1、朱炯明朱炯明上海師范大學上海師范大學 數理信息學院數理信息學院二二 長度測量長度測量三三 密度的測定密度的測定五五 用單擺法測重力加速度用單擺法測重力加速度l 實驗目的實驗目的l 實驗原理實驗原理l 實驗內容實驗內容l 思考題思考題l 附錄附錄l 本實驗的長度測量所涉及到的測長本實驗的長度測量所涉及到的測長量具量具和和方法方法是是日常生活、工作中最常用的，也是最基本的。同時日常生活、工作中最常用的，也是最基本的。同時也是現代高精度測量儀器的基本組元之一，是一切也是現代高精度測量儀器的基本組元之一，是一切測量的基礎。測量的基礎。l 通過本實驗的學習，要掌握通過本實驗的學習，要掌握游標卡尺游標卡尺

2、、千分尺千分尺和和讀數顯微鏡讀數顯微鏡的的構造特點構造特點、規格性能規格性能、讀數原理讀數原理、使使用方法用方法以及維護知識等，并注意在以后的實驗中以及維護知識等，并注意在以后的實驗中恰恰當地選擇當地選擇使用。使用。1. 游標卡尺游標卡尺2. 螺旋測微計（千分尺）螺旋測微計（千分尺）3. 讀數顯微鏡讀數顯微鏡（1）游標卡尺的結構）游標卡尺的結構（2）游標讀數原理）游標讀數原理（3）游標卡尺的讀數）游標卡尺的讀數l 讀數讀數l 零點修正零點修正游標游標是為了提高角度、長度微小量的測量精度而采是為了提高角度、長度微小量的測量精度而采用的一種讀數裝置。測量用的游標卡尺就是用游標用的一種讀數裝置。測量

3、用的游標卡尺就是用游標原理制成的典型量具。游標卡尺的外形結構如圖原理制成的典型量具。游標卡尺的外形結構如圖 2-1所示。所示。游標量具是由游標量具是由主尺主尺（固定不動）和沿主尺滑動的（固定不動）和沿主尺滑動的游游標尺標尺組成的。組成的。(1) 深度尺深度尺 (2) 尺身尺身 (3) 尺框尺框 (4) 固定螺栓固定螺栓(5) 下量爪下量爪 (6) 游標游標 (7) 刀口型量爪刀口型量爪圖圖 2-1當拉動尺框當拉動尺框(3)時，兩個量爪做相對移動而分離，其時，兩個量爪做相對移動而分離，其距離大小的數值從游標距離大小的數值從游標(6)和尺身和尺身(2)上讀出上讀出l 下量爪下量爪(5)用于測量各種

4、用于測量各種外尺寸外尺寸l 刀口型量爪刀口型量爪(7)用于測量深度不深于用于測量深度不深于12 mm的孔的的孔的直徑和各種直徑和各種內尺寸內尺寸l 深度尺深度尺(1)同定在尺框同定在尺框(3)的背面，能隨著尺框在尺的背面，能隨著尺框在尺身身(2)的導槽的導槽(在尺身背面在尺身背面)內滑動，用于測量各種內滑動，用于測量各種深深度尺寸度尺寸，測量時，尺身，測量時，尺身(2)的端面的端面A是測定定位基準是測定定位基準l 游標量具的組成游標量具的組成 主尺主尺 （固定不動）（固定不動） 游標尺游標尺（沿主尺滑動）沿主尺滑動）l 游標分度值：游標分度值：主尺一格（兩條相鄰刻線間的距主尺一格（兩條相鄰刻線

5、間的距離）的寬度與游標尺一格的寬度之差離）的寬度與游標尺一格的寬度之差l 游標卡尺的主尺刻度為每格游標卡尺的主尺刻度為每格 l mm，游標分度值有，游標分度值有 0.10 mm、0.05 mm、0.02 mm 三種三種l 十分游標十分游標： 把游標尺等分為十個分格把游標尺等分為十個分格l 圖圖 2-2 是它的讀數原理示意圖：游標上有是它的讀數原理示意圖：游標上有10個分個分格，其總長正好等于主尺的格，其總長正好等于主尺的 9個分格。主尺上一個個分格。主尺上一個分格是分格是 1 mm，因此游標上，因此游標上10個分格的總長等于個分格的總長等于 9 mm它一個分格長度是它一個分格長度是 0. 9

