1、5.4一次函數(shù)的應(yīng)用 一、知識(shí)點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用：用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：(1)認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建立一次函數(shù)的關(guān)系式；(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題。在一些具體生活問題中，常常數(shù)據(jù)較多，反映的內(nèi)容也很復(fù)雜，如何把眾多的信息組織起來是解題的核心，要認(rèn)真讀題，分析題意，理順關(guān)系，尋求解題途徑。在實(shí)際生活問題中，如何應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)解題，關(guān)鍵是建立一次函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，綜合方程知識(shí)求解。在一次函數(shù)應(yīng)用的過程中，要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，求出對應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，也要結(jié)合實(shí)際舍去不符合題意的部分。2、二元一次方程組的圖

2、象解法一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kxy+b=0的解；以二元一次方程kxy+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上。兩個(gè)一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系：一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。所以解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法。用圖象法解二元一次方程組的步驟如下：把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)；交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。 二、舉例：例1：填空題和選擇題：1、方程組的解是 ，則一次函數(shù)y=4x1與y

3、=2x+3的圖象交點(diǎn)為 。2、方程2xy=2的解有 個(gè)，用x表示y為 ，此時(shí)y是x的 函數(shù)。3、函數(shù)y=2x+1與y=3x9的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，這對數(shù)是方程組 的解。4、把3x+2y=11改為用含x的代數(shù)式表示y ， 5、函數(shù)y=3x4與函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是 6、已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車，MC、OD分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式圖象。根據(jù)圖象，回答下列問題：（1） 比 先出發(fā) 小時(shí)；（2）大約在乙出發(fā) 小時(shí)后兩人相遇；相遇時(shí)乙距A地約 km；（3）甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有 km，乙還需

4、小時(shí)到達(dá)B地；（4）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h（5）甲的函數(shù)表達(dá)式是 ，乙的函數(shù)表達(dá)式是 。900Ox（分）y（米）C 4520900Ox（分）y（米）B 4520900Ox（分）y（米）A 4520900Ox（分）y（米）D 20457、小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里。下面圖形中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（ ）O12銷售量（萬件）8001300月收入（元）8、若點(diǎn)A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是（ ）來 A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和39、某公司

5、市場營部的營銷人員的個(gè)人收入與其每月的銷售業(yè)績滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖-4所示，由圖中給出的信息可知：營銷人員沒有銷售業(yè)績時(shí)的收入是（ ）元。A. 280 B. 290 C. 300 D. 31010、如圖，點(diǎn)P按ABCM的順序在邊長為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖像是例2：某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過3km記費(fèi)為7.0元，3km后按2.4元/km記費(fèi)。（1）寫出車費(fèi)y（元）與路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小亮乘出租車出行，付費(fèi)12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到0.1）例3：某單位急需用車，但又不準(zhǔn)

6、備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一出租公司其中的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是Y1元，應(yīng)付給出租公司的月費(fèi)用是Y2元，Y1、Y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題（1） 每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租公司的車合算？（2） 每月行駛的路程等于什么時(shí)，租兩輛車的費(fèi)用相同？（3） 如果這個(gè)單位每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算例4：我邊防局接到情報(bào)，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕。如圖所示，圖中L1L2分別表示兩船相對于海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象解答下列問題：（1

7、） 哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系（2） A、B哪個(gè)速度快（3） 15分內(nèi)B能否追上A？（4） 當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度B能否在A逃入公海前將其攔截？例5：某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。（1） 什么情況下選擇甲公司比較合算？（2） 什么情況下選擇乙公司比較合算？（3） 什么情況下兩家的收費(fèi)相同？例6：已知直線y1= 2x6與y2= ax+6在x軸上交于A，直線y = x與y1 、y2分別 交于C、B。（1）求a；（2）求三條直線所圍成的ABC的面

8、積。例7：已知直線x2y=k+6和x+3y=4k+1的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)。（1） 求k的取值范圍（2） 若k為非負(fù)整數(shù)，PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）點(diǎn)P在直線x2y=k+6上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及OP的長。例8：某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。根據(jù)右圖回答問題：（1） 機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？（2） 求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。（3） 中途加油多少升？（4） 如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由。

9、三、作業(yè)： 1、設(shè)一個(gè)等腰三角形的周長為45，一腰為x，底為y,寫出y用x表示函數(shù)關(guān)系式確定自變量x的取值范圍求出當(dāng)x=15時(shí)，y的值，并指出此時(shí)三角形是什么三角形？2、已知直線y=3x與y=x4，求：這兩條直線的交點(diǎn)這兩條直線與y軸圍成的三角形面積y (元)x（噸）464.883、我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，雉城鎮(zhèn)制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：指每噸水的價(jià)格），用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；說出自來水公司在這兩個(gè)月用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；若一用戶5月份交水費(fèi)12.8元，求他用了多少噸水？4、某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始。甲、乙兩條生產(chǎn)線