1、2012年連云港市中考數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）13的絕對值是【】A.3B.32下列圖案是軸對稱圖形的是【】D.31000000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀(jì)錄,】6QC.31X10D.0.31X101135.下列各式計算正確的是【】22A.(a+1)=a+1C.a8十a(chǎn)2=a6B.a2+a3=a5D.3a22a2=16. 用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為【A.1cmB.2cm7. 如圖，將三角尺的直角頂點放在直線C.二cma上,a/b，/1=50°,】D.2二/2=60°則/3=【】cmB.60°&小明在學(xué)

2、習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn),疊，使點A落在BC上的點E處,D.80°ABCD沿過點B的直線折C.70°將如圖所示的矩形紙片還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5。角的正切值是【】D_C3.2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加其中數(shù)據(jù)“31000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為【76A.3.1X10B.3.1X104向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同），假設(shè)沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于【A.3+1B.2+1二、填空題（本大題8個小題，每小題9寫一個比3大的整數(shù)是

3、.10方程組y=的解為.|2xy=6C.2.5D.甫3分，共24分）11.我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為元/kg），則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（單位:為（元/kg）.12. 某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（20土2）C,該藥品在C范圍內(nèi)保存才合適.213. 已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（m,1），貝Vm的值為X14. 如圖，圓周角/BAC=55°分別過B、C兩點作OO的切線，兩切線相交與點P,則/BPCO15. 今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買

4、一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為元.16. 如圖，直線y=k1x+b與雙曲線丫="交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5,X&化簡:丄、m21（1+m）十m22m+1.319解不等式：x-1>2x,并把解集在數(shù)軸上表示出來.,4亠2J01234520.今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有一項是排球30秒對墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級學(xué)生此項目平時的訓(xùn)練情況，隨機抽取了該校部分九年級學(xué)生進行測試，根據(jù)測試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個數(shù)x(個)頻數(shù)(人數(shù))頻率

5、110Wxv2050.10220Wxv30a0.18330Wxv4020b440Wxv50160.32合計1.00(1) 填空：a=,b=;(2) 這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組;(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級有500名學(xué)生，請你估計該校九年級學(xué)生在這一項目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球(個)403633302723191511721. 現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根.(1) 列出所選的3根小木棒的所有可能情況；(2) 如果用這

6、3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率.2,直線y=x+b(b>0)與OO交于A、B兩點,22. 如圖，OO的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為點O關(guān)于直線y=x+b的對稱點O(1) 求證：四邊形OAOB是菱形；(2) 當(dāng)點O落在OO上時，求b的值.yx23我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元.(1) 請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 你認(rèn)為選用哪種運輸方式較好，

7、為什么？24. 已知B港口位于A觀測點北偏東53.2方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km,艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sin53.20.80,cos53.2豪0.60,sin79.80.98,COS79.8是0.18,tan26.6建0.50,.21.41,52.24)25. 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,點O為坐標(biāo)原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形O

8、CEF為矩形，且OF=2,EF=3.(1) 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 求厶ABD的面積；(3) 將厶AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A對應(yīng)點為點G,問點G是否在該拋物線上？請說明理由.D26. 如圖，甲、乙兩人分別從A(1,.3)、B(6,0)兩點同時出發(fā)，點O為坐標(biāo)原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點.(1) 請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行.(2) 當(dāng)t為何值時，OMNOBA?(3) 甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設(shè)s=MN2,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值.27.已知梯形A

9、BCD,AD/BC,AB丄BC,AD=1,AB=2,BC=3.(1)如圖1,P為AB邊上的一點，以PD、PC為邊作口PCQD，請問對角線PQ,DC的長能否相等，為什么?(2)如圖2,若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作口PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由.(3) 若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD,再以PE、PC為邊作口PCQE,請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由.(4)如圖3,若P為DC邊上任意一點，延長PA到E,使AE=nPA(n為常數(shù))，以PE、PB為邊作口PBQE

10、，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由.學(xué)習(xí)必備歡迎下載2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析2.（2012?連云港）下列圖案是軸對稱圖形的是一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.（2011?義烏市）3的絕對值是（)A.3B.3C.D.31考點：絕對值。分析：根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出.解答：解：3|=(3)=3.故選A.點評：考查絕對值的概念和求法.絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.考點：軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱的定義：如果一個圖

11、形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形，結(jié)合選項即可得出答案.解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、符合軸對稱的定義，故本選項正確；故選D.31000000噸，創(chuàng)年度)D.0.31X108點評：此題考查了軸對稱圖形的判斷，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的定義.3. （2012?連云港）2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加增量的最高紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“31000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.3.1X107B.3.1X106C.31X106考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。分

