的總量（一定）（一定）答：成反比例關系答：成反比例關系做一做做一做因為：因為：所以：所以： （4）華容做）華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題。道數學題，做完的題和沒有做的題。做完的題和沒有做的題是兩種相關聯的量，做完的題和沒有做的題是兩種相關聯的量，做完的題做完的題沒有做的題沒有做的題12道數學題（一定）道數學題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例。做完的題和沒有做的題不成反比例。它們是它們是和

19、和一定，而不是一定，而不是乘積乘積一定一定答：不成反比例關系答：不成反比例關系（5 5）小明的身高和他跳得高度。）小明的身高和他跳得高度。答：不成反比例關系。答：不成反比例關系。因為：小明的身高和他跳得高度因為：小明的身高和他跳得高度不是兩種相關聯的量，不是兩種相關聯的量，所以：小明的身高和他跳得高度所以：小明的身高和他跳得高度不成反比例不成反比例1、判斷下面每題中的兩種量是不是、判斷下面每題中的兩種量是不是 成反比例，并說明理由。成反比例，并說明理由。（1）工作總量一定，工作效率和工作時）工作總量一定，工作效率和工作時間。間。（2）總人數一定，每行人數和行數。）總人數一定，每行人數和行數。（3）用一根繩子圍成長方形，長和寬。）用一根繩子圍成長方形，長和寬。（4）一本故事書，每天讀的頁數和天數）一本故事書，每天讀的頁數和天數。