1、汕頭市20102011學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高一級數(shù)學(xué)本試卷分I卷（選擇題）和n卷（非選擇題）兩部分，共4頁，20題，菌分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、班級、姓名和坐號填寫在答題卷指定的位置上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卷相應(yīng)位置上。2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；

2、不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4 .考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卷一并交回。參考公式：1一一錐體的體積公式V=1Sh,其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.3如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.第1卷（選擇題滿分50分）、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合1=1,2,3,4,5,A=1,2,3),B=3,4,5,則Q(AAE)=(冰)A,1,2,3,4B2 .在直角坐標系中，直線.1,2,4,5Cy=J3x+1的傾斜角為(1，2,5)32二A.3B.6C.

3、3 .若弧長為4的弧所對的圓心角是2,則這條弧所在的圓的半徑等于D.3)B.44 .歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢中間有邊長為孔入，而錢不濕。賣油翁的技藝讓人嘆為觀止。若銅錢的直徑1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中D.A.一42x(x:二4),一5 .已知函數(shù)f(x)=/'),那么f(5)的值為(派)f(x-1)(x-4)6 .某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，某同學(xué)獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01(對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度

4、最好的是A.y=2x-2BxC.y=10glx22.，-二、1一二、.已知tan(a+B)=&,tan(PR=4,則tan。十/等于(X)開始程序框圖所示，則（3®2）®4的值是（）輸入a,b8 .已知下列命題（其中a,b為直線，a為平面）： 若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直; 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面;若a久，b_La,則a_Lb；若a_Lb,則過b有且只有一個平面與a垂直.上述四個命題中，真命題是（派）9 .對任意非零實數(shù)a,b,若ab的運算規(guī)則如右圖的A.0B.C.

5、D.92210 .已知函數(shù)f（x+1）是定義在R±的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)Xi、x2,不等式（Xix2）f（x1）f（x2）<0L-（第9題圖）恒成立，則不等式f（1-x）<0的解集為（X）A.1,二B-二，0C.0,二D-二,1第11卷（非選擇題滿分100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11 .某高校有甲、乙兩個數(shù)學(xué)建模興趣班.其中甲班有40人，乙班50人.現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績是X分.12 .函數(shù)y=log2（logi用的定義域為派（用區(qū)間表示）.

6、313 .若|a|=2,|b|=4,且（a+b）j_a,則a與b的夾角是冰.14 .已知（尤切（用+3）#+y=3用工+（5-帆）,一8二0二中,則直線（m+3）x+y=3m+4與坐標軸圍成的三角形面積是.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（工）=4sin（一K）c0s（T2）,（1）求f（x）的最小正周期；2（2）右日。江兒f（e+）=w，求sin日的值.八頻率16 .（本小題滿分14分）031從某學(xué)校高一年級800名學(xué)生中隨機抽0,2-取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm

7、之間，將測量結(jié)o.os'果按如下方式分成八組：第一組155,160）.第V1二組1160,165）；第八組190,195,右圖十七由忐擊日力志皆出身L是按上述分組方法得到的條形圖.（第16題圖）（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格:組別12345678樣本數(shù)（2）估計這所學(xué)校高一年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？（1）在已給出的一個面上（圖乙），1畫出該幾何體的直觀圖；2（2）設(shè)點F、H的另J為ACA

8、Dd三之二口（圖甲）DE勺中點，求證：FG/平面ABE（3）求該幾何體的體積.1俯視圖側(cè)視圖Q-xD/BE（圖乙）（第17題圖）已知一幾何體的三視圖如圖（甲）示，（三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點的標記）AA17 .（本小題滿分14分）18 .(本小題滿分12分)為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC草坪，且PQ/BCRCLBC另外AEF勺內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m,BG=80mAE=30m,AF=20m(1)求直線EF勺方程；FKJQR(2)應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？AEB(第18題圖)19 .(本小題滿分14分)設(shè)點A(2,2),R5,4),O

9、為原點，點P滿足OP=OA+tAB,(t為實數(shù))；(1)當點P在x軸上時，求實數(shù)t的值；(2)是否存在t使得四邊形OABP平行四邊形？若存在，求實數(shù)t的值；否則，說明理由.20 .(本小題滿分14分)設(shè)實數(shù)x、y同時滿足條件：4x2-9y2=36,且xyc0,(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域；(2)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性；若方程f(x)=k(x-1)(k三R)恰有兩個不同的實數(shù)根，求k的取值范圍.汕頭市2010-2011學(xué)年度普通高中新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分

10、標準制訂相應(yīng)的評分細則.二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù).一'選擇題：每小題5分，？茜分50分12345678910BACDADCDCB選擇題解答過程：1. AC1B=3,則CU(ApB)=1,2,4,5.選B.2月2. k="3,即tana=一百,又a匚0,兀故0f=.選A.3. l=4,a=2,由c(=

11、9;，得r=2.選C.r4. 依題意，銅錢的面積S=nx13=9土，小正方形的面積s=1燈=1則p=皂=-424S9二選D.5. f(5)=f(5-1)=f(4)=f(4-1)=f(3)=23=8.選A.6. 將所給的數(shù)據(jù)近似看成（2,1.5）、（3,4）、（4,7.5）、（5,12）、（6,18）分別代入驗證選D.7.tan(：-)=tan(-：>->')-(:-)=tan(：:)-tan(:-)41tan(-：；,")tan(：-)421354=20=_2122225420選C.8.將“無數(shù)條”改為“所有”才正確；有可能是平行、相交、線在面內(nèi)；正確；正確.選D