12、析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|v10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).解答：解：將31000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.1X107.故選：A.點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|v10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （2012?連云港）向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同），假設(shè)沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)

13、域的概率等于（）A. IB.C.：；D.1|8考點：幾何概率。分析：求出陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答.解答：，；解：因為陰影部分的面積與三角形的面積的比值是"=；,3所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于:.故選C.點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）;然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率.5. （2012?連云港）下列各式計算正確的是（）A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8a2=a6D.3a22a2=1考點：同底數(shù)幕的除法；合并同類項；完全平方公式。專題

14、：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進行各項的判斷，繼而可得出答案.解答：解：A、（a+1）2=a2+2a+1,故本選項錯誤；B、a2+a3左5,故本選項錯誤；C、a8弋2=a6,故本選項正確；D、3a22a2=a2，故本選項錯誤；故選C.點評：此題考查了同底數(shù)幕的除法運算，解答本題要求我們掌握合并同類項的法則、完全平方公式及同底數(shù)幕的除法法則.6. （2012?連云港）用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（）A.1cmB.2cmC.mmD.2ncm考點：圓錐的計算。分析：由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長=2n,底

15、面半徑=2n+2n得出即可.解答：解：由題意知：底面周長=2ncm底面半徑=2n*2n1cm.故選A.點評：此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長.7. （2012?連云港）如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a/b,Z1=50°/2=60°則/3的度數(shù)為（）B.60C.70°D.80°考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出/5的度數(shù)，再由平行線的

16、性質(zhì)得出結(jié)論即可.解答：解：BCD中，/1=50°/2=60°./4=180°/1/2=180°50°60°=70°./5=/4=70°/a/b,3=/5=70°故選C.點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180。這一隱藏條件.&（2012?連云港）小明在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是（）DCA.；+1C.

17、2.5考點：翻折變換（折疊問題）。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AB=BE,/AEB=ZEAB=45°/FAB=67.5。，進而得出FBtan/FAB=tan67.5=壯得出答案即可.解答：解：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，AB=BE,/AEB=/EAB=45°還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，呀 AE=EF,/EAF=/EFA=22.5° /FAB=67.5°設(shè)AB=X,貝UAE=EF=XFB屆X tan/FAB=tan67.5=、=，:=:+1.故選：B.DCAB點評：此題主要考查了翻折

18、變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出/FAB=67.5以及AE=EF是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）9. （2012?連云港）寫一個比：大的整數(shù)是2（答案不唯一）.考點：實數(shù)大小比較；估算無理數(shù)的大小。專題：開放型。分析：先估算出*3的大小，再找出符合條件的整數(shù)即可.解答：解：1V3V4,1vV2,符合條件的數(shù)可以是：2（答案不唯一）.故答案為：2（答案不唯一）.點評:本題考查的是實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意估算出;的大小是解答此題的關(guān)鍵.+y=310. （2012?連云港）方程組I尸&的解為（尸3ly=0考點：解二元一次方程組。專題：計算題。分析：利用+可消除y，從而可

19、求出x，再把x的值代入，易求出y.解答：G+y=3解：伝-尸6，+，得3x=9,解得x=3,把x=3代入，得3+y=3,解得y=0,（x=3原方程組的解是廠.x=3故答案是I尸0.點評：本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法消元的思想.11. （2012?連云港）我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（單位：元/kg），則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為7.2（元/kg）.考點：眾數(shù)。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個，即可求出答案.解答：解：由觀察可知：在這些數(shù)據(jù)中，7.2出現(xiàn)3

20、次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為7.2;故答案為7.2.點評：本題考查了眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真仔細(xì)地觀察，從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).12. （2012?連云港）某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（20戈）C,該藥品在1822C范圍內(nèi)保存才合適.考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：此題比較簡單，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義便可解答.解答：解：溫度是20C±2C,表示最低溫度是20C2C=18C,最高溫度是20C+2C=22C,即卩18C22C之間是合適溫度.故答案為：18C22C.點評：此題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解正”和負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.2

21、13. （2012?連云港）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（m,1），貝Um的值為2.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。專題：探究型。分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點進行解答解答：2解：反比例函數(shù)y=2=m,即卩m=2.故答案為：2.X的圖象經(jīng)過點A（m,k=xy為定值.點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即反比例函數(shù)熟知14.（2012?連云港）如圖，圓周角/70°BAC=55°分別過B,C兩點作OO的切線，兩切線相考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理。分析：首先連接OB,OC,由PB,PC是OO的切線，禾U用切線的性質(zhì)，即可求得ZPBO=/PCO=90&