6、mm，與主尺一格的寬，與主尺一格的寬度之差（游標分度值）為度之差（游標分度值）為 0. 10 mm。 圖圖 2-2從圖從圖 2-2(a)中兩尺（游標尺和主尺）的中兩尺（游標尺和主尺）的“0”線對齊線對齊開始向右移動游標尺開始向右移動游標尺l 移動移動 0.1 mm，兩尺的第一根線對齊，兩根，兩尺的第一根線對齊，兩根“0”線線相距為相距為 0.1 mml 移動移動 0.2 mm，第二根線對齊，第二根線對齊，“0”線相距線相距 0.2 mml 移動移動 0.9 mm，第九根線對齊，第九根線對齊，“0”線相距線相距 0.9 mm 該值就是游標該值就是游標 尺在該位置時尺在該位置時 主尺的小數值主尺的

7、小數值 圖圖 2-2l 利用游標原理可以準確地判斷游標尺的利用游標原理可以準確地判斷游標尺的“0”線與線與主尺上刻線間相互錯開的距離，該距離的大小，就主尺上刻線間相互錯開的距離，該距離的大小，就是主尺的小數值是主尺的小數值l 當量爪當量爪(5)之間夾一紙片時，游標尺上第二根線與之間夾一紙片時，游標尺上第二根線與主尺第二根線對齊，則紙片厚度為主尺第二根線對齊，則紙片厚度為 0.2 mm 見圖見圖 2-2(b) 圖圖 2-2l 整數值整數值：游標尺的：游標尺的“0”線是讀毫米的基準，線是讀毫米的基準，主尺主尺上挨近游標上挨近游標“0”線線左邊最近左邊最近的那根刻線的數字就是的那根刻線的數字就是主尺

8、的毫米值主尺的毫米值l 小數值小數值：游標尺游標尺上哪一根線與上哪一根線與主尺主尺上的刻線上的刻線對對齊齊，將該線的序號乘游標分度值（也可在游標尺上，將該線的序號乘游標分度值（也可在游標尺上直接讀出）直接讀出）l 測量值測量值：將整數和小數將整數和小數相加相加 （見圖（見圖 2-3） 圖圖 2-3讀數時要注意讀數時要注意l 主尺主尺上刻的數字是上刻的數字是厘米厘米數數例如：主尺上刻度例如：主尺上刻度 13 是表示是表示 13 cm，即，即 130 mml 游標尺游標尺上刻的數字是上刻的數字是游標分度值游標分度值例如：刻度例如：刻度 0.05 mm、0.02 mm 和和 0.10 mm分別表示游

9、標分度值分別表示游標分度值為為 0.05 mm、0.02 mm和和 0.10 mm 圖圖 2-3從圖中看到從圖中看到l 整數是整數是 132 mm，因為主尺的第，因為主尺的第 132 根刻度線挨根刻度線挨近游標尺的近游標尺的“0”線的左邊線的左邊l 小數是小數是 0.05 mm 9 = 0.45 mm，因為游標尺的第，因為游標尺的第 9 根刻度線與主尺上的一根刻度線對齊根刻度線與主尺上的一根刻度線對齊l 故兩次讀數之和故兩次讀數之和 為為 132.45 mm 圖圖 2-3 零點修正零點修正 測量之前，檢查游標尺和主尺在測量之前，檢查游標尺和主尺在量爪量爪(7)合攏合攏時，時，零零線線是否重合是

10、否重合如如不重臺不重臺，應記下零點讀數加以，應記下零點讀數加以修正修正例如，零點讀數為例如，零點讀數為 I0，測量讀數值為，測量讀數值為 I1，則待測量，則待測量 I = I1 - I0 （ I0 可正可負可正可負 ） l千分尺的結構千分尺的結構l千分尺的讀數原理千分尺的讀數原理 圖圖 2-41. 測砧測砧2. 測微螺桿測微螺桿3. 固定套筒固定套筒4. 微分筒微分筒5. 測力裝置測力裝置6. 鎖緊裝置鎖緊裝置 7. 護板護板 8. 后蓋后蓋 圖圖 2-4l 固定套筒固定套筒上的標尺刻度在水平基線的上下上的標尺刻度在水平基線的上下l 上面刻度線是上面刻度線是 mm數，下面刻度線在上面二刻線數，