12、.314-139.依框圖，(3®2)®4=l®4=2®4=.選C.22210.f(x+1)是奇函數(shù)，即其的圖象關(guān)于點(0,0)對稱，將f(x+1)向右平移1個單位長度，得f(x),f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，由(xX2)f(x)f(X2)<0恒成立，知Ix1-x20-d)：二0ix1-x2:二0或12,f(x)為R上的減函數(shù)；將f(x)的圖象關(guān)于x由對稱得f(-x),再f(x1)-f(x2)0向左平移1個單位長度，得f(1-x),由圖象易得不等式f(1x)<0的解集為(3,0).選B.填空題：每小題5分，茜分20分11.8512.0,

13、113.（或填120"）14.2填空題解答過程:11.甲班的總成績是90X40=3600（分）,乙班的總成績是81X50=4050(分)，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的總成績是3600+4050=7650(分)，平均成績是7650+90=85（分）12 .10glx>0解得0<x<1,即定義域為（0,1）.313 .由（a+b）_La得（a+b|）_a=0,即a2十a(chǎn)b0,a2十a(chǎn)bcos（a,b）=0,cosa,b二同2ab=-,（a,b）=（或?qū)懗?209）2314.(x,y)(m+3)x+y=3m_4門«x,y)7x+(5m)y8=0=即直線11:(m3)x

14、y=3m-4與直線l2:7x十(5m)y8=0無公共點，若m=5,兩直線分別為11:8x+y11=0,l2:7x-8=0,不符合題意，故m#5且k1=m一3,k2=-7.由k1=k2解得m=4或5-mm=-2,若m=4,兩直線重合不合要求，故m=2.直線(m+3)x+y=3m+4即.一.1x+y+2=0,兩截距都為2,則$=2卬一2=2.三.解答題：滿分80分15.解：(1)=f(x)=4sin(五一x)cos(x2n)=4sinxcosx=2sin2x3分2二T=冗25分函數(shù)f(x)的最小正周期為n6分(2)由f(日+：)=：,一一二22sin2(8+)=一,437分化簡可得c日=1,os2

15、)分3一2.1貝U1-2sin日=一，化簡3sin2日=-310分由ew(0產(chǎn))，.sin6>0,12分16.解：(1)由條形圖得第七組頻率為1-（0.04父2+0.08父2+0.2父2+0.3）=0.06,0.06父50=3.第七組的人數(shù)為3人.1分組別12345678樣本中人數(shù)241010154324分(2)解：由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)X5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學(xué)校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800X0.18=144(人).8分(3)第二組四人記為a、b、c、d,其中a為男生

16、，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3,其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下:aBcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d12分所以基本事件有12個，恰為一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7個，13分因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是.1412分17.解：（1）該幾何體的直觀圖如圖示:（說明：畫出AC_L平面ABCD導(dǎo)2分，其余2分，其他畫法可按實際酌情給分）(2)證法一：取BA的中點I,連接FI、IE, F、I分別為ACAB的中點，I"°BC,5分2 BC/ED.FI£/1ED,=2又EG=1ED,.FI

17、/EG2= 四邊形EGFI為平行四邊形，7分EI/FG又FGu面FHGEI江面FHG/.FG/平面ABE9分證法二：由圖(甲)知四邊形CBE陰正方形.F、H、G分別為AC,AD,DE的中點 .FHCD,HG/AE5分 .CD/BE,FH/BE.BEu面ABE,FH迎面ABEFH/面ABE7分同理可得HG/面ABE又FHQHG=H.平面FHG平面ABE8分又FG仁面FHGFG/平面ABE9分(3)由圖甲知AC_LCDAC_LBC,，AC_L平面ABCD,即AC為四棱棱錐的高h=210底面ABC虛一個正方形，S=22=412，該幾何體的體積：118V=Sh=一父4父2=一33314分18.解：(1

18、)由題意，直線EF的方程為:xy/+=13020rr2一即y二一一x203(2)如圖，在線段EF上任取一點Q分別向BC,CD作垂線.設(shè)S=100x80丁一2x200MxM30化簡，得S-x2生x60000<x<303310分配方，易得一502x=5,y=時，S取大，其取大值為6017m31219.解：(1)設(shè)點P(x,0),AB=(3,2),OPOAtAB(x,0)=(2,2)+t(3,2),x=2+3t0=2+2t,即(2)設(shè)存在點P(x,y),使得四邊形OAB厚平行四邊形,則OA=BP,即r2=5一x解得即,2=4-y又由OP=OA+tAB,=(3,2)=(2,2)+t(3,2),11分得即/3=2+2t，2=2+2t12分1由代入得：,=3，矛盾，假設(shè)是錯誤的，13Jt=0分，不存t,滿足四邊形OABP為平行四邊形。14分20.解：(1)V4x2-9y2=36,ay=±|Vx2-9.1分xy:0,.y=0.又4x2-36=9y20,.x3,x：