22、#176;又由圓周角定理可得：ZBOC=2/BAC,繼而求得ZBPC的度數(shù).解答：解：連接OB,OC,PB,PC是OO的切線， OB丄PB,OC丄PC, ZPBO=ZPCO=90°/ZBOC=2ZBAC=2X55°=110°/BPC=360°/PBOZBOCZPCO=360°90°110°90°=70°故答案為：70.點評:此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.15. （2012?連云港）今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例

23、支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為2200元.考點：分式方程的應(yīng)用。分析：可根據(jù)：同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，”來列出方程組求解.解答：解：假設(shè)條例實施前此款空調(diào)的售價為x元，根據(jù)題意得出：x（1+10%）=2°°,解得：x=2200,經(jīng)檢驗得出：x=2200是原方程的解，答：則條例實施前此款空調(diào)的售價為2200元，故答案為：2200.點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)描述

24、語，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.216. （2012?連云港）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=，:交于A、B兩點，其橫坐標(biāo)分別為考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。+b的解集是5vxv1或x>0專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，相當(dāng)于把直線向下平移2b個單位，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性可得交點坐標(biāo)與原直線的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱，再找出直線在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可.解答：解：由klxv：+b，得，klxbv：,所以，不等式的解集可由雙曲線不動，直線向下平移2b個單位得到，直線向下平移2b個單位的圖象如圖所示，交點A的橫坐標(biāo)為一1,交點B的橫坐

25、標(biāo)為5,當(dāng)一5vxv1或x>0時，雙曲線圖象在直線圖象上方，所有，不等式klxv'+b的解集是5vxv1或x>0.不等式的解集與雙曲線和向下平移2b個單位的直線的交點有關(guān)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本題共11小題，共102分)217. (2012?連云港)計算：|(')0+(1)2012.考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)幕。專題：計算題。分析：分別進行二次根式的化簡、零指數(shù)幕，然后將各部分的最簡值進行合并即可得出答案.解答：解：原式=31+1=3.點評：此題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是熟練零指數(shù)幕的運算及二次根式的化簡,屬于基礎(chǔ)題.18.(2012?連云港)化簡(1+)

26、亠二1:-'考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果.解答：:Im1a_a乎解：（1+廠）mH（昭1）2=（：）?*_|1-=了.點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)先將多項式分解因式再約分.319.（2012?連云港）解不等式：x1>2x,并把解集在

27、數(shù)軸上表示出丨IIIIIIIII丁來.：一一一-一一一-考點：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：移項后合并同類項得出一：x>1,不等式的兩邊都乘以一2即可得出答案.解答：；解：移項得：-x2x>1,1合并同類項得：一：x>1,不等式的兩邊都乘以2得：xv2.在數(shù)軸上表示不等式的解集為：一_一_:丨一.點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都乘以2時，不等式的符號要改變.20.（2012?連云港）今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有

28、一項是排球30秒對墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級學(xué)生此項目平時的訓(xùn)練情況，隨機抽取了該校部分九年級學(xué)生進行測試，根據(jù)測試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個數(shù)x（個）頻數(shù)（人數(shù)）頻率110<xv2050.10220<xv30a0.18330wxv4020b440wxv50160.32合計1（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第3組；（3）下表為w體育與健康羅中考察排球30秒對墻墊球”的中考評分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級有500名學(xué)生，請你估計該校九年級學(xué)生在這一項目中得分在7分以上（包括7分）學(xué)生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球（個）40363

29、33027231915117考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）先根據(jù)第一組頻數(shù)與頻率求出被抽取的人數(shù)，然后減去各組的人數(shù)即可求出a的值，再根據(jù)b等于1減去各組頻率之和計算即可得解；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，按照墊球個數(shù)從少到多排列，找出50人中的第25、26兩個人的墊球平均數(shù)所在的組即可；（3）求出得分7分以上的學(xué)生所在的百分比，然后乘以500，計算即可得解.解答：解：（1）5P.10=50人，a=5052016=5041=9,b=10.100.180.32=10.60=0.40；（2）根據(jù)圖表，50人中的第25、26兩人都在第3組，所以中位數(shù)在第3組；2