11、下面刻度線在上面二刻線之中，表示之中，表示 0.5 mml 微分筒微分筒端部圓周上等分端部圓周上等分 50 個刻度個刻度l 千分尺結構的主要部件是一個高精度螺旋絲桿，千分尺結構的主要部件是一個高精度螺旋絲桿，螺距是螺距是 0.5 mm。根據螺旋推進原理，微分筒轉過。根據螺旋推進原理，微分筒轉過一周，測微螺桿位移一個螺距距離一周，測微螺桿位移一個螺距距離 0.5 mml 微分筒轉過一分度，相當于測微螺桿位移微分筒轉過一分度，相當于測微螺桿位移 0.5 mm50 = 0.01 mm讀千分尺和讀游標尺一樣，也分三步：讀千分尺和讀游標尺一樣，也分三步：l讀整數讀整數l讀小數讀小數l求和求和 圖圖 2-

12、5l 微分筒微分筒的端面是讀取的端面是讀取整數的基準整數的基準l 微分筒端面微分筒端面左左邊邊固定套筒固定套筒上露出的刻線的數字就上露出的刻線的數字就是主尺的讀數，即是主尺的讀數，即整數整數 圖圖 2-5l 固定套筒固定套筒的基線是讀取的基線是讀取小數的基準小數的基準l 微分筒微分筒上是哪一條剡線與固定套筒的上是哪一條剡線與固定套筒的基線對齊基線對齊l 如果固定套簡上的如果固定套簡上的 0.5mm 刻線沒有露出，則微分筒刻線沒有露出，則微分筒上與基線對齊的那條刻線的數字就是測得的上與基線對齊的那條刻線的數字就是測得的小數小數l 如果如果 0.5mm 刻線已露出，則微分筒上讀得的數字再刻線已露出

13、，則微分筒上讀得的數字再加上加上 0.5mm才是測得的才是測得的小數小數（ 這點要這點要特別注意）特別注意）l 如果微分筒上沒有任何一條刻線與基線恰好如果微分筒上沒有任何一條刻線與基線恰好對齊對齊，則應該估讀到小數點后第三位數則應該估讀到小數點后第三位數將兩個讀數（將兩個讀數（整數整數和和小數小數）相加，即為所求的測量）相加，即為所求的測量結果結果圖圖 2-5 給出了讀數示例給出了讀數示例 圖圖 2-5l 讀數顯微鏡的結構和讀數顯微鏡的結構和測量原理測量原理l 讀數讀數顯微鏡的使用方法顯微鏡的使用方法 圖圖 2-6讀數顯微鏡是用于精確測量微小長度的專用顯微讀數顯微鏡是用于精確測量微小長度的專用

14、顯微鏡。它主要由用于測量的鏡。它主要由用于測量的螺旋測微裝置螺旋測微裝置和用于觀察和用于觀察的的顯微鏡顯微鏡兩部分組成。圖兩部分組成。圖 2-6 是實驗室常用的讀數是實驗室常用的讀數顯微鏡之一。顯微鏡之一。 圖圖 2-6測微鼓輪測微鼓輪A的周邊上刻有的周邊上刻有100個分格，鼓輪旋轉一個分格，鼓輪旋轉一周，顯微鏡簡水平移動周，顯微鏡簡水平移動 1 mm，每轉一分格，顯微鏡，每轉一分格，顯微鏡簡將移動簡將移動 0.01 mm，它的量程一般是，它的量程一般是 50 mm，水平，水平移動的距離（毫米數）由水平標尺移動的距離（毫米數）由水平標尺 F上讀出，小于上讀出，小于 l mm 的數，由測微鼓輪讀

15、出，兩者之和就是此時讀的數，由測微鼓輪讀出，兩者之和就是此時讀數顯微鏡的位置坐標值，圖數顯微鏡的位置坐標值，圖 2-6(b)是讀數顯微鏡的是讀數顯微鏡的螺旋測微裝置，它包括螺旋測微裝置，它包括標尺標尺 F、讀數準線讀數準線 El 和和 E2、測微鼓輪測微鼓輪A。a) 調整目鏡調整目鏡C，看清十字叉絲，看清十字叉絲b) 將待測物安放在工作臺上，轉動反光鏡將待測物安放在工作臺上，轉動反光鏡H，以得，以得到適當亮度的視場到適當亮度的視場c) 旋動調焦手輪旋動調焦手輪D，使鏡筒，使鏡筒B下降到接近物體的表下降到接近物體的表面，然后逐漸上升，看清待測物面，然后逐漸上升，看清待測物d) 轉動測微鼓輪轉動測

16、微鼓輪A，使叉絲交點和被測物上的一點，使叉絲交點和被測物上的一點（或一條線）對準，記下讀數，繼續轉動鼓輪，（或一條線）對準，記下讀數，繼續轉動鼓輪，使叉絲交點對準另一點，再記下讀數。兩次讀數使叉絲交點對準另一點，再記下讀數。兩次讀數之差即所測兩點間的距離之差即所測兩點間的距離測量時，顯微鏡筒的移動方向和被測兩點間連線測量時，顯微鏡筒的移動方向和被測兩點間連線平平行行。為了防止。為了防止螺距差螺距差，測量時應向同一方向轉動鼓，測量時應向同一方向轉動鼓輪，若不小心超過了被測目標，就要退回，再重新輪，若不小心超過了被測目標，就要退回，再重新測量測量1用鋼板尺多次測量圓柱體的長度和直徑，求出長用鋼板尺

17、多次測量圓柱體的長度和直徑，求出長度和直徑的平均值度和直徑的平均值2用游標卡尺多次測量金屬圓管的內、外直徑和管用游標卡尺多次測量金屬圓管的內、外直徑和管的長度求出金屬圓管的總表面面積的長度求出金屬圓管的總表面面積3用千分尺多次測量金屬小球和金屬細絲的直徑，用千分尺多次測量金屬小球和金屬細絲的直徑，要在不同方向上測小球的直徑，在不同位置測細絲要在不同方向上測小球的直徑，在不同位置測細絲直徑，分別求出金屬小球和細絲的平均直徑直徑，分別求出金屬小球和細絲的平均直徑4用讀數顯微鏡測量毛細管內徑在垂直的兩個方用讀數顯微鏡測量毛細管內徑在垂直的兩個方向上各測三次，給出平均內徑向上各測三次，給出平均內徑 1

18、. 利用細鐵絲和米尺怎樣測量開口比較小的瓶子？利用細鐵絲和米尺怎樣測量開口比較小的瓶子？請寫出實驗方案請寫出實驗方案2. 用棉線、米尺和手表怎樣測量蚊香燃燒的速度？用棉線、米尺和手表怎樣測量蚊香燃燒的速度？請寫出實驗方案請寫出實驗方案千分表是一種測量微小長度變化的量具，其外形及千分表是一種測量微小長度變化的量具，其外形及內部結構如圖內部結構如圖 2-7 和和 2-8 所示。外套管所示。外套管(4)可用以固可用以固定千分表，測頭定千分表，測頭(6)連接表盤中一連接表盤中一0的指針的指針(2)，當，當(4)被固定后，被固定后，(6)每被壓縮每被壓縮 1 mm 時，時，(2)就轉過一圈，就轉過一圈，表盤上等分表盤上等分100小格。小格。1. 已知游標卡尺的分度值為已知游標卡尺的分度值為 0.02mm，主尺最小刻度，主尺最小刻度為為 0.5mm，則游標的格數為，則游標的格數為（） A. 10格格B. 15格格 C. 20格格D. 25格格2. 用分度值為用分度值為 0.02mm 的游標卡尺測某物體的長的游標卡尺測某物體的長度，正確的數據記錄為度，正確的數據記錄為（ ） A. 67.88mmB. 5.67mm C. 45.748mmD. 36.9mm3. 螺旋測微計的初讀數在測量時會造成（螺旋測微計的初讀數在測量時會造成（ ） A. 系統誤差系統誤差B. 偶然誤差偶然誤