30、0+16（3）切X500=360（人）.點評：本題用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).頻率=頻數(shù)主、數(shù)，用樣本估計整體讓整體X樣本的百分比即可.21. （2012?連云港）現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7（單位：cm），從中任意取出3根，（1）列出所選的3根小木棒的所有可能情況；（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率.考點：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系。分析：（1）首先根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；（2）利用三角形的三邊關(guān)系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利

31、用概率公式求解即可求得答案.解答：解：（1）根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：（2、3、4）,（2、3、5）,（2、3、7）,（2、4、5）,（2、4、7）,（2、5、7）,（3、4、5）,（3、4、7）,（3、5、7）,（4、5、7）；(2)v能搭成三角形的結(jié)果有：(2、3、4),(2、4、5),(3、4、5),(3、5、7),(4、5、7)共5種，P(能搭成三角形)=11=二點評：此題考查了列舉法求概率的知識與三角形三邊關(guān)系.此題難度不大，注意要不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. (2012?連云港)如圖，OO的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2,直

32、線y=x+b(b>0)與OO交于A、B兩點，點O關(guān)于直線y=x+b的對稱點O',(1) 求證：四邊形OAOB是菱形；(2) 當(dāng)點O落在OO上時，求b的值.考點：一次函數(shù)綜合題；勾股定理；等腰直角三角形；菱形的判定。專題：計算題；證明題。分析：(1)根據(jù)軸對稱得出直線y=x+b是線段OOD的垂直平分線，推出AO=AO',BO=BO'，求出AO=AO'=BO=BO'，即可推出答案；(2)設(shè)直線y=x+b與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別是N(b,0),P(0,b)，得出等腰直角三角形ONP，求出OM丄NP,求出MP=OM=1,根據(jù)勾股定理求出即可.解答：(1)

33、證明：v點O關(guān)于直線y=x+b的對稱，直線y=x+b是線段OOD的垂直平分線，AO=AO:BO=BO:又vOA,OB是OO的半徑，OA=OB,AO=AO=BO=BO',四邊形OAOB是菱形.(2)解：如圖，當(dāng)點O落在圓上時，OM=：OO，=1,v設(shè)直線y=x+b與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別是N(b,0),P(0,b), ONP為等腰直角三角形，./ONP=45°v四邊形OAOB是菱形， OM丄PN,vZONP=45°=/OPN,OM=PM=MN=1,在RtPOM中，由勾股定理得：OP=：,即b=/二.點評：本題考查了一次函數(shù)，等腰直角三角形，勾股定理，菱形的判定等知識

34、點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力，注意：圖形和已知條件的結(jié)合，題目比較典型，難度也適中，是一道比較好的題目.23. （2012?連云港）我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，（1）請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運輸方式較好，為什么？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）根據(jù)方式一、二的收費標(biāo)準(zhǔn)即可得出y1（元）、y2（元）與運

35、輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）比較兩種方式的收費多少與x的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運輸方式.解答：解：（1）由題意得：y1=4x+400;y2=2x+820;（2）令4x+400=2x+820，解得x=210,所以當(dāng)運輸路程小于210千米時，y1vy2,，選擇郵車運輸較好，當(dāng)運輸路程小于210千米時，y1=y2,兩種方式一樣，當(dāng)運輸路程大于210千米時，y1>y2,選擇火車運輸較好.點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述兩種運輸方式的收費標(biāo)準(zhǔn)，得出總費用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）關(guān)系式.24. （2012?連云港）已知B港

36、口位于A觀測點北偏東53.2方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km,艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長（精確到0.1km）.（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°0.80,cos53.2°0.60,sin79.8°0.98,COS79.8=°0.18,tan26.6°0.50,V21.41,Vs2.24)考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。分析："根據(jù)在RtADB中，sin/DBA=、，得出AB的長，進

37、而得出tan/BAH='I丨，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案.解答：解：BC=40X11=10,DB在RtADB中，sin/DBA=、,sin53.2°0.8,DB16所以AB=''=20,如圖，過點B作BH丄AC,交AC的延長線于H,在RtAHB中，/BAH=/DAC-/DAB=63.6°-37°=26.6°BHBHtan/BAH=，0.5='",AH=2BH,BH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4二，所以AH=8",在RtBCH中，BH2+CH2=BC2

38、,CH=2",所以AC=AHCH=8"-2"=613.4,答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4km.上觀測點點評：此題主要考查了解直角三角形中方向角問題，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形得出BH的長是解題關(guān)鍵.25. （2012?連云港）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,點O為坐標(biāo)原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2,EF=3,(1) 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 求厶ABD的面積；(3) 將厶AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°點A對應(yīng)點為點G,問點G是否在該拋物線上

39、？請說考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1)在矩形OCEF中，已知OF、EF的長，先表示出C、E的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的解析式.(2) 根據(jù)(1)的函數(shù)解析式求出A、B、D三點的坐標(biāo)，以AB為底、D點縱坐標(biāo)的絕對值為高，可求出厶ABD的面積.(3) 首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點的坐標(biāo)，然后將點G的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中直接進行判定即可.解答：解：(1)：四邊形OCEF為矩形，OF=2,EF=3,點C的坐標(biāo)為(0,3)，點E的坐標(biāo)為(2,3).把x=0,y=3;x=2,y=3分別代入y=x2+bx+c中，得衛(wèi)二-4+那+亡,fb=2解得l尸3,拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析

40、式為y=x2+2x+3;(2)vy=x2+2x+3=(x1)2+4,拋物線的頂點坐標(biāo)為D(1,4), ABD中AB邊的高為4,令y=0，得x2+2x+3=0,解得x1=1,x2=3,所以AB=3(1)=4,丄 ABD的面積=:X4X4=8;(3)AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,CO落在CE所在的直線上，由(2)可知OA=1,點A對應(yīng)點G的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)x=3時，y=32+2X3+3=0工2所以點G不在該拋物線上.點評：這道函數(shù)題綜合了圖形的旋轉(zhuǎn)、面積的求法等知識，考查的知識點不多，難度適中.26. (2012?連云港)如圖，甲、乙兩人分別從A(1,；)、B(6,0)兩點同時出發(fā)，

41、點O為坐標(biāo)原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點.(1) 請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行.(2) 當(dāng)t為何值時，OMNOBA?(3) 甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設(shè)s=MN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值.考點：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；勾股定理；解直角三角形。分析：(1) 用反證法說明.根據(jù)已知條件分別表示相關(guān)線段的長度，根據(jù)三角形相似得比例式說明；(2) 根據(jù)兩個點到達O點的時間不同分段討論解答；(3) 在不同的時間段運用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解析式，運用函數(shù)性

42、質(zhì)解答問題.解答：解：(1)因為A坐標(biāo)為(1,:),所以O(shè)A=2,ZAOB=60°因為OM=2-4t,ON=64t,2-4t6-當(dāng)-='時，解得t=0,即在甲、乙兩人到達O點前，只有當(dāng)t=0時，OMNOAB，所以MN與AB不可能平行；26(2)因為甲達到O點時間為t=；乙達到O點的時間為t=-=二所以甲先到達O2j點，所以t=-或t=-時，O、M、N三點不能連接成三角形，124t1當(dāng)tV:時，如果OMNOAB，則有=,解得t=2>：,所以，OMN不可能相似OBA;13當(dāng)：<tV時，/MON>/AOB，顯然OMN不相似OBA;3-24t一63當(dāng)t>時，&

43、#39;=-,解得t=2>:所以當(dāng)t=2時，OMNOBA;丄(3) 當(dāng)tw二時，如圖1,過點M作MH丄x軸，垂足為H,在RtMOH中，因為/AOB=60°所以MH=OMsin60°=(2-4t)X.=；(12t),1OH=0Mcos60°=(24t)X丄12t,所以NH=(64t)(12t)=52t,所以s=；(12t)2+(52t)2=16t232t+28丄3當(dāng)<tw時，如圖2，作MH丄x軸，垂足為H,Vs丄在RtMNH中，MH=(4t2)=V3(2t1),NH=：(4t2)+(64t)=52t,所以s=:(12t)2+(52t)2=16t232t+

44、283當(dāng)t>歸時同理可得s='(12t)2+(52t)2=16t232t+28,綜上所述，s=':(12t)2+(52t)2=16t232t+28.因為s=16t232t+28=16(t1)2+12,所以當(dāng)t=1時，s有最小值為12,所以甲、乙兩人距離最小值為2；km.點評：此題綜合考查了坐標(biāo)與圖形、相似三角形的判定與性質(zhì)、分類討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用等知識點，難度較大.27.（2012?連云港）已知梯形ABCD，AD/BC,AB丄BC,AD=1,AB=2,BC=3,BCSI1PCQD，請問對角線PCQD，請問對角線問題1:如圖1,P為AB邊上的一點，以PD,PC為邊作平行四邊形PQ,DC的長能否相等，為什么？問題2:如圖2,若P為AB邊上一點，以PD,PC為邊作平行四邊形PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由.問題3:若P為AB邊上任意一點，延長PD到E,使DE=PD，再以PE,PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由.問題4:如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E,使